0:00:00.413,0:00:06.502
Сега ще започнем пътешествие[br]в света на статистиката,

0:00:06.502,0:00:11.402
което е всъщност начин[br]да се запознаем с данните.

0:00:11.402,0:00:14.556
И така, статистиката е[br]всичко, свързано с данни.

0:00:14.566,0:00:18.782
И тъй като започваме пътешествие[br]в света на статистиката,

0:00:18.782,0:00:20.893
ние ще правим много[br]от така наречената

0:00:20.893,0:00:22.983
описателна (дескриптивна) статистика.

0:00:22.994,0:00:25.224
Ако имаме един куп данни

0:00:25.224,0:00:27.877
и искаме да кажем нещо [br]за всички тези данни,

0:00:27.877,0:00:29.862
без да предоставяме всичките данни,

0:00:29.862,0:00:33.832
можем ли по някакъв начин да ги изобразим[br]с по-малък набор от числа?

0:00:33.832,0:00:35.764
Сега ще се съсредоточим върху това.

0:00:35.764,0:00:38.667
И щом се екипираме с инструментариума[br]за описателната статистика,

0:00:38.667,0:00:41.971
след това можем да започнем да правим[br]изводи за тези данни –

0:00:41.971,0:00:44.224
ще започнем да правим заключения,[br]ще започнем да правим преценки.

0:00:44.224,0:00:50.438
Тоест ще започнем да работим [br]с изходната (инференциална) статистика –

0:00:51.286,0:00:53.461
Като имаме предвид всичко това, [br]нека помислим

0:00:53.461,0:00:55.831
как можем да опишем данните.

0:00:55.831,0:01:00.326
Нека кажем, че имаме множество от числа.

0:01:00.326,0:01:02.401
Можем да приемем, [br]че това ще бъдат данните.

0:01:02.401,0:01:04.521
Може би измерваме височината на растенията

0:01:04.521,0:01:05.711
в нашата градина.

0:01:05.712,0:01:07.548
И нека кажем, че имаме 6 растения.

0:01:07.548,0:01:13.638
И височините им са 4 см, 3 см, 1 см, 6 см

0:01:13.638,0:01:17.482
и имаме още едно от 1 см, и друго от 7 см.

0:01:17.489,0:01:22.568
И нека кажем, че някой в другата стая,[br]без да гледа растенията, те попита:

0:01:22.590,0:01:24.490
"Колко са високи твоите растения?"

0:01:24.495,0:01:26.205
И този някой иска да чуе едно число.

0:01:26.207,0:01:30.398
Иска да чуе едно число, което представя

0:01:30.398,0:01:33.590
всички различни височини на растенията.

0:01:33.590,0:01:35.960
Какво ще направиш?

0:01:35.974,0:01:38.861
Може би ще си помислиш,[br]че трябва да намериш нещо,

0:01:38.861,0:01:43.935
някакво символично число,[br]което някак изобразява средата.

0:01:43.936,0:01:46.206
Може би най-често[br]срещаното число?

0:01:46.206,0:01:48.946
Може би числото,[br]което по някакъв начин изобразява

0:01:48.946,0:01:51.052
центъра на всичките тези числа?

0:01:51.052,0:01:52.970
И ако си помислиш някое от тези неща,

0:01:52.970,0:01:55.779
ти всъщност ще правиш същото като хората,

0:01:55.779,0:01:58.089
измислили описателната статистика.

0:01:58.089,0:02:00.168
Те са си казали: [br]"Добре, как да направим това?"

0:02:00.168,0:02:04.639
Да започнем от идеята[br]за средата.

0:02:04.639,0:02:07.497
В ежедневния език[br]думата "средно"

0:02:07.497,0:02:09.656
има много специфично значение, [br]както ще видим.

0:02:09.656,0:02:13.361
Когато казват средно, много хора[br]имат предвид средно аритметично,

0:02:13.361,0:02:14.861
ще разгледаме това след малко.

