Como podem imaginar, há 400 anos,

navegar no mar alto era difícil.

Os ventos e correntes desviavam
os navios das suas rotas,

por isso, os navegadores baseavam
a sua direcção no porto de onde saíam,

tentando manter um registo preciso
da direcção do navio e distância navegada.

Este processo era conhecido
como "estimativa mortal"

porque um desvio de somente meio grau
podia resultar em passar da ilha

que ficava a milhas além do horizonte.

Era um erro fácil de fazer.

Felizmente, três invenções possibilitaram
a navegação moderna:

O sextante, o relógio e a matemática
necessária para fazer cálculos,

rápida e facilmente.

Todos são importantes.

Sem as ferramentas certas,

muitos marinheiros estariam relutantes
em navegar longe da vista da terra

John Bird, um construtor 
de instrumentos em Londres,

fez o primeiro aparelho que media ângulo
entre o sol e o horizonte durante o dia,

chamado um sextante,

Sabia-se que esse ângulo era importante,

porque podia ser comparado ao ângulo
em Inglaterra exactamente à mesma hora.

Comparar esses dois ângulos era necessário
para determinar a longitude do navio.

Os relógios vieram a seguir.

Em 1761, John Harrison,
relojoeiro e carpinteiro,

criou um relógio que mostrava
as horas exactas no mar.

Um relógio capaz de manter uma hora certa

num convés a balançar , aos arremessos,
numa situação de tempestade,

era necessário para que saber
que horas eram na Inglaterra.

Mas havia um problema:

como o relógio era feito à mão,
era muito caro.

Por isso, um método alternativo, que usava
medidas lunares e cálculos complexos,

era frequentemente usado
para reduzir o custo.

Os cálculos usados para determinar
a localização de um navio

podiam levar horas para cada medida.

Mas os sextantes e os relógios
não eram úteis

a menos que os marinheiros pudessem
usá-los para determinarem a sua posição.

Felizmente, na década de 1600,

um matemático amador
inventou a peça que faltava.

John Napier trabalhou mais de 20 anos
no seu castelo na Escócia

e desenvolveu logaritmos,
uma forma de cálculo.

As ideias de Napier sobre logaritmos
envolviam a forma de 1 sobre e,

e a constante 10
elevado à sétima potência.

A álgebra, no início do século XVII
não estava totalmente desenvolvida,

e o logaritmo de Napier de 1
não era igual a 0.

Isto tornou os cálculos
muito menos convenientes

do que os logaritmos de base 10.

Heny Briggs, um matemático famoso 
de Gresham College em Londres,

leu o trabalho de Napier em 1614

e, no ano seguinte, fez a longa viagem
a Edimburgo, para encontrar Napier.

Briggs apareceu sem aviso
à porta do castelo de Napier

e sugeriu que John mudasse a base
e a forma dos seus algoritmos

para algo muito mais simples.

Ambos concordaram que uma base 10
com o logaritmo de 1 igual a zero

simplificaria imensamente
os cálculos do dia-a-dia.

Hoje lembramo-nos deles
como "Logaritmos comuns de Briggs".

Até ao desenvolvimento das máquinas
calculadoras eléctricas no século XX,

quaisquer cálculos que envolvessem
multiplicação, divisão, potências

e extracção de raízes com números
grandes e pequenos

eram feitos usando logaritmos.

A história dos logaritmos não é só
uma lição de matemática.

Houve muitos contribuintes responsáveis
pela navegação bem-sucedida.

Criadores de instrumentos,
astrónomos, matemáticos

e, claro, marinheiros.

A criatividade não é somente uma questão
de mergulhar no nosso campo de trabalho,

também é uma questão
de polinização cruzada entre disciplinas.