WEBVTT

00:00:00.660 --> 00:00:06.650
Most belépünk a statisztika világába.

00:00:06.650 --> 00:00:09.750
A statisztika abban segít nekünk,
hogy megértsük az adatokat,

00:00:09.750 --> 00:00:11.520
és értelmezni tudjuk őket.

00:00:11.520 --> 00:00:14.670
Tehát a statisztika adatokról szól.

00:00:14.670 --> 00:00:19.000
Ha belépünk a
a statisztika világába,

00:00:19.000 --> 00:00:20.610
az elején sokat foglalkozunk
majd azzal,

00:00:20.610 --> 00:00:23.210
amit leíró statisztikának hívunk.

00:00:23.210 --> 00:00:25.218
Ha van egy csomó adatunk,

00:00:25.218 --> 00:00:27.750
és ezekről szeretnénk
valamit elmondani úgy,

00:00:27.750 --> 00:00:28.855
hogy nem adjuk meg
az összes adatunkat,

00:00:28.855 --> 00:00:29.407
.meg tudjuk-e ezt tenni 
valahogy úgy,

00:00:29.407 --> 00:00:29.960
hogy kevesebb számot használunk?

00:00:29.960 --> 00:00:32.470
Pontosan ezzel fogunk most
foglalkozni.

00:00:35.720 --> 00:00:39.260
És amikor már jól értjük
a leíró statisztikát,

00:00:39.260 --> 00:00:41.730
el fogunk kezdeni megállapításokat,
becsléseket

00:00:41.730 --> 00:00:44.200
vagy következtetéseket tenni 
az adatok alapján,

00:00:44.200 --> 00:00:49.430
azaz a következtető statisztikával
fogunk foglalkozni,

00:00:51.160 --> 00:00:53.110
Erről ennyit,

00:00:53.110 --> 00:00:56.390
most nézzük meg,
hogyan jellemezhetünk adatokat.

00:00:56.390 --> 00:01:00.710
Vegyünk néhány számot,

00:01:00.710 --> 00:01:02.360
nevezhetjük őket adatoknak.

00:01:02.360 --> 00:01:05.740
Például megmérjük
a növények magasságát a kertünkben.

00:01:05.740 --> 00:01:07.400
Mondjuk, van hat növényünk.

00:01:07.400 --> 00:01:13.870
A magasságuk: 4 cm, 3 cm,
1 cm, 6 cm,

00:01:13.870 --> 00:01:17.990
még egy 1 centiméteres,
és egy 7 centiméteres.

00:01:17.990 --> 00:01:20.951
És mondjuk, valaki,
– aki a másik szobában van,

00:01:20.951 --> 00:01:23.140
és nem látja a növényeket -,
megkérdezi tőled,

00:01:23.140 --> 00:01:24.687
hogy milyen magasak a növényeid?

00:01:24.687 --> 00:01:26.360
És csak egyetlen számmal
válaszolhatsz.

00:01:26.360 --> 00:01:30.480
Egy olyan számra van szükségünk,

00:01:30.480 --> 00:01:33.410
amelyik jól jellemzi ezeket a
különböző magasságú növényeket.

00:01:33.410 --> 00:01:36.580
Mit teszünk ilyenkor?

00:01:36.580 --> 00:01:38.785
Nos, elgondolkodunk azon,
hogyan kereshetnénk

00:01:38.785 --> 00:01:40.990
egy olyan számot, ami jellemző rájuk.

00:01:40.990 --> 00:01:44.060
Mondjuk, egy olyat, amelyik 
az átlagos magasságukat mutatja.

00:01:44.060 --> 00:01:46.250
Vagy a leggyakrabban előforduló számot.

00:01:46.250 --> 00:01:48.760
Esetleg azt a számot,

00:01:48.760 --> 00:01:51.280
amelyik ezeknek a számoknak
a középső értékét mutatja.

00:01:51.280 --> 00:01:53.220
Most, hogy ezeket végiggondoltuk,

00:01:53.220 --> 00:01:55.189
igazából ugyanazt tettük,

00:01:55.189 --> 00:01:58.230
amit a leíró statisztika
kitalálói tettek.

00:01:58.230 --> 00:02:00.150
ők is ugyanezt gondolták végig.

00:02:00.150 --> 00:02:04.960
Kezdjük akkor az átlag fogalmával!

00:02:04.960 --> 00:02:09.720
A köznyelvben az átlagnak
szűkebb jelentése van.

