Chào mừng đến với trình bày về cách sử dụng phương trình bậc hai.
Vì vậy phương trình bậc hai, nó nghe như một cái gì đó
rất phức tạp.
Và khi bạn thực sự đầu tiên xem phương trình bậc hai, bạn sẽ
nói, Vâng, không chỉ nó âm thanh như một cái gì đó
phức tạp, nhưng nó là một cái gì đó phức tạp.
Nhưng hy vọng bạn sẽ thấy, trong quá trình này
trình bày, mà thực sự không khó để sử dụng.
Và trong một bài thuyết trình trong tương lai tôi thực sự sẽ chỉ cho bạn
làm thế nào nó xuất phát.
Vì vậy, nói chung, bạn đã học được cách đến yếu tố một
Thứ hai văn bằng phương trình.
Bạn đã học được rằng nếu tôi đã có, nói, x bình phương trừ
x, trừ 6, bằng 0.
Nếu tôi có phương trình này. x bình phương trừ x trừ x bằng
Zero, rằng bạn có thể yếu tố mà khi x trừ 3 và
x cộng với 2 bằng 0.
Mà một trong hai có nghĩa rằng x trừ 3 bằng 0 hoặc
x cộng với 2 bằng 0.
Do đó, x trừ 3 bằng 0 hoặc x cộng thêm 2 bằng 0.
Vì vậy, x bằng 2 3 hoặc tiêu cực.
Và, một đồ họa đại diện này sẽ, nếu tôi đã có những
hàm f của x là bằng x bình phương trừ x trừ 6.
Vì vậy, trục này là f của x trục.
Bạn có thể quen thuộc hơn với trục y và cho mục đích
của các loại vấn đề, nó không quan trọng.
Và đây là trục x.
Và nếu tôi là đồ thị phương trình này, x bình phương trừ x,
trừ 6, nó sẽ giống như thế này.
Một chút như--đây là f của x bằng trừ 6.
Và đồ thị loại sẽ làm một cái gì đó như thế này.
34 00: 01: 57, 15--> 00: 02: 00, 03 Đi, nó sẽ tiếp tục đi theo hướng đó.
Và biết nó đi qua trừ 6, bởi vì khi x bằng 0,
f của x là bằng trừ 6.
Vì vậy, tôi biết nó đi qua thời điểm này.
Và tôi biết rằng khi f của x là bằng 0, vì vậy f của x là bằng nhau
0 dọc theo trục x, phải không?
Bởi vì đây là 1.
Đây là 0.
Đây là tiêu cực 1.
Vì vậy, đây là nơi f của x là bằng 0, cùng
này x trục, đúng không?
Và chúng tôi biết nó bằng 0 tại các điểm x là tương đương với 3 và
x là bằng trừ 2.
Đó là thực sự những gì chúng tôi giải quyết ở đây.
Có lẽ khi chúng tôi đã làm các vấn đề factoring chúng tôi đã không
nhận ra đồ họa những gì chúng tôi đã làm.
Nhưng nếu chúng ta nói rằng f của x là tương đương với chức năng này, chúng tôi
thiết lập mà bằng 0.
Vì vậy, chúng tôi đang nói chức năng này, khi nào
Điều này hoạt động bằng 0?
Khi là nó tương đương với 0?
Vâng, đó là tương đương với 0 tại các điểm, đúng không?
Bởi vì đây là nơi f của x là bằng 0.
Và sau đó những gì chúng tôi đã làm khi chúng tôi giải quyết điều này bằng
bao thanh toán là, chúng tôi đã tìm ra, các giá trị x làm f của x
bằng 0, đó là hai điểm.
Và, thuật ngữ chỉ là một chút, chúng được cũng gọi là
các zeroes, hoặc các rễ, của f của x.
63 00: 03: 12, 47--> 00: 03: 14, 81 Hãy xem lại có một chút chút.
Vì vậy, nếu tôi đã có một cái gì đó giống như f của x là tương đương với x bình phương cộng
4 x cộng với 4, và tôi hỏi bạn, nơi là zeroes, hoặc
Các rễ, của f của x.
Đó là tương tự như nói rằng, nơi nào f của x
interject cắt nhau trục x?
Và nó giao cắt trục x khi f của x là
tương đương với 0, đúng không?
Nếu bạn nghĩ về các đồ thị tôi đã có chỉ cần rút ra.
Vì vậy, hãy nói rằng nếu f của x là bằng 0, sau đó chúng tôi có thể
chỉ cần nói, 0 là tương đương với x bình phương cộng với 4 x cộng với 4.
Và nhân chúng ta đã biết, chúng tôi có thể chỉ tố đó, đó là x
cộng với 2 lần x ngoài 2.
Và chúng tôi biết rằng nó là tương đương với 0 lúc x bằng trừ 2.
78 00: 04: 10, 17--> 00: 04: 13, 94 x bằng trừ 2.
Vâng, đó là một chút--x bằng trừ 2.
Vì vậy bây giờ, chúng tôi biết làm thế nào để tìm các 0 khi các thực tế
phương trình rất dễ dàng để yếu tố.
Nhưng chúng ta hãy làm một tình huống mà phương trình là thực sự
không phải như vậy dễ dàng đến yếu tố.
