[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:01.23,0:00:05.60,Default,,0000,0000,0000,,1단계 지수 법칙 강의에 오신 것을 환영합니다 Dialogue: 0,0:00:05.60,0:00:08.15,Default,,0000,0000,0000,,문제 몇 개를 풀어보겠습니다 Dialogue: 0,0:00:08.15,0:00:11.82,Default,,0000,0000,0000,,2 에 대한 --- 을 묻는다면, Dialogue: 0,0:00:11.82,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,제가 할려고 하는 것보다 좀 두꺼워졌는데요, Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:15.94,Default,,0000,0000,0000,,하지만 이상하게 보이지 않도록 계속 사용하겠습니다 Dialogue: 0,0:00:15.94,0:00:19.41,Default,,0000,0000,0000,,2 의 3 제곱 곱하기 Dialogue: 0,0:00:19.41,0:00:21.74,Default,,0000,0000,0000,,여기에서 점은 곱하기를 나타내는 다른 방법입니다 Dialogue: 0,0:00:21.74,0:00:26.86,Default,,0000,0000,0000,,2 의 3 제곱 곱하기 2 의 5 제곱이 얼마인가를 묻는다면, Dialogue: 0,0:00:26.86,0:00:27.94,Default,,0000,0000,0000,,이것을 어떻게 알아내시겠습니까? Dialogue: 0,0:00:27.94,0:00:30.61,Default,,0000,0000,0000,,좀 얇은 펜을 사용하겠습니다 보기 불편하니까요 Dialogue: 0,0:00:30.61,0:00:35.12,Default,,0000,0000,0000,,2 의 3 제곱 곱하기 2 의 5 제곱. Dialogue: 0,0:00:35.12,0:00:37.61,Default,,0000,0000,0000,,제가 생각하기에 여러분은 하는 방법을 하나 알고 있습니다 Dialogue: 0,0:00:37.61,0:00:42.09,Default,,0000,0000,0000,,2 의 3 제곱은 8 이라는 것을 아실 수 있고, Dialogue: 0,0:00:42.09,0:00:45.61,Default,,0000,0000,0000,,2 의 5 제곱은 32 라는 것도 아시고 계십니다 Dialogue: 0,0:00:45.61,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 둘을 곱할 수 있습니다 Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:54.01,Default,,0000,0000,0000,,그러면 8 곱하기 32 는 240 더하기 16 이니까 256 입니다 Dialogue: 0,0:00:54.01,0:00:55.42,Default,,0000,0000,0000,,이런 방식으로 할 수 있습니다 Dialogue: 0,0:00:55.42,0:00:56.36,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 합리적인데요, Dialogue: 0,0:00:56.36,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,2의 3제곱과 2의 5제곱이 얼마인지 알아내는 것은 어렵지 않기 때문입니다 Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:04.78,Default,,0000,0000,0000,,하지만 이 수들이 더 큰 수였다면 이 방법은 적용하기 힘들 수도 있습니다 Dialogue: 0,0:01:04.78,0:01:11.63,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이제 보여드릴려고 하는 것은 지수법칙인데요, 지수를 Dialogue: 0,0:01:11.63,0:01:15.12,Default,,0000,0000,0000,,계산을 많이 하지 않고도 곱할 수 있습니다 Dialogue: 0,0:01:15.12,0:01:20.87,Default,,0000,0000,0000,,또는 당신이 가진 수학 실력보다 더 큰 수를 다룰 수 있습니다 Dialogue: 0,0:01:20.87,0:01:24.80,Default,,0000,0000,0000,,2 의 3 제곱 곱하기 2 의 5 제곱이 의미하는 바를 한 번 생각해봅시다 Dialogue: 