0:02:14.861,0:02:18.384
Но в статистиката средна стойност [br]означава нещо по-общо.

0:02:18.384,0:02:22.744
Означава "представително число",

0:02:22.744,0:02:29.919
или "средно число", или...

0:02:29.919,0:02:32.056
И това са опити да се намери

0:02:32.056,0:02:34.370
дадена мярка на централната тенденция.

0:02:34.370,0:02:38.571
Централна тенденция.

0:02:38.571,0:02:40.481
Още веднъж – имаме множество числа.

0:02:40.486,0:02:42.756
Опитваме се по някакъв начин [br]да ги изобразим с едно число,

0:02:42.756,0:02:45.906
което ще наречем средно, [br]което е

0:02:45.911,0:02:50.175
представително, средно[br]или централно на тези числа.

0:02:50.175,0:02:53.906
И както ще видим, [br]има много видове средни величини.

0:02:53.906,0:02:56.785
Първата вероятно я познаваш.

0:02:56.785,0:03:01.018
Често се казва "средна оценка на изпита"[br]или "среден ръст".

0:03:01.018,0:03:03.201
И това е средното аритметично.

0:03:03.201,0:03:05.486
Нека го напиша с...

0:03:05.486,0:03:13.081
Ще го напиша с жълто, [br]средно аритметично.

0:03:13.081,0:03:15.980
Съществителното е аритметика.

0:03:15.980,0:03:19.840
Прилагателното става[br]"аритметично".

0:03:19.840,0:03:21.586
Средно аритметично.

0:03:21.586,0:03:25.966
И това е просто сумата от[br]всичките числа, разделена на...

0:03:25.966,0:03:29.988
Това е дефиниция, дадена от[br]нас, хората, която е полезна.

0:03:29.988,0:03:34.168
Сумата от всички числа, делена на[br]броя на дадените числа.

0:03:34.445,0:03:36.705
Знаейки това, колко ще е[br]средното аритметично

0:03:36.713,0:03:39.053
на този набор от данни?

0:03:39.071,0:03:40.471
Добре, нека просто да [br]го изчислим.

0:03:40.490,0:03:46.040
Това ще бъде 4 плюс[br]3, плюс 1, плюс 6, плюс 1,

0:03:46.040,0:03:51.185
плюс 7, върху броя на[br]точките с данни, които имаме.

0:03:51.202,0:03:53.180
И така, ние имаме шест [br]точки с данни.

0:03:53.180,0:03:54.828
Така че, ще разделим на 6.

0:03:54.828,0:04:01.708
И получаваме, 4 плюс 3 е 7,[br]плюс 1 е 8, плюс 6 е 14,

0:04:01.729,0:04:05.059
плюс 1 е 15, плюс 7.

0:04:05.069,0:04:07.950
15 плюс 7 е 22.

0:04:07.950,0:04:09.271
Нека го направя още веднъж.

0:04:09.271,0:04:14.971
Имаме 7, 8, 14, 15,[br]22, всичкото това върху 6.

0:04:14.971,0:04:17.071
Можем да го запишем[br]като смесено число.

0:04:17.071,0:04:20.856
6 се съдържа в 22 три пъти[br]с остатък от 4.

0:04:20.856,0:04:25.026
Така че това е 3 цяло и 4/6, което е [br]същото нещо като 3 цяло и 2/3.

0:04:25.034,0:04:28.256
Можем да го запишем и като[br]десетично число: 3 цяло и 6 в период.

0:04:28.256,0:04:32.306
Така че това е също 3,6 в период.

0:04:32.325,0:04:34.474
Бихме могли да го напишем по[br]всеки един от тези начини.

0:04:34.474,0:04:36.652
Но това е един вид[br]представително число.

0:04:36.652,0:04:39.592
То се опитва да ни покаже[br]основната тенденция.

0:04:39.604,0:04:42.026
Още веднъж, това е[br]измислено от хората.

