0:00:15.531,0:00:19.163
Hình dung xem, 400 năm trước,

0:00:19.163,0:00:21.997
việc định vị giữa đại dương[br]là vô cùng khó khăn

0:00:21.997,0:00:25.713
Gió và hải lưu [br]kéo đẩy tàu khỏi hải trình,

0:00:25.713,0:00:29.514
dựa vào mốc cảng mới ghé,

0:00:29.514,0:00:35.080
thuỷ thủ cố gắng ghi lại chính xác[br]hướng và khoảng cách đã đi.

0:00:35.080,0:00:38.380
Công việc được gọi là [br]"sai một ly đi một dặm"

0:00:38.380,0:00:46.665
vì chỉ cần lệch nửa độ cũng khiến[br]tàu đi chệch đi hàng dặm.

0:00:46.665,0:00:49.780
Quá dễ để phạm sai lầm.

0:00:49.780,0:00:53.497
May thay, có ba phát minh[br]khiến việc định vị trở nên dễ dàng:

0:00:53.497,0:01:00.863
kính lục phân, đồng hồ [br]và các phép toán.

0:01:00.863,0:01:08.414
Cả ba đều quan trọng. Thủy thủ sẽ chệch [br]khỏi đất liền nếu thiếu công cụ cần thiết.

0:01:08.414,0:01:11.365
John Bird, nhà sáng chế công cụ ở London,

0:01:11.365,0:01:16.830
làm ra thiết bị đo góc mặt trời[br]và đường chân trời,

0:01:16.830,0:01:19.230
gọi là kính lục phân.

0:01:19.230,0:01:26.230
Cần biết góc này để so sánh [br]với góc nước Anh tại cùng thời điểm.

0:01:26.230,0:01:31.947
từ đó xác định kinh độ của tàu.

0:01:31.947,0:01:33.515
Tiếp theo là đồng hồ.

0:01:33.515,0:01:38.497
Năm 1761, tại Anh, John Harrison, [br]thợ mộc và thợ đồng hồ,

0:01:38.497,0:01:41.980
chế tạo một chiếc đồng hồ[br]để giữ giờ chính xác trên biển

0:01:41.980,0:01:52.790
ngay cả khi bị sóng dồi ngoài khơi

0:01:52.796,0:01:54.880
Nhưng có một khúc mắc:

0:01:54.880,0:01:58.714
vì được làm thủ công,[br]chiếc đồng hồ này rất mắc.

0:01:58.714,0:02:05.380
để giảm chi phí, người ta thay thế nó [br]bằng việc đo lường mặt trăng, .

0:02:05.380,0:02:10.848
Một phép toán nhằm xác định vị trí tàu[br]có thể mất hàng giờ.

0:02:10.848,0:02:17.713
Kính lục phân và đồng hồ chả ích gì[br]nếu thuỷ thủ không có để dùng.

0:02:17.713,0:02:24.163
Đầu thế kỉ 17, một nhà toán học nghiệp dư [br]đã phát minh ra "mảnh ghép còn thiếu"

0:02:24.163,0:02:32.947
Hơn 20 năm, trong lâu đài của mình ở Scotland [br]John Napier miệt mài phát triển

0:02:32.947,0:02:41.430
lô-ga-rít có mẫu [br]một phần E và hằng số 10 mũ bảy

0:02:41.430,0:02:45.432
Đầu thế kỳ 17, đại số vẫn [br]chưa thật sự phát triển

0:02:45.432,0:02:49.130
và lô-ga-rít một của Napier[br]không bằng 0.

0:02:49.130,0:02:55.080
Việc tính toán vẫn chưa thuận tiện[br]như lô-ga-rít với cơ số 10.

0:02:55.080,0:02:59.547
Henry Briggs, nhà toán học nổi tiếng [br]ở Trường Đại học Gresham tại London,[br]

0:02:59.547,0:03:07.614
đọc công trình của Napier năm 1614,[br]Một năm sau đó, ông sang Edinburgh

0:03:07.614,0:03:11.065
để gặp Napier mà không báo trước,

0:03:11.065,0:03:18.413
ông đề nghị John đổi base [br]và đơn giản hoá công thức.

0:03:18.413,0:03:23.231
Cả hai nhất trí rằng [br]log 1, với cơ số 10, bằng 0

0:03:23.231,0:03:26.431
sẽ đơn giản hóa [br]việc tính toán.

0:03:26.431,0:03:30.797
Ngày nay, chúng ta gọi chúng là[br]Các Lô-ga phổ biến của Briggs.

0:03:30.797,0:03:35.098
Mãi đến thế kỷ 20[br]khi máy tính điện phát triển,

0:03:35.098,0:03:44.017
những phép nhân, chia, lũy thừa[br]và khai căn các số lớn nhỏ

0:03:44.017,0:03:46.730
đều được thực hiện bằng lô-ga.

0:03:46.730,0:03:50.181
Lịch sử của lô-ga[br]không chỉ là một bài toán.

0:03:50.181,0:03:54.380
Thành công của việc định vị[br]có công sức của rất nhiều người

0:03:54.380,0:03:57.913
Những nhà sáng chế,[br]nhà thiên văn, nhà toán học

0:03:57.913,0:03:59.981
và đương nhiên, các thủy thủ.

0:03:59.981,0:04:04.098
Sáng tạo không chỉ xoay quanh[br]việc đào sâu chuyên ngành

0:04:04.098,0:04:08.563
mà còn đến từ [br]những kết nối liên ngành.