Most belépünk a statisztika világába.
A statisztika abban segít nekünk, hogy megértsük az adatokat,
értelmezni tudjuk azokat.
Szóval a statisztika adatokról szól.
Amikor belépünk a a statisztika világába,
amivel az elején foglalkozunk,
azt leíró statisztikának hívják.
Van egy csomó adatunk,
és szeretnénk mondani valamit az adatok egészéről,
anélkül, hogy megmutatnánk az összes adatunkat.
Így most azzal fogunk foglalkozni,
hogy hogyan jellemezhetjük az adatainkat néhány számot használva.
Majd miután meglesznek az eszközeink
a leíró statisztikában,
elkezdhetünk következtetéseket tenni az adatokról,
Tehát a következtető statisztikával kezdünk majd foglalkozni,
következtetéseket fogunk tenni.
Most hogy ezt megbeszéltük,
foglalkozzunk azzal, hogyan írhatjuk le az adatokat.
Vegyünk egy
Ezeket hívhatjuk adatoknak.
Mondjuk megmérjük a növények magasságát a kertben.
Mondjuk hat növényünk van.
És a magasságuk: 4 cm, 3 cm, 1 cm, 6 cm,
még egy 1 centiméteres, és egy 7 centiméteres.
És mondjuk valaki, – valaki, aki a másik szobában van,
és nem látja a növényeket -, megkérdezi tőled,
hogy mekkorák a növényeid?
És válaszként csak egy számot szeretnének hallani.
Egy olyan számra van szükségük,
ami jól jellemzi ezeket a különböző magasságú növényeket.
Mit teszünk ilyenkor?
Nos, elgondolkodunk, hogyan találhatnánk egy tipikus számot.
Talán egy olyan számot keresünk, ami
Vagy a leggyakoribb számot.
Esetleg azt a számot keressük,
ami leírja a középső értékét ezeknek a számoknak.
Ahogy ezeket végiggondoltuk,
igazából ugyanazt tettük, amit azok tettek,
akik kitalálták a leíró statisztikát.
Végiggondolták, mit kéne tenni.
Az átlag fogalmával kezdjük.
A köznyelvben az átlagnak jól meghatározott jelentése van.
Általában, amikor átlagról beszélünk,
a számtani közepet értjük alatta,
ezt hamarosan látni fogjuk.
De a statisztikában az átlagnak általánosabb jelentése van.
Itt azt jelenti, hogy mondj egy tipikus értéket,
vagy – és ez fontos, hogy vagy – mondj egy középső értéket.
Tehát egy általános tendenciát próbálunk találni.
Szóval, van egy csomó számunk.
Jellemezni szeretnéd ezeket egy számmal,
amit átlagnak nevezünk,
ami egy tipikus vagy középső vagy központi értéke ezeknek a számoknak.
Látni fogjuk, hogy sokféle átlag létezik.
Az elsővel valószínűleg már sokszor találkoztál,
erre gondolunk, amikor a jegyeink átlagáról vagy átlagos magasságról beszélünk.
Ez a számtani közép.
Ez úgy kapjuk, hogy összeadjuk az összes számot,
– ez egyébként egy emberalkotta definíció,
ami hasznosnak bizonyult –, tehát összeadjuk a számokat,
és elosztjuk őket a számok darabszámával.
Ez alapján nézzük meg, mi ennek az adathalmaznak
a számtani közepe.
Számoljuk ki!
4 meg 3 meg 1 meg 6 meg 1 meg 7
osztva az adathalmaz elemeinek számával.
Hat eleme van az adatsokaságnak,
tehát 6-tal fogjuk osztani.
4 meg 3 egyenlő 7, meg 1 az 8, meg 6 az 14,
meg 1 az 15, meg 7 az 22.
Ellenőrizzük le!
7, 8, 14, 15, 22, osztva 6-tal.
Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.
22-ben a 6 3-szor van meg, marad a 4,
szóval 3 egész négy hatod, ami 3 egész két harmad.
Vagy felírhatjuk tizedes tört alakban,
3,6, és a hatos ismétlődik.