Most belépünk a statisztika világába.

A statisztika abban segít nekünk,
hogy megértsük az adatokat,

és értelmezni tudjuk őket.

Tehát a statisztika adatokról szól.

Ha belépünk a
a statisztika világába,

az elején sokat foglalkozunk
majd azzal,

amit leíró statisztikának hívunk.

Ha van egy csomó adatunk,

és ezekről szeretnénk
valamit elmondani úgy,

hogy nem adjuk meg
az összes adatunkat,

.meg tudjuk-e ezt tenni 
valahogy úgy,

hogy kevesebb számot használunk?

Pontosan ezzel fogunk most
foglalkozni.

És amikor már jól értjük
a leíró statisztikát,

el fogunk kezdeni megállapításokat,
becsléseket

vagy következtetéseket tenni 
az adatok alapján,

azaz a következtető statisztikával
fogunk foglalkozni,

Erről ennyit,

most nézzük meg,
hogyan jellemezhetünk adatokat.

Vegyünk néhány számot,

nevezhetjük őket adatoknak.

Például megmérjük
a növények magasságát a kertünkben.

Mondjuk, van hat növényünk.

A magasságuk: 4 cm, 3 cm,
1 cm, 6 cm,

még egy 1 centiméteres,
és egy 7 centiméteres.

És mondjuk, valaki,
– aki a másik szobában van,

és nem látja a növényeket -,
megkérdezi tőled,

hogy milyen magasak a növényeid?

És csak egyetlen számmal
válaszolhatsz.

Egy olyan számra van szükségünk,

amelyik jól jellemzi ezeket a
különböző magasságú növényeket.

Mit teszünk ilyenkor?

Nos, elgondolkodunk azon,
hogyan kereshetnénk

egy olyan számot, ami jellemző rájuk.

Mondjuk, egy olyat, amelyik 
az átlagos magasságukat mutatja.

Vagy a leggyakrabban előforduló számot.

Esetleg azt a számot,

amelyik ezeknek a számoknak
a középső értékét mutatja.

Most, hogy ezeket végiggondoltuk,

igazából ugyanazt tettük,

amit a leíró statisztika
kitalálói tettek.

ők is ugyanezt gondolták végig.

Kezdjük akkor az átlag fogalmával!

A köznyelvben az átlagnak
szűkebb jelentése van.

Általában, amikor átlagról beszélünk,

a számtani középre gondolunk,

amiről hamarosan beszélni fogunk.

De a statisztikában az átlagnak
általánosabb jelentése van.

Itt azt jelenti, hogy
egy tipikus értéket keresünk,

vagy – és ez fontos, hogy vagy –
egy középső értéket keresünk.

Tehát valamilyen középértéket keresünk.

Szóval, van egy csomó számunk,

és egy számmal szeretnénk
jellemezni őket,

egyfajta átlaggal,

amely ezeknek a számoknak
a tipikus vagy középső értéke.

Látni fogjuk, hogy sokféle
átlag létezik.

Az elsővel valószínűleg már sokszor
találkoztál,

erre gondolunk, amikor a jegyeink
átlagáról vagy átlagmagasságról beszélünk.

Ez a számtani közép.

Ezt úgy kapjuk meg,
hogy összeadjuk az összes számot,

– ez egyébként egy
az ember alkotta definíció,

ami aztán hasznosnak bizonyult –,
tehát összeadjuk ezeket a számokat,

és elosztjuk őket a számok darabszámával.

Ez alapján nézzük meg,
mi ennek az adathalmaznak

a számtani közepe.

Számoljuk ki!

4 meg 3 meg 1
meg 6 meg 1 meg 7

osztva az adathalmaz elemeinek számával.

Hat eleme van az adatsokaságnak,

tehát 6-tal fogunk osztani.

4 meg 3 az 7,
meg 1 az 8, meg 6 az 14,

meg 1 az 15, meg 7 az 22.

Ellenőrizzük le!

7, 8, 14, 15, 22,
és ezt elosztjuk 6-tal.

Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.

22-ben a 6 megvan 3-szor,
marad a 4,

szóval 3 egész négy hatod,
azaz 3 egész két harmad.

Ezt felírhatjuk tizedes tört alakban is,

3,6, és a hatos ismétlődik.