0,0:01:24.80,0:01:32.94,Default,,0000,0000,0000,,2 의 3 제곱은 2 곱하기 2 곱하기 2 입니다, 맞지요? Dialogue: 0,0:01:32.94,0:01:35.20,Default,,0000,0000,0000,,그리고 여기에다 2 의 5 제곱을 곱할려고 합니다 Dialogue: 0,0:01:35.20,0:01:43.16,Default,,0000,0000,0000,,2 의 5 제곱은 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 입니다 Dialogue: 0,0:01:43.16,0:01:44.20,Default,,0000,0000,0000,,그러면 여기에 무엇이 있습니까? Dialogue: 0,0:01:44.20,0:01:45.99,Default,,0000,0000,0000,,여기에 2 곱하기 2 곱하기 2, Dialogue: 0,0:01:45.99,0:01:47.10,Default,,0000,0000,0000,,곱하기 Dialogue: 0,0:01:47.10,0:01:49.78,Default,,0000,0000,0000,,2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 가 있습니다. Dialogue: 0,0:01:49.78,0:01:52.64,Default,,0000,0000,0000,,실제로 우리가 할려고 하는 것은 2 를 몇 번 곱하는 것입니까? Dialogue: 0,0:01:52.64,0:01:58.92,Default,,0000,0000,0000,,하나, 둘, 셋, 넷, 다서, 여섯, 일곱, 여덟. Dialogue: 0,0:01:58.92,0:02:03.41,Default,,0000,0000,0000,,그래서 2 의 8 제곱과 같습니다. Dialogue: 0,0:02:03.41,0:02:05.05,Default,,0000,0000,0000,,재미있습니다. Dialogue: 0,0:02:05.05,0:02:08.20,Default,,0000,0000,0000,,3 더하기 5 는 8 과 같습니다. Dialogue: 0,0:02:08.20,0:02:13.85,Default,,0000,0000,0000,,이것은 말이 되는데 왜냐하면 2 의 3 제곱은 2를 3 번 곱하는 것이고, Dialogue: 0,0:02:13.85,0:02:16.45,Default,,0000,0000,0000,,5 제곱은 2 그자신을 5 번 곱하는 것이기 때문에, Dialogue: 0,0:02:16.45,0:02:17.54,Default,,0000,0000,0000,,그 두 가지를 곱하면, Dialogue: 0,0:02:17.54,0:02:19.98,Default,,0000,0000,0000,,2 를 8 번 곱하는 것이 됩니다. Dialogue: 0,0:02:19.98,0:02:22.72,Default,,0000,0000,0000,,이제 여러분을 당황하게 할려고 하는 저의 목적을 달성하였기를 바랍니다. Dialogue: 0,0:02:22.72,0:02:26.30,Default,,0000,0000,0000,,다른 것 하나를 해보겠습니다. Dialogue: 0,0:02:26.30,0:02:33.77,Default,,0000,0000,0000,,7 의 2 제곱 곱하기 7 의 4 제곱은 얼마입니까? Dialogue: 0,0:02:33.78,0:02:36.55,Default,,0000,0000,0000,,4 입니다. Dialogue: 0,0:02:36.55,0:02:42.18,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 7 곱하기 7 인데요, 맞지요, 7 의 제곱인데요, Dialogue: 0,0:02:42.18,0:02:44.43,Default,,0000,0000,0000,,곱하기 7 의 4 제곱을 해 보겠습니다. Dialogue: 0,0:02:44.43,0:02:50.29,Default,,0000,0000,0000,,7 곱하기 7 곱하기 7 곱하기 7. Dialogue: 0,0:02:50.29,0:02:53.67,Default,,0000,0000,0000,,이제 7 그 자신을 6 번 곱하고 있으므로, Dialogue: 0,0:02:53.67,0:02:56.59,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 7 의 6 제곱이 됩니다. Dialogue: 0,0:02:56.59,0:03:02.70,Default,,0000,0000,0000,,그래서 일반적으로, 같은 기수를 가진 지수의 수를 곱할 때에는,중요합니다, Dialogue: 0,0:03:02.70,0:03:04.62,Default,,0000,0000,0000,,단순히 