1
00:00:00,494 --> 00:00:07,699
Wir beginnen nun unsere Reise in die Welt der Statistik, die wirklich ein Weg ist

2
00:00:07,699 --> 00:00:11,411
um Daten zu verstehen oder mit ihnen umzugehen.

3
00:00:11,411 --> 00:00:14,531
Statistik beschäftigt sich nur mit Daten.

4
00:00:14,531 --> 00:00:19,044
Und wenn wir unsere Reise in die Welt der Statistik beginnen,

5
00:00:19,044 --> 00:00:23,615
werden wir eine Menge sogenannte "deskriptive" (beschreibende) Statistik betreiben.

6
00:00:23,615 --> 00:00:29,728
Wenn wir eine Menge Daten haben und wollen einigen etwas erzählen über alle Daten, ohne ihnen alle Daten zu geben,

7
00:00:29,728 --> 00:00:34,196
können wir sie irgendwie beschreiben mit einem kleineren Satz an Zahlen?

8
00:00:34,196 --> 00:00:35,692
darauf wollen wir uns konzentrieren.

9
00:00:35,692 --> 00:00:39,096
Wir wollen unsere Werkzeuge der deskriptiven Statistik aufbauen

10
00:00:39,096 --> 00:00:52,059
dann können wir beginnen Folgerungen aus den Daten zu gewinnen, Schlüsse zu ziehen, Beurteilungen zu machen, vieles daraus abzuleiten.

11
00:00:52,059 --> 00:00:55,130
Deduktive Statistik, um Folgerungen abzuleiten.

12
00:00:55,130 --> 00:00:56,760
Wie können wir die Daten beschreiben?

13
00:00:56,760 --> 00:01:03,808
Sagen wir so: Wir haben eine Menge an Zahlen, die wir Daten nennen.

14
00:01:03,808 --> 00:01:06,379
Wir messen die Höhe unserer Pflanzen in unserem Garten.

15
00:01:06,379 --> 00:01:08,897
Wir haben 6 Pflanzen und die Höhen sind:

16
00:01:08,897 --> 00:01:18,159
4 Zoll, 3 Zoll, 1 Zoll, 6 Zoll, eine andere hat 1 Zoll und eine 7 Zoll.

17
00:01:18,159 --> 00:01:23,097
Und nun: Jemand aus einem anderm Raum, der deine Pfanzen nicht sieht, fragt:

18
00:01:23,097 --> 00:01:33,829
"wie hoch sind deine Pflanzen?" Und er will nur eine Zahl hören, die alle verschiedenen Höhen deiner Pflanzen repräsentiert.

19
00:01:33,829 --> 00:01:36,907
Wie willst du das machen?

20
00:01:36,907 --> 00:01:44,427
Wie kann ich eine typische Zahl finden? Vielleicht die mittlere Zahl?

21
00:01:44,427 --> 00:01:52,712
Oder die, die am öftesten vorkommt? Oder die Zahl, die die den Durchschnitt darstellt?

22
00:01:52,712 --> 00:01:57,194
Wenn du dies fragt, hast du schon die gleichen Dinge getan wie die Menschen,

23
00:01:57,194 --> 00:01:59,113
die die deskriptive Statistik erfunden haben.

24
00:01:59,113 --> 00:02:01,048
Wie können wir es machen?

25
00:02:01,048 --> 00:02:15,040
Sie begannen mit der Idee des Durchschnittswertes. Heute hat der Durchschnitt eine spezielle Bedeutung, und alle, die davon reden, meinen das arithmetische Mittel, wie wir gleich sehen werden.

26
00:02:15,040 --> 00:02:18,481
Aber in der Statistik meint der Durchschnitt etwas Allgemeineres:

27
00:02:18,481 --> 00:02:38,897
Gib mir eine "typische" Zahl oder gib mir eine "mittlere" Zahl. Oder gib mir eine zentralen Bezugswert.

28
00:02:38,897 --> 00:02:50,664
Als nochmals: Du hast eine Menge an Zahlen, und musst irgendwie versuchen, diese durch eine einzige Zahl darzustellen, die typisch ist oder die Mitte darstellt.

29
00:02:50,664 --> 00:02:55,095
Und wie man sieht, gibt es eine Menge Arten von Durchschnittswerten.

30
00:02:55,095 --> 00:03:03,865
Der erste ist derjenige, mit dem du am meisten vertraut bist, ist das arithmetische Mittel.

31
00:03:03,865 --> 00:03:13,843
Ich schreibe es in gelb.Arithmetisches Mittel.

32
00:03:13,843 --> 00:03:22,193
Arithemetisch ist ein Hauptwort, als Eigenschaftswort heißt es arithmetisch.

33
00:03:22,193 --> 00:03:26,761
Das ist die Summe all der Zahlen, dividiert durch

34
00:03:26,761 --> 00:03:29,756
- und das ist eine menschengemachte Definition, die wir sinnvoll fanden -

35
00:03:29,756 --> 00:03:35,581
die Summe all der zahlen geteuilt durch die Anzahl der Zahlen, die wir haben.

36
00:03:35,581 --> 00:03:39,809
Was ist das arithemtische Mittel dieser Daten-Menge?

37
00:03:39,809 --> 00:03:56,157
Es ist 4+3+1+6+1+7 geteilt durch die Anzahl der Werte. Wir haben 6 Werte, so teilen wir durch 6 und wir erhalten:

38
00:03:56,157 --> 00:04:14,776
4+3=7+1=8+6=14+1=15+7=22

39
00:04:14,776 --> 00:04:29,606
dies alles geteilt durch 6 ergibt 3 vier Sechstel, das ist 3 zwei Dritte, das kann man auch schreiben als 3 Komma Periode 6.

