Most belépünk a statisztika világába.
A statisztika abban segít nekünk, hogy megértsük az adatokat,
és értelmezni tudjuk őket.
Tehát a statisztika adatokról szól.
Ha belépünk a a statisztika világába,
az elején sokat foglalkozunk azzal,
amit leíró statisztikának hívunk.
Ha van egy csomó adatunk,
és ezekről szeretnénk valamit közölni úgy,
hogy nem adjuk meg az összes adatot,
.vajon ezt meg tudjuk-e tenni valahogy úgy,
hogy kevesebb számot használunk?
Pontosan ezzel fogunk most foglalkozni.
És amikor már jól értjük a leíró statisztikát,
el fogunk kezdeni megállapításokat, becsléseket
vagy következtetéseket tenni az adatok alapján,
azaz a következtető statisztikával fogunk foglalkozni,
Erről ennyit,
most nézzük meg, hogyan jellemezhetünk adatokat.
Vegyünk néhány számot,
nevezhetjük őket adatoknak.
Például megmérjük a növények magasságát a kertünkben.
Mondjuk, van hat növényünk.
A magasságuk: 4 cm, 3 cm, 1 cm, 6 cm,
még egy 1 centiméteres, és egy 7 centiméteres.
És mondjuk, valaki, – aki a másik szobában van,
és nem látja a növényeket -, megkérdezi tőled,
hogy milyen magasak a növényeid?
És csak egyetlen számmal válaszolhatsz.
Egy olyan számot szeretne ez a valaki kapni,
amelyik jól jellemzi ezeket a különböző magasságú növényeket.
Mit fogsz tenni?
Nos, elgondolkodhatsz azon, hogy hogyan kereshetnél
egy olyan számot, ami jellemző rájuk.
Mondjuk, egy olyat, amelyik az átlagos magasságukat mutatja.
Vagy a leggyakrabban előforduló számot.
Esetleg azt a számot,
amelyik ezeknek a számoknak a középső értékét mutatja.
És ha ilyesfélék jutottak eszedbe,
akkor igazából ugyanazt tetted,
amit a leíró statisztika kitalálói tettek.
Ők is eltűnődtek azon,
hogy hogy is lehetne ezt megtenni.
Kezdjük akkor az átlag fogalmával!
A köznyelvben az átlagnak szűkebb jelentése van.
Általában, amikor átlagról beszélünk,
a számtani középre gondolunk,
amiről hamarosan beszélni fogunk.
De a statisztikában az átlagnak általánosabb jelentése van.
Itt azt jelenti, hogy egy tipikus értéket keresünk,
vagy – és ez fontos, hogy vagy – egy középső értéket,
tehát azt a mérőszámot keressük,
ami azt mutatja, hogy mi felé tendálnak a számok.
Szóval, van egy csomó számunk,
és egy számmal szeretnénk jellemezni őket
– ezt átlagnak nevezzük –
ami ezeknek a számoknak a tipikus vagy középső értéke.
És majd látni fogjuk, hogy sokféle átlag létezik.
Az elsővel valószínűleg már sokszor találkoztál,
erre gondolunk, amikor a jegyeink átlagáról
vagy átlagmagasságról beszélünk.
Ez a számtani közép.
Ezt sárgával írom.
Számtani közép.
Ezt úgy kapjuk meg
– ez egyébként egy az ember alkotta definíció,
ami aztán hasznosnak bizonyult –,
tehát úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk az összes számot,
és elosztjuk őket azzal, ahány szám van.
Ez alapján nézzük meg, mi ennek az adathalmaznak
a számtani közepe.
Számoljuk ki!
4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7
osztva az adathalmaz elemeinek számával.
Hat eleme van az adatsokaságnak,
tehát 6-tal fogunk osztani.
4 plusz 3 az 7, plusz 1 az 8, plusz 6 az 14,
plusz 1 az 15, plusz 7 az 22.
Ellenőrizzük le!
7, 8, 14, 15, 22, és ezt elosztjuk 6-tal.
Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.
22-ben a 6 megvan 3-szor, marad a 4,
szóval 3 egész négy hatod, azaz 3 egész két harmad.
Ezt felírhatjuk tizedes tört alakban is,
3,6, és a hatos ismétlődik.