지수를 더할 수 있습니다. Dialogue: 0,0:03:04.62,0:03:13.40,Default,,0000,0000,0000,,그러면 7 의 100 제곱 곱하기 7 의 50 제곱은--- Dialogue: 0,0:03:13.40,0:03:15.44,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 예제임을 유의하십시요--- Dialogue: 0,0:03:15.44,0:03:19.30,Default,,0000,0000,0000,,7 의 100 제곱이 얼마인지를 알아내는 것은 컴퓨터 없이는 아주 어렵습니다. Dialogue: 0,0:03:19.32,0:03:24.05,Default,,0000,0000,0000,,마찬가지로, 7 의 50 제곱이 얼마인지를 알아내는 것도 아주 어렵습니다. Dialogue: 0,0:03:24.05,0:03:32.73,Default,,0000,0000,0000,,하지만 이 것은 7 의 100 더하기 50 제곱이 된다고 할 수 있습니다. Dialogue: 0,0:03:32.73,0:03:37.79,Default,,0000,0000,0000,,7 의 150 제곱이 됩니다. Dialogue: 0,0:03:37.79,0:03:40.29,Default,,0000,0000,0000,,이제 여러분에게 약간의 주의할 점을 드릴려고합니다. Dialogue: 0,0:03:40.29,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,곱하고 있다는 것을 확실히 하십시요. Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:49.15,Default,,0000,0000,0000,,7 의 100 제곱 더하기 7 의 50 제곱을 하고 있다면 Dialogue: 0,0:03:49.15,0:03:50.59,Default,,0000,0000,0000,,실제로 여기에서 할 일이 별로 없기 때문입니다. Dialogue: 0,0:03:50.59,0:03:54.44,Default,,0000,0000,0000,,이 수를 더 이상 간단하게 할 수 없습니다. Dialogue: 0,0:03:54.44,0:03:56.71,Default,,0000,0000,0000,,이제 여러분에게 이 문제를 던지겠습니다. Dialogue: 0,0:03:56.71,0:04:04.36,Default,,0000,0000,0000,,2 의 8 제곱 곱하기 2 의 20 제곱은 얼마입니까? Dialogue: 0,0:04:04.36,0:04:06.57,Default,,0000,0000,0000,,이 지수들을 더할 수 있다는 것을 알고 있습니다. Dialogue: 0,0:04:06.57,0:04:12.50,Default,,0000,0000,0000,,그러면 2 의 28 제곱이 됩니다, 그렇지요? Dialogue: 0,0:04:12.50,0:04:20.82,Default,,0000,0000,0000,,2 의 8 제곱 더하기 2 의 8 제곱을 한다면 무엇이 됩니까? Dialogue: 0,0:04:20.82,0:04:22.89,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 약간 트릭이 있는 문제입니다. Dialogue: 0,0:04:22.89,0:04:26.89,Default,,0000,0000,0000,,덧셈을 한다면 실제로 할 수 있는 일은 아무것도 없다고 말씀드렸습니다. Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:28.53,Default,,0000,0000,0000,,이 것을 실제로 간단하게 만들 수는 없습니다. Dialogue: 0,0:04:28.53,0:04:32.96,Default,,0000,0000,0000,,하지만 2의 8제곱 두 개를 가지고 있으니 약간의 트릭을 쓸 수 있습니다. Dialogue: 0,0:04:32.98,0:04:35.08,Default,,0000,0000,0000,,2 의 8 제곱 곱하기 1, 2 의 8 제곱 곱하기 2 가 있습니다. Dialogue: 0,0:04:35.08,0:04:41.24,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 것은 2 곱하기 2 의 8 제곱과 같습니다. 