0:00:00.000,0:00:06.533
私たちはこれから「統計」の[br]世界へと旅を始めます。

0:00:06.533,0:00:11.399
それは本当にデータについて[br]理解する方法です。

0:00:11.400,0:00:14.433
つまり統計とは結局データに[br]ついてです。

0:00:14.433,0:00:18.799
そして統計の世界への旅を[br]始める時には，

0:00:18.800,0:00:22.900
まず，記述統計学と呼ばれるものに[br]ついてたくさんやっていきます。

0:00:22.900,0:00:25.000
さて，私たちがたくさんの[br]データを持っているとして，

0:00:25.000,0:00:29.766
データ全部を見せることなしに，[br]そのデータについて何かを語りたい時，

0:00:29.766,0:00:33.566
そのデータをある少ない數のセットでどうにか記述できな[br]いでしょうか?

0:00:33.566,0:00:35.399
それが私たちが焦点を[br]あてたいことです。

0:00:35.400,0:00:38.800
そして，私たちが記述統計学の[br]上にツールキットを作ったら，

0:00:38.800,0:00:41.400
データについて推計したり，[br]何か結論を出したり，

0:00:41.400,0:00:43.900
何か判断したりしはじめる[br]ことができるでしょう。

0:00:43.900,0:00:50.833
私たちは推計統計学について[br]たくさんのことをしはじめ，推計をします。

0:00:50.833,0:00:52.799
これらは今は置いておき，

0:00:52.800,0:00:56.066
まずは，データをどうやって[br]記述するかについて考えましょう。

0:00:56.066,0:01:00.399
まずは數のセットがあるとします。

0:01:00.400,0:01:02.033
これをデータと考えることができます。

0:01:02.033,0:01:05.433
たとえば，私たちの庭にある[br]植物の高さを測ったとしましょう。

0:01:05.433,0:01:07.099
ここには 6 本の植物が[br]あったとします。

0:01:07.100,0:01:13.566
そして高さは 4 インチ，3 インチ，[br]1 インチ， 6 インチ，

0:01:13.566,0:01:17.666
そして，1 インチ， 7インチ[br]だったとします。

0:01:17.666,0:01:20.632
そして，他の部屋にいる誰かが，[br]あなたの植物は見ずに，

0:01:20.633,0:01:24.333
「あなたの植物の高さはどれくらい?」[br]と尋ねたとします。

0:01:24.333,0:01:25.933
そしてその人は 1 つの數しか[br]聞きたくないとします。

0:01:25.933,0:01:30.233
つまり，どうにかして，これらの[br]植物全部を代表するような

0:01:30.233,0:01:33.099
1 つの數を知りたいのです。

0:01:33.100,0:01:36.266
どうしたらいいでしょうか?

0:01:36.266,0:01:38.499
そうですね。どうしたら[br]いいでしょうか?