0:04:42.026,0:04:45.788
Не е като някой да е намерил[br]религиозни документи, в които да пише:

0:04:45.788,0:04:49.292
"средната стойност[br]трябва да бъде определена по този начин".

0:04:49.292,0:04:52.264
Това не е чисто[br]пресмятане,

0:04:52.264,0:04:54.942
като, да кажем, намирането на[br]обиколката на окръжност,

0:04:54.942,0:05:00.252
Което наистина е факт, на който сме[br]попаднали при изучаването на вселената.

0:05:00.320,0:05:02.170
А това тук е дефиниция, [br]измислена от хората,

0:05:02.177,0:05:03.667
която сме намерили за полезна.

0:05:03.677,0:05:07.027
Сега, има други начини[br]да измерим средното,

0:05:07.027,0:05:09.937
да намерим типичната, [br]средната стойност.

0:05:09.950,0:05:14.530
Другият много типичен [br]начин е медианата.

0:05:14.535,0:05:15.644
И аз ще напиша медиана.

0:05:15.644,0:05:16.684
Свършват ми цветовете.

0:05:16.688,0:05:18.673
Ще напиша медиана в розово.

0:05:18.673,0:05:21.233
И така, ето я медианата.

0:05:21.234,0:05:25.124
И медианата е буквално[br]средното число.

0:05:25.124,0:05:27.237
Ако подредиш всичките числа [br]във възходящ ред,

0:05:27.237,0:05:31.442
това в средата[br]ще бъде твоята медиана.

0:05:31.442,0:05:35.429
Та колко ще бъде медианата [br]на дадения ни набор от числа?

0:05:35.499,0:05:36.949
Нека се опитаме да я намерим.

0:05:36.949,0:05:38.139
Нека ги подредим.

0:05:38.139,0:05:39.609
И така, имаме 1.

0:05:39.626,0:05:41.055
След това имаме друго 1.

0:05:41.055,0:05:42.730
След това имаме 3.

0:05:42.730,0:05:46.540
След това имаме 4, 6 и 7.

0:05:46.540,0:05:48.300
Просто ги пренаредих.

0:05:48.313,0:05:50.443
И така, кое е средното число?

0:05:50.762,0:05:54.782
Тъй като имаме четен брой числа, [br]в случая 6 числа,

0:05:54.782,0:05:57.356
няма едно средно число.

0:05:57.356,0:05:59.308
В действителност има две[br]средни числа тук.

0:05:59.308,0:06:01.748
Имаме две средни[br]числа тук.

0:06:01.748,0:06:03.268
Имаме 3 и 4.

0:06:03.291,0:06:05.861
И в този случай, когато [br]имаме две средни числа,

0:06:05.873,0:06:09.619
всъщност ни трябва средата[br]между тези две числа.

0:06:09.619,0:06:12.089
По същество вземаме [br]средното аритметично

0:06:12.093,0:06:14.253
тези две числа, [br]за да намерим медианата.

0:06:14.253,0:06:17.101
Така че медианата ще бъде[br]по средата между 3 и 4,

0:06:17.101,0:06:19.201
което е 3,5.

0:06:19.207,0:06:24.147
Така че медианата в[br]този случай е 3,5.

0:06:24.168,0:06:26.608
И така, ако имаме четен [br]брой числа, медианата е

0:06:26.625,0:06:31.405
средното аритметично на двете в средата,[br]или половината между двете средни числа...

0:06:31.418,0:06:32.959
Ако имаме нечетен[br]брой числа,

0:06:32.959,0:06:34.344
е малко по-лесно да[br]се изчисли.

0:06:34.473,0:06:36.912
Ще дам друг набор от данни.

0:06:36.912,0:06:39.652
Даден ни е набор[br]от данни, и ще ти го подредя.

0:06:39.652,0:06:42.013
Нека кажем, че числата ни са

0:06:42.022,0:06:55.692
е 0, 7, 50, 10 000 и 1 милион.

