0:00:00.000,0:00:00.000
เราจะเริ่มเดินทางเข้าสู่โลกของสถิติ, ซึ่งก็คือวิธี

0:00:00.000,0:00:00.000
เข้าใจ, หรือรู้เรื่อง, ของข้อมูล

0:00:00.000,0:00:00.000
สถิติคือเรื่องของข้อมูล

0:00:00.000,0:00:00.000
และเมื่อเราเดินทางเข้าสู่โลกของสถิติ

0:00:00.000,0:00:00.000
เรากำลังทำสิ่งที่เราเรียกว่า "สถิติเชิงพรรรณนา (descriptive statistics" เป็นส่วนใหญ่

0:00:00.000,0:00:00.000
ถ้าเรามีข้อมูล แล้วเราอยาบอกคุณมีอะไรเกี่ยวกับข้อมูลบ้าง, โดยไม่ต้องแสดงข้อมูลทั้งหมด --

0:00:00.000,0:00:00.000
เราจะบรรยายมันอย่างไรโดยใช้ตัวเลขแค่ไม่กี่ตัว?

0:00:00.000,0:00:00.000
นั่นคือสิ่งที่เราสนใจ

0:00:00.000,0:00:00.000
แล้วเมื่อเราสร้างเครื่องมือในวิชาสถิติแบบพรรณนาแล้ว,

0:00:00.000,0:00:00.000
เราก็เริ่มทำการตีความข้อมูล, เริ่มทำการสรุป หรือตัดสินใจ และเราจะเริ่มทำ "สถิติแบบอนุมาน (inferential statistics)" มากขึ้น -- คือการอนุมานนั่นเอง

0:00:00.000,0:00:00.000
เมื่อรู้แล้ว, ลองคิดถึงวิธีบรรยายข้อมูลกัน

0:00:00.000,0:00:00.000
สมมุติว่าเรามีชุดตัวเลข, และเราพิจารณามันเป็น "ข้อมูล"

0:00:00.000,0:00:00.000
บางทีเราอาจวัดความสูงของพืชในสวนเรา

0:00:00.000,0:00:00.000
สมมุติเรามีต้นไม้ 6 ต้น และความสูงเป็น

0:00:00.000,0:00:00.000
4 นิ้ว, 3 นิ้ว, 1 นิ้ว, 6 นิ้ว, แล้วก็ 1 นิ้ว อีกต้นสูง 7นิ้ว

0:00:00.000,0:00:00.000
สมมุติว่ามีคนอยู่ในอีกห้องหนึ่ง, ไม่ได้ดูต้นไม้คุณ แล้วถามว่า

0:00:00.000,0:00:00.000
"ต้นไม้คุณสูงเท่าไหร่" แล้วเขาอยากได้ให้ตัวเลขแค่ตัวเดียวที่แทนความสูงต่างๆ ทั้งหมดของต้นไม้

0:00:00.000,0:00:00.000
คุณจะทำอย่างไร?

0:00:00.000,0:00:00.000
ทีนี้, คุณบอกว่า ฉันจะหาได้อย่างไร? บางทีเลือกเลขที่พบบ่อยที่สุด? บางทีฉันอยากใช้เลขที่แทนตรงกลาง?

0:00:00.000,0:00:00.000
บางทีฉันอยากได้เลขที่พบบ่อยที่สุด? บางทีฉันอยากได้เลขที่เป็นตรงกลางของเลขทุกตัว?

0:00:00.000,0:00:00.000
ถ้าคุณพูดอะไรพวกนี้, คุณก็เริ่มทำเหมือนกับ

0:00:00.000,0:00:00.000
สิ่งที่คนสร้างสถิติเชิงพรรณนาขึ้นมาแล้ว

0:00:00.000,0:00:00.000
เขาบอกว่า "โอ้... เราจะหามันได้อย่างไร?"

