0:00:00.660,0:00:06.650
Most belépünk a statisztika világába.

0:00:06.650,0:00:09.750
A statisztika abban segít nekünk,[br]hogy megértsük az adatokat,

0:00:09.750,0:00:11.520
értelmezni tudjuk azokat.

0:00:11.520,0:00:14.670
Szóval a statisztika adatokról szól.

0:00:14.670,0:00:19.000
Amikor belépünk a[br]a statisztika világába,

0:00:19.000,0:00:20.610
amivel az elején foglalkozunk,

0:00:20.610,0:00:23.210
azt leíró statisztikának hívják.

0:00:23.210,0:00:25.218
Van egy csomó adatunk,

0:00:25.218,0:00:27.750
és szeretnénk mondani valamit[br]erről az adatsokaságról,

0:00:27.750,0:00:29.960
anélkül, hogy megmutatnánk[br]az összes adatunkat.

0:00:29.960,0:00:32.470
Így most azzal fogunk foglalkozni,

0:00:32.470,0:00:35.720
hogyan jellemezhetjük az adatainkat[br]csak néhány számot használva.

0:00:35.720,0:00:39.260
Amikor már meglesz az eszköztárunk[br]a leíró statisztikához,

0:00:39.260,0:00:44.200
el fogunk kezdeni következtetéseket,[br]becsléseket tenni az adatok alapján.

0:00:44.200,0:00:49.430
A következtető statisztikával[br]fogunk majd foglalkozni,

0:00:49.430,0:00:51.160
következtetéseket fogunk tenni.

0:00:51.160,0:00:53.110
Most hogy ezt átvettük,

0:00:53.110,0:00:56.390
nézzük meg,[br]hogyan jellemezhetjük az adatokat.

0:00:56.390,0:01:00.710
Vegyünk néhány számot,

0:01:00.710,0:01:02.360
nevezhetjük őket adatoknak.

0:01:02.360,0:01:05.740
Például megmérjük[br]a növények magasságát a kertben.

0:01:05.740,0:01:07.400
Mondjuk, van hat növényünk.

0:01:07.400,0:01:13.870
A magasságuk: 4 cm, 3 cm,[br]1 cm, 6 cm,

0:01:13.870,0:01:17.990
még egy 1 centiméteres,[br]és egy 7 centiméteres.

0:01:17.990,0:01:20.951
És mondjuk, valaki,[br]– aki a másik szobában van,

0:01:20.951,0:01:23.140
és nem látja a növényeket -,[br]megkérdezi tőled,

0:01:23.140,0:01:24.657
hogy mekkorák a növényeid?

0:01:24.657,0:01:26.360
Csak egy számmal[br]válaszolhatunk.

0:01:26.360,0:01:30.560
Egy olyan számra van szükségünk,

0:01:30.560,0:01:33.410
ami jól jellemzi ezeket a[br]különböző magasságú növényeket.

0:01:33.410,0:01:36.580
Mit teszünk ilyenkor?

0:01:36.580,0:01:40.990
Nos, elgondolkodunk,[br]hogyan találhatnánk egy tipikus számot.

0:01:40.990,0:01:44.060
Talán egy olyan számot keresünk,[br]amely az átlagos értéket jellemzi.

0:01:44.060,0:01:46.250
Vagy a leggyakoribb számot.

0:01:46.250,0:01:48.830
Esetleg azt a számot keressük,

0:01:48.830,0:01:51.270
amely leírja a középső értékét[br]ezeknek a számoknak.

0:01:51.270,0:01:53.220
Amikor ezeket végiggondoltuk,

0:01:53.220,0:01:55.189
igazából ugyanazt tettük,

0:01:55.189,0:01:58.230
amit a leíró statisztika[br]kitalálói tettek.

0:01:58.230,0:02:00.150
Végiggondolták,[br]hogyan kéne ezt csinálni.

0:02:00.150,0:02:04.960
Az átlag fogalmával[br]kezdjük.

0:02:04.960,0:02:09.720
A köznyelvben az átlagnak[br]konkrétabb jelentése van.