00:02:09.720 --> 00:02:11.570
Általában, amikor átlagról beszélünk,

00:02:11.570 --> 00:02:13.070
a számtani középre gondolunk,

00:02:13.070 --> 00:02:14.960
amiről hamarosan beszélni fogunk.

00:02:14.960 --> 00:02:18.100
De a statisztikában az átlagnak
általánosabb jelentése van.

00:02:18.100 --> 00:02:22.980
Itt azt jelenti, hogy
egy tipikus értéket keresünk,

00:02:22.980 --> 00:02:29.810
vagy – és ez fontos, hogy vagy –
egy középső értéket keresünk.

00:02:29.810 --> 00:02:38.550
Tehát valamilyen középértéket keresünk.

00:02:38.550 --> 00:02:40.560
Szóval, van egy csomó számunk,

00:02:40.560 --> 00:02:42.970
és egy számmal szeretnénk
jellemezni őket,

00:02:42.970 --> 00:02:45.840
egyfajta átlaggal,

00:02:45.840 --> 00:02:50.450
amely ezeknek a számoknak
a tipikus vagy középső értéke.

00:02:50.450 --> 00:02:54.110
Látni fogjuk, hogy sokféle
átlag létezik.

00:02:54.110 --> 00:02:56.690
Az elsővel valószínűleg már sokszor
találkoztál,

00:02:56.690 --> 00:03:00.840
erre gondolunk, amikor a jegyeink
átlagáról vagy átlagmagasságról beszélünk.

00:03:00.840 --> 00:03:02.970
Ez a számtani közép.

00:03:02.970 --> 00:03:05.470


00:03:05.470 --> 00:03:13.100


00:03:13.100 --> 00:03:16.010


00:03:16.010 --> 00:03:19.960


00:03:19.960 --> 00:03:21.620


00:03:21.620 --> 00:03:25.300
Ezt úgy kapjuk meg,
hogy összeadjuk az összes számot,

00:03:25.300 --> 00:03:28.180
– ez egyébként egy
az ember alkotta definíció,

00:03:28.180 --> 00:03:31.630
ami aztán hasznosnak bizonyult –,
tehát összeadjuk ezeket a számokat,

00:03:31.630 --> 00:03:34.460
és elosztjuk őket a számok darabszámával.

00:03:34.460 --> 00:03:36.830
Ez alapján nézzük meg,
mi ennek az adathalmaznak

00:03:36.830 --> 00:03:39.114
a számtani közepe.

00:03:39.114 --> 00:03:40.280
Számoljuk ki!

00:03:40.280 --> 00:03:47.419
4 meg 3 meg 1
meg 6 meg 1 meg 7

00:03:47.419 --> 00:03:51.210
osztva az adathalmaz elemeinek számával.

00:03:51.210 --> 00:03:53.210
Hat eleme van az adatsokaságnak,

00:03:53.210 --> 00:03:54.860
tehát 6-tal fogunk osztani.

00:03:54.860 --> 00:04:01.840
4 meg 3 az 7,
meg 1 az 8, meg 6 az 14,

00:04:01.840 --> 00:04:07.927
meg 1 az 15, meg 7 az 22.

00:04:07.927 --> 00:04:09.135
Ellenőrizzük le!

00:04:09.135 --> 00:04:15.180
7, 8, 14, 15, 22,
és ezt elosztjuk 6-tal.

00:04:15.180 --> 00:04:17.070
Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.

00:04:17.070 --> 00:04:21.120
22-ben a 6 megvan 3-szor,
marad a 4,

00:04:21.120 --> 00:04:25.200
szóval 3 egész négy hatod,
azaz 3 egész két harmad.

00:04:25.200 --> 00:04:28.670
Ezt felírhatjuk tizedes tört alakban is,

00:04:28.670 --> 00:04:32.360
3,6, és a hatos ismétlődik.

