WEBVTT 00:00:00.660 --> 00:00:06.650 Bu videoda statistikanın əsaslarından 00:00:06.650 --> 00:00:09.750 bəhs edəcəyik, hansı ki verilənləri 00:00:09.750 --> 00:00:11.520 anlamağımızda böyük rol oynayır. 00:00:11.520 --> 00:00:14.670 Statistika verilənlər haqqındadır. 00:00:14.670 --> 00:00:19.000 Statistikanı öyrənməyə 00:00:19.000 --> 00:00:20.610 təsviri statistika adlandırdığımız 00:00:20.610 --> 00:00:23.210 hissədən başlayacağıq. 00:00:23.210 --> 00:00:25.470 Fərz edin ki, müəyyən bir məlumat verilib. 00:00:25.470 --> 00:00:27.990 Bütün o verilənlərdən bəhs etmədən, 00:00:27.990 --> 00:00:29.890 həmin verilənləri daha kiçik 00:00:29.890 --> 00:00:33.870 ədədlər qrupu şəklində təsvir edə bilərik? 00:00:33.870 --> 00:00:35.720 Bu sualın cavabını tapmağa çalışacağıq. 00:00:35.720 --> 00:00:37.360 Təsviri statistika haqqında müəyyən 00:00:37.360 --> 00:00:39.260 biliklərə yiyələndikdən sonra 00:00:39.260 --> 00:00:41.710 verilənlər haqqında mühakimə yeridib, 00:00:41.710 --> 00:00:44.200 onlar haqqında fikir bildirməyə başlaya bilərik. 00:00:44.200 --> 00:00:49.430 Statistik çalışmalar etdikdən sonra 00:00:49.430 --> 00:00:51.160 nəticə əldə edə biləcəksiniz. 00:00:51.160 --> 00:00:53.110 Gəlin verilənləri necə təsvir 00:00:53.110 --> 00:00:56.390 edə biləcəyimiz haqqında düşünək. 00:00:56.390 --> 00:01:00.710 Müəyyən bir ədədi ardıcıllıq verildiyini fərz edin. 00:01:00.710 --> 00:01:02.360 Bunun verilənlər olduğunu hesab edə bilərik. 00:01:02.360 --> 00:01:04.580 Təsəvvür edin ki, bağımızdakı bitkilərin 00:01:04.580 --> 00:01:05.740 hündürlüklərini ölçürük. 00:01:05.740 --> 00:01:07.400 Fərz edin ki, 6 ədəd bitkimiz var. 00:01:07.400 --> 00:01:13.870 Onların ölçüləri 4 sm, 3 sm, 1 sm, 6 sm, 00:01:13.870 --> 00:01:17.990 1 sm və 7sm-dir. 00:01:17.990 --> 00:01:20.934 Fərz edin ki, sizin bitkilərinizi 00:01:20.934 --> 00:01:22.350 görməyən bir şəxs 00:01:22.350 --> 00:01:24.657 sizdən bitkilərin ölçüsünü soruşur. 00:01:24.657 --> 00:01:26.240 Həmin şəxs cavab olaraq, yalnız bir qiymət eşitmək istəyir. 00:01:26.240 --> 00:01:30.560 Müxtəlif hündürlükdə olan bitkilərin 00:01:30.560 --> 00:01:33.410 ölçülərini ifadə edən bir qiymət. 00:01:33.410 --> 00:01:36.580 Bunu necə edə bilərik? 00:01:36.580 --> 00:01:38.810 Müxtəlif bitkilərin ölçülərini 00:01:38.810 --> 00:01:40.990 bir qiymətlə necə ifadə edə bilərik? 00:01:40.990 --> 00:01:44.060 Bəlkə, orta qiyməti göstərən ədədi tapmalıyıq. 00:01:44.060 --> 00:01:46.250 Bəlkə də ən çox təkrarlanan ədədi, ya da 00:01:46.250 --> 00:01:48.830 bütün ədədlərin ortasında 00:01:48.830 --> 00:01:51.270 olan ədədi tapmalıyıq. 00:01:51.270 --> 00:01:53.220 Bunlar haqqında düşünürsünüzsə, 00:01:53.220 --> 00:01:55.189 deməli, insanların təsviri statistika 00:01:55.189 --> 00:01:57.730 üçün istifadə etdiyi üsullar haqqında 00:01:57.730 --> 00:01:58.230 düşünürsünüz. 00:01:58.230 --> 00:02:00.150 Bunu necə həll edə bilərik? 00:02:00.150 --> 00:02:04.960 Gəlin "orta qiymət" haqqında düşünək. 