0:00:15.531,0:00:19.163
Como pueden imaginar, hace 400 años,

0:00:19.163,0:00:21.997
navegar en mar abierto era difícil.

0:00:21.997,0:00:25.713
Los vientos y las corrientes empujaban [br]a los barcos fuera de curso,

0:00:25.713,0:00:29.514
y los marineros se orientaban con base [br]al puerto del que zarpaban,

0:00:29.514,0:00:35.080
intentando mantener una bitácora precisa de la dirección del barco y la distancia navegada.

0:00:35.080,0:00:38.380
Este proceso se conoce como estima,

0:00:38.380,0:00:46.665
porque con medio grado de diferencia puede resultar que se navegue pasando la isla situada varios kilómetros del horizonte.

0:00:46.665,0:00:49.780
Era un error fácil de cometer.

0:00:49.780,0:00:53.497
Por fortuna, tres inventos hicieron [br]posible la navegación moderna:

0:00:53.497,0:01:00.863
sextantes, relojes y las matemáticas necesarias para hacer los cálculos requeridos fácil y rápidamente.

0:01:00.863,0:01:08.414
Todos son importantes. Sin las herramientas correctas, muchos marineros serían reacios [br]a navegar lejos de la vista de tierra firme.

0:01:08.414,0:01:11.365
John Bird, fabricante de instrumentos en Londres,

0:01:11.365,0:01:16.830
hizo el primer dispositivo que podía medir el ángulo entre el sol y el horizonte en el día,

0:01:16.830,0:01:19.230
llamado sextante.

0:01:19.230,0:01:26.230
Conocer este ángulo era importante porque [br]se podía comparar con el ángulo en Inglaterra [br]a la misma hora exacta.

0:01:26.230,0:01:31.947
Comparar estos dos ángulos era necesario [br]para determinar la longitud del barco.

0:01:31.947,0:01:33.515
Surgieron entonces los relojes.

0:01:33.515,0:01:38.497
En 1761, John Harrison, un relojero [br]y carpintero inglés,

0:01:38.497,0:01:41.980
construyó un reloj que mantenía [br]la hora exacta en alta mar.

0:01:41.980,0:01:48.480
Se necesitaba un reloj que pudiera mantener la hora exacta ante el cabeceo y guiñada de cubierta

0:01:48.480,0:01:52.796
en condiciones severas, para [br]saber la hora de Inglaterra.

0:01:52.796,0:01:54.880
Aunque tenía un problema:

0:01:54.880,0:01:58.714
como estaba hecho a mano, era muy costoso.

0:01:58.714,0:02:05.380
Así que a menudo se usaba un método alterno de mediciones lunares y muchos cálculos que [br]bajaban los costos.

0:02:05.380,0:02:10.848
Pero de cada medición se tomaba horas [br]para calcular la posición del barco.

0:02:10.848,0:02:17.713
Los sextantes y relojes no serían útiles [br]a menos que los marineros los pudieran [br]usar para determinar su posición.

0:02:17.713,0:02:24.163
Por fortuna en los 1600, un matemático aficionado había inventado la pieza faltante.

0:02:24.163,0:02:32.947
John Napier trabajó por más de 20 años [br]en su castillo en Escocia desarrollando [br]logaritmos, un recurso de cálculo.

0:02:32.947,0:02:41.430
Las ideas de logaritmos de Napier giraban sobre [br]la forma de 1 sobre e y la constante [br]de 10 a la séptima potencia.

0:02:41.430,0:02:45.432
A principios siglo XVII, el álgebra [br]no estaba del todo desarrollada

0:02:45.432,0:02:49.130
y los logaritmos de 1 de Napier no eran igual a cero.

0:02:49.130,0:02:55.080
Esto hacía los cálculos muchos menos prácticos [br]que los logaritmos en base 10.

0:02:55.080,0:02:59.547
Henry Briggs, un matemático famoso del [br]Gresham College en Londres,

0:02:59.547,0:03:07.614
leyó el trabajo de Napier en 1614, y al año [br]siguiente hizo el largo viaje a Edimburgo [br]para conocer a Napier.

0:03:07.614,0:03:11.065
Briggs se presentó sin aviso en el castillo de Napier

0:03:11.065,0:03:18.413
y le propuso a John que cambiara la base y la forma de sus logaritmos en algo mucho más simple.

0:03:18.413,0:03:23.231
Ambos concordaron en que una base de [br]10 con el log de 1 igual a cero

0:03:23.231,0:03:26.431
simplificaría enormemente los cálculos rutinarios.

0:03:26.431,0:03:30.797
Hoy los recordamos como [br]los logaritmos decimales de Briggs.

0:03:30.797,0:03:35.098
Hasta el desarrollo de las calculadoras [br]electrónicas en el siglo XX,

0:03:35.098,0:03:44.017
cualquier cálculo que abarcara multiplicación, división, potencias y raíces con números [br]grandes y chicos

0:03:44.017,0:03:46.730
se hacía con logaritmos.

0:03:46.730,0:03:50.181
La historia de los logaritmos no es [br]solo una clase de matemáticas.

0:03:50.181,0:03:54.380
Hay muchos responsables de la navegación exitosa.

0:03:54.380,0:03:57.913
Fabricantes de instrumentos, [br]astrónomos, matemáticos

0:03:57.913,0:03:59.981
y por supuesto marineros.

0:03:59.981,0:04:04.098
La creatividad no solo se trata de [br]adentrarse en el campo de trabajo de uno,

0:04:04.098,0:04:08.563
sino también de la polinización [br]cruzada entre disciplinas.