דמיינו אי בו 100 אנשים,
כולם לוגיקאים מושלמים, נכלאו על ידי דיקטטור מטורף.
אין דרך לברוח, חוץ מחוק אחד מוזר.
כל אסיר יכול לגשת לשומר בלילה ולבקש לעזוב.
אם יש לו עיניים ירוקות. הוא ישוחרר.
אם לא, הוא יושלח לתוך הר הגעש.
מסתבר, שלכל 100 האסירים יש עיניים ירוקות,
אבל הם חיו שם מאז לידתם,
והדיקטטור הבטיח שהם לא יכולים לגלות את צבע עינהם.
אין שום משטח מחזיר אור,
כל המים במיכלים אטומים,
והכי חשוב,
אסור להם לתקשר בינם לבין עצמם.
למרות שהם רואים אחד את השני במהלך כל ספירת ראשים בבוקר.
עם זאת, כולם יודעים שאף אחד לא יסתכן בלעזוב
בלי ביטחון מלא בהצלחה.
אחרי הרבה לחץ מקבוצות זכויות אדם,
הדיקטטור מסכים ללא רצון לתת לכם לבקר באי
ולדבר עם האסירים תחת התנאים הבאים:
מותר לכם לעשות רק הצהרה אחת,
ואתם לא יכולים לתת להם שום מידע חדש.
מה אתם יכולים להגיד כדי לשחרר את האסירים האלה
בלי לעורר את חמת הדיקטטור?
אחרי שחשבתם על זה הרבה זמן,
אתם מספרים לקהל, "לפחות לאחד מכם יש עיניים ירוקות."
הדיקטטור חשדן
אבל מעודד את עצמו שההצהרה שלכם לא יכולה לשנות כלום.
אתם עוזבים, ונראה שהחיים על האי נמשכים כרגיל.
אבל בבוקר המאה אחרי הביקור שלכם,
כל האסירים נעלמו,
כל אחד ביקש לעזוב בלילה הקודם.
אז איך התחכמתם על הידקטטור?
זה אולי יעזור להבין שכמות האסירים היא שרירותית.
בואו נפשט את הדברים בכך שנדמיין רק שניים, אדריאה וביל.
כל אחד רואה אדם אחד עם עיניים ירוקות,
וככל שהם יודעים, זה יכול להיות היחיד.
בלילה הראשון כל אחד נשאר.
אבל כשהם רואים שכל אחד עדיין שם בבוקר,
הם משיגים מידע חדש.
אדריאה מבינה שאם ביל ראה אסיר ללא עיניים ירוקות לידו,
היה היה עוזב בלילה הראשון
אחר שהבין שההצהרה יכלה להתייחס רק אליו.
ביל הבין באותו זמן את אותו הדבר על אדריאה.
העובדה שהאדם האחר המתין
אומרת לכל אסיר שעיניו שלו ירוקות.
ובבוקר השני, שניהם נעלמו.
עכשיו דמיינו אסיר שלישי.
אדריאה, ביל וקארל כל אחד רואה שני אנשים עם עיניים ירוקות,
אבל לא בטוחים אם האחרים גם רואים שני אנשים עם עיניים ירוקות,
או רק אחד.
הם מחכים שהלילה הראשון יעבור כמו קודם,
אבל בבוקר הבא, הם עדיין לא יכולים להיות בטוחים.
קארל חושב, "אם לי יש עיניים לא ירוקות,
אדריאה וביל הסתכלו רק אחד על השני,
ועכשיו שניהם יעזבו בלילה השני.,
אבל כשהוא רואה את שניהם בבוקר השלישי,
הוא מבין שהם צפו גם בו.
אדריאה וביל כל אחד עבר את אותו תהליך,
וכולם עוזבים בלילה השלישי.
בשימוש באותה שיטת אינדוקציה רעיונית,
אנחנו יכולים לראות שהדוגמה תחזור לא משנה כמה אסירים אתם מוסיפים.
המפתח הוא הרעיון של ידע משותף,
שנטבע על ידי הפילוסוף דייויד לואיס.
המידע החדש לא היה מוכל בהצהרה שלכם עצמה,
אלא בלהגיד אותה לכולם ביחד.
עכשיו, חוץ מלדעת שלפחות לאחד מהם יש עיניים ירוקות,
כל אסיר יודע גם שכל האחרים עוקבים
אחרי כל האנשים עם עיניים ירוקות שהם יכולים לראות,
ושכל אחד מהם גם יודע את זה, וכך הלאה.
מה שכל אסיר נתון לא יודע
זה אם הם עצמם אחד מהאסירים בעלי עיניים ירוקות
שהאחרים עוקבים אחרייהם
עד שהרבה לילות עברו כמספר האסירים באי.
כמובן, יכולתם לחסוך לאסירים 98 ימים על האי
אם אמרתם להם שלפחות ל 99 מכם יש עיניים ירוקות,
אבל כשהדיקטטור המשוגע מעורב, עדיף לכם עם יתרון התחלתי.