[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.66,0:00:06.65,Default,,0000,0000,0000,,Most belépünk a statisztika világába.
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:09.75,Default,,0000,0000,0000,,A statisztika abban segít nekünk,\Nhogy megértsük az adatokat,
Dialogue: 0,0:00:09.75,0:00:11.52,Default,,0000,0000,0000,,és értelmezni tudjuk őket.
Dialogue: 0,0:00:11.52,0:00:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a statisztika adatokról szól.
Dialogue: 0,0:00:14.67,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha belépünk a\Na statisztika világába,
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:20.61,Default,,0000,0000,0000,,az elején sokat foglalkozunk\Nmajd azzal,
Dialogue: 0,0:00:20.61,0:00:23.21,Default,,0000,0000,0000,,amit leíró statisztikának hívunk.
Dialogue: 0,0:00:23.21,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,Ha van egy csomó adatunk,
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:27.75,Default,,0000,0000,0000,,és ezekről szeretnénk\Nvalamit elmondani úgy,
Dialogue: 0,0:00:27.75,0:00:28.86,Default,,0000,0000,0000,,hogy nem adjuk meg\Naz összes adatunkat,
Dialogue: 0,0:00:28.86,0:00:29.41,Default,,0000,0000,0000,,.meg tudjuk-e ezt tenni \Nvalahogy úgy,
Dialogue: 0,0:00:29.41,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,hogy kevesebb számot használunk?
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:32.47,Default,,0000,0000,0000,,Pontosan ezzel fogunk most\Nfoglalkozni.
Dialogue: 0,0:00:35.72,0:00:39.26,Default,,0000,0000,0000,,És amikor már jól értjük\Na leíró statisztikát,
Dialogue: 0,0:00:39.26,0:00:41.73,Default,,0000,0000,0000,,el fogunk kezdeni megállapításokat,\Nbecsléseket
Dialogue: 0,0:00:41.73,0:00:44.20,Default,,0000,0000,0000,,vagy következtetéseket tenni \Naz adatok alapján,
Dialogue: 0,0:00:44.20,0:00:49.43,Default,,0000,0000,0000,,azaz a következtető statisztikával\Nfogunk foglalkozni,
Dialogue: 0,0:00:51.16,0:00:53.11,Default,,0000,0000,0000,,Erről ennyit,
Dialogue: 0,0:00:53.11,0:00:56.39,Default,,0000,0000,0000,,most nézzük meg,\Nhogyan jellemezhetünk adatokat.
Dialogue: 0,0:00:56.39,0:01:00.71,Default,,0000,0000,0000,,Vegyünk néhány számot,
Dialogue: 0,0:01:00.71,0:01:02.36,Default,,0000,0000,0000,,nevezhetjük őket adatoknak.
Dialogue: 0,0:01:02.36,0:01:05.74,Default,,0000,0000,0000,,Például megmérjük\Na növények magasságát a kertünkben.
Dialogue: 0,0:01:05.74,0:01:07.40,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, van hat növényünk.
Dialogue: 0,0:01:07.40,0:01:13.87,Default,,0000,0000,0000,,A magasságuk: 4 cm, 3 cm,\N1 cm, 6 cm,
Dialogue: 0,0:01:13.87,0:01:17.99,Default,,0000,0000,0000,,még egy 1 centiméteres,\Nés egy 7 centiméteres.
Dialogue: 0,0:01:17.99,0:01:20.95,Default,,0000,0000,0000,,És mondjuk, valaki,\N– aki a másik szobában van,
Dialogue: 0,0:01:20.95,0:01:23.14,Default,,0000,0000,0000,,és nem látja a növényeket -,\Nmegkérdezi tőled,
Dialogue: 0,0:01:23.14,0:01:24.69,Default,,0000,0000,0000,,hogy milyen magasak a növényeid?
Dialogue: 0,0:01:24.69,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,És csak egyetlen számmal\Nválaszolhatsz.
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:30.48,Default,,0000,0000,0000,,Egy olyan számra van szükségünk,
Dialogue: 0,0:01:30.48,0:01:33.41,Default,,0000,0000,0000,,amelyik jól jellemzi ezeket a\Nkülönböző magasságú növényeket.
Dialogue: 0,0:01:33.41,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Mit teszünk ilyenkor?
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.78,Default,,0000,0000,0000,,Nos, elgondolkodunk azon,\Nhogyan kereshetnénk
Dialogue: 0,0:01:38.78,0:01:40.99,Default,,0000,0000,0000,,egy olyan számot, ami jellemző rájuk.
Dialogue: 0,0:01:40.99,0:01:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, egy olyat, amelyik \Naz átlagos magasságukat mutatja.
Dialogue: 0,0:01:44.06,0:01:46.25,Default,,0000,0000,0000,,Vagy a leggyakrabban előforduló számot.
Dialogue: 0,0:01:46.25,0:01:48.76,Default,,0000,0000,0000,,Esetleg azt a számot,
Dialogue: 0,0:01:48.76,0:01:51.28,Default,,0000,0000,0000,,amelyik ezeknek a számoknak\Na középső értékét mutatja.