00:04:32.360 --> 00:04:34.380


00:04:34.380 --> 00:04:36.700


00:04:36.700 --> 00:04:39.820


00:04:39.820 --> 00:04:41.620


00:04:41.620 --> 00:04:43.590


00:04:43.590 --> 00:04:46.140


00:04:46.140 --> 00:04:47.990


00:04:47.990 --> 00:04:49.180


00:04:49.180 --> 00:04:52.700


00:04:52.700 --> 00:04:55.005


00:04:55.005 --> 00:04:56.880


00:04:56.880 --> 00:04:57.840


00:04:57.840 --> 00:05:00.600


00:05:00.600 --> 00:05:02.250


00:05:02.250 --> 00:05:04.110


00:05:04.110 --> 00:05:07.260


00:05:07.260 --> 00:05:10.130


00:05:10.130 --> 00:05:14.470


00:05:14.470 --> 00:05:15.667


00:05:15.667 --> 00:05:16.750


00:05:16.750 --> 00:05:18.660


00:05:18.660 --> 00:05:21.280


00:05:21.280 --> 00:05:25.160


00:05:25.160 --> 00:05:27.350


00:05:27.350 --> 00:05:31.460


00:05:31.460 --> 00:05:34.050


00:05:34.050 --> 00:05:35.806


00:05:35.806 --> 00:05:36.930


00:05:36.930 --> 00:05:38.170


00:05:38.170 --> 00:05:39.810


00:05:39.810 --> 00:05:41.010


00:05:41.010 --> 00:05:42.860


00:05:42.860 --> 00:05:46.630


00:05:46.630 --> 00:05:48.700


00:05:48.700 --> 00:05:50.890


00:05:50.890 --> 00:05:52.320


00:05:52.320 --> 00:05:54.960


00:05:54.960 --> 00:05:57.260


00:05:57.260 --> 00:05:59.650


00:05:59.650 --> 00:06:02.050


00:06:02.050 --> 00:06:03.160


00:06:03.160 --> 00:06:05.940


00:06:05.940 --> 00:06:09.640


00:06:09.640 --> 00:06:12.080


00:06:12.080 --> 00:06:14.272


00:06:14.272 --> 00:06:16.230


00:06:16.230 --> 00:06:19.190


00:06:19.190 --> 00:06:24.424


00:06:24.424 --> 00:06:26.590


00:06:26.590 --> 00:06:28.714


00:06:28.714 --> 00:06:31.329


00:06:31.329 --> 00:06:32.870


00:06:32.870 --> 00:06:34.270


00:06:34.270 --> 00:06:35.644


00:06:35.644 --> 00:06:36.920


00:06:36.920 --> 00:06:39.030


00:06:39.030 --> 00:06:41.740


00:06:41.740 --> 00:06:55.689


00:06:55.689 --> 00:06:56.980


00:06:56.980 --> 00:06:58.450


00:06:58.450 --> 00:07:02.400


00:07:02.400 --> 00:07:04.045


00:07:04.045 --> 00:07:05.420


00:07:05.420 --> 00:07:07.200


00:07:07.200 --> 00:07:12.040


00:07:12.040 --> 00:07:13.540


00:07:13.540 --> 00:07:14.760


00:07:14.760 --> 00:07:18.840


00:07:18.840 --> 00:07:20.742


00:07:20.742 --> 00:07:22.200


00:07:22.200 --> 00:07:26.426


00:07:26.426 --> 00:07:27.800


00:07:27.800 --> 00:07:29.852


00:07:29.852 --> 00:07:31.310


00:07:31.310 --> 00:07:33.080


00:07:33.080 --> 00:07:36.180


00:07:36.180 --> 00:07:40.510


00:07:40.510 --> 00:07:41.885


00:07:41.885 --> 00:07:43.801


00:07:43.801 --> 00:07:45.760


00:07:45.760 --> 00:07:47.320


00:07:47.320 --> 00:07:50.240


00:07:50.240 --> 00:07:54.190


00:07:54.190 --> 00:07:58.300


00:07:58.300 --> 00:08:00.100


00:08:00.100 --> 00:08:01.490


00:08:01.490 --> 00:08:03.370


00:08:03.370 --> 00:08:04.880


00:08:04.880 --> 00:08:08.730


00:08:08.730 --> 00:08:11.060


00:08:11.060 --> 00:08:14.070


00:08:14.070 --> 00:08:17.610


00:08:17.610 --> 00:08:19.590


00:08:19.590 --> 00:08:23.320


00:08:23.320 --> 00:08:25.600


00:08:25.600 --> 00:08:27.350


00:08:27.350 --> 00:08:29.760


00:08:29.760 --> 00:08:31.730


00:08:31.730 --> 00:08:34.574


00:08:34.574 --> 00:08:35.990


00:08:35.990 --> 00:08:38.100


00:08:38.100 --> 00:08:41.449


00:08:41.449 --> 00:08:43.240


00:08:43.240 --> 00:08:45.960


00:08:45.960 --> 00:08:47.570


00:08:47.570 --> 00:08:51.710


00:08:51.710 --> 00:08:53.260


99:59:59.999 --> 99:59:59.999