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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Wir beginnen nun unsere Reise in die Welt der Statistik, die wirklich ein Weg ist
Dialogue: 0,0:00:07.70,0:00:11.41,Default,,0000,0000,0000,,um Daten zu verstehen oder mit ihnen umzugehen.
Dialogue: 0,0:00:11.41,0:00:14.53,Default,,0000,0000,0000,,Statistik beschäftigt sich nur mit Daten.
Dialogue: 0,0:00:14.53,0:00:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Und wenn wir unsere Reise in die Welt der Statistik beginnen,
Dialogue: 0,0:00:19.04,0:00:23.62,Default,,0000,0000,0000,,werden wir eine Menge sogenannte "deskriptive" (beschreibende) Statistik betreiben.
Dialogue: 0,0:00:23.62,0:00:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir eine Menge Daten haben und wollen einigen etwas erzählen über alle Daten, ohne ihnen alle Daten zu geben,
Dialogue: 0,0:00:29.73,0:00:34.20,Default,,0000,0000,0000,,können wir sie irgendwie beschreiben mit einem kleineren Satz an Zahlen?
Dialogue: 0,0:00:34.20,0:00:35.69,Default,,0000,0000,0000,,darauf wollen wir uns konzentrieren.
Dialogue: 0,0:00:35.69,0:00:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Wir wollen unsere Werkzeuge der deskriptiven Statistik aufbauen
Dialogue: 0,0:00:39.10,0:00:52.06,Default,,0000,0000,0000,,dann können wir beginnen Folgerungen aus den Daten zu gewinnen, Schlüsse zu ziehen, Beurteilungen zu machen, vieles daraus abzuleiten.
Dialogue: 0,0:00:52.06,0:00:55.13,Default,,0000,0000,0000,,Deduktive Statistik, um Folgerungen abzuleiten.
Dialogue: 0,0:00:55.13,0:00:56.76,Default,,0000,0000,0000,,Wie können wir die Daten beschreiben?
Dialogue: 0,0:00:56.76,0:01:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Sagen wir so: Wir haben eine Menge an Zahlen, die wir Daten nennen.
Dialogue: 0,0:01:03.81,0:01:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Wir messen die Höhe unserer Pflanzen in unserem Garten.
Dialogue: 0,0:01:06.38,0:01:08.90,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben 6 Pflanzen und die Höhen sind:
Dialogue: 0,0:01:08.90,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,4 Zoll, 3 Zoll, 1 Zoll, 6 Zoll, eine andere hat 1 Zoll und eine 7 Zoll.
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:23.10,Default,,0000,0000,0000,,Und nun: Jemand aus einem anderm Raum, der deine Pfanzen nicht sieht, fragt:
Dialogue: 0,0:01:23.10,0:01:33.83,Default,,0000,0000,0000,,"wie hoch sind deine Pflanzen?" Und er will nur eine Zahl hören, die alle verschiedenen Höhen deiner Pflanzen repräsentiert.
Dialogue: 0,0:01:33.83,0:01:36.91,Default,,0000,0000,0000,,Wie willst du das machen?
Dialogue: 0,0:01:36.91,0:01:44.43,Default,,0000,0000,0000,,Wie kann ich eine typische Zahl finden? Vielleicht die mittlere Zahl?
Dialogue: 0,0:01:44.43,0:01:52.71,Default,,0000,0000,0000,,Oder die, die am öftesten vorkommt? Oder die Zahl, die die den Durchschnitt darstellt?
Dialogue: 0,0:01:52.71,0:01:57.19,Default,,0000,0000,0000,,Wenn du dies fragt, hast du schon die gleichen Dinge getan wie die Menschen,
Dialogue: 0,0:01:57.19,0:01:59.11,Default,,0000,0000,0000,,die die deskriptive Statistik erfunden haben.
Dialogue: 0,0:01:59.11,0:02:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Wie können wir es machen?
Dialogue: 0,0:02:01.05,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,Sie begannen mit der Idee des Durchschnittswertes. Heute hat der Durchschnitt eine spezielle Bedeutung, und alle, die davon reden, meinen das arithmetische Mittel, wie wir gleich sehen werden.
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:18.48,Default,,0000,0000,0000,,Aber in der Statistik meint der Durchschnitt etwas Allgemeineres:
Dialogue: 0,0:02:18.48,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Gib mir eine "typische" Zahl oder gib mir eine "mittlere" Zahl. Oder gib mir eine zentralen Bezugswert.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:50.66,Default,,0000,0000,0000,,Als nochmals: Du hast eine Menge an Zahlen, und musst irgendwie versuchen, diese durch eine einzige Zahl darzustellen, die typisch ist oder die Mitte darstellt.