00:02:04.960 --> 00:02:07.610 Bu, gündəlik həyatımızda 00:02:07.610 --> 00:02:09.720 tez-tez istifadə etdiyimiz sözlərdən biridir. 00:02:09.720 --> 00:02:11.570 İnsanlar orta dedikdə, adətən, 00:02:11.570 --> 00:02:13.070 ədədi ortanı nəzərdə tuturlar. 00:02:13.070 --> 00:02:14.960 Birazdan bu barədə bəzi məlumatlar görəcəyik. 00:02:14.960 --> 00:02:18.100 Statistikada "orta" sözünün daha ümumi mənası var. 00:02:18.100 --> 00:02:22.980 Burada orta dedikdə səciyyəvi bir ədəd 00:02:22.980 --> 00:02:29.810 və ya ortada olan bir ədəd nəzərdə tutulur. 00:02:29.810 --> 00:02:31.930 Burada, həqiqətən də 00:02:31.930 --> 00:02:33.490 mərkəzi tendensiyanı ölçməliyik. 00:02:38.550 --> 00:02:40.560 Bir daha deyim, bir neçə ədədimiz var. 00:02:40.560 --> 00:02:42.970 Bu ədədləri "orta qiymət" və ya 00:02:42.970 --> 00:02:45.840 mərkəzi ədəd adlandırdığımız bir qiymətlə 00:02:45.840 --> 00:02:49.130 ifadə etməyə 00:02:49.130 --> 00:02:50.450 çalışmalıyıq. 00:02:50.450 --> 00:02:54.110 Orta ədədi tapmağın bir neçə üsulu var. 00:02:54.110 --> 00:02:56.690 Təqdim edəcəyim ilk üsulu, çox güman ki, artıq bilirsiniz. 00:02:56.690 --> 00:02:58.398 Məsələn, insanlar tez-tez orta keçid balı 00:02:58.398 --> 00:03:00.840 və ya orta hündürlük kimi ifadələr işlədirlər. 00:03:00.840 --> 00:03:02.970 Burada ədədi orta nəzərdə tutulur. 00:03:02.970 --> 00:03:05.470 Gəlin yazaq. 00:03:05.470 --> 00:03:13.100 Bunu sarı rənglə yazacam. Ədədi orta. 00:03:13.100 --> 00:03:16.010 Ədədi orta sözünü 00:03:16.010 --> 00:03:19.960 çox güman ki, 00:03:19.960 --> 00:03:21.620 eşitmisiniz. 00:03:21.620 --> 00:03:25.300 Ədədi ortanı tapmaq üçün müəyyən ardıcıllıqda verilmiş 00:03:25.300 --> 00:03:28.180 ədədlərin cəmini 00:03:28.180 --> 00:03:31.630 həmin ədədlərin 00:03:31.630 --> 00:03:34.460 sayına bölməliyik. 00:03:34.460 --> 00:03:36.830 Buradakı ardıcıllıqda ədədi orta 00:03:36.830 --> 00:03:39.114 nəyə bərabərdir? 00:03:39.114 --> 00:03:40.280 Gəlin hesablayaq. 00:03:40.280 --> 00:03:46.160 4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7, 00:03:46.160 --> 00:03:51.210 böl bu ədədlərin sayı. 00:03:51.210 --> 00:03:53.210 Burada 6 ədəd var. 00:03:53.210 --> 00:03:54.860 Odur ki, cəmi 6-a bölməliyik. 00:03:54.860 --> 00:04:01.840 4 + 3 = 7, üstəgəl 1 = 8, üstəgəl 6 = 14, 00:04:01.840 --> 00:04:04.934 üstəgəl 1 = 15, üstəgəl 7. 00:04:04.934 --> 00:04:07.927 bərabərdir 22. 00:04:07.927 --> 00:04:09.135 Gəlin yoxlayaq. 00:04:09.135 --> 00:04:15.180 7, 8, 14, 15, 22. Böl 6. 00:04:15.180 --> 00:04:17.070 Bunu sadələşdirə bilərik. 00:04:17.070 --> 00:04:21.120 22 böl 6 = 3, qalıq 4. 00:04:21.120 --> 00:04:25.200 Bunu 3 tam 4/6 kimi və ya 3 tam 2/3 kimi yaza bilərik. 00:04:25.200 --> 00:04:28.670 Dövrü onluq kəsr şəklində də 3,6 kimi yaza bilərik. 00:04:28.670 --> 00:04:32.360 3 tam dövrdə 6. 00:04:32.360 --> 00:04:34.380 İstənilən formada yaza bilərsiniz. 00:04:34.380 --> 00:04:36.700 Bu, ardıcıllığı təmsil edə bilən ədəddir 00:04:36.700 --> 00:04:39.820 və mərkəzi tendensiyanı göstərir. 00:04:39.820 --> 00:04:41.620 Həmçinin insanların tapdığı bir üsuldur. 