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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:15.53,0:00:19.16,Default,,0000,0000,0000,,如同你想像的，400 年前，
Dialogue: 0,0:00:19.16,0:00:21.100,Default,,0000,0000,0000,,在一望無際的大海上航行\N是件困難的事。
Dialogue: 0,0:00:21.100,0:00:25.71,Default,,0000,0000,0000,,風和海浪把船往前推、\N當然也往後拉，
Dialogue: 0,0:00:25.71,0:00:29.51,Default,,0000,0000,0000,,所以水手藉由出航前的方向感，
Dialogue: 0,0:00:29.51,0:00:35.08,Default,,0000,0000,0000,,試著要精準地記錄\N船的方向、和航行距離。
Dialogue: 0,0:00:35.08,0:00:38.38,Default,,0000,0000,0000,,這個過程被稱做航位推算，\N（直譯：死亡估計）
Dialogue: 0,0:00:38.38,0:00:46.66,Default,,0000,0000,0000,,因為只要有半度的誤差，就會和小島擦身而過，\N儘管這小島就在地平線那端而已。
Dialogue: 0,0:00:46.66,0:00:49.78,Default,,0000,0000,0000,,這是很容易犯的錯誤。
Dialogue: 0,0:00:49.78,0:00:53.50,Default,,0000,0000,0000,,所幸，有三樣發明\N讓現代航海變為可能
Dialogue: 0,0:00:53.50,0:01:00.86,Default,,0000,0000,0000,,六分儀、時鐘、以及\N能提供快速簡單算法的數學理論。
Dialogue: 0,0:01:00.86,0:01:08.41,Default,,0000,0000,0000,,三者都很重要。沒有正確的工具，\N水手們就會對太遠的航行感到猶豫不前。
Dialogue: 0,0:01:08.41,0:01:11.36,Default,,0000,0000,0000,,John Bird，一位倫敦的工具製造者，
Dialogue: 0,0:01:11.36,0:01:16.83,Default,,0000,0000,0000,,製造了第一個可以在白天\N測量太陽仰角的儀器，
Dialogue: 0,0:01:16.83,0:01:19.23,Default,,0000,0000,0000,,叫做六分儀。
Dialogue: 0,0:01:19.23,0:01:26.23,Default,,0000,0000,0000,,知道這個仰角是件重要的事，\N因為可以拿它和同時間、英國上的太陽仰角相比。
Dialogue: 0,0:01:26.23,0:01:31.95,Default,,0000,0000,0000,,比較這兩個角度對於知道\N船隻所在的經度非常重要。
Dialogue: 0,0:01:31.95,0:01:33.52,Default,,0000,0000,0000,,接著時鐘問世了。
Dialogue: 0,0:01:33.52,0:01:38.50,Default,,0000,0000,0000,,1761年時，John Harrison，一位英國的\N時鐘製造者以及木匠，
Dialogue: 0,0:01:38.50,0:01:41.98,Default,,0000,0000,0000,,建造了一具在海上也能\N保持時間精準的時鐘。
Dialogue: 0,0:01:41.98,0:01:48.48,Default,,0000,0000,0000,,這個就算在船隻左右顛簸的惡劣環境下、\N也能維持正確時間的計時器
Dialogue: 0,0:01:48.48,0:01:52.80,Default,,0000,0000,0000,,對於知道何時返航回英國\N是重要的。
Dialogue: 0,0:01:52.80,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,但有一個隱憂：
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:58.71,Default,,0000,0000,0000,,因為這樣的計時器是手工製造的，\N所以非常昂貴。
Dialogue: 0,0:01:58.71,0:02:05.38,Default,,0000,0000,0000,,因此，為了節省開銷，月象觀測配合大量計算\N就成了常見的替代方案。
Dialogue: 0,0:02:05.38,0:02:10.85,Default,,0000,0000,0000,,利用計算來判斷船所在的位置，\N要花上好幾小時。
Dialogue: 0,0:02:10.85,0:02:17.71,Default,,0000,0000,0000,,然而，六分儀和時鐘，在水手們知道如何利用它們\N來判斷方位之前，是沒太大用處的。
Dialogue: 0,0:02:17.71,0:02:24.16,Default,,0000,0000,0000,,所幸，在十七世紀，一位業餘數學家\N發明並補足了前述的缺陷。
Dialogue: 0,0:02:24.16,0:02:32.95,Default,,0000,0000,0000,,John Napier 在他位於蘇格蘭的城堡中，鑽研 20 餘年，\N並發展了「對數」這個計算工具。
Dialogue: 0,0:02:32.95,0:02:41.43,Default,,0000,0000,0000,,Napier 對於對數的想法，涉及了自然對數 e 的倒數\N以及 10 的七次方這個常數。
Dialogue: 0,0:02:41.43,0:02:45.43,Default,,0000,0000,0000,,代數在十七世紀並還沒完全地發展，
Dialogue: 0,0:02:45.43,0:02:49.13,Default,,0000,0000,0000,,而 Napier 的對數代入 1 時，\N並不等於 0。
Dialogue: 0,0:02:49.13,0:02:55.08,Default,,0000,0000,0000,,這使得它的計算，\N比起以十為底的對數，不方便許多。
Dialogue: 0,0:02:55.08,0:02:59.55,Default,,0000,0000,0000,,Henry Briggs，一位倫敦格雷沙姆學院\N有名的數學家，
Dialogue: 0,0:02:59.55,0:03:07.61,Default,,0000,0000,0000,,讀了 Napier 在 1614 年的著作後，隔年就\N不遠千里地到愛丁堡拜訪 Napier。
Dialogue: 0,0:03:07.61,0:03:11.06,Default,,0000,0000,0000,,Briggs 無預警地出現在 Napier 城堡門口
Dialogue: 0,0:03:11.06,0:03:18.41,Default,,0000,0000,0000,,然後建議他將原本的底數\N換成較簡單的數字。
Dialogue: 0,0:03:18.41,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,他們一致認為以十為底、並將 log(1) 設為 0
Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,會大大簡化日常所需的計算。
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:30.80,Default,,0000,0000,0000,,這就是我們今日所知的 Briggs 常用對數。
Dialogue: 0,0:03:30.80,0:03:35.10,Default,,0000,0000,0000,,一直到二十世紀\N發展出電子計算機之前，
Dialogue: 0,0:03:35.10,0:03:44.02,Default,,0000,0000,0000,,所有涉及大小數字的乘法、除法、指數、以及根號，\N這些運算
Dialogue: 0,0:03:44.02,0:03:46.73,Default,,0000,0000,0000,,都用到了對數。
Dialogue: 0,0:03:46.73,0:03:50.18,Default,,0000,0000,0000,,對數的歷史並不只是一堂數學課。
Dialogue: 0,0:03:50.18,0:03:54.38,Default,,0000,0000,0000,,有許多人對成功的航海技術\N做出貢獻。
Dialogue: 0,0:03:54.38,0:03:57.91,Default,,0000,0000,0000,,工具製造者、天文學家、數學家、
Dialogue: 0,0:03:57.91,0:03:59.98,Default,,0000,0000,0000,,當然，還有水手們。
Dialogue: 0,0:03:59.98,0:04:04.10,Default,,0000,0000,0000,,創造力並不只是在\N自己的領域內不斷深入，
Dialogue: 0,0:04:04.10,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,也應該是不同領域\N之間的相輔相成。