0:02:09.720,0:02:11.570
Általában, amikor átlagról beszélünk,

0:02:11.570,0:02:13.070
a számtani középre gondolunk,

0:02:13.070,0:02:14.960
amit hamarosan látni fogjuk.

0:02:14.960,0:02:18.100
De a statisztikában az átlagnak[br]általánosabb jelentése van.

0:02:18.100,0:02:22.980
Itt azt jelenti, hogy[br]keressünk egy tipikus értéket,

0:02:22.980,0:02:29.810
vagy – és ez fontos, hogy vagy –[br]keressünk egy középső értéket.

0:02:29.810,0:02:33.490
Tehát az általános tendencia[br]mértékegységét keressük.

0:02:38.550,0:02:40.560
Szóval, van egy csomó számunk.

0:02:40.560,0:02:42.970
Jellemezni szeretnénk ezeket[br]egy számmal,

0:02:42.970,0:02:45.840
egy átlaggal,

0:02:45.840,0:02:50.450
szeretnénk megmondani ezeknek a számoknak[br]a tipikus vagy középső értékét

0:02:50.450,0:02:54.110
Látni fogjuk, hogy sokfajta[br]átlag létezik.

0:02:54.110,0:02:56.690
Az elsővel valószínűleg már sokszor[br]találkoztál,

0:02:56.690,0:03:00.840
erre gondolunk, amikor a jegyeink[br]átlagáról vagy átlagmagasságról beszélünk.

0:03:00.840,0:03:02.970
Ez a számtani közép.

0:03:02.970,0:03:05.470


0:03:05.470,0:03:13.100


0:03:13.100,0:03:16.010


0:03:16.010,0:03:19.960


0:03:19.960,0:03:21.620


0:03:21.620,0:03:25.300
Ezt úgy kapjuk meg,[br]hogy összeadjuk az összes számot,

0:03:25.300,0:03:28.180
– ez egyébként egy[br]az emberek által létrehozott definíció,

0:03:28.180,0:03:31.630
ami hasznosnak bizonyult –,[br]tehát összeadjuk ezeket a számokat,

0:03:31.630,0:03:34.460
és elosztjuk őket a számok darabszámával.

0:03:34.460,0:03:36.830
Ez alapján nézzük meg,[br]mi ennek az adathalmaznak

0:03:36.830,0:03:39.114
a számtani közepe.

0:03:39.114,0:03:40.280
Számoljuk ki!

0:03:40.280,0:03:46.160
4 meg 3 meg 1[br]meg 6 meg 1 meg 7

0:03:46.160,0:03:51.210
osztva az adathalmaz elemeinek[br]számával.

0:03:51.210,0:03:53.210
Hat eleme van az adatsokaságnak,

0:03:53.210,0:03:54.860
tehát 6-tal fogunk osztani.

0:03:54.860,0:04:01.840
4 meg 3 az 7,[br]meg 1 az 8, meg 6 az 14,

0:04:01.840,0:04:07.927
meg 1 az 15, meg 7 az 22.

0:04:07.927,0:04:09.135
Ellenőrizzük le!

0:04:09.135,0:04:15.180
7, 8, 14, 15, 22,[br]és ezt elosztjuk 6-tal.

0:04:15.180,0:04:17.070
Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.

0:04:17.070,0:04:21.120
22-ben a 6 3-szor van meg,[br]marad a 4,

0:04:21.120,0:04:25.200
szóval 3 egész négy hatod,[br]ami 3 egész két harmad.

0:04:25.200,0:04:28.670
Vagy felírhatjuk tizedes tört alakban,

0:04:28.670,0:04:32.360
3,6, és a hatos ismétlődik.