00:04:41.620 --> 00:04:43.590 Məsələn, ədədi ortanın tərifinin 00:04:43.590 --> 00:04:46.140 belə olmağı haqqında 00:04:46.140 --> 00:04:47.990 heç bir dini sənəd və s. 00:04:47.990 --> 00:04:49.180 tapılmayıb. 00:04:49.180 --> 00:04:52.700 Bu, yekun hesablama deyil. 00:04:52.700 --> 00:04:55.005 Məsələn, çevrənin uzunluğunun 00:04:55.005 --> 00:04:56.880 tapılması kainatın öyrənilməsi üçün 00:04:56.880 --> 00:04:57.840 daha vacib idi. 00:04:57.840 --> 00:05:00.600 Bununla kainat haqqında bir çox məlumat əldə etdik. 00:05:00.600 --> 00:05:02.250 Hazırkı isə, sadəcə olaraq, əlverişli 00:05:02.250 --> 00:05:04.110 hesab etdiyimiz bir tərifdir. 00:05:04.110 --> 00:05:07.260 Orta qiymətin tapılmasının 00:05:07.260 --> 00:05:10.130 başqa üsulları da var. 00:05:10.130 --> 00:05:14.470 Həmin üsullardan biri mediandır. 00:05:14.470 --> 00:05:15.667 Gəlin yazaq. 00:05:15.667 --> 00:05:16.750 Fərqli bir rəng istifadə edəcəyəm. 00:05:16.750 --> 00:05:18.660 Bunu çəhrayı rənglə yazacam. 00:05:18.660 --> 00:05:21.280 Bu mediandır. 00:05:21.280 --> 00:05:25.160 Median dedikdə tam ortadakı qiymət nəzərdə tutulur. 00:05:25.160 --> 00:05:27.350 Medianı tapmaq üçün artan sıra ilə düzülmüş 00:05:27.350 --> 00:05:31.460 ədədlərdən tam ortada yerləşəni seçməliyik. 00:05:31.460 --> 00:05:34.050 Bu nümunədə verilmiş ədədlərin medianı 00:05:34.050 --> 00:05:35.806 nəyə bərabərdir? 00:05:35.806 --> 00:05:36.930 Gəlin hesablayaq. 00:05:36.930 --> 00:05:38.170 Əvvəlcə sıranı müəyyən edək. 00:05:38.170 --> 00:05:39.810 Buraya 1 yazırıq. 00:05:39.810 --> 00:05:41.010 Daha sonra digər 1-i yazırıq. 00:05:41.010 --> 00:05:42.860 Sonra 3, 00:05:42.860 --> 00:05:46.630 daha sonra isə 4, 6 və 7 yazırıq. 00:05:46.630 --> 00:05:48.700 Bütün ədədləri kiçikdən böyüyə doğru sıraladıq. 00:05:48.700 --> 00:05:50.890 Tam ortada yerləşən qiymət hansıdır? 00:05:50.890 --> 00:05:52.320 Buraya nəzər salın. 00:05:52.320 --> 00:05:54.960 Ədədlərin sayı cüt olduğundan, burada 6 ədəd olduğundan 00:05:54.960 --> 00:05:57.260 tam ortada yerləşən ədəd yoxdur. 00:05:57.260 --> 00:05:59.650 Burada ortada 2 ədəd 00:05:59.650 --> 00:06:02.050 var. 00:06:02.050 --> 00:06:03.160 Bunlar 3 və 4-dür. 00:06:03.160 --> 00:06:05.940 Əgər ortada 2 ədəd varsa, 00:06:05.940 --> 00:06:09.640 onların yarısını tapmalıyıq. 00:06:09.640 --> 00:06:12.080 Yəni bu iki ədədin ədədi ortası 00:06:12.080 --> 00:06:14.272 median olacaq. 00:06:14.272 --> 00:06:16.230 Belə ki, median 3 və 4-ün 00:06:16.230 --> 00:06:19.190 yarısına, yəni 3,5-ə bərabərdir. 00:06:19.190 --> 00:06:24.424 Burada median 3,5-ə bərabərdir. 00:06:24.424 --> 00:06:26.590 Əgər ədədlərin sayı cüt olarsa, 00:06:26.590 --> 00:06:28.714 medianı tapmaq üçün ortada olan 00:06:28.714 --> 00:06:31.329 iki qiymətin ədədi ortasını tapmalıyıq. 00:06:31.329 --> 00:06:32.870 Ədədlərin sayı tək oduqda, 00:06:32.870 --> 00:06:34.270 medianı tapmaq daha asandır. 00:06:34.270 --> 00:06:35.644 Gəlin daha bir nümunəyə baxaq. 00:06:35.644 --> 00:06:36.920 Başqa bir neçə ədəd yazaq. 