Dialogue: 0,0:02:50.66,0:02:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Und wie man sieht, gibt es eine Menge Arten von Durchschnittswerten.
Dialogue: 0,0:02:55.10,0:03:03.86,Default,,0000,0000,0000,,Der erste ist derjenige, mit dem du am meisten vertraut bist, ist das arithmetische Mittel.
Dialogue: 0,0:03:03.86,0:03:13.84,Default,,0000,0000,0000,,Ich schreibe es in gelb.Arithmetisches Mittel.
Dialogue: 0,0:03:13.84,0:03:22.19,Default,,0000,0000,0000,,Arithemetisch ist ein Hauptwort, als Eigenschaftswort heißt es arithmetisch.
Dialogue: 0,0:03:22.19,0:03:26.76,Default,,0000,0000,0000,,Das ist die Summe all der Zahlen, dividiert durch
Dialogue: 0,0:03:26.76,0:03:29.76,Default,,0000,0000,0000,,- und das ist eine menschengemachte Definition, die wir sinnvoll fanden -
Dialogue: 0,0:03:29.76,0:03:35.58,Default,,0000,0000,0000,,die Summe all der zahlen geteuilt durch die Anzahl der Zahlen, die wir haben.
Dialogue: 0,0:03:35.58,0:03:39.81,Default,,0000,0000,0000,,Was ist das arithemtische Mittel dieser Daten-Menge?
Dialogue: 0,0:03:39.81,0:03:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Es ist 4+3+1+6+1+7 geteilt durch die Anzahl der Werte. Wir haben 6 Werte, so teilen wir durch 6 und wir erhalten:
Dialogue: 0,0:03:56.16,0:04:14.78,Default,,0000,0000,0000,,4+3=7+1=8+6=14+1=15+7=22
Dialogue: 0,0:04:14.78,0:04:29.61,Default,,0000,0000,0000,,dies alles geteilt durch 6 ergibt 3 vier Sechstel, das ist 3 zwei Dritte, das kann man auch schreiben als 3 Komma Periode 6.
Dialogue: 0,0:04:29.61,0:04:40.77,Default,,0000,0000,0000,,Wir können das in jeder Form schreiben und es ist eine Art repräsentative Zahl, sie hat einen zentrale Bezug.
Dialogue: 0,0:04:40.77,0:04:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Wie gesagt, es ist eine menschliche Erfindung.
Dialogue: 0,0:04:44.04,0:04:50.34,Default,,0000,0000,0000,,Es gibt keine religiöse Vorschrift, das arithmetische Mittel so zu definieren.
Dialogue: 0,0:04:50.34,0:05:00.45,Default,,0000,0000,0000,,Es ist nicht wie bei der Entdeckung des Kreises, der sich aus der beobachtung des Weltlalls ergibt.
Dialogue: 0,0:05:00.45,0:05:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Es ist eine Menschliche Konstruiuktion, die wir für sinnvoll erachteten.
Dialogue: 0,0:05:04.44,0:05:10.76,Default,,0000,0000,0000,,Nun, es gibt andere Wege, einen Durchschnitt zu messen, um einen "typischen" oder Mittelwert zu finden.
Dialogue: 0,0:05:10.76,0:05:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Der andere, sehr typische Weg ist der Median(wert) und ich schreibe Median in pink.
Dialogue: 0,0:05:23.81,0:05:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Und der Median bedeutet, die mittlere Zahl zu finden.
Dialogue: 0,0:05:28.02,0:05:32.76,Default,,0000,0000,0000,,Wenn du alle deine Zahlen ordnest und die mittlere findest, ist das der Median.
Dialogue: 0,0:05:32.76,0:05:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Was ist also der Median dieser Datenmenge?
Dialogue: 0,0:05:36.54,0:05:48.64,Default,,0000,0000,0000,,Wir versuchen es herauszufinden. Wir versuchen sie der Größe nach zu ordnen.
Dialogue: 0,0:05:48.64,0:05:52.69,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben1 , eine andere 1, 3, 4, 6, und eine 7. Was ist die mittlere Zahl?
Dialogue: 0,0:05:52.69,0:06:02.76,Default,,0000,0000,0000,,Man sieht, dass wir eine gerade Anzahl an zahlen haben, da gibt es keine mittlere Zahl, es gibt zwei mittlere Zahlen.