그렇지요? Dialogue: 0,0:04:41.24,0:04:42.07,Default,,0000,0000,0000,,2 곱하기 2 의 8 제곱. Dialogue: 0,0:04:42.07,0:04:44.94,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 단지 2 의 8 제곱에 그 자신을 더하는 것입니다. Dialogue: 0,0:04:44.94,0:04:46.43,Default,,0000,0000,0000,,그러면 2 곱하기 2 의 8 제곱. Dialogue: 0,0:04:46.43,0:04:53.17,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 2 의 1 제곱 곱하기 2 의 8 제곱과 같습니다. Dialogue: 0,0:04:53.17,0:04:59.01,Default,,0000,0000,0000,,2의 1제곱 곱하기 2의 8제곱은,\N우리가 방금 했던 공식에 의해, 2의 9제곱이 됩니다. Dialogue: 0,0:04:59.01,0:05:01.08,Default,,0000,0000,0000,,여러분에게 문제를 던졌던 것으로 생각했었습니다. Dialogue: 0,0:05:01.08,0:05:03.28,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 음수의 지수에 대하여도 적용이 가능합니다. Dialogue: 0,0:05:03.28,0:05:15.35,Default,,0000,0000,0000,,5 의 음수 100 제곱 곱하기 3 의 100 제곱, Dialogue: 0,0:05:15.35,0:05:18.37,Default,,0000,0000,0000,,미안합니다, 곱하기 5 의 --- 이 것도 5 입니다. Dialogue: 0,0:05:18.37,0:05:20.14,Default,,0000,0000,0000,,제 머리가 어떻게 돌아가는지 모르겠습니다. Dialogue: 0,0:05:20.17,0:05:24.69,Default,,0000,0000,0000,,5 의 음수 100 제곱 곱하기 5 의 102 제곱을 하면, Dialogue: 0,0:05:24.69,0:05:27.89,Default,,0000,0000,0000,,5 의 제곱이 됩니다, 맞지요? Dialogue: 0,0:05:27.89,0:05:30.93,Default,,0000,0000,0000,,단지 음수 100 에 102 를 더한 것 뿐입니다. Dialogue: 0,0:05:30.93,0:05:31.94,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 5 입니다. Dialogue: 0,0:05:31.94,0:05:35.08,Default,,0000,0000,0000,,제 머리가 고장을 일으켜서 미안합니다. Dialogue: 0,0:05:35.08,0:05:37.86,Default,,0000,0000,0000,,그러면 물론, 25 가 됩니다. Dialogue: 0,0:05:37.86,0:05:39.21,Default,,0000,0000,0000,,이 것이 첫 번 째 지수 공식입니다. Dialogue: 0,0:05:39.21,0:05:40.21,Default,,0000,0000,0000,,이제 다른 것을 보여드릴려고 합니다, Dialogue: 0,0:05:40.21,0:05:43.90,Default,,0000,0000,0000,,같은 것에서 나온 것입니다. Dialogue: 0,0:05:43.90,0:05:54.11,Default,,0000,0000,0000,,2 의 9 제곱 나누기 2 의 10 제곱은 얼마입니까? Dialogue: 0,0:05:54.11,0:05:56.94,Default,,0000,0000,0000,,와! 좀 혼란스럽게 보일 것 같습니다. Dialogue: 0,0:05:56.94,0:06:00.06,Default,,0000,0000,0000,,하지만 실제로는 같은 공식으로 들어났습니다. Dialogue: 0,0:06:00.06,0:06:03.11,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 이 것을 다시 쓰면 어떻게 됩니까? Dialogue: 0,0:06:03.11,0:06:08.36,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 2 의 9 제곱 곱하기 Dialogue: 0,0:06:08.36,0:06:12.71,Default,,0000,0000,0000,,2 분의 1 에 대한 10 제곱과 같은 것을 알기 때문입니다. 