0:00:00.000,0:00:00.000
เราจะเริ่มต้นด้วยแนวคิดเรื่อง ค่าเฉลี่ย. ในชีวิตประจำวัน "ค่าเฉลี่ย" มีความหมายหลายอย่าง อย่างที่เราเห็น. เวลาหลายคนพูดว่า โดยเฉลี่ย เขามักหมายถึง "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต" อย่างที่เราเห็นในไม่ช้า

0:00:00.000,0:00:00.000
แต่ในสถิติ, ค่าเฉลี่ยนหมายถึงอบางอื่นที่ทั่วไปกว่า

0:00:00.000,0:00:00.000
มันหมายความว่า "ให้ค่าทั่วไป" หรือจำนวน "ตรงกลาง" หรือ... พวกนี้คือ "หรือ". มันคือความพยายามวัด "แนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง"

0:00:00.000,0:00:00.000
บางครั้ง, คุณมีตัวเลขหลายตัว, คุณพยายามแสดงตัวเลข (ค่าเฉลี่ย) ที่อยู่ตรงกลาง หรือเป็นศูนย์กลางของค่าเหล่านี้

0:00:00.000,0:00:00.000
แล้วอย่างที่เราเห็น, มันมีค่าเฉลี่ยหลายแบบ

0:00:00.000,0:00:00.000
อย่างแรกคืออันนี้, คุณอาจคุ้นคยมันมากที่สุด, มันคืออันที่คนพูดถึงในข้อสอบ หรือความสูงเฉลี่ย มันคือค่าเฉลี่ยเลขคณิต

0:00:00.000,0:00:00.000
ผมจะเขียนมันด้วยสีเหลืองนะ "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต"

0:00:00.000,0:00:00.000
เมื่อ Arithmetic เป้นคำนาม เราเรียก (อ่าน) มันว่า อู-ริด-เม-ทิก. เวลาเป็นคุณศัพท์อย่างนี้ เราเรียก (อ่าน) มันว่า เอ-ริด-เม-ทิก

0:00:00.000,0:00:00.000
นี่ก็แค่ผลบวกของจำนวนทั้งหมดหารด้วย...

0:00:00.000,0:00:00.000
นี่คือนิยามที่มนุษย์สร้างขึ้น, ซึ่งเราพบว่ามีประโยชน์ --

0:00:00.000,0:00:00.000
ผลบวกของจำนวนทั้งหมดหารด้วยจำนวนของตัวเลขที่เรามี

0:00:00.000,0:00:00.000
แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าไหร่?

0:00:00.000,0:00:00.000
ทีนี้, ลองคำนวณดู. มันจะเป็น 4+3+1+6+1+7 ส่วนจำนวนข้อมูลที่เรามี. เรามีข้อมูล 6 จุด, เราจึงหารด้วย 4

0:00:00.000,0:00:00.000
และเราได้ 4+3 =7 + 1 =8 +6 = 14 + 1 = 15 + 7 =22. ขอผมทำอีกทีนะ.. เรามี 7, 8, 14, 15, 22. ทั้งหมดหารด้วย 6

0:00:00.000,0:00:00.000
แล้วเราก็เขียนมันเป็นเศษส่วนคละ. 6 หาร 22 ได้ 3 เหลือเศษ 4. มันจึงเป็น 3 เศษ 4 ส่ว 6 ซึ่งเท่ากับ 3 กับ 2 ส่วน 3. เราเขียนมันเป็นทศนิยามได้: 3.6 ซ้ำ

0:00:00.000,0:00:00.000
เราสามารถเขียนมันแบบไหนก็ได้ แต่่นี่คือเลขตัวแทน, นี่คือการพยายามหา "แนวโน้มสู่ศูนย์กลาง"

0:00:00.000,0:00:00.000
เหมือนเดิม, นี่คือสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น มันไม่ใช่ว่ามีคนพบใน

0:00:00.000,0:00:00.000
ตำราศาสนาบอกว่า "นี่คือวิธีที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตต้องนิยาม"

0:00:00.000,0:00:00.000
มันไม่ได้บริสุทธิ์เหมือนการคำนวณ, อย่างเช่นการค้นพบวงกลมเนื่องจากการสังเกตจักรวลา

0:00:00.000,0:00:00.000
มันคือสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น โดยเราเห็นว่ามันมีประโยชน์

0:00:00.000,0:00:00.000
ทีนี้, มันมีวิธีวัดค่าเฉลี่ย หรือค่า "ทั่วไป" หรือค่ากลางอื่นๆ อีก

0:00:00.000,0:00:00.000
วิธีอย่างอื่น ที่ทั่วไปคือ ค่ามัธยฐาน (median value) ผมจะเขียนมัธยฐานด้วยสีชมพูนะ

0:00:00.000,0:00:00.000
มัธยฐานหมายถึงค่ากลาง

0:00:00.000,0:00:00.000
ถ้าคุณเรียงจำนวนทั้งหมดแล้วหาค่าตรงกลาง, มันก็คือมัธยฐาน

0:00:00.000,0:00:00.000
แล้วค่ามัธยฐานของข้อมูลชัดนี้คืออะไร?

