0:00:00.494,0:00:07.699
Wir beginnen nun unsere Reise in die Welt der Statistik, die wirklich ein Weg ist

0:00:07.699,0:00:11.411
um Daten zu verstehen oder mit ihnen umzugehen.

0:00:11.411,0:00:14.531
Statistik beschäftigt sich nur mit Daten.

0:00:14.531,0:00:19.044
Und wenn wir unsere Reise in die Welt der Statistik beginnen,

0:00:19.044,0:00:23.615
werden wir eine Menge sogenannte "deskriptive" (beschreibende) Statistik betreiben.

0:00:23.615,0:00:29.728
Wenn wir eine Menge Daten haben und wollen einigen etwas erzählen über alle Daten, ohne ihnen alle Daten zu geben,

0:00:29.728,0:00:34.196
können wir sie irgendwie beschreiben mit einem kleineren Satz an Zahlen?

0:00:34.196,0:00:35.692
darauf wollen wir uns konzentrieren.

0:00:35.692,0:00:39.096
Wir wollen unsere Werkzeuge der deskriptiven Statistik aufbauen

0:00:39.096,0:00:52.059
dann können wir beginnen Folgerungen aus den Daten zu gewinnen, Schlüsse zu ziehen, Beurteilungen zu machen, vieles daraus abzuleiten.

0:00:52.059,0:00:55.130
Deduktive Statistik, um Folgerungen abzuleiten.

0:00:55.130,0:00:56.760
Wie können wir die Daten beschreiben?

0:00:56.760,0:01:03.808
Sagen wir so: Wir haben eine Menge an Zahlen, die wir Daten nennen.

0:01:03.808,0:01:06.379
Wir messen die Höhe unserer Pflanzen in unserem Garten.

0:01:06.379,0:01:08.897
Wir haben 6 Pflanzen und die Höhen sind:

0:01:08.897,0:01:18.159
4 Zoll, 3 Zoll, 1 Zoll, 6 Zoll, eine andere hat 1 Zoll und eine 7 Zoll.

0:01:18.159,0:01:23.097
Und nun: Jemand aus einem anderm Raum, der deine Pfanzen nicht sieht, fragt:

0:01:23.097,0:01:33.829
"wie hoch sind deine Pflanzen?" Und er will nur eine Zahl hören, die alle verschiedenen Höhen deiner Pflanzen repräsentiert.

0:01:33.829,0:01:36.907
Wie willst du das machen?

0:01:36.907,0:01:44.427
Wie kann ich eine typische Zahl finden? Vielleicht die mittlere Zahl?

0:01:44.427,0:01:52.712
Oder die, die am öftesten vorkommt? Oder die Zahl, die die den Durchschnitt darstellt?

0:01:52.712,0:01:57.194
Wenn du dies fragt, hast du schon die gleichen Dinge getan wie die Menschen,

0:01:57.194,0:01:59.113
die die deskriptive Statistik erfunden haben.

0:01:59.113,0:02:01.048
Wie können wir es machen?

0:02:01.048,0:02:15.040
Sie begannen mit der Idee des Durchschnittswertes. Heute hat der Durchschnitt eine spezielle Bedeutung, und alle, die davon reden, meinen das arithmetische Mittel, wie wir gleich sehen werden.

0:02:15.040,0:02:18.481
Aber in der Statistik meint der Durchschnitt etwas Allgemeineres:

0:02:18.481,0:02:38.897
Gib mir eine "typische" Zahl oder gib mir eine "mittlere" Zahl. Oder gib mir eine zentralen Bezugswert.

0:02:38.897,0:02:50.664
Als nochmals: Du hast eine Menge an Zahlen, und musst irgendwie versuchen, diese durch eine einzige Zahl darzustellen, die typisch ist oder die Mitte darstellt.

0:02:50.664,0:02:55.095
Und wie man sieht, gibt es eine Menge Arten von Durchschnittswerten.

0:02:55.095,0:03:03.865
Der erste ist derjenige, mit dem du am meisten vertraut bist, ist das arithmetische Mittel.

0:03:03.865,0:03:13.843
Ich schreibe es in gelb.Arithmetisches Mittel.

0:03:13.843,0:03:22.193
Arithemetisch ist ein Hauptwort, als Eigenschaftswort heißt es arithmetisch.

0:03:22.193,0:03:26.761
Das ist die Summe all der Zahlen, dividiert durch

0:03:26.761,0:03:29.756
- und das ist eine menschengemachte Definition, die wir sinnvoll fanden -

0:03:29.756,0:03:35.581
die Summe all der zahlen geteuilt durch die Anzahl der Zahlen, die wir haben.

0:03:35.581,0:03:39.809
Was ist das arithemtische Mittel dieser Daten-Menge?

0:03:39.809,0:03:56.157
Es ist 4+3+1+6+1+7 geteilt durch die Anzahl der Werte. Wir haben 6 Werte, so teilen wir durch 6 und wir erhalten:

0:03:56.157,0:04:14.776
4+3=7+1=8+6=14+1=15+7=22

0:04:14.776,0:04:29.606
dies alles geteilt durch 6 ergibt 3 vier Sechstel, das ist 3 zwei Dritte, das kann man auch schreiben als 3 Komma Periode 6.

