Como podem imaginar, há 400 anos,
navegar no mar alto era difícil.
Os ventos e correntes desviavam os navios das suas rotas,
por isso, os navegadores baseavam a sua direcção no porto de onde saíam,
tentando manter um registo preciso da direcção do navio e distância navegada.
Este processo era conhecido como "estimativa mortal"
porque um desvio de somente meio grau podia resultar em passar da ilha
que ficava a milhas além do horizonte.
Era um erro fácil de fazer.
Felizmente, três invenções possibilitaram a navegação moderna:
O sextante, o relógio e a matemática necessária para fazer cálculos,
rápida e facilmente.
Todos são importantes.
Sem as ferramentas certas,
muitos marinheiros estariam relutantes em navegar longe da vista da terra
John Bird, um construtor de instrumentos em Londres,
fez o primeiro aparelho que media ângulo entre o sol e o horizonte durante o dia,
chamado um sextante,
Sabia-se que esse ângulo era importante,
porque podia ser comparado ao ângulo em Inglaterra exactamente à mesma hora.
Comparar esses dois ângulos era necessário para determinar a longitude do navio.
Os relógios vieram a seguir.
Em 1761, John Harrison, relojoeiro e carpinteiro,
criou um relógio que mostrava as horas exactas no mar.
Um relógio capaz de manter uma hora certa
num convés a balançar , aos arremessos, numa situação de tempestade,
era necessário para que saber que horas eram na Inglaterra.
Mas havia um problema:
como o relógio era feito à mão, era muito caro.
Por isso, um método alternativo, que usava medidas lunares e cálculos complexos,
era frequentemente usado para reduzir o custo.
Os cálculos usados para determinar a localização de um navio
podiam levar horas para cada medida.
Mas os sextantes e os relógios não eram úteis
a menos que os marinheiros pudessem usá-los para determinarem a sua posição.
Felizmente, na década de 1600,
um matemático amador inventou a peça que faltava.
John Napier trabalhou mais de 20 anos no seu castelo na Escócia
e desenvolveu logaritmos, uma forma de cálculo.
As ideias de Napier sobre logaritmos envolviam a forma de 1 sobre e,
e a constante 10 elevado à sétima potência.
A álgebra, no início do século XVII não estava totalmente desenvolvida,
e o logaritmo de Napier de 1 não era igual a 0.
Isto tornou os cálculos muito menos convenientes
do que os logaritmos de base 10.
Heny Briggs, um matemático famoso de Gresham College em Londres,
leu o trabalho de Napier em 1614
e, no ano seguinte, fez a longa viagem a Edimburgo, para encontrar Napier.
Briggs apareceu sem aviso à porta do castelo de Napier
e sugeriu que John mudasse a base e a forma dos seus algoritmos
para algo muito mais simples.
Ambos concordaram que uma base 10 com o logaritmo de 1 igual a zero
simplificaria imensamente os cálculos do dia-a-dia.
Hoje lembramo-nos deles como "Logaritmos comuns de Briggs".
Até ao desenvolvimento das máquinas calculadoras eléctricas no século XX,
quaisquer cálculos que envolvessem multiplicação, divisão, potências
e extracção de raízes com números grandes e pequenos
eram feitos usando logaritmos.
A história dos logaritmos não é só uma lição de matemática.
Houve muitos contribuintes responsáveis pela navegação bem-sucedida.
Criadores de instrumentos, astrónomos, matemáticos
e, claro, marinheiros.
A criatividade não é somente uma questão de mergulhar no nosso campo de trabalho,
também é uma questão de polinização cruzada entre disciplinas.