Dialogue: 0,0:06:02.76,0:06:04.76,Default,,0000,0000,0000,,die 3 und die 4.
Dialogue: 0,0:06:04.76,0:06:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Und in dem Fall, wo du zwei mittlere Zahlen hast,nimmst du die Mitte zwischen den beiden Zahlen,
Dialogue: 0,0:06:10.86,0:06:14.84,Default,,0000,0000,0000,,das heißt das arithmetische Mittel dieser beiden Zahlen, um den Median zu finden.
Dialogue: 0,0:06:14.84,0:06:25.10,Default,,0000,0000,0000,,Der Median ist hier in der Mitte dvon 3 und 4, das heißt 3,5. In diesem Fall ist der Median also 3,5.
Dialogue: 0,0:06:25.10,0:06:31.95,Default,,0000,0000,0000,,Falls man also eine gerade Anzahl an Zahlen hat, ist der Median das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen.
Dialogue: 0,0:06:31.95,0:06:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Wenn man eine ungerade Anzahl an Zahlen hat, ist es etwas einfacher.
Dialogue: 0,0:06:35.76,0:06:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Dazu gebe ich dir eine andere Datenmenge.
Dialogue: 0,0:06:38.73,0:06:41.83,Default,,0000,0000,0000,,Das ist die Datenmenge und ich habe sie schon geordnet:
Dialogue: 0,0:06:41.83,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Unsere daten menge ist 0,0,7, 50,10.000, und 1.000.000.
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:07:02.94,Default,,0000,0000,0000,,Eine verrückte Datenmenge. In dieser Situation, was ist der Median?
Dialogue: 0,0:07:02.94,0:07:08.25,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben 5 Zahlen, eine ungerade Anzahl. Es ist einfach, die mittlere Zahl rauszusuchen.
Dialogue: 0,0:07:08.25,0:07:14.48,Default,,0000,0000,0000,,Die mittlere ist die Zahl, die größer ist als die zwei der Zahlen und kleiner als die andern beiden.
Dialogue: 0,0:07:14.48,0:07:19.48,Default,,0000,0000,0000,,Das ist exakt die Mitte. In diesem Fall ist unser Median 50.
Dialogue: 0,0:07:19.48,0:07:28.63,Default,,0000,0000,0000,,Nun, die dritte Messung eines zentralen Bezuges ist die am wenigsten häufig gebrauchte: der Modalwert.
Dialogue: 0,0:07:28.63,0:07:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Er klingt sehr komplex, aber es zeigt sich, dass es die grundsätzlichste Idee ist: Der Modalwert ist die am häufigsten vorkommende Zahl in einer Daten-Menge.
Dialogue: 0,0:07:43.71,0:07:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Und was ist der Modalwert? Wenn alle Werte nur einmal vorkommen, gibt es keinen Modalwert.
Dialogue: 0,0:07:47.88,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Aber was ist der Modalwert in unserer Daten-Menge? Wir haben nur eine 4, eine 3, aber wir haben 2 Einser, wir haben eine 6 und eine 7.
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:17.69,Default,,0000,0000,0000,,Die am häufigsten vorkommende Zahl ist die 1. Also ist der Modalwert 1.
Dialogue: 0,0:08:17.69,0:08:28.31,Default,,0000,0000,0000,,Man sieht, dass die verschiedenen Arten, eien Durchschnitt zu ermitteln, auf ganz unterschiedliche Weise und wir werden beim Studium der Statistik sehen,
Dialogue: 0,0:08:28.31,0:08:31.01,Default,,0000,0000,0000,,dass es für verschiedene Dinge gut ist.
Dialogue: 0,0:08:31.01,0:08:33.51,Default,,0000,0000,0000,,Dies ist sehr häufig genutzt für verschiedene Sachen,
Dialogue: 0,0:08:33.51,0:08:38.15,Default,,0000,0000,0000,,der Median ist wichtig, wenn man eine Menge verrückter Zahlen hat, um das arithmetische Mittel zu beruhigen.
Dialogue: 0,0:08:38.15,0:08:45.65,Default,,0000,0000,0000,,Der Modalwert kann auch nützlich sein in solchen Situationen, in denen ein Wert mehrfach vorkommt.
Dialogue: 0,0:08:45.65,0:08:52.70,Default,,0000,0000,0000,,OK, das wäre es einstweilen. Im nächsten Video werden wir die Statistik tiefer erforschen.