Dialogue: 0,0:01:51.28,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,Most, hogy ezeket végiggondoltuk,
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.19,Default,,0000,0000,0000,,igazából ugyanazt tettük,
Dialogue: 0,0:01:55.19,0:01:58.23,Default,,0000,0000,0000,,amit a leíró statisztika\Nkitalálói tettek.
Dialogue: 0,0:01:58.23,0:02:00.15,Default,,0000,0000,0000,,ők is ugyanezt gondolták végig.
Dialogue: 0,0:02:00.15,0:02:04.96,Default,,0000,0000,0000,,Kezdjük akkor az átlag fogalmával!
Dialogue: 0,0:02:04.96,0:02:09.72,Default,,0000,0000,0000,,A köznyelvben az átlagnak\Nszűkebb jelentése van.
Dialogue: 0,0:02:09.72,0:02:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Általában, amikor átlagról beszélünk,
Dialogue: 0,0:02:11.57,0:02:13.07,Default,,0000,0000,0000,,a számtani középre gondolunk,
Dialogue: 0,0:02:13.07,0:02:14.96,Default,,0000,0000,0000,,amiről hamarosan beszélni fogunk.
Dialogue: 0,0:02:14.96,0:02:18.10,Default,,0000,0000,0000,,De a statisztikában az átlagnak\Náltalánosabb jelentése van.
Dialogue: 0,0:02:18.10,0:02:22.98,Default,,0000,0000,0000,,Itt azt jelenti, hogy\Negy tipikus értéket keresünk,
Dialogue: 0,0:02:22.98,0:02:29.81,Default,,0000,0000,0000,,vagy – és ez fontos, hogy vagy –\Negy középső értéket keresünk.
Dialogue: 0,0:02:29.81,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Tehát valamilyen középértéket keresünk.
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:40.56,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, van egy csomó számunk,
Dialogue: 0,0:02:40.56,0:02:42.97,Default,,0000,0000,0000,,és egy számmal szeretnénk\Njellemezni őket,
Dialogue: 0,0:02:42.97,0:02:45.84,Default,,0000,0000,0000,,egyfajta átlaggal,
Dialogue: 0,0:02:45.84,0:02:50.45,Default,,0000,0000,0000,,amely ezeknek a számoknak\Na tipikus vagy középső értéke.
Dialogue: 0,0:02:50.45,0:02:54.11,Default,,0000,0000,0000,,Látni fogjuk, hogy sokféle\Nátlag létezik.
Dialogue: 0,0:02:54.11,0:02:56.69,Default,,0000,0000,0000,,Az elsővel valószínűleg már sokszor\Ntalálkoztál,
Dialogue: 0,0:02:56.69,0:03:00.84,Default,,0000,0000,0000,,erre gondolunk, amikor a jegyeink\Nátlagáról vagy átlagmagasságról beszélünk.
Dialogue: 0,0:03:00.84,0:03:02.97,Default,,0000,0000,0000,,Ez a számtani közép.
Dialogue: 0,0:03:02.97,0:03:05.47,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:05.47,0:03:13.10,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:13.10,0:03:16.01,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:16.01,0:03:19.96,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:19.96,0:03:21.62,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:21.62,0:03:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Ezt úgy kapjuk meg,\Nhogy összeadjuk az összes számot,
Dialogue: 0,0:03:25.30,0:03:28.18,Default,,0000,0000,0000,,– ez egyébként egy\Naz ember alkotta definíció,
Dialogue: 0,0:03:28.18,0:03:31.63,Default,,0000,0000,0000,,ami aztán hasznosnak bizonyult –,\Ntehát összeadjuk ezeket a számokat,
Dialogue: 0,0:03:31.63,0:03:34.46,Default,,0000,0000,0000,,és elosztjuk őket a számok darabszámával.
Dialogue: 0,0:03:34.46,0:03:36.83,Default,,0000,0000,0000,,Ez alapján nézzük meg,\Nmi ennek az adathalmaznak
Dialogue: 0,0:03:36.83,0:03:39.11,Default,,0000,0000,0000,,a számtani közepe.
Dialogue: 0,0:03:39.11,0:03:40.28,Default,,0000,0000,0000,,Számoljuk ki!
Dialogue: 0,0:03:40.28,0:03:47.42,Default,,0000,0000,0000,,4 meg 3 meg 1\Nmeg 6 meg 1 meg 7
Dialogue: 0,0:03:47.42,0:03:51.21,Default,,0000,0000,0000,,osztva az adathalmaz elemeinek számával.
Dialogue: 0,0:03:51.21,0:03:53.21,Default,,0000,0000,0000,,Hat eleme van az adatsokaságnak,
Dialogue: 0,0:03:53.21,0:03:54.86,Default,,0000,0000,0000,,tehát 6-tal fogunk osztani.
