Como pueden imaginar, hace 400 años,
navegar en mar abierto era difícil.
Los vientos y las corrientes empujaban a los barcos fuera de curso,
y los marineros se orientaban con base al puerto del que zarpaban,
intentando mantener una bitácora precisa de la dirección del barco y la distancia navegada.
Este proceso se conoce como estima,
porque con medio grado de diferencia puede resultar que se navegue pasando la isla situada varios kilómetros del horizonte.
Era un error fácil de cometer.
Por fortuna, tres inventos hicieron posible la navegación moderna:
sextantes, relojes y las matemáticas necesarias para hacer los cálculos requeridos fácil y rápidamente.
Todos son importantes. Sin las herramientas correctas, muchos marineros serían reacios a navegar lejos de la vista de tierra firme.
John Bird, fabricante de instrumentos en Londres,
hizo el primer dispositivo que podía medir el ángulo entre el sol y el horizonte en el día,
llamado sextante.
Conocer este ángulo era importante porque se podía comparar con el ángulo en Inglaterra a la misma hora exacta.
Comparar estos dos ángulos era necesario para determinar la longitud del barco.
Surgieron entonces los relojes.
En 1761, John Harrison, un relojero y carpintero inglés,
construyó un reloj que mantenía la hora exacta en alta mar.
Se necesitaba un reloj que pudiera mantener la hora exacta ante el cabeceo y guiñada de cubierta
en condiciones severas, para saber la hora de Inglaterra.
Aunque tenía un problema:
como estaba hecho a mano, era muy costoso.
Así que a menudo se usaba un método alterno de mediciones lunares y muchos cálculos que bajaban los costos.
Pero de cada medición se tomaba horas para calcular la posición del barco.
Los sextantes y relojes no serían útiles a menos que los marineros los pudieran usar para determinar su posición.
Por fortuna en los 1600, un matemático aficionado había inventado la pieza faltante.
John Napier trabajó por más de 20 años en su castillo en Escocia desarrollando logaritmos, un recurso de cálculo.
Las ideas de logaritmos de Napier giraban sobre la forma de 1 sobre e y la constante de 10 a la séptima potencia.
A principios siglo XVII, el álgebra no estaba del todo desarrollada
y los logaritmos de 1 de Napier no eran igual a cero.
Esto hacía los cálculos muchos menos prácticos que los logaritmos en base 10.
Henry Briggs, un matemático famoso del Gresham College en Londres,
leyó el trabajo de Napier en 1614, y al año siguiente hizo el largo viaje a Edimburgo para conocer a Napier.
Briggs se presentó sin aviso en el castillo de Napier
y le propuso a John que cambiara la base y la forma de sus logaritmos en algo mucho más simple.
Ambos concordaron en que una base de 10 con el log de 1 igual a cero
simplificaría enormemente los cálculos rutinarios.
Hoy los recordamos como los logaritmos decimales de Briggs.
Hasta el desarrollo de las calculadoras electrónicas en el siglo XX,
cualquier cálculo que abarcara multiplicación, división, potencias y raíces con números grandes y chicos
se hacía con logaritmos.
La historia de los logaritmos no es solo una clase de matemáticas.
Hay muchos responsables de la navegación exitosa.
Fabricantes de instrumentos, astrónomos, matemáticos
y por supuesto marineros.
La creatividad no solo se trata de adentrarse en el campo de trabajo de uno,
sino también de la polinización cruzada entre disciplinas.