Можно представить, что 400 лет назад

навигация в открытом море
была трудной задачей.

Ветра и течения
сбивали корабли с курса,

а моряки основывались в выборе пути,
исходя из знаний порта, откуда они отплыли,

с точностью пытаясь применять записи
пройденных кораблём расстояний и направлений.

Процесс известен,
как «навигационное счисление»,

и ошибившись даже на полградуса,

можно было пропустить остров, лежащий
в нескольких километрах за горизонтом.

Легко было допустить такой промах.

К счастью, три изобретения сделали возможной
современную навигацию:

секстанты, часы и математика,
необходимые для выполнения

быстрых и простых требуемых вычислений.

Все три важны.

Без таких инструментов

моряки не отважились бы
уходить далеко в море.

Джон Бёрд, создатель приборов из Лондона,

изобрёл первый инструмент,
способный измерить днём

угол между солнцем и горизонтом,

который называется секстант.

Знать этот угол было важно,

ведь его можно было сравнить
с таким же углом в Англии в заданное время.

Такое сравнение двух углов
определяло долготу координаты корабля.

Затем появились часы.

В 1761 году Джон Харрисон,
английский часовщик и столяр,

спроектировал часы,
способные точно определять время в море.

Часы, которые могли точно определять время
на качающейся палубе в суровых условиях

были необходимы для определения времени в Англии.

Однако, была и загвоздка:

так как такой механизм
был сделан вручную, он дорого стоил.

Чтобы понизить расходы,
использовали альтернативный метод

лунных измерений и громоздких вычислений.

Каждый расчёт координат корабля
мог длиться часами.

Но секстанты и часы не представляли пользы,

если моряки не умели ими пользоваться.

К счастью, в 1600-х годах математик-любитель
изобрёл упущенный элемент.

Джон Непер трудился больше 20 лет
в своём замке в Шотландии

над созданием логарифмов —
способа вычислений.

Идея логарифмов Непера связала между собой
единицу, делённую на е, и 10 в седьмой степени.

Алгебра начала 17-го века не была хорошо развита,

и логарифм единицы Непера не был равен нулю.

Такое исчисление было менее удобным,
нежели логарифмы по основанию 10.

Генри Бригс, известный математик
из колледжа Гришам в Лондоне,

прочитал в 1614 году работы Непера
и в последующем году

предпринял длительное путешествие в Эдинбург
для встречи с Непером.

Он заявился незванно перед дверью его замка

и предложил изменить основание логарифма
и сделать расчёт проще.

Они условились, что основание 10
и логарифм 1, равный 0,

сильно упростят ежедневные расчёты.

Сегодня мы называем это
Бригсов, или десятичный, логарифм.

До развития электронных
вычислительных машин в 20-м веке

все расчёты, включающие умножение, деление,

степени и извлечение корней
больших и малых чисел,

осуществлялись с помощью логарифмов.

История логарифмов —
не просто урок математики.

Многие сделали вклад в успех навигации:

приборостроители, астрономы, математики

и, конечно, моряки.

Творчество — не только углубление
в какую-либо область знаний,

но также и взаимное обогащение
от сотрудничества разных областей.