0:04:29.606,0:04:40.768
Wir können das in jeder Form schreiben und es ist eine Art repräsentative Zahl, sie hat einen zentrale Bezug.

0:04:40.768,0:04:44.043
Wie gesagt, es ist eine menschliche Erfindung.

0:04:44.043,0:04:50.345
Es gibt keine religiöse Vorschrift, das arithmetische Mittel so zu definieren.

0:04:50.345,0:05:00.446
Es ist nicht wie bei der Entdeckung des Kreises, der sich aus der beobachtung des Weltlalls ergibt.

0:05:00.446,0:05:04.440
Es ist eine Menschliche Konstruiuktion, die wir für sinnvoll erachteten.

0:05:04.440,0:05:10.765
Nun, es gibt andere Wege, einen Durchschnitt zu messen, um einen "typischen" oder Mittelwert zu finden.

0:05:10.765,0:05:23.812
Der andere, sehr typische Weg ist der Median(wert) und ich schreibe Median in pink.

0:05:23.812,0:05:28.024
Und der Median bedeutet, die mittlere Zahl zu finden.

0:05:28.024,0:05:32.764
Wenn du alle deine Zahlen ordnest und die mittlere findest, ist das der Median.

0:05:32.764,0:05:36.543
Was ist also der Median dieser Datenmenge?

0:05:36.543,0:05:48.641
Wir versuchen es herauszufinden. Wir versuchen sie der Größe nach zu ordnen.

0:05:48.641,0:05:52.691
Wir haben1 , eine andere 1, 3, 4, 6, und eine 7. Was ist die mittlere Zahl?

0:05:52.691,0:06:02.765
Man sieht, dass wir eine gerade Anzahl an zahlen haben, da gibt es keine mittlere Zahl, es gibt zwei mittlere Zahlen.

0:06:02.765,0:06:04.762
die 3 und die 4.

0:06:04.762,0:06:10.856
Und in dem Fall, wo du zwei mittlere Zahlen hast,nimmst du die Mitte zwischen den beiden Zahlen,

0:06:10.856,0:06:14.842
das heißt das arithmetische Mittel dieser beiden Zahlen, um den Median zu finden.

0:06:14.842,0:06:25.096
Der Median ist hier in der Mitte dvon 3 und 4, das heißt 3,5. In diesem Fall ist der Median also 3,5.

0:06:25.096,0:06:31.946
Falls man also eine gerade Anzahl an Zahlen hat, ist der Median das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen.

0:06:31.946,0:06:35.761
Wenn man eine ungerade Anzahl an Zahlen hat, ist es etwas einfacher.

0:06:35.761,0:06:38.730
Dazu gebe ich dir eine andere Datenmenge.

0:06:38.730,0:06:41.829
Das ist die Datenmenge und ich habe sie schon geordnet:

0:06:41.829,0:06:57.723
Unsere daten menge ist 0,0,7, 50,10.000, und 1.000.000.

0:06:57.723,0:07:02.945
Eine verrückte Datenmenge. In dieser Situation, was ist der Median?

0:07:02.945,0:07:08.249
Wir haben 5 Zahlen, eine ungerade Anzahl. Es ist einfach, die mittlere Zahl rauszusuchen.

0:07:08.249,0:07:14.476
Die mittlere ist die Zahl, die größer ist als die zwei der Zahlen und kleiner als die andern beiden.

0:07:14.476,0:07:19.481
Das ist exakt die Mitte. In diesem Fall ist unser Median 50.

0:07:19.481,0:07:28.629
Nun, die dritte Messung eines zentralen Bezuges ist die am wenigsten häufig gebrauchte: der Modalwert.

0:07:28.629,0:07:43.712
Er klingt sehr komplex, aber es zeigt sich, dass es die grundsätzlichste Idee ist: Der Modalwert ist die am häufigsten vorkommende Zahl in einer Daten-Menge.

0:07:43.712,0:07:47.879
Und was ist der Modalwert? Wenn alle Werte nur einmal vorkommen, gibt es keinen Modalwert.

0:07:47.879,0:08:05.280
Aber was ist der Modalwert in unserer Daten-Menge? Wir haben nur eine 4, eine 3, aber wir haben 2 Einser, wir haben eine 6 und eine 7.

0:08:05.280,0:08:17.690
Die am häufigsten vorkommende Zahl ist die 1. Also ist der Modalwert 1.

0:08:17.690,0:08:28.307
Man sieht, dass die verschiedenen Arten, eien Durchschnitt zu ermitteln, auf ganz unterschiedliche Weise und wir werden beim Studium der Statistik sehen,

0:08:28.307,0:08:31.012
dass es für verschiedene Dinge gut ist.

0:08:31.012,0:08:33.508
Dies ist sehr häufig genutzt für verschiedene Sachen,

0:08:33.508,0:08:38.146
der Median ist wichtig, wenn man eine Menge verrückter Zahlen hat, um das arithmetische Mittel zu beruhigen.

0:08:38.146,0:08:45.647
Der Modalwert kann auch nützlich sein in solchen Situationen, in denen ein Wert mehrfach vorkommt.

0:08:45.647,0:08:52.700
OK, das wäre es einstweilen. Im nächsten Video werden wir die Statistik tiefer erforschen.