40
00:04:29,606 --> 00:04:40,768
Wir können das in jeder Form schreiben und es ist eine Art repräsentative Zahl, sie hat einen zentrale Bezug.

41
00:04:40,768 --> 00:04:44,043
Wie gesagt, es ist eine menschliche Erfindung.

42
00:04:44,043 --> 00:04:50,345
Es gibt keine religiöse Vorschrift, das arithmetische Mittel so zu definieren.

43
00:04:50,345 --> 00:05:00,446
Es ist nicht wie bei der Entdeckung des Kreises, der sich aus der beobachtung des Weltlalls ergibt.

44
00:05:00,446 --> 00:05:04,440
Es ist eine Menschliche Konstruiuktion, die wir für sinnvoll erachteten.

45
00:05:04,440 --> 00:05:10,765
Nun, es gibt andere Wege, einen Durchschnitt zu messen, um einen "typischen" oder Mittelwert zu finden.

46
00:05:10,765 --> 00:05:23,812
Der andere, sehr typische Weg ist der Median(wert) und ich schreibe Median in pink.

47
00:05:23,812 --> 00:05:28,024
Und der Median bedeutet, die mittlere Zahl zu finden.

48
00:05:28,024 --> 00:05:32,764
Wenn du alle deine Zahlen ordnest und die mittlere findest, ist das der Median.

49
00:05:32,764 --> 00:05:36,543
Was ist also der Median dieser Datenmenge?

50
00:05:36,543 --> 00:05:48,641
Wir versuchen es herauszufinden. Wir versuchen sie der Größe nach zu ordnen.

51
00:05:48,641 --> 00:05:52,691
Wir haben1 , eine andere 1, 3, 4, 6, und eine 7. Was ist die mittlere Zahl?

52
00:05:52,691 --> 00:06:02,765
Man sieht, dass wir eine gerade Anzahl an zahlen haben, da gibt es keine mittlere Zahl, es gibt zwei mittlere Zahlen.

53
00:06:02,765 --> 00:06:04,762
die 3 und die 4.

54
00:06:04,762 --> 00:06:10,856
Und in dem Fall, wo du zwei mittlere Zahlen hast,nimmst du die Mitte zwischen den beiden Zahlen,

55
00:06:10,856 --> 00:06:14,842
das heißt das arithmetische Mittel dieser beiden Zahlen, um den Median zu finden.

56
00:06:14,842 --> 00:06:25,096
Der Median ist hier in der Mitte dvon 3 und 4, das heißt 3,5. In diesem Fall ist der Median also 3,5.

57
00:06:25,096 --> 00:06:31,946
Falls man also eine gerade Anzahl an Zahlen hat, ist der Median das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen.

58
00:06:31,946 --> 00:06:35,761
Wenn man eine ungerade Anzahl an Zahlen hat, ist es etwas einfacher.

59
00:06:35,761 --> 00:06:38,730
Dazu gebe ich dir eine andere Datenmenge.

60
00:06:38,730 --> 00:06:41,829
Das ist die Datenmenge und ich habe sie schon geordnet:

61
00:06:41,829 --> 00:06:57,723
Unsere daten menge ist 0,0,7, 50,10.000, und 1.000.000.

62
00:06:57,723 --> 00:07:02,945
Eine verrückte Datenmenge. In dieser Situation, was ist der Median?

63
00:07:02,945 --> 00:07:08,249
Wir haben 5 Zahlen, eine ungerade Anzahl. Es ist einfach, die mittlere Zahl rauszusuchen.

64
00:07:08,249 --> 00:07:14,476
Die mittlere ist die Zahl, die größer ist als die zwei der Zahlen und kleiner als die andern beiden.

65
00:07:14,476 --> 00:07:19,481
Das ist exakt die Mitte. In diesem Fall ist unser Median 50.

66
00:07:19,481 --> 00:07:28,629
Nun, die dritte Messung eines zentralen Bezuges ist die am wenigsten häufig gebrauchte: der Modalwert.

67
00:07:28,629 --> 00:07:43,712
Er klingt sehr komplex, aber es zeigt sich, dass es die grundsätzlichste Idee ist: Der Modalwert ist die am häufigsten vorkommende Zahl in einer Daten-Menge.

68
00:07:43,712 --> 00:07:47,879
Und was ist der Modalwert? Wenn alle Werte nur einmal vorkommen, gibt es keinen Modalwert.

69
00:07:47,879 --> 00:08:05,280
Aber was ist der Modalwert in unserer Daten-Menge? Wir haben nur eine 4, eine 3, aber wir haben 2 Einser, wir haben eine 6 und eine 7.

70
00:08:05,280 --> 00:08:17,690
Die am häufigsten vorkommende Zahl ist die 1. Also ist der Modalwert 1.

71
00:08:17,690 --> 00:08:28,307
Man sieht, dass die verschiedenen Arten, eien Durchschnitt zu ermitteln, auf ganz unterschiedliche Weise und wir werden beim Studium der Statistik sehen,

72
00:08:28,307 --> 00:08:31,012
dass es für verschiedene Dinge gut ist.

73
00:08:31,012 --> 00:08:33,508
Dies ist sehr häufig genutzt für verschiedene Sachen,

74
00:08:33,508 --> 00:08:38,146
der Median ist wichtig, wenn man eine Menge verrückter Zahlen hat, um das arithmetische Mittel zu beruhigen.

75
00:08:38,146 --> 00:08:45,647
Der Modalwert kann auch nützlich sein in solchen Situationen, in denen ein Wert mehrfach vorkommt.

76
00:08:45,647 --> 00:08:52,700
OK, das wäre es einstweilen. Im nächsten Video werden wir die Statistik tiefer erforschen.