0:01:38.500,0:01:40.666
何かこの數のうち，[br]よくあるものとか。

0:01:40.666,0:01:43.732
または，なんとかこの數の[br]真ん中を表すような數。

0:01:43.733,0:01:45.933
たとえば，一番よく出てくる[br]數かもしれません。

0:01:45.933,0:01:48.433
あるいは，これらの數[br]全部の真ん中を

0:01:48.433,0:01:50.966
表すような數とかかもしれません。

0:01:50.966,0:01:52.899
もしあなたが，こういった[br]ことを言ったとしたら，

0:01:52.900,0:01:54.866
実はあなたは記述統計学を[br]最初に考えた人たちと

0:01:54.866,0:01:57.899
同じことをしています。

0:01:57.900,0:01:59.833
その人たちは，「どうしたら[br]いいかな?」と言ったことでしょう。

0:01:59.833,0:02:03.799
そして「平均」という考えに[br]ついて考えはじます。

0:02:03.800,0:02:04.633
「平均」。

0:02:04.633,0:02:07.166
ここで見ていきますが，[br]毎日の言葉で

0:02:07.166,0:02:09.399
「平均」は特定の意味を持ちます。

0:02:09.400,0:02:11.266
多くの人が平均と言うと，

0:02:11.266,0:02:14.632
すぐ後で見ますが，算術平均に[br]ついて言っています。

0:02:14.633,0:02:17.799
しかし統計学では，平均というのは，[br]もっと一般の何かを言います。

0:02:17.800,0:02:22.666
それは，よく出てくるもの，中央のもの，

0:02:22.666,0:02:29.499
または，これらは「または」でつなぎます。

0:02:29.500,0:02:34.266
それは実際には中心傾向の[br]測定をみつけることです。

0:02:34.266,0:02:38.232
「中心傾向」。

0:02:38.233,0:02:40.233
ではもう一度，あなたが[br]たくさんの數を持っていて，

0:02:40.233,0:02:44.133
どうにかしてこれらを 1 個の數で[br]表わそうとした時，それを平均と呼び，

0:02:44.133,0:02:50.133
それは，よくあるものか，真ん中か，[br]これらの數の中央にある何かです。

0:02:50.133,0:02:53.799
これから，いろんなタイプの[br]平均(Average)を見ていきます。

0:02:53.800,0:02:56.366
最初のものは多分あなたに[br]一番身近なものでしょう。

0:02:56.366,0:02:59.132
それは，人々は「この試験の平均」，とか

0:02:59.133,0:03:00.533
「この植物の高さの平均」とか言います。

0:03:00.533,0:03:02.666
それは普通算術平均です。

0:03:02.666,0:03:05.166
書いてみましょう。

0:03:05.166,0:03:12.799
黄色で算術平均と書きます。

0:03:12.800,0:03:19.400
算術は名詞ですが，ここでは[br]形容詞のように使います。

0:03:19.400,0:03:21.300
算術平均。

0:03:21.300,0:03:25.000
これは全部のデータの和を[br]データの數で割ったものです。

0:03:25.000,0:03:27.866
これは人間が作った定義で，[br]使い出があるものです。

0:03:27.866,0:03:31.299
これら數の全部の和ろ，

0:03:31.300,0:03:34.133
これらの數の數で割ります。

0:03:34.133,0:03:38.799
これが与えられたとして，この[br]データセットの算術平均は何ですか?

