WEBVTT

00:00:16.101 --> 00:00:18.993
Como podem imaginar, há 400 anos,

00:00:19.023 --> 00:00:21.797
navegar no mar alto era difícil.

00:00:21.997 --> 00:00:25.773
Os ventos e correntes desviavam
os navios das suas rotas,

00:00:25.823 --> 00:00:29.564
por isso, os navegadores baseavam
a sua direcção no porto de onde saíam,

00:00:29.584 --> 00:00:35.080
tentando manter um registo preciso
da direcção do navio e distância navegada.

00:00:35.220 --> 00:00:38.290
Este processo era conhecido
como "estimativa mortal"

00:00:38.320 --> 00:00:43.125
porque um desvio de somente meio grau
podia resultar em passar da ilha

00:00:43.145 --> 00:00:46.095
que ficava a milhas além do horizonte.

00:00:46.665 --> 00:00:49.120
Era um erro fácil de fazer.

00:00:49.780 --> 00:00:53.347
Felizmente, três invenções possibilitaram
a navegação moderna:

00:00:53.397 --> 00:00:59.003
O sextante, o relógio e a matemática
necessária para fazer cálculos,

00:00:59.038 --> 00:01:00.838
rápida e facilmente.

00:01:00.863 --> 00:01:02.424
Todos são importantes.

00:01:02.464 --> 00:01:03.914
Sem as ferramentas certas,

00:01:03.924 --> 00:01:07.944
muitos marinheiros estariam relutantes
em navegar longe da vista da terra

00:01:08.414 --> 00:01:11.365
John Bird, um construtor 
de instrumentos em Londres,

00:01:11.405 --> 00:01:16.420
fez o primeiro aparelho que media ângulo
entre o sol e o horizonte durante o dia,

00:01:16.730 --> 00:01:18.700
chamado um sextante,

00:01:18.820 --> 00:01:20.820
Sabia-se que esse ângulo era importante,

00:01:20.840 --> 00:01:25.680
porque podia ser comparado ao ângulo
em Inglaterra exactamente à mesma hora.

00:01:26.230 --> 00:01:31.227
Comparar esses dois ângulos era necessário
para determinar a longitude do navio.

00:01:31.947 --> 00:01:33.625
Os relógios vieram a seguir.

00:01:33.655 --> 00:01:38.377
Em 1761, John Harrison,
relojoeiro e carpinteiro,

00:01:38.497 --> 00:01:41.890
criou um relógio que mostrava
as horas exactas no mar.

00:01:41.980 --> 00:01:44.690
Um relógio capaz de manter uma hora certa

00:01:44.740 --> 00:01:48.440
num convés a balançar , aos arremessos,
numa situação de tempestade,

00:01:48.480 --> 00:01:52.166
era necessário para que saber
que horas eram na Inglaterra.

00:01:52.796 --> 00:01:54.690
Mas havia um problema:

00:01:54.880 --> 00:01:58.534
como o relógio era feito à mão,
era muito caro.

00:01:58.714 --> 00:02:02.810
Por isso, um método alternativo, que usava
medidas lunares e cálculos complexos,

00:02:02.810 --> 00:02:05.300
era frequentemente usado
para reduzir o custo.

00:02:05.400 --> 00:02:08.488
Os cálculos usados para determinar
a localização de um navio

00:02:08.518 --> 00:02:10.818
podiam levar horas para cada medida.

00:02:11.578 --> 00:02:13.823
Mas os sextantes e os relógios
não eram úteis

00:02:13.833 --> 00:02:17.443
a menos que os marinheiros pudessem
usá-los para determinarem a sua posição.

00:02:17.823 --> 00:02:20.253
Felizmente, na década de 1600,

00:02:20.283 --> 00:02:23.423
um matemático amador
inventou a peça que faltava.

00:02:24.003 --> 00:02:28.577
John Napier trabalhou mais de 20 anos
no seu castelo na Escócia

00:02:28.902 --> 00:02:32.342
e desenvolveu logaritmos,
uma forma de cálculo.

00:02:32.947 --> 00:02:37.520
As ideias de Napier sobre logaritmos
envolviam a forma de 1 sobre e,

00:02:37.905 --> 00:02:40.695
e a constante 10
elevado à sétima potência.

00:02:41.170 --> 00:02:45.102
A álgebra, no início do século XVII
não estava totalmente desenvolvida,

00:02:45.162 --> 00:02:48.680
e o logaritmo de Napier de 1
não era igual a 0.

00:02:49.050 --> 00:02:51.980
Isto tornou os cálculos
muito menos convenientes

00:02:52.000 --> 00:02:54.310
do que os logaritmos de base 10.

00:02:55.080 --> 00:02:59.397
Heny Briggs, um matemático famoso 
de Gresham College em Londres,

00:02:59.427 --> 00:03:02.174
leu o trabalho de Napier em 1614

00:03:02.324 --> 00:03:06.324
e, no ano seguinte, fez a longa viagem
a Edimburgo, para encontrar Napier.

00:03:07.614 --> 00:03:10.865
Briggs apareceu sem aviso
à porta do castelo de Napier

00:03:11.065 --> 00:03:15.613
e sugeriu que John mudasse a base
e a forma dos seus algoritmos

00:03:15.853 --> 00:03:17.943
para algo muito mais simples.

00:03:18.413 --> 00:03:22.821
Ambos concordaram que uma base 10
com o logaritmo de 1 igual a zero

00:03:22.841 --> 00:03:26.391
simplificaria imensamente
os cálculos do dia-a-dia.

00:03:26.431 --> 00:03:30.277
Hoje lembramo-nos deles
como "Logaritmos comuns de Briggs".

00:03:30.797 --> 00:03:34.798
Até ao desenvolvimento das máquinas
calculadoras eléctricas no século XX,

00:03:35.098 --> 00:03:39.957
quaisquer cálculos que envolvessem
multiplicação, divisão, potências

00:03:40.127 --> 00:03:43.817
e extracção de raízes com números
grandes e pequenos

00:03:43.897 --> 00:03:46.350
eram feitos usando logaritmos.

00:03:46.730 --> 00:03:50.261
A história dos logaritmos não é só
uma lição de matemática.

00:03:50.351 --> 00:03:54.160
Houve muitos contribuintes responsáveis
pela navegação bem-sucedida.

00:03:54.380 --> 00:03:57.783
Criadores de instrumentos,
astrónomos, matemáticos

00:03:57.913 --> 00:03:59.791
e, claro, marinheiros.

00:03:59.851 --> 00:04:04.018
A criatividade não é somente uma questão
de mergulhar no nosso campo de trabalho,

00:04:04.098 --> 00:04:07.913
também é uma questão
de polinização cruzada entre disciplinas.