Como podem imaginar, há 400 anos,
navegar no mar alto era difícil.
Os ventos e correntes desviavam
os navios das suas rotas,
por isso, os navegadores baseavam
a sua direcção no porto de onde saíam,
tentando manter um registo preciso
da direcção do navio e distância navegada.
Este processo era conhecido
como "estimativa mortal"
porque um desvio de somente meio grau
podia resultar em passar da ilha
que ficava a milhas além do horizonte.
Era um erro fácil de fazer.
Felizmente, três invenções possibilitaram
a navegação moderna:
O sextante, o relógio e a matemática
necessária para fazer cálculos,
rápida e facilmente.
Todos são importantes.
Sem as ferramentas certas,
muitos marinheiros estariam relutantes
em navegar longe da vista da terra
John Bird, um construtor
de instrumentos em Londres,
fez o primeiro aparelho que media ângulo
entre o sol e o horizonte durante o dia,
chamado um sextante,
Sabia-se que esse ângulo era importante,
porque podia ser comparado ao ângulo
em Inglaterra exactamente à mesma hora.
Comparar esses dois ângulos era necessário
para determinar a longitude do navio.
Os relógios vieram a seguir.
Em 1761, John Harrison,
relojoeiro e carpinteiro,
criou um relógio que mostrava
as horas exactas no mar.
Um relógio capaz de manter uma hora certa
num convés a balançar , aos arremessos,
numa situação de tempestade,
era necessário para que saber
que horas eram na Inglaterra.
Mas havia um problema:
como o relógio era feito à mão,
era muito caro.
Por isso, um método alternativo, que usava
medidas lunares e cálculos complexos,
era frequentemente usado
para reduzir o custo.
Os cálculos usados para determinar
a localização de um navio
podiam levar horas para cada medida.
Mas os sextantes e os relógios
não eram úteis
a menos que os marinheiros pudessem
usá-los para determinarem a sua posição.
Felizmente, na década de 1600,
um matemático amador
inventou a peça que faltava.
John Napier trabalhou mais de 20 anos
no seu castelo na Escócia
e desenvolveu logaritmos,
uma forma de cálculo.
As ideias de Napier sobre logaritmos
envolviam a forma de 1 sobre e,
e a constante 10
elevado à sétima potência.
A álgebra, no início do século XVII
não estava totalmente desenvolvida,
e o logaritmo de Napier de 1
não era igual a 0.
Isto tornou os cálculos
muito menos convenientes
do que os logaritmos de base 10.
Heny Briggs, um matemático famoso
de Gresham College em Londres,
leu o trabalho de Napier em 1614
e, no ano seguinte, fez a longa viagem
a Edimburgo, para encontrar Napier.
Briggs apareceu sem aviso
à porta do castelo de Napier
e sugeriu que John mudasse a base
e a forma dos seus algoritmos
para algo muito mais simples.
Ambos concordaram que uma base 10
com o logaritmo de 1 igual a zero
simplificaria imensamente
os cálculos do dia-a-dia.
Hoje lembramo-nos deles
como "Logaritmos comuns de Briggs".
Até ao desenvolvimento das máquinas
calculadoras eléctricas no século XX,
quaisquer cálculos que envolvessem
multiplicação, divisão, potências
e extracção de raízes com números
grandes e pequenos
eram feitos usando logaritmos.
A história dos logaritmos não é só
uma lição de matemática.
Houve muitos contribuintes responsáveis
pela navegação bem-sucedida.
Criadores de instrumentos,
astrónomos, matemáticos
e, claro, marinheiros.
A criatividade não é somente uma questão
de mergulhar no nosso campo de trabalho,
também é uma questão
de polinização cruzada entre disciplinas.