0:04:32.360,0:04:34.380


0:04:34.380,0:04:36.700


0:04:36.700,0:04:39.820


0:04:39.820,0:04:41.620


0:04:41.620,0:04:43.590


0:04:43.590,0:04:46.140


0:04:46.140,0:04:47.990


0:04:47.990,0:04:49.180


0:04:49.180,0:04:52.700


0:04:52.700,0:04:55.005


0:04:55.005,0:04:56.880


0:04:56.880,0:04:57.840


0:04:57.840,0:05:00.600


0:05:00.600,0:05:02.250


0:05:02.250,0:05:04.110


0:05:04.110,0:05:07.260


0:05:07.260,0:05:10.130


0:05:10.130,0:05:14.470


0:05:14.470,0:05:15.667


0:05:15.667,0:05:16.750


0:05:16.750,0:05:18.660


0:05:18.660,0:05:21.280


0:05:21.280,0:05:25.160


0:05:25.160,0:05:27.350


0:05:27.350,0:05:31.460


0:05:31.460,0:05:34.050


0:05:34.050,0:05:35.806


0:05:35.806,0:05:36.930


0:05:36.930,0:05:38.170


0:05:38.170,0:05:39.810


0:05:39.810,0:05:41.010


0:05:41.010,0:05:42.860


0:05:42.860,0:05:46.630


0:05:46.630,0:05:48.700


0:05:48.700,0:05:50.890


0:05:50.890,0:05:52.320


0:05:52.320,0:05:54.960


0:05:54.960,0:05:57.260


0:05:57.260,0:05:59.650


0:05:59.650,0:06:02.050


0:06:02.050,0:06:03.160


0:06:03.160,0:06:05.940


0:06:05.940,0:06:09.640


0:06:09.640,0:06:12.080


0:06:12.080,0:06:14.272


0:06:14.272,0:06:16.230


0:06:16.230,0:06:19.190


0:06:19.190,0:06:24.424


0:06:24.424,0:06:26.590


0:06:26.590,0:06:28.714


0:06:28.714,0:06:31.329


0:06:31.329,0:06:32.870


0:06:32.870,0:06:34.270


0:06:34.270,0:06:35.644


0:06:35.644,0:06:36.920


0:06:36.920,0:06:39.030


0:06:39.030,0:06:41.740


0:06:41.740,0:06:55.689


0:06:55.689,0:06:56.980


0:06:56.980,0:06:58.450


0:06:58.450,0:07:02.400


0:07:02.400,0:07:04.045


0:07:04.045,0:07:05.420


0:07:05.420,0:07:07.200


0:07:07.200,0:07:12.040


0:07:12.040,0:07:13.540


0:07:13.540,0:07:14.760


0:07:14.760,0:07:18.840


0:07:18.840,0:07:20.742


0:07:20.742,0:07:22.200


0:07:22.200,0:07:26.426


0:07:26.426,0:07:27.800


0:07:27.800,0:07:29.852


0:07:29.852,0:07:31.310


0:07:31.310,0:07:33.080


0:07:33.080,0:07:36.180


0:07:36.180,0:07:40.510


0:07:40.510,0:07:41.885


0:07:41.885,0:07:43.801


0:07:43.801,0:07:45.760


0:07:45.760,0:07:47.320


0:07:47.320,0:07:50.240


0:07:50.240,0:07:54.190


0:07:54.190,0:07:58.300


0:07:58.300,0:08:00.100


0:08:00.100,0:08:01.490


0:08:01.490,0:08:03.370


0:08:03.370,0:08:04.880


0:08:04.880,0:08:08.730


0:08:08.730,0:08:11.060


0:08:11.060,0:08:14.070


0:08:14.070,0:08:17.610


0:08:17.610,0:08:19.590


0:08:19.590,0:08:23.320


0:08:23.320,0:08:25.600


0:08:25.600,0:08:27.350


0:08:27.350,0:08:29.760


0:08:29.760,0:08:31.730


0:08:31.730,0:08:34.574


0:08:34.574,0:08:35.990


0:08:35.990,0:08:38.100


0:08:38.100,0:08:41.449


0:08:41.449,0:08:43.240


0:08:43.240,0:08:45.960


0:08:45.960,0:08:47.570


0:08:47.570,0:08:51.710


0:08:51.710,0:08:53.260


9:59:59.000,9:59:59.000