0:00:00.000,0:00:00.000
มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คืออะไร?

0:00:00.000,0:00:00.000
เรามี 1, 1, 3, 4, 6, 7 ค่ากลางคืออะไร?

0:00:00.000,0:00:00.000
เราเห็นว่าเรามีจำนวนเป็นเลขคู่, เนื่องจากไม่มีตรงกลาง, เราจึงมีเลขกลางสองตัว

0:00:00.000,0:00:00.000
3 กับ 4

0:00:00.000,0:00:00.000
และในกรณีที่คุณมีเลขกลางสองตัว, คุณก็หาค่ากลางระหว่างสองตัวนั้น

0:00:00.000,0:00:00.000
นั่นคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตสองตัวระหว่างจำนวนทั้งสอง, เพื่อหาค่ามัธยฐาน

0:00:00.000,0:00:00.000
มัธยฐาน ที่ค่ากลางระหว่าง 3 กับ 4, นั่นคือ 3.5. ในกรณีมัธยฐานจึงเป็น 3.5

0:00:00.000,0:00:00.000
แล้วถ้าคุณมีจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคู่, ค่ามัธยฐานคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตระหว่างจำนวนกลาง 2 ตัว

0:00:00.000,0:00:00.000
ถ้าคุณมีจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคี่, มันก็หาได้ง่ายกว่า

0:00:00.000,0:00:00.000
อันนี้ผมให้ข้อมูลคุณที่มีปริมาณต่างกัน

0:00:00.000,0:00:00.000
นี่คือปริมาณข้อมูลที่ผมได้เรียงไว้แล้ว

0:00:00.000,0:00:00.000
ข้อมูลตรงนี้คือ 0, 0, 7 , 50, 10,000 และ 1,000,000

0:00:00.000,0:00:00.000
ข้อมูลที่บ้ามาก, ในกรณีนี้, ค่ามัธยฐานคืออะไร?

0:00:00.000,0:00:00.000
เรามีเลข 5 ตัว, เป็นจำนวนคี่, วิธีหาง่ายๆ คือ เรามีเลข 5 ตัว, จำนวนคี่. เราหาเลขกลางได้ง่ายๆ

0:00:00.000,0:00:00.000
ค่ากลางคือจำนวนที่มากกว่าเลขอื่น 2 ตัว และน้อยกว่าเลขอื่น 2 ตัว

0:00:00.000,0:00:00.000
นี่ก็คือค่ากลางพอดี. ในกรณีนี้มัธยฐานเราคือ 50

0:00:00.000,0:00:00.000
ทีนี้, การวัดค่ากลางอันที่สาม คืออันที่ใช้น้อยที่สุด: ฐานนิยม (mode)

0:00:00.000,0:00:00.000
มันฟังดูซับซ้อน. แต่ปรากฏว่ามันคือแนวคิดที่พื้นฐานที่สุด: ฐานนิยมที่เลขที่ปรากฎบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล

0:00:00.000,0:00:00.000
แล้วฐานนิยมคืออะไร? ถ้าค่าทั้งหมดปรากฏเพียงครั้งเดียว, มันก็ไม่มีฐานนิยม

0:00:00.000,0:00:00.000
แต่ฐานนิยมในข้อมูลเราคืออะไร? เรามี 4, 3 แค่ตัวเดียว, แต่เรามี 2 สองตัว, เรามี 6 กับ 7 อย่างละตัว

0:00:00.000,0:00:00.000
เลขที่ปรากฏบ่อยที่สุดคือ อันแรก ดังนั้นฐานนิยมคืออันแรก

0:00:00.000,0:00:00.000
เราเห็นวิธีการหาค่ากลางแบบต่างๆ แล้ว และเราจะเรียนในวิชาสถิติ

0:00:00.000,0:00:00.000
ว่าแต่ละอย่างดีต่างกันไป

0:00:00.000,0:00:00.000
นี่คืออันที่ใช้มากที่สุดในหลายๆ อย่าง

0:00:00.000,0:00:00.000
มัธยฐานสำคัญเวลาคุณมีเลขเพี้ยนๆ มากมายที่กวนค่าเฉลี่ยเลขคณิต

0:00:00.000,0:00:00.000
ฐานนนิยมมีประโยชน์ในกรณีที่มีค่าปรากฏมากกว่า 1 ครั้ง

0:00:00.000,0:00:00.000
โอเค, เวลาหมดแล้ว. ในวิดีโอนห้า เราจะสำรวจสถิติให้ลึกกว่านี้กัน