85 00: 04: 32, 12--> 00: 04: 39, 75 Hãy nói rằng chúng tôi có f của x là tương đương với trừ 10 x
bình phương trừ 9 x cộng với 1.
Tốt, khi tôi nhìn vào điều này, ngay cả nếu tôi là chia bằng 10 tôi
sẽ có được một số phân số ở đây.
Và nó là rất khó để tưởng tượng bao thanh toán bậc hai này.
Và đó là những gì đã thực sự gọi là một phương trình bậc hai, hoặc
văn bằng thứ hai này đa thức.
Nhưng chúng ta hãy đặt nó - vì vậy chúng tôi đang cố gắng để giải quyết này.
Bởi vì chúng tôi muốn tìm hiểu khi nó bằng 0.
Trừ 10 x bình phương trừ 9 x cộng với 1.
Chúng tôi muốn tìm hiểu những gì x giá trị thực hiện điều này
phương trình bằng 0.
Và ở đây chúng tôi có thể sử dụng một công cụ được gọi là một phương trình bậc hai.
Và bây giờ tôi sẽ cung cấp cho bạn một số điều trong toán học
đó có thể là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.
Phương trình bậc hai nói rằng các rễ của một bậc hai
là tương đương với--và chúng ta hãy nói rằng phương trình bậc hai
một x bình phương cộng với b x cộng với c bằng 0.
Vì vậy, trong ví dụ này, một là trừ 10.
b là trừ 9, và c là 1.
Công thức là rễ x bằng tiêu cực b plus hoặc trừ
bậc hai của b bình phương trừ 4 lần một lần c,
tất cả mà qua 2a.
Tôi biết rằng vẻ phức tạp, nhưng các chi tiết bạn sử dụng nó, bạn sẽ
thấy nó thực sự không phải là xấu.
Và đây là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.
Vì vậy, hãy áp dụng phương trình bậc hai của phương trình này
rằng chúng tôi chỉ cần viết ra.
Vì vậy, tôi chỉ nói - và nhìn, các một là chỉ số
vào các điều khoản x, phải không?
một là hệ số vào các điều khoản x bình phương.
b là hệ số vào các điều khoản x, và c là hằng số.
Vì vậy, hãy áp dụng nó tot phương trình này.
B là gì?
Vâng, b là tiêu cực 9.
Chúng ta có thể thấy ở đây.
b là tiêu cực 9, một là 10 tiêu cực.
c là 1.
Quyền?
Vì vậy, nếu b là tiêu cực 9 - vì vậy, hãy nói rằng, đó là tiêu cực 9.
Cộng thêm hoặc trừ đi căn bậc hai của tiêu cực 9 bình phương.
Vâng, đó là 81.
128 00: 06: 53, 14--> 00: 06: 56, 94 Trừ 4 lần một.
một là trừ 10.
Trừ 10 lần c, mà là 1.
Tôi biết đây là lộn xộn, nhưng hy vọng rằng bạn
sự hiểu biết nó.
Và tất cả rằng hơn 2 lần một.
Vâng, một là trừ 10, vì vậy 2 lần một là trừ đi 20.
Vì vậy, hãy đơn giản hóa đó.
Tiêu cực lần âm 9, đó là tích cực 9.
Cộng thêm hoặc trừ đi bậc hai của 81.
Chúng tôi có một tiêu cực 4 lần 10 tiêu cực.
Đây là một 10 trừ.
Tôi biết nó là rất lộn xộn, tôi thực sự xin lỗi
cho rằng, thời gian 1.
Vì vậy âm 4 lần 10 tiêu cực là 40, tích cực 40.
Tích cực 40.
Và sau đó chúng tôi có tất cả là hơn 20 tiêu cực.
Vâng, 81 cộng với 40 là 121.
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ bậc
tổng 116 trên trừ 20.
Căn bậc hai của 121 là 11.
Vì vậy, tôi sẽ đi ở đây.
Hy vọng rằng bạn sẽ không mất theo dõi của những gì tôi đang làm.
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ đi 11, hơn trừ 20.
Và vì vậy nếu chúng ta nói 9 cộng với 11 trên trừ 20, đó là 9
cộng với 11 20, do đó, đây là 20 trên trừ 20.
Mà bằng 1 tiêu cực.
Vì vậy, đó là một trong những người chủ.
Đó là 9 cộng với--bởi vì đây là plus hoặc trừ.
Và gốc khác sẽ là 9 trừ 11 trên 20 tiêu cực.
Mà bằng trừ 2 trên trừ 20.
Mà bằng 1 trong 10.
Vì vậy, đó là gốc khác.
Vì vậy, nếu chúng tôi đã đến đồ thị phương trình này, chúng ta sẽ thấy rằng nó
thực sự cắt trục x.
Hoặc f của x bằng 0 tại điểm x tiêu cực bằng
1 đến x bằng 1/10.
Tôi sẽ làm ví dụ rất nhiều chi tiết trong phần 2, bởi vì tôi
Hãy suy nghĩ, nếu bất cứ điều gì, tôi có thể có chỉ nhầm
bạn với điều này.
Vì vậy, tôi sẽ nhìn thấy bạn trong phần 2 của việc sử dụng các
phương trình bậc hai.