0:03:38.800,0:03:39.966
計算してみましょう。

0:03:39.966,0:03:47.166
4 たす 3 たす 1 たす [br]6 たす 1 たす 7 を

0:03:47.166,0:03:50.899
ここにあるデータポイントの[br]數で割ります。

0:03:50.900,0:03:52.900
6 個のデータポイントがあります。

0:03:52.900,0:03:54.533
ですから 6 で割ります。

0:03:54.533,0:04:01.699
4 たす 3 は 7 で，たすことの[br]1 は 8，たすことの 6 は 14，

0:04:01.700,0:04:04.800
たすことの 1 は 15，たすことの 7。

0:04:04.800,0:04:07.900
15 たす 7 は 22 に等しい。

0:04:07.900,0:04:08.833
もう一見確かめます。

0:04:08.833,0:04:14.866
7, 8, 14, 15, 22, [br]これ全部を 6 で割る。

0:04:14.866,0:04:16.766
これは帯分数で書けます。

0:04:16.766,0:04:20.799
6 は 22 に 3 回あるので，[br]あまりは 4 です。

0:04:20.800,0:04:24.900
すると，3 と 6 分の 4 です。[br]それは，3 と 3 分の 2 と同じです。

0:04:24.900,0:04:28.366
これを小数で， 3.6 の[br]循環と書くこともできます。

0:04:28.366,0:04:31.766
これは実は 3.6 の循環小数です。

0:04:31.766,0:04:34.066
わかっているのならどう[br]書いてもいいです。

0:04:34.066,0:04:36.399
しかし，これはある意味[br]データを代表する數です。

0:04:36.400,0:04:39.500
これは中心傾向を[br]とらえようとしています。

0:04:39.500,0:04:41.300
繰り返しますが，これは[br]人の作ったものです。

0:04:41.300,0:04:45.833
誰かが，これは宗教の書物とかで，

0:04:45.833,0:04:47.666
算術平均はこうして計算する[br]ように定義されなくてはならない，

0:04:47.666,0:04:48.866
というものではありません。

0:04:48.866,0:04:53.199
また，宇宙を研究する時に[br]考える，円の周長を求める，

0:04:53.200,0:04:57.533
みたいな純粋な[br]計算でもありません。

0:04:57.533,0:05:00.299
円周とかは宇宙を[br]研究すると出てきます。

0:05:00.300,0:05:01.933
算術平均は人間の作った定義で，

0:05:01.933,0:05:03.799
いろいろ使い道があります。

0:05:03.800,0:05:06.933
さて，平均，よくあるもの，[br]真ん中の値とかを求めるには

0:05:06.933,0:05:09.799
他の方法もあります。

0:05:09.800,0:05:14.166
よくある他の方法には[br]中央値，メジアンがあります。

0:05:14.166,0:05:15.366
中央値と書いとおきます。

0:05:15.366,0:05:16.432
もう色がないですね。

0:05:16.433,0:05:18.333
これはピンクで書きます。

0:05:18.333,0:05:20.966
さて，中央値です。

0:05:20.966,0:05:24.832
中央値とは，文字通り，[br]真ん中の數を探します。

0:05:24.833,0:05:27.033
もしこれらの數を[br]全部順番に並べて，

0:05:27.033,0:05:31.133
真ん中の數をみつけたら，[br]それが中央値です。

0:05:31.133,0:05:35.499
では，この數のセットの[br]中央値は何でしょうか?

0:05:35.500,0:05:36.600
求めてみましょう。

0:05:36.600,0:05:37.866
まずは順番に並べましょう。

0:05:37.866,0:05:39.499
1 があって，

0:05:39.500,0:05:40.700
もう 1 個 1 があります。

0:05:40.700,0:05:42.533
それから 3 があり，

0:05:42.533,0:05:46.299
4，6， そして 7 です。

0:05:46.300,0:05:48.400
これらの數を並びかえました。

0:05:48.400,0:05:50.566
では何が真ん中の數ですか?

0:05:50.566,0:05:51.999
ここを見ます。

0:05:52.000,0:05:54.633
ここには偶数の數の數があります。[br]6 個の數があります。

0:05:54.633,0:05:56.933
すると中央の數はありません。

0:05:56.933,0:05:59.333
実は 2 個の中央の數があります。

0:05:59.333,0:06:01.733
ここに，2 個の中央の數があります。

0:06:01.733,0:06:02.833
3 と 4 です。

0:06:02.833,0:06:05.633
この場合のように 2 個の[br]中央の數がある時には，

0:06:05.633,0:06:09.333
これら 2 個の數の間をとります。

0:06:09.333,0:06:13.966
中央値を求めるには，これら [br]2 個の數の算術平均をとります。

0:06:13.966,0:06:18.866
すると中央値は 3 と 4 の間，[br]つまり 3.5 になります。

0:06:18.866,0:06:24.099
するとこの場合には[br]中央値は 3.5 です。

0:06:24.100,0:06:26.266
もし偶数の數の數が[br]あった場合には，

0:06:26.266,0:06:28.399
中央値は，真ん中の 2 個の[br]數の算術平均をとります

0:06:28.400,0:06:31.433
あるいは，真ん中の 2 個の[br]數の真ん中の値をとります。

0:06:31.433,0:06:33.966
もし數の數が奇数なら，[br]もっと簡単です。

0:06:33.966,0:06:36.599
その場合には，そうですね，[br]他のデータセットを考えましょう。

0:06:36.600,0:06:38.066
データセットは，

0:06:38.066,0:06:42.932
最初から順番に並べますが，

0:06:42.933,0:06:55.366
0，7，50， どうしますかね，[br]1 万，100 万とします。

0:06:55.366,0:06:56.666
これがデータセットだとしましょう。

0:06:56.666,0:06:58.132
ちょっとおかしなデータ[br]セットかもしれません。

0:06:58.133,0:07:02.099
しかしこの場合，中央値は[br]何になりますか?