Dialogue: 0,0:03:54.86,0:04:01.84,Default,,0000,0000,0000,,4 meg 3 az 7,\Nmeg 1 az 8, meg 6 az 14,
Dialogue: 0,0:04:01.84,0:04:07.93,Default,,0000,0000,0000,,meg 1 az 15, meg 7 az 22.
Dialogue: 0,0:04:07.93,0:04:09.14,Default,,0000,0000,0000,,Ellenőrizzük le!
Dialogue: 0,0:04:09.14,0:04:15.18,Default,,0000,0000,0000,,7, 8, 14, 15, 22,\Nés ezt elosztjuk 6-tal.
Dialogue: 0,0:04:15.18,0:04:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.
Dialogue: 0,0:04:17.07,0:04:21.12,Default,,0000,0000,0000,,22-ben a 6 megvan 3-szor,\Nmarad a 4,
Dialogue: 0,0:04:21.12,0:04:25.20,Default,,0000,0000,0000,,szóval 3 egész négy hatod,\Nazaz 3 egész két harmad.
Dialogue: 0,0:04:25.20,0:04:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Ezt felírhatjuk tizedes tört alakban is,
Dialogue: 0,0:04:28.67,0:04:32.36,Default,,0000,0000,0000,,3,6, és a hatos ismétlődik.
Dialogue: 0,0:04:32.36,0:04:34.38,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:34.38,0:04:36.70,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:36.70,0:04:39.82,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:39.82,0:04:41.62,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:41.62,0:04:43.59,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:43.59,0:04:46.14,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:46.14,0:04:47.99,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:47.99,0:04:49.18,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:49.18,0:04:52.70,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:52.70,0:04:55.00,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:55.00,0:04:56.88,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:56.88,0:04:57.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:57.84,0:05:00.60,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:00.60,0:05:02.25,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:02.25,0:05:04.11,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:04.11,0:05:07.26,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:07.26,0:05:10.13,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:10.13,0:05:14.47,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:14.47,0:05:15.67,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:15.67,0:05:16.75,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:16.75,0:05:18.66,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:18.66,0:05:21.28,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:21.28,0:05:25.16,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:25.16,0:05:27.35,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:27.35,0:05:31.46,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:31.46,0:05:34.05,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:34.05,0:05:35.81,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:35.81,0:05:36.93,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:36.93,0:05:38.17,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:38.17,0:05:39.81,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:39.81,0:05:41.01,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:41.01,0:05:42.86,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:42.86,0:05:46.63,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:46.63,0:05:48.70,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:48.70,0:05:50.89,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:50.89,0:05:52.32,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:52.32,0:05:54.96,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:54.96,0:05:57.26,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:57.26,0:05:59.65,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:59.65,0:06:02.05,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:03.16,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:03.16,0:06:05.94,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:05.94,0:06:09.64,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:09.64,0:06:12.08,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:12.08,0:06:14.27,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:14.27,0:06:16.23,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:16.23,0:06:19.19,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:19.19,0:06:24.42,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:24.42,0:06:26.59,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:26.59,0:06:28.71,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:28.71,0:06:31.33,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:31.33,0:06:32.87,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:32.87,0:06:34.27,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:34.27,0:06:35.64,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:35.64,0:06:36.92,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:36.92,0:06:39.03,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:39.03,0:06:41.74,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:41.74,0:06:55.69,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:55.69,0:06:56.98,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:56.98,0:06:58.45,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:58.45,0:07:02.40,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:02.40,0:07:04.04,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:04.04,0:07:05.42,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:05.42,0:07:07.20,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:07.20,0:07:12.04,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:12.04,0:07:13.54,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:13.54,0:07:14.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:14.76,0:07:18.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:18.84,0:07:20.74,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:20.74,0:07:22.20,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:22.20,0:07:26.43,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:26.43,0:07:27.80,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:29.85,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:29.85,0:07:31.31,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:31.31,0:07:33.08,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:33.08,0:07:36.18,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:36.18,0:07:40.51,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:40.51,0:07:41.88,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:41.88,0:07:43.80,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:43.80,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:47.32,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:47.32,0:07:50.24,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:50.24,0:07:54.19,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:54.19,0:07:58.30,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:58.30,0:08:00.10,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:00.10,0:08:01.49,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:01.49,0:08:03.37,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:03.37,0:08:04.88,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:04.88,0:08:08.73,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:08.73,0:08:11.06,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:11.06,0:08:14.07,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:14.07,0:08:17.61,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:17.61,0:08:19.59,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:19.59,0:08:23.32,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:23.32,0:08:25.60,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:25.60,0:08:27.35,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:27.35,0:08:29.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:29.76,0:08:31.73,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:31.73,0:08:34.57,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:34.57,0:08:35.99,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:35.99,0:08:38.10,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:38.10,0:08:41.45,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:41.45,0:08:43.24,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:43.24,0:08:45.96,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:45.96,0:08:47.57,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:47.57,0:08:51.71,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:51.71,0:08:53.26,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,