00:06:36.920 --> 00:06:39.030 Gəlin həmin ədədləri 00:06:39.030 --> 00:06:41.740 müəyyən ardıcıllıqla yazaq: 00:06:41.740 --> 00:06:55.689 0, 7, 50, 10000 və 1000000. 00:06:55.689 --> 00:06:56.980 Ədədi ardıcıllığımız budur. 00:06:56.980 --> 00:06:58.450 Ədədlər bir qədər böyükdür. 00:06:58.450 --> 00:07:02.400 Bu nümunədə median nəyə bərabərdir? 00:07:02.400 --> 00:07:04.045 Burada 5 ədəd var. 00:07:04.045 --> 00:07:05.420 Yəni ardıcıllıqda tək sayda ədəd var. 00:07:05.420 --> 00:07:07.200 Burada orta qiyməti tapmaq daha asandır. 00:07:07.200 --> 00:07:12.040 Medianımız ədədlərin ikisindən böyük, 00:07:12.040 --> 00:07:13.540 ikisindən də kiçikdir. 00:07:13.540 --> 00:07:14.760 Tam ortadakı ədəd. 00:07:14.760 --> 00:07:18.840 Bu nümunədə median 50-dir. 00:07:18.840 --> 00:07:20.742 İndi isə mərkəzi tendensiyanın 00:07:20.742 --> 00:07:22.200 üçüncü və ən az istifadə olunan 00:07:22.200 --> 00:07:26.426 növünə- modaya baxaq. 00:07:26.426 --> 00:07:27.800 İnsanlar bunu tez-tez unudur. 00:07:27.800 --> 00:07:29.852 Bu, bir qədər qarışıq görünə bilər. 00:07:29.852 --> 00:07:31.310 Ancaq, əslində, çox 00:07:31.310 --> 00:07:33.080 sadə bir hesablamadır. 00:07:33.080 --> 00:07:36.180 Hətta ən sadəsi belə demək olar. 00:07:36.180 --> 00:07:40.510 Moda ardıcıllıqdakı ən çox 00:07:40.510 --> 00:07:41.885 təkrarlanan ədədə bərabərdir. 00:07:41.885 --> 00:07:43.801 Əgər hər bir ədəd sadəcə bir dəfə yazılıbsa, 00:07:43.801 --> 00:07:45.760 təkrarlanan bir ədəd yoxdursa, 00:07:45.760 --> 00:07:47.320 deməli, moda yoxdur. 00:07:47.320 --> 00:07:50.240 Modanın tərifinə əsasən 00:07:50.240 --> 00:07:54.190 bu ardıcıllıqda ən çox təkrarlanan 00:07:54.190 --> 00:07:58.300 ədəd hansıdır? 00:07:58.300 --> 00:08:00.100 Burada 1 ədəd 4, 00:08:00.100 --> 00:08:01.490 bir ədəd 3, 00:08:01.490 --> 00:08:03.370 2 ədəd 1, 00:08:03.370 --> 00:08:04.880 bir ədəd 6 və 1 ədəd 7 var. 00:08:04.880 --> 00:08:08.730 Odur ki, buradakı ardıcıllıqda ən çox təkrarlanan ədəd 00:08:08.730 --> 00:08:11.060 1-dir. 00:08:11.060 --> 00:08:14.070 Yəni elə modamız 00:08:14.070 --> 00:08:17.610 1-ə bərabərdir. 00:08:17.610 --> 00:08:19.590 Gördüyünüz kimi orta qiymətləri 00:08:19.590 --> 00:08:23.320 tapmağın müxtəlif üsulları var. 00:08:23.320 --> 00:08:25.600 Onların hər birində müxtəlif üsullar tətbiq edilir. 00:08:25.600 --> 00:08:27.350 Statistikanı daha ətraflı öyrəndikcə görəcəksiniz ki, 00:08:27.350 --> 00:08:29.760 onların hər biri müxtəlif hallarda yararlıdır. 00:08:29.760 --> 00:08:31.730 Ədədi orta çox tez-tez istifadə edilir. 00:08:31.730 --> 00:08:34.574 Əgər bir qədər böyük ədədlər varsa, onda 00:08:34.574 --> 00:08:35.990 mediandan istifadə etmək 00:08:35.990 --> 00:08:38.100 daha əlverişli olur. 00:08:38.100 --> 00:08:41.449 Əgər bir ədəd təkrarlanırsa, 00:08:41.449 --> 00:08:43.240 bu zaman isə modanı hesablamaq 00:08:43.240 --> 00:08:45.960 daha əlverişlidir. 00:08:45.960 --> 00:08:47.570 Videonu burada yekunlaşdırıram. 00:08:47.570 --> 00:08:51.710 Növbəti videolarda statistikanı daha ətraflı 00:08:51.710 --> 00:08:53.260 öyrənəcəyik.