Hình dung xem, 400 năm trước,
việc định vị giữa đại dương là vô cùng khó khăn
Gió và hải lưu kéo đẩy tàu khỏi hải trình,
dựa vào mốc cảng mới ghé,
thuỷ thủ cố gắng ghi lại chính xác hướng và khoảng cách đã đi.
Công việc được gọi là "sai một ly đi một dặm"
vì chỉ cần lệch nửa độ cũng khiến tàu đi chệch đi hàng dặm.
Quá dễ để phạm sai lầm.
May thay, có ba phát minh khiến việc định vị trở nên dễ dàng:
kính lục phân, đồng hồ và các phép toán.
Cả ba đều quan trọng. Thủy thủ sẽ chệch khỏi đất liền nếu thiếu công cụ cần thiết.
John Bird, nhà sáng chế công cụ ở London,
làm ra thiết bị đo góc mặt trời và đường chân trời,
gọi là kính lục phân.
Cần biết góc này để so sánh với góc nước Anh tại cùng thời điểm.
từ đó xác định kinh độ của tàu.
Tiếp theo là đồng hồ.
Năm 1761, tại Anh, John Harrison, thợ mộc và thợ đồng hồ,
chế tạo một chiếc đồng hồ để giữ giờ chính xác trên biển
ngay cả khi bị sóng dồi ngoài khơi
Nhưng có một khúc mắc:
vì được làm thủ công, chiếc đồng hồ này rất mắc.
để giảm chi phí, người ta thay thế nó bằng việc đo lường mặt trăng, .
Một phép toán nhằm xác định vị trí tàu có thể mất hàng giờ.
Kính lục phân và đồng hồ chả ích gì nếu thuỷ thủ không có để dùng.
Đầu thế kỉ 17, một nhà toán học nghiệp dư đã phát minh ra "mảnh ghép còn thiếu"
Hơn 20 năm, trong lâu đài của mình ở Scotland John Napier miệt mài phát triển
lô-ga-rít có mẫu một phần E và hằng số 10 mũ bảy
Đầu thế kỳ 17, đại số vẫn chưa thật sự phát triển
và lô-ga-rít một của Napier không bằng 0.
Việc tính toán vẫn chưa thuận tiện như lô-ga-rít với cơ số 10.
Henry Briggs, nhà toán học nổi tiếng ở Trường Đại học Gresham tại London,
đọc công trình của Napier năm 1614, Một năm sau đó, ông sang Edinburgh
để gặp Napier mà không báo trước,
ông đề nghị John đổi base và đơn giản hoá công thức.
Cả hai nhất trí rằng log 1, với cơ số 10, bằng 0
sẽ đơn giản hóa việc tính toán.
Ngày nay, chúng ta gọi chúng là Các Lô-ga phổ biến của Briggs.
Mãi đến thế kỷ 20 khi máy tính điện phát triển,
những phép nhân, chia, lũy thừa và khai căn các số lớn nhỏ
đều được thực hiện bằng lô-ga.
Lịch sử của lô-ga không chỉ là một bài toán.
Thành công của việc định vị có công sức của rất nhiều người
Những nhà sáng chế, nhà thiên văn, nhà toán học
và đương nhiên, các thủy thủ.
Sáng tạo không chỉ xoay quanh việc đào sâu chuyên ngành
mà còn đến từ những kết nối liên ngành.