Most belépünk a statisztika világába.
A statisztika abban segít nekünk, hogy megértsük az adatokat,
és értelmezni tudjuk őket.
Szóval a statisztika adatokról szól.
Amikor belépünk a a statisztika világába,
amivel az elején foglalkozunk,
azt leíró statisztikának hívják.
Tehát van egy csomó adatunk,
és jellemezni szeretnénk ezt az adatsokaságot,
anélkül, hogy megmutatnánk az összes adatunkat.
Így most azzal fogunk foglalkozni,
hogyan írhatjuk le az adatainkat néhány darab számot használva.
Amikor már jól értjük a leíró statisztikát,
el fogunk kezdeni megállapításokat vagy becsléseket tenni az adatok alapján,
vagyis a következtető statisztikával fogunk foglalkozni,
következtetéseket fogunk tenni.
Most hogy ezt átvettük,
nézzük meg, hogyan jellemezhetjük az adatokat.
Vegyünk néhány számot,
nevezhetjük őket adatoknak.
Például megmérjük a növények magasságát a kertünkben.
Mondjuk, van hat növényünk.
A magasságuk: 4 cm, 3 cm, 1 cm, 6 cm,
még egy 1 centiméteres, és egy 7 centiméteres.
És mondjuk, valaki, – aki a másik szobában van,
és nem látja a növényeket -, megkérdezi tőled,
hogy milyen magasak a növényeid?
És csak egy számmal válaszolhatsz.
Egy olyan számra van szükségünk,
amelyik jól jellemzi ezeket a különböző magasságú növényeket.
Mit teszünk ilyenkor?
Nos, elgondolkodunk, hogyan találhatnánk egy tipikus számot.
Talán egy olyat keresünk, amelyik az átlagos értéket mutatja.
Vagy a leggyakoribb számot.
Esetleg azt a számot keressük,
amelyik ezeknek a számoknak a középső értékét mutatja.
Most, hogy ezeket végiggondoltuk,
igazából ugyanazt tettük,
amit a leíró statisztika kitalálói tettek.
ők is ugyanezt gondolták végig.
Kezdjük akkor az átlag fogalmával!
A köznyelvben az átlagnak konkrétabb jelentése van.
Általában, amikor átlagról beszélünk,
a számtani középre gondolunk,
amit hamarosan látni fogjuk.
De a statisztikában az átlagnak általánosabb jelentése van.
Itt azt jelenti, hogy egy tipikus értéket keresünk,
vagy – és ez fontos, hogy vagy – egy középső értéket keresünk.
Tehát az általános tendenciára vonatkozó mértékegységet keressük.
Szóval, van egy csomó számunk,
és egy számmal szeretnénk jellemezni őket,
egy átlaggal,
szeretnénk megmondani ezeknek a számoknak a tipikus vagy középső értékét
Látni fogjuk, hogy sokfajta átlag létezik.
Az elsővel valószínűleg már sokszor találkoztál,
erre gondolunk, amikor a jegyeink átlagáról vagy átlagmagasságról beszélünk.
Ez a számtani közép.
Ezt úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk az összes számot,
– ez egyébként egy az emberek által létrehozott definíció,
ami hasznosnak bizonyult –, tehát összeadjuk ezeket a számokat,
és elosztjuk őket a számok darabszámával.
Ez alapján nézzük meg, mi ennek az adathalmaznak
a számtani közepe.
Számoljuk ki!
4 meg 3 meg 1 meg 6 meg 1 meg 7
osztva az adathalmaz elemeinek számával.
Hat eleme van az adatsokaságnak,
tehát 6-tal fogunk osztani.
4 meg 3 az 7, meg 1 az 8, meg 6 az 14,
meg 1 az 15, meg 7 az 22.
Ellenőrizzük le!
7, 8, 14, 15, 22, és ezt elosztjuk 6-tal.
Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.
22-ben a 6 3-szor van meg, marad a 4,
szóval 3 egész négy hatod, ami 3 egész két harmad.
Vagy felírhatjuk tizedes tört alakban,
3,6, és a hatos ismétlődik.