맞지요? Dialogue: 0,0:06:12.71,0:06:14.46,Default,,0000,0000,0000,,2 분의 1 에 대한 10 제곱을 알고 있습니다. Dialogue: 0,0:06:14.46,0:06:17.39,Default,,0000,0000,0000,,이 것을 2 의 9 제곱 곱하기 Dialogue: 0,0:06:17.39,0:06:20.85,Default,,0000,0000,0000,,2 에 대한 음수 10 제곱으로 다시 쓸 수 있습니다, 그렇지요? Dialogue: 0,0:06:20.85,0:06:25.10,Default,,0000,0000,0000,,제가 한 일은 2 분의 1 을 가지고 뒤집어서 Dialogue: 0,0:06:25.10,0:06:26.99,Default,,0000,0000,0000,,지수를 음수로 만든 것 뿐입니다. Dialogue: 0,0:06:26.99,0:06:30.64,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 지수의 수준 2 강의를 통하여 이미 알고계신 것으로 생각합니다. Dialogue: 0,0:06:30.66,0:06:33.09,Default,,0000,0000,0000,,이제, 다시 한 번, 지수를 더할 수 있습니다. Dialogue: 0,0:06:33.09,0:06:38.87,Default,,0000,0000,0000,,9 더하기 음수 10 은 2 에 대한 음수 1 제곱이 되고, Dialogue: 0,0:06:38.87,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,2 분의 1 이라고도 할 수 있습니다, 그렇지요? Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.85,Default,,0000,0000,0000,,아주 흥미 있는 일입니다. Dialogue: 0,0:06:44.85,0:06:49.42,Default,,0000,0000,0000,,아래 쪽에 있는 지수가 무엇이건, 우리가 했던 것 처럼 분자에 놓을 수가 있습니다, Dialogue: 0,0:06:49.42,0:06:50.80,Default,,0000,0000,0000,,하지만 지수의 부호를 바꾸어야합니다. Dialogue: 0,0:06:50.80,0:06:52.85,Default,,0000,0000,0000,,이 것이 두 번 째 지수의 공식입니다. Dialogue: 0,0:06:52.85,0:06:59.86,Default,,0000,0000,0000,,간단히 하면, 2 에 대한 9 빼기 10 제곱이 되는 것이고, Dialogue: 0,0:06:59.86,0:07:02.19,Default,,0000,0000,0000,,2 에 대한 마이너스 1 제곱이 됩니다. Dialogue: 0,0:07:02.19,0:07:05.16,Default,,0000,0000,0000,,이와 같은 문제를 하나 해보겠습니다. Dialogue: 0,0:07:05.16,0:07:16.12,Default,,0000,0000,0000,,10 의 200 제곱 나누기 10 의 50 제곱은 얼마입니까? Dialogue: 0,0:07:16.12,0:07:23.64,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 10 에 대한 200 빼기 50 제곱과 같고, 150 이 됩니다. Dialogue: 0,0:07:23.64,0:07:33.86,Default,,0000,0000,0000,,마찬가지로, 7 의 40 제곱 나누기 7 의 음수 5 제곱은 얼마입니까? Dialogue: 0,0:07:33.86,0:07:41.42,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 7 에 대한 40 제곱 빼기 음수 5 제곱이 됩니다. Dialogue: 0,0:07:41.42,0:07:46.23,Default,,0000,0000,0000,,그래서 7 의 45 제곱이 됩니다. Dialogue: 0,0:07:46.23,0:07:48.31,Default,,0000,0000,0000,,여러분이 이에 대하여 생각해보시기를 바랍니다., 이해가 가십니까? Dialogue: 0,0:07:48.31,0:07:53.39,Default,,0000,0000,0000,,이 식을 이렇게 다시 쓸 수 있습니다, Dialogue: 0,0:07:53.39,0:07:59.18,Default,,0000,0000,0000,,7 의 40 제곱 곱하기 7 의 5 제곱, 그렇지요? Dialogue: 0,0:07:59.18,0:08:05.02,Default,,0000,0000,0000,,7 분의 1 에 대한 음수 5 제곱을 가지고 이를 7 의 5 제곱으로 바꿀 수 있었습니다. Dialogue: 0,0:08:05.02,0:08:08.15,Default,,0000,0000,0000,,그래서 7 의 45 제곱입니다. Dialogue: 0,0:08:08.16,0:08:12.38,Default,,0000,0000,0000,,그래서 제가 방금 가르쳐드린 두 번 째 