Most belépünk a statisztika világába.
A statisztika abban segít nekünk, hogy megértsük az adatokat,
értelmezni tudjuk azokat.
Szóval a statisztika adatokról szól.
Amikor belépünk a a statisztika világába,
amivel az elején foglalkozunk,
azt leíró statisztikának hívják.
Van egy csomó adatunk,
és szeretnénk mondani valamit erről az adatsokaságról,
anélkül, hogy megmutatnánk az összes adatunkat.
Így most azzal fogunk foglalkozni,
hogyan jellemezhetjük az adatainkat csak néhány számot használva.
Amikor már meglesz az eszköztárunk a leíró statisztikához,
el fogunk kezdeni következtetéseket, becsléseket tenni az adatok alapján.
A következtető statisztikával fogunk majd foglalkozni,
következtetéseket fogunk tenni.
Most hogy ezt átvettük,
nézzük meg, hogyan jellemezhetjük az adatokat.
Vegyünk néhány számot,
nevezhetjük őket adatoknak.
Például megmérjük a növények magasságát a kertben.
Mondjuk, van hat növényünk.
A magasságuk: 4 cm, 3 cm, 1 cm, 6 cm,
még egy 1 centiméteres, és egy 7 centiméteres.
És mondjuk, valaki, – aki a másik szobában van,
és nem látja a növényeket -, megkérdezi tőled,
hogy mekkorák a növényeid?
Csak egy számmal válaszolhatunk.
Egy olyan számra van szükségünk,
ami jól jellemzi ezeket a különböző magasságú növényeket.
Mit teszünk ilyenkor?
Nos, elgondolkodunk, hogyan találhatnánk egy tipikus számot.
Talán egy olyan számot keresünk, amely az átlagos értéket jellemzi.
Vagy a leggyakoribb számot.
Esetleg azt a számot keressük,
amely leírja a középső értékét ezeknek a számoknak.
Amikor ezeket végiggondoltuk,
igazából ugyanazt tettük,
amit a leíró statisztika kitalálói tettek.
Végiggondolták, hogyan kéne ezt csinálni.
Az átlag fogalmával kezdjük.
A köznyelvben az átlagnak konkrétabb jelentése van.
Általában, amikor átlagról beszélünk,
a számtani középre gondolunk,
amit hamarosan látni fogjuk.
De a statisztikában az átlagnak általánosabb jelentése van.
Itt azt jelenti, hogy keressünk egy tipikus értéket,
vagy – és ez fontos, hogy vagy – keressünk egy középső értéket.
Tehát az általános tendencia mértékegységét keressük.
Szóval, van egy csomó számunk.
Jellemezni szeretnénk ezeket egy számmal,
egy átlaggal,
szeretnénk megmondani ezeknek a számoknak a tipikus vagy középső értékét
Látni fogjuk, hogy sokfajta átlag létezik.
Az elsővel valószínűleg már sokszor találkoztál,
erre gondolunk, amikor a jegyeink átlagáról vagy átlagmagasságról beszélünk.
Ez a számtani közép.
Ezt úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk az összes számot,
– ez egyébként egy az emberek által létrehozott definíció,
ami hasznosnak bizonyult –, tehát összeadjuk ezeket a számokat,
és elosztjuk őket a számok darabszámával.
Ez alapján nézzük meg, mi ennek az adathalmaznak
a számtani közepe.
Számoljuk ki!
4 meg 3 meg 1 meg 6 meg 1 meg 7
osztva az adathalmaz elemeinek számával.
Hat eleme van az adatsokaságnak,
tehát 6-tal fogunk osztani.
4 meg 3 az 7, meg 1 az 8, meg 6 az 14,
meg 1 az 15, meg 7 az 22.
Ellenőrizzük le!
7, 8, 14, 15, 22, és ezt elosztjuk 6-tal.
Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.
22-ben a 6 3-szor van meg, marad a 4,
szóval 3 egész négy hatod, ami 3 egész két harmad.
Vagy felírhatjuk tizedes tört alakban,
3,6, és a hatos ismétlődik.