0:07:02.100,0:07:03.733
ここには 5 個の數があります。

0:07:03.733,0:07:05.099
數の數は奇数です。

0:07:05.100,0:07:06.900
すると，真ん中を[br]取るのは簡単です。

0:07:06.900,0:07:11.733
真ん中は，こちらの 2 個の[br]數よりも大きくて，

0:07:11.733,0:07:13.233
こちらの 2 個の數よりも[br]小さいものです。

0:07:13.233,0:07:14.433
これは丁度真ん中にあります。

0:07:14.433,0:07:18.533
するとこの場合，[br]中央値は 50 です。

0:07:18.533,0:07:20.433
さて，3 番目の中心傾向は，

0:07:20.433,0:07:21.899
多分日常生活では，[br]一番使わないでしょうが，

0:07:21.900,0:07:26.100
モード，最頻値です。

0:07:26.100,0:07:27.500
これは結構忘れられて[br]いるのではないでしょうか。

0:07:27.500,0:07:29.766
何か複雑な響きがあります。

0:07:29.766,0:07:32.766
しかし，これはとても[br]素直な考えです。

0:07:32.766,0:07:35.866
ある意味，一番基本の[br]考えとも言えます。

0:07:35.866,0:07:40.199
最頻値は，データセットの[br]中の一番よくある數のことです。

0:07:40.200,0:07:41.566
もし一番よく出てくる數が[br]あるのならば，です。

0:07:41.566,0:07:43.499
全部の數が等しく表われたり，

0:07:43.500,0:07:45.433
一番よく出てくる數が [br]1 つに決まらない場合，

0:07:45.433,0:07:46.999
最頻値はありません。

0:07:47.000,0:07:49.933
しかし，最頻値の定義が[br]そう与えられたとして，

0:07:49.933,0:07:53.866
この元のデータセットに一番良く[br]出てくる 1 個の數は何でしょうか?

0:07:53.866,0:07:57.999
このデータセットです。

0:07:58.000,0:07:59.800
4 は 1 個しかありません。

0:07:59.800,0:08:01.166
3 は 1 個しかありません。

0:08:01.166,0:08:03.066
しかし 1 は 2 個あります。

0:08:03.066,0:08:04.566
6 も 7 も 1 個だけです。

0:08:04.566,0:08:10.732
ここで一番良く出てくる數は 1 です。

0:08:10.733,0:08:13.766
最頻値は，一番普通にある數，[br]一番良く出てくる數で，

0:08:13.766,0:08:17.299
ここでは 1 です。

0:08:17.300,0:08:19.266
さて，これらがよくあるもの，[br]中央のもの，中心傾向を

0:08:19.266,0:08:22.999
求める方法です。

0:08:23.000,0:08:25.300
しかしそれぞれはまったく[br]違う方法です。

0:08:25.300,0:08:27.033
もっと学び，もっと統計をやっていくと，

0:08:27.033,0:08:29.433
これらはそれぞれ違う利用法が[br]あるとわかるでしょう。

0:08:29.433,0:08:31.399
これが最も使われるものです。

0:08:31.400,0:08:34.266
中央値はこんなふうに算術平均が[br]ゆがんでしまうような，

0:08:34.266,0:08:37.799
変なデータセットの時に[br]とても良いです。

0:08:37.800,0:08:41.266
最頻値(モード)は，

0:08:41.266,0:08:45.632
特に 1 つの數がよく出てくる[br]場合にとても使い出があります。

0:08:45.633,0:08:47.466
とにかく今回はここまでにしましょう。

0:08:47.466,0:08:50.332
そして，次のいくつかの[br]ビデオでは統計について

0:08:50.333,0:08:53.199
もっと深く見ていきましょう。