지수 공식은 실제로 첫 번 째 지수 공식과 다름이 없습니다. Dialogue: 0,0:08:12.39,0:08:14.27,Default,,0000,0000,0000,,지수가 분모에 있을 때에는, Dialogue: 0,0:08:14.27,0:08:17.24,Default,,0000,0000,0000,,물론, 같은 기수를 가지고 있어야하며 나누고 있으니, Dialogue: 0,0:08:17.24,0:08:20.57,Default,,0000,0000,0000,,분자에 있는 지수에서 그 것을 빼면 됩니다. Dialogue: 0,0:08:20.57,0:08:22.58,Default,,0000,0000,0000,,만약 지수가 둘 다 분자에 있다면, Dialogue: 0,0:08:22.58,0:08:25.81,Default,,0000,0000,0000,,이 경우처럼: 7 의 40 제곱 곱하기 7 의 5 제곱--- Dialogue: 0,0:08:25.81,0:08:29.37,Default,,0000,0000,0000,,실제로는 분자는 없지만, 본질적으로 서로 곱하고 있는 것이라면, Dialogue: 0,0:08:29.37,0:08:32.42,Default,,0000,0000,0000,,물론, 같은 기수를 가지고 있어야만 하고--- Dialogue: 0,0:08:32.42,0:08:35.69,Default,,0000,0000,0000,,그러면 지수를 더하면 됩니다. Dialogue: 0,0:08:35.69,0:08:38.28,Default,,0000,0000,0000,,여기에 한 가지 변화를 더할려고 합니다, 그리고 실제로는 같은 것입니다만, Dialogue: 0,0:08:38.28,0:08:40.36,Default,,0000,0000,0000,,약간 트릭이 있는 질문입니다. Dialogue: 0,0:08:40.36,0:08:56.47,Default,,0000,0000,0000,,2 의 9 제곱 곱하기 4 의 100 제곱은 얼마입니까? Dialogue: 0,0:08:56.47,0:08:57.88,Default,,0000,0000,0000,,실제로, 여러분에게 아마 이 것을 가르쳐드리지는 않았을텐데요. Dialogue: 0,0:08:57.88,0:08:59.48,Default,,0000,0000,0000,,다음 법칙을 알려드릴 때까지 기다리셔야만 합니다 Dialogue: 0,0:08:59.48,0:09:01.90,Default,,0000,0000,0000,,하지만 약간의 힌트를 드리겠습니다 Dialogue: 0,0:09:01.90,0:09:09.57,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 2 의 9 제곱 곱하기 2 의 2 제곱에 대한 100 제곱과 같습니다 Dialogue: 0,0:09:09.57,0:09:13.81,Default,,0000,0000,0000,,지금 가르쳐드리고 있는 법칙은, 어떤 수에 지수가 있고, Dialogue: 0,0:09:13.81,0:09:16.72,Default,,0000,0000,0000,,또 그 전체에 지수를 한다면, Dialogue: 0,0:09:16.72,0:09:18.93,Default,,0000,0000,0000,,실제로 이 두 지수를 곱한다는 것입니다 Dialogue: 0,0:09:18.93,0:09:24.98,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 것은 2 의 9 제곱 곱하기 2 의 200 제곱이 됩니다 Dialogue: 0,0:09:24.98,0:09:26.67,Default,,0000,0000,0000,,그리고 배운 첫 번 째 공식에 의해, Dialogue: 0,0:09:26.67,0:09:29.76,Default,,0000,0000,0000,,이 것은 2 의 209 제곱이 됩니다. Dialogue: 0,0:09:29.76,0:09:31.92,Default,,0000,0000,0000,,다음 번 강의에서 이 것을 좀 더 자세히 다룰려고 합니다. Dialogue: 0,0:09:31.92,0:09:34.65,Default,,0000,0000,0000,,여러분을 헷갈리게 했을 것으로 생각합니다. Dialogue: 0,0:09:34.65,0:09:35.84,Default,,0000,0000,0000,,하지만 다음 강의를 보시면, Dialogue: 0,0:09:35.84,0:09:40.40,Default,,0000,0000,0000,,다음 강의 후에는 수준 1 의 지수 법칙을 하실 준비가 될 것으로 생각합니다 Dialogue: 0,0:09:40.40,0:09:42.54,Default,,0000,0000,0000,,즐기세요!