Можно представить, что 400 лет назад
навигация в открытом море была трудной задачей.
Ветра и течения сбивали корабли с курса,
а моряки основывались в выборе пути, исходя из знаний порта, откуда они отплыли,
с точностью пытаясь применять записи пройденных кораблём расстояний и направлений.
Процесс известен, как «навигационное счисление»,
и ошибившись даже на полградуса,
можно было пропустить остров, лежащий в нескольких километрах за горизонтом.
Легко было допустить такой промах.
К счастью, три изобретения сделали возможной современную навигацию:
секстанты, часы и математика, необходимые для выполнения
быстрых и простых требуемых вычислений.
Все три важны.
Без таких инструментов
моряки не отважились бы уходить далеко в море.
Джон Бёрд, создатель приборов из Лондона,
изобрёл первый инструмент, способный измерить днём
угол между солнцем и горизонтом,
который называется секстант.
Знать этот угол было важно,
ведь его можно было сравнить с таким же углом в Англии в заданное время.
Такое сравнение двух углов определяло долготу координаты корабля.
Затем появились часы.
В 1761 году Джон Харрисон, английский часовщик и столяр,
спроектировал часы, способные точно определять время в море.
Часы, которые могли точно определять время на качающейся палубе в суровых условиях
были необходимы для определения времени в Англии.
Однако, была и загвоздка:
так как такой механизм был сделан вручную, он дорого стоил.
Чтобы понизить расходы, использовали альтернативный метод
лунных измерений и громоздких вычислений.
Каждый расчёт координат корабля мог длиться часами.
Но секстанты и часы не представляли пользы,
если моряки не умели ими пользоваться.
К счастью, в 1600-х годах математик-любитель изобрёл упущенный элемент.
Джон Непер трудился больше 20 лет в своём замке в Шотландии
над созданием логарифмов — способа вычислений.
Идея логарифмов Непера связала между собой единицу, делённую на е, и 10 в седьмой степени.
Алгебра начала 17-го века не была хорошо развита,
и логарифм единицы Непера не был равен нулю.
Такое исчисление было менее удобным, нежели логарифмы по основанию 10.
Генри Бригс, известный математик из колледжа Гришам в Лондоне,
прочитал в 1614 году работы Непера и в последующем году
предпринял длительное путешествие в Эдинбург для встречи с Непером.
Он заявился незванно перед дверью его замка
и предложил изменить основание логарифма и сделать расчёт проще.
Они условились, что основание 10 и логарифм 1, равный 0,
сильно упростят ежедневные расчёты.
Сегодня мы называем это Бригсов, или десятичный, логарифм.
До развития электронных вычислительных машин в 20-м веке
все расчёты, включающие умножение, деление,
степени и извлечение корней больших и малых чисел,
осуществлялись с помощью логарифмов.
История логарифмов — не просто урок математики.
Многие сделали вклад в успех навигации:
приборостроители, астрономы, математики
и, конечно, моряки.
Творчество — не только углубление в какую-либо область знаний,
но также и взаимное обогащение от сотрудничества разных областей.