1
00:00:16,101 --> 00:00:18,993
Como podem imaginar, há 400 anos,

2
00:00:19,023 --> 00:00:21,797
navegar no mar alto era difícil.

3
00:00:21,997 --> 00:00:25,773
Os ventos e correntes desviavam
os navios das suas rotas,

4
00:00:25,823 --> 00:00:29,564
por isso, os navegadores baseavam
a sua direcção no porto de onde saíam,

5
00:00:29,584 --> 00:00:35,080
tentando manter um registo preciso
da direcção do navio e distância navegada.

6
00:00:35,220 --> 00:00:38,290
Este processo era conhecido
como "estimativa mortal"

7
00:00:38,320 --> 00:00:43,125
porque um desvio de somente meio grau
podia resultar em passar da ilha

8
00:00:43,145 --> 00:00:46,095
que ficava a milhas além do horizonte.

9
00:00:46,665 --> 00:00:49,120
Era um erro fácil de fazer.

10
00:00:49,780 --> 00:00:53,347
Felizmente, três invenções possibilitaram
a navegação moderna:

11
00:00:53,397 --> 00:00:59,003
O sextante, o relógio e a matemática
necessária para fazer cálculos,

12
00:00:59,038 --> 00:01:00,838
rápida e facilmente.

13
00:01:00,863 --> 00:01:02,424
Todos são importantes.

14
00:01:02,464 --> 00:01:03,914
Sem as ferramentas certas,

15
00:01:03,924 --> 00:01:07,944
muitos marinheiros estariam relutantes
em navegar longe da vista da terra

16
00:01:08,414 --> 00:01:11,365
John Bird, um construtor 
de instrumentos em Londres,

17
00:01:11,405 --> 00:01:16,420
fez o primeiro aparelho que media ângulo
entre o sol e o horizonte durante o dia,

18
00:01:16,730 --> 00:01:18,700
chamado um sextante,

19
00:01:18,820 --> 00:01:20,820
Sabia-se que esse ângulo era importante,

20
00:01:20,840 --> 00:01:25,680
porque podia ser comparado ao ângulo
em Inglaterra exactamente à mesma hora.

21
00:01:26,230 --> 00:01:31,227
Comparar esses dois ângulos era necessário
para determinar a longitude do navio.

22
00:01:31,947 --> 00:01:33,625
Os relógios vieram a seguir.

23
00:01:33,655 --> 00:01:38,377
Em 1761, John Harrison,
relojoeiro e carpinteiro,

24
00:01:38,497 --> 00:01:41,890
criou um relógio que mostrava
as horas exactas no mar.

25
00:01:41,980 --> 00:01:44,690
Um relógio capaz de manter uma hora certa

26
00:01:44,740 --> 00:01:48,440
num convés a balançar , aos arremessos,
numa situação de tempestade,

27
00:01:48,480 --> 00:01:52,166
era necessário para que saber
que horas eram na Inglaterra.

28
00:01:52,796 --> 00:01:54,690
Mas havia um problema:

29
00:01:54,880 --> 00:01:58,534
como o relógio era feito à mão,
era muito caro.

30
00:01:58,714 --> 00:02:02,810
Por isso, um método alternativo, que usava
medidas lunares e cálculos complexos,

31
00:02:02,810 --> 00:02:05,300
era frequentemente usado
para reduzir o custo.

32
00:02:05,400 --> 00:02:08,488
Os cálculos usados para determinar
a localização de um navio

33
00:02:08,518 --> 00:02:10,818
podiam levar horas para cada medida.

34
00:02:11,578 --> 00:02:13,823
Mas os sextantes e os relógios
não eram úteis

35
00:02:13,833 --> 00:02:17,443
a menos que os marinheiros pudessem
usá-los para determinarem a sua posição.

36
00:02:17,823 --> 00:02:20,253
Felizmente, na década de 1600,

37
00:02:20,283 --> 00:02:23,423
um matemático amador
inventou a peça que faltava.

38
00:02:24,003 --> 00:02:28,577
John Napier trabalhou mais de 20 anos
no seu castelo na Escócia

39
00:02:28,902 --> 00:02:32,342
e desenvolveu logaritmos,
uma forma de cálculo.

40
00:02:32,947 --> 00:02:37,520
As ideias de Napier sobre logaritmos
envolviam a forma de 1 sobre e,

41
00:02:37,905 --> 00:02:40,695
e a constante 10
elevado à sétima potência.

42
00:02:41,170 --> 00:02:45,102
A álgebra, no início do século XVII
não estava totalmente desenvolvida,

43
00:02:45,162 --> 00:02:48,680
e o logaritmo de Napier de 1
não era igual a 0.

44
00:02:49,050 --> 00:02:51,980
Isto tornou os cálculos
muito menos convenientes

45
00:02:52,000 --> 00:02:54,310
do que os logaritmos de base 10.

46
00:02:55,080 --> 00:02:59,397
Heny Briggs, um matemático famoso 
de Gresham College em Londres,

47
00:02:59,427 --> 00:03:02,174
leu o trabalho de Napier em 1614

48
00:03:02,324 --> 00:03:06,324
e, no ano seguinte, fez a longa viagem
a Edimburgo, para encontrar Napier.

49
00:03:07,614 --> 00:03:10,865
Briggs apareceu sem aviso
à porta do castelo de Napier

50
00:03:11,065 --> 00:03:15,613
e sugeriu que John mudasse a base
e a forma dos seus algoritmos

51
00:03:15,853 --> 00:03:17,943
para algo muito mais simples.

52
00:03:18,413 --> 00:03:22,821
Ambos concordaram que uma base 10
com o logaritmo de 1 igual a zero

53
00:03:22,841 --> 00:03:26,391
simplificaria imensamente
os cálculos do dia-a-dia.

54
00:03:26,431 --> 00:03:30,277
Hoje lembramo-nos deles
como "Logaritmos comuns de Briggs".

55
00:03:30,797 --> 00:03:34,798
Até ao desenvolvimento das máquinas
calculadoras eléctricas no século XX,

56
00:03:35,098 --> 00:03:39,957
quaisquer cálculos que envolvessem
multiplicação, divisão, potências

57
00:03:40,127 --> 00:03:43,817
e extracção de raízes com números
grandes e pequenos

58
00:03:43,897 --> 00:03:46,350
eram feitos usando logaritmos.

59
00:03:46,730 --> 00:03:50,261
A história dos logaritmos não é só
uma lição de matemática.

60
00:03:50,351 --> 00:03:54,160
Houve muitos contribuintes responsáveis
pela navegação bem-sucedida.

61
00:03:54,380 --> 00:03:57,783
Criadores de instrumentos,
astrónomos, matemáticos

62
00:03:57,913 --> 00:03:59,791
e, claro, marinheiros.

63
00:03:59,851 --> 00:04:04,018
A criatividade não é somente uma questão
de mergulhar no nosso campo de trabalho,

64
00:04:04,098 --> 00:04:07,913
também é uma questão
de polinização cruzada entre disciplinas.