0:06:55.692,0:06:56.928
Нека кажем, че това е[br]наборът от данни.

0:06:56.928,0:06:58.336
Малко странен набор от данни.

0:06:58.336,0:07:02.430
Но в тази ситуация [br]колко е медианата?

0:07:02.430,0:07:04.170
Тук имаме пет числа.

0:07:04.170,0:07:05.479
Имаме нечетен[br]брой числа.

0:07:05.479,0:07:07.115
Така че е по-лесно да[br]изберем средата.

0:07:07.115,0:07:12.025
Средата е числото, което е[br]по-голямо от две от числата

0:07:12.025,0:07:13.586
и е по-малко от [br]две от числата.

0:07:13.586,0:07:14.674
То е точно в средата.

0:07:14.674,0:07:18.624
Така че в този случай[br]медианата е 50.

0:07:18.628,0:07:21.161
Сега, третата мярка [br]на основната тенденция,

0:07:21.161,0:07:25.039
която вероятно се използва [br]най-рядко в живота,

0:07:25.039,0:07:26.360
е модата.

0:07:26.360,0:07:27.802
Хората често забравят за нея.

0:07:27.802,0:07:29.812
Звучи като нещо [br]много сложно.

0:07:29.825,0:07:32.983
Но ще видим, че всъщност е[br]много просто понятие.

0:07:33.203,0:07:35.782
И в известен смисъл, то[br]е най-простото понятие.

0:07:35.782,0:07:40.562
Модата е най-повтарящото се [br]число в набора от данни,

0:07:40.562,0:07:42.141
ако има такова.

0:07:42.141,0:07:43.882
Ако всички числа са [br]представени поравно

0:07:43.882,0:07:45.741
и няма нито едно[br]най-повтарящо се число,

0:07:45.741,0:07:47.021
тогава нямаме мода.

0:07:47.035,0:07:50.295
Но предвид тази [br]дефиниция за модата,

0:07:50.312,0:07:53.925
кое е най-повтарящото се[br]число в нашия първоначален набор

0:07:53.925,0:07:58.055
от данни, в този набор [br]от данни ето тук?

0:07:58.055,0:08:00.047
Имаме само едно 4.

0:08:00.047,0:08:01.477
Имаме само едно 3.

0:08:01.477,0:08:03.077
Но имаме две единици.

0:08:03.084,0:08:04.859
Имаме едно 6 и едно 7.

0:08:04.859,0:08:08.439
Така че числото, което се явява[br]най-повтарящо се тук,

0:08:09.802,0:08:11.075
е 1.

0:08:11.075,0:08:13.705
Така че модата, най-типичното[br]число, най-повтарящото се число,

0:08:15.865,0:08:17.410
тук е 1.

0:08:17.410,0:08:19.711
И така, виждаш, че всичко това[br]са различни начини

0:08:19.711,0:08:23.228
при опитите ни да получим [br]типична, средна, основна тенденция.

0:08:23.228,0:08:25.667
Но начините са много различни.

0:08:25.667,0:08:27.388
И когато учим все повече статистика,

0:08:27.388,0:08:29.538
ще видим, че те са [br]подходящи за различни неща.

0:08:29.556,0:08:31.576
Средното аритметично[br]се използва много често.

0:08:31.577,0:08:34.587
Медианата е подходяща, ако[br]имаш някакво странно число,

0:08:34.592,0:08:37.915
което би изкривило[br]средното аритметично.

0:08:37.936,0:08:41.275
Модата може също да бъде полезна[br]в ситуации като тази,

0:08:41.292,0:08:43.347
особено ако имаме [br]едно число, което

0:08:43.347,0:08:45.838
се показва много по-често.

0:08:45.838,0:08:47.548
Както и да е, ще приключим дотук.

0:08:47.549,0:08:52.564
И в следващите няколко клипа ще[br]изучаваме статистиката дори по-подробно.