0:00:16.101,0:00:18.993
Como podem imaginar, há 400 anos,

0:00:19.023,0:00:21.797
navegar no mar alto era difícil.

0:00:21.997,0:00:25.773
Os ventos e correntes desviavam[br]os navios das suas rotas,

0:00:25.823,0:00:29.564
por isso, os navegadores baseavam[br]a sua direcção no porto de onde saíam,

0:00:29.584,0:00:35.080
tentando manter um registo preciso[br]da direcção do navio e distância navegada.

0:00:35.220,0:00:38.290
Este processo era conhecido[br]como "estimativa mortal"

0:00:38.320,0:00:43.125
porque um desvio de somente meio grau[br]podia resultar em passar da ilha

0:00:43.145,0:00:46.095
que ficava a milhas além do horizonte.

0:00:46.665,0:00:49.120
Era um erro fácil de fazer.

0:00:49.780,0:00:53.347
Felizmente, três invenções possibilitaram[br]a navegação moderna:

0:00:53.397,0:00:59.003
O sextante, o relógio e a matemática[br]necessária para fazer cálculos,

0:00:59.038,0:01:00.838
rápida e facilmente.

0:01:00.863,0:01:02.424
Todos são importantes.

0:01:02.464,0:01:03.914
Sem as ferramentas certas,

0:01:03.924,0:01:07.944
muitos marinheiros estariam relutantes[br]em navegar longe da vista da terra

0:01:08.414,0:01:11.365
John Bird, um construtor [br]de instrumentos em Londres,

0:01:11.405,0:01:16.420
fez o primeiro aparelho que media ângulo[br]entre o sol e o horizonte durante o dia,

0:01:16.730,0:01:18.700
chamado um sextante,

0:01:18.820,0:01:20.820
Sabia-se que esse ângulo era importante,

0:01:20.840,0:01:25.680
porque podia ser comparado ao ângulo[br]em Inglaterra exactamente à mesma hora.

0:01:26.230,0:01:31.227
Comparar esses dois ângulos era necessário[br]para determinar a longitude do navio.

0:01:31.947,0:01:33.625
Os relógios vieram a seguir.

0:01:33.655,0:01:38.377
Em 1761, John Harrison,[br]relojoeiro e carpinteiro,

0:01:38.497,0:01:41.890
criou um relógio que mostrava[br]as horas exactas no mar.

0:01:41.980,0:01:44.690
Um relógio capaz de manter uma hora certa

0:01:44.740,0:01:48.440
num convés a balançar , aos arremessos,[br]numa situação de tempestade,

0:01:48.480,0:01:52.166
era necessário para que saber[br]que horas eram na Inglaterra.

0:01:52.796,0:01:54.690
Mas havia um problema:

0:01:54.880,0:01:58.534
como o relógio era feito à mão,[br]era muito caro.

0:01:58.714,0:02:02.810
Por isso, um método alternativo, que usava[br]medidas lunares e cálculos complexos,

0:02:02.810,0:02:05.300
era frequentemente usado[br]para reduzir o custo.

0:02:05.400,0:02:08.488
Os cálculos usados para determinar[br]a localização de um navio

0:02:08.518,0:02:10.818
podiam levar horas para cada medida.

0:02:11.578,0:02:13.823
Mas os sextantes e os relógios[br]não eram úteis

0:02:13.833,0:02:17.443
a menos que os marinheiros pudessem[br]usá-los para determinarem a sua posição.

0:02:17.823,0:02:20.253
Felizmente, na década de 1600,

0:02:20.283,0:02:23.423
um matemático amador[br]inventou a peça que faltava.

0:02:24.003,0:02:28.577
John Napier trabalhou mais de 20 anos[br]no seu castelo na Escócia

0:02:28.902,0:02:32.342
e desenvolveu logaritmos,[br]uma forma de cálculo.

0:02:32.947,0:02:37.520
As ideias de Napier sobre logaritmos[br]envolviam a forma de 1 sobre e,

0:02:37.905,0:02:40.695
e a constante 10[br]elevado à sétima potência.

0:02:41.170,0:02:45.102
A álgebra, no início do século XVII[br]não estava totalmente desenvolvida,

0:02:45.162,0:02:48.680
e o logaritmo de Napier de 1[br]não era igual a 0.

0:02:49.050,0:02:51.980
Isto tornou os cálculos[br]muito menos convenientes

0:02:52.000,0:02:54.310
do que os logaritmos de base 10.

0:02:55.080,0:02:59.397
Heny Briggs, um matemático famoso [br]de Gresham College em Londres,

0:02:59.427,0:03:02.174
leu o trabalho de Napier em 1614

0:03:02.324,0:03:06.324
e, no ano seguinte, fez a longa viagem[br]a Edimburgo, para encontrar Napier.

0:03:07.614,0:03:10.865
Briggs apareceu sem aviso[br]à porta do castelo de Napier

0:03:11.065,0:03:15.613
e sugeriu que John mudasse a base[br]e a forma dos seus algoritmos

0:03:15.853,0:03:17.943
para algo muito mais simples.

0:03:18.413,0:03:22.821
Ambos concordaram que uma base 10[br]com o logaritmo de 1 igual a zero

0:03:22.841,0:03:26.391
simplificaria imensamente[br]os cálculos do dia-a-dia.

0:03:26.431,0:03:30.277
Hoje lembramo-nos deles[br]como "Logaritmos comuns de Briggs".

0:03:30.797,0:03:34.798
Até ao desenvolvimento das máquinas[br]calculadoras eléctricas no século XX,

0:03:35.098,0:03:39.957
quaisquer cálculos que envolvessem[br]multiplicação, divisão, potências

0:03:40.127,0:03:43.817
e extracção de raízes com números[br]grandes e pequenos

0:03:43.897,0:03:46.350
eram feitos usando logaritmos.

0:03:46.730,0:03:50.261
A história dos logaritmos não é só[br]uma lição de matemática.

0:03:50.351,0:03:54.160
Houve muitos contribuintes responsáveis[br]pela navegação bem-sucedida.

0:03:54.380,0:03:57.783
Criadores de instrumentos,[br]astrónomos, matemáticos

0:03:57.913,0:03:59.791
e, claro, marinheiros.

0:03:59.851,0:04:04.018
A criatividade não é somente uma questão[br]de mergulhar no nosso campo de trabalho,

0:04:04.098,0:04:07.913
também é uma questão[br]de polinização cruzada entre disciplinas.