Most belépünk a statisztika világába.
A statisztika abban segít nekünk, hogy megértsük az adatokat,
és értelmezni tudjuk őket.
Tehát a statisztika adatokról szól.
Ha belépünk a a statisztika világába,
az elején sokat foglalkozunk majd azzal,
amit leíró statisztikának hívunk.
Ha van egy csomó adatunk,
és ezekről szeretnénk valamit elmondani úgy,
hogy nem adjuk meg az összes adatunkat,
.meg tudjuk-e ezt tenni valahogy úgy,
hogy kevesebb számot használunk?
Pontosan ezzel fogunk most foglalkozni.
És amikor már jól értjük a leíró statisztikát,
el fogunk kezdeni megállapításokat, becsléseket
vagy következtetéseket tenni az adatok alapján,
azaz a következtető statisztikával fogunk foglalkozni,
Erről ennyit,
most nézzük meg, hogyan jellemezhetünk adatokat.
Vegyünk néhány számot,
nevezhetjük őket adatoknak.
Például megmérjük a növények magasságát a kertünkben.
Mondjuk, van hat növényünk.
A magasságuk: 4 cm, 3 cm, 1 cm, 6 cm,
még egy 1 centiméteres, és egy 7 centiméteres.
És mondjuk, valaki, – aki a másik szobában van,
és nem látja a növényeket -, megkérdezi tőled,
hogy milyen magasak a növényeid?
És csak egyetlen számmal válaszolhatsz.
Egy olyan számra van szükségünk,
amelyik jól jellemzi ezeket a különböző magasságú növényeket.
Mit teszünk ilyenkor?
Nos, elgondolkodunk azon, hogyan kereshetnénk
egy olyan számot, ami jellemző rájuk.
Mondjuk, egy olyat, amelyik az átlagos magasságukat mutatja.
Vagy a leggyakrabban előforduló számot.
Esetleg azt a számot,
amelyik ezeknek a számoknak a középső értékét mutatja.
Most, hogy ezeket végiggondoltuk,
igazából ugyanazt tettük,
amit a leíró statisztika kitalálói tettek.
ők is ugyanezt gondolták végig.
Kezdjük akkor az átlag fogalmával!
A köznyelvben az átlagnak szűkebb jelentése van.
Általában, amikor átlagról beszélünk,
a számtani középre gondolunk,
amiről hamarosan beszélni fogunk.
De a statisztikában az átlagnak általánosabb jelentése van.
Itt azt jelenti, hogy egy tipikus értéket keresünk,
vagy – és ez fontos, hogy vagy – egy középső értéket keresünk.
Tehát valamilyen középértéket keresünk.
Szóval, van egy csomó számunk,
és egy számmal szeretnénk jellemezni őket,
egyfajta átlaggal,
amely ezeknek a számoknak a tipikus vagy középső értéke.
Látni fogjuk, hogy sokféle átlag létezik.
Az elsővel valószínűleg már sokszor találkoztál,
erre gondolunk, amikor a jegyeink átlagáról vagy átlagmagasságról beszélünk.
Ez a számtani közép.
Ezt úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk az összes számot,
– ez egyébként egy az ember alkotta definíció,
ami aztán hasznosnak bizonyult –, tehát összeadjuk ezeket a számokat,
és elosztjuk őket a számok darabszámával.
Ez alapján nézzük meg, mi ennek az adathalmaznak
a számtani közepe.
Számoljuk ki!
4 meg 3 meg 1 meg 6 meg 1 meg 7
osztva az adathalmaz elemeinek számával.
Hat eleme van az adatsokaságnak,
tehát 6-tal fogunk osztani.
4 meg 3 az 7, meg 1 az 8, meg 6 az 14,
meg 1 az 15, meg 7 az 22.
Ellenőrizzük le!
7, 8, 14, 15, 22, és ezt elosztjuk 6-tal.
Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.
22-ben a 6 megvan 3-szor, marad a 4,
szóval 3 egész négy hatod, azaz 3 egész két harmad.
Ezt felírhatjuk tizedes tört alakban is,
3,6, és a hatos ismétlődik.