0:00:01.300,0:00:06.800
มาเรียนเรื่องเมทริกซ์กัน อะไรคือ ผมหมายถึงอะไรตอนผมพูดว่า เมทริซิส (matrices)

0:00:06.800,0:00:10.400
เมทริซิส ก็คือพหุพจน์ของเมทริกซ์ (matrix)

0:00:10.400,0:00:15.700
ซึ่งเป็นคำที่คุณคงคุ้น ๆ เพราะฮอลลีวูดมากกว่าคณิตศาสตร์

0:00:15.700,0:00:20.900
แล้ว เมทริกซ์คืออะไร ที่จริง มันง่ายมาก

0:00:20.900,0:00:24.500
มันก็คือตารางตัวเลข นั่นคือสิ่งที่เรียกว่าเมทริกซ์

0:00:24.500,0:00:27.800
งั้น ผมจะวาดเมทริกซ์ให้คุณดู

0:00:27.800,0:00:30.300
ผมไม่ชอบสีฟ้ายาสีฟันเลย ขอผมเปลี่ยนสีหน่อยนะ

0:00:30.300,0:00:37.600
นี่คือตัวอย่างของเมทริกซ์ หากผมบอกว่า ไม่รู้สิ ผมจะเลือกเลขสุ่ม ๆ มา

0:00:37.600,0:00:46.000
ห้า หนึ่ง สอง สาม ศูนย์ ลบห้า นี่คือเมทริกซ์

0:00:46.000,0:00:51.500
และทั้งหมดนี้คือตารางของตัวเลข และบ่อยครั้งหากคุณหากหาตัวแปรแทนเมทริกซ์ คุณจะ

0:00:51.500,0:00:54.600
ใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น คุณสามารถใช้ 'A' พิมพ์ใหญ่

0:00:54.600,0:01:00.100
บางครั้งในหนังสือบางเล่ม เขาจะทำตัวหนาด้วย ดังนั้นมันอาจเป็น ตัว 'A' หนา แทนเมทริกซ์

0:01:00.100,0:01:04.500
และ แค่วิธีการเขียน เราเรียกมันว่าเมทริกซ์ หรือ เราเรียก

0:01:04.500,0:01:10.100
เมทริกซ์นี้ว่า แค่วิธีการที่ตกลงกัน ว่า 2 คูณ 3 เมทริกซ์

0:01:10.100,0:01:16.500
และบางครั้ง เขาก็เขียนว่า '2 คูณ 3' ข้างล่างตัวอักษณหนา เพื่อแทนเมทริกซ์

0:01:16.500,0:01:18.400
แล้วสองคืออะไร แล้วสามล่ะ

0:01:18.400,0:01:23.200
สอง คือ จำนวนแถว (rows) เรามีแถวที่หนึ่ง แถวที่สอง นี่คือหนึ่งแถว นี่อีกแถว

0:01:23.200,0:01:26.300
และเราก็มีสามคอลัมน์ (columns) หนึ่ง สอง สาม

0:01:26.300,0:01:28.500
ดังนั้น เขาจึงเรียกมันว่า สอง คูณ สาม เมทริกซ์

0:01:28.500,0:01:34.200
เมื่อคุณบอกว่า รู้ไหม หากผมบอกว่า B ผมจะทำให้มันหนาหน่อย

0:01:34.200,0:01:42.677
หาก B เป็น ห้า คูณ สอง เมทริกซ์ นั่นหมายความว่า B นั้น ขอ

0:01:42.677,0:01:46.892
ผมพิมพ์ตัวเลขหน่อย ศูนย์ ลบห้า สิบ

0:01:49.300,0:01:52.600
ดังนั้น มันมีห้าแถว และสองคอลัมน์

0:01:52.600,0:01:56.000
เรามีอีกคอลัมน์หนึ่งตรงนี้ ดังนั้น เอาล่ะ ลบสิบ สาม

0:01:56.000,0:02:04.100
ผมแค่ใส่เลขสุ่ม ๆ ลงไปในนี้ เจ็ด สอง พาย

0:02:04.100,0:02:07.000
นี่คือ ห้า คูณ สอง เมทริกซ์

0:02:07.000,0:02:11.700
คุณคิดว่าคงคงเข้าใจวิธีการเขียนแล้วว่า เมทริกซ์ ซึ่งก็คือ

0:02:11.700,0:02:15.000
ตารางตัวเลข ว่าเป็้นอย่างไร คุณสามารถแสดงมัน ตอนที่คุณแสดงเป็นตัวแปร

0:02:15.000,0:02:19.100
คุณก็ใช้ตัวอักษรพิมพ์ใหญ๋ตัวหนา และบางครั้งคุณก็เขียน สองคูณสาม ตรงนี้ด้วย

0:02:19.100,0:02:22.700
และคุณสามารถอ้างอิงเทอมในเมทริกซ์ได้ด้วย

0:02:22.700,0:02:26.300
ในตัวอย่างนี้ ตัวอย่างอันบน ที่เรามีเมทริกซ์ A

0:02:26.300,0:02:32.600
หากมีคนอยากอ้างอิงถึง สมมุติว่า อันนี้ พจน์นี้ของเมทริกซ์

0:02:32.600,0:02:37.400
และมันคืออะไร มันอยู่ในแถวสอง มันอยู่ในแถวที่สอง

0:02:37.400,0:02:39.100
และคอลัมน์ที่สอง จริงไหม

0:02:39.100,0:02:42.500
นี่คือคอลัมน์ที่หนึ่ง นี่คือคอลัมน์ที่สอง แถวที่หนึ่ง แถวที่สอง

0:02:42.500,0:02:45.100
ดังนั้นมันอยู่ในแถวที่สอง คอลัมน์ที่สอง

0:02:45.100,0:02:51.900
ดังนั้น ผู้คนมักจะเขียนว่า A จากนั้นก็เขียน

0:02:51.900,0:02:58.500
สอง ลูกน้ำ สอง เท่ากับศูนย์

0:02:58.500,0:03:02.100
หรือ เขาอาจเขียน บางครั้งเขียนเป็นตัวพิมพ์เล็ก a

0:03:02.100,0:03:07.100
สอง ลูกน้ำ สอง เท่ากับ ศูนย์

0:03:07.100,0:03:11.700
แล้ว A คืออะไร มันก็เหมือนเดิม

0:03:11.700,0:03:14.200
ผมแค่ทำให้คุณรู้จักวิธีการเขียน

0:03:14.200,0:03:16.100
เพราะทั้งหมดนี้เป็นแค่วิธีการเขียนเท่านั้น

0:03:16.100,0:03:21.800
แล้ว a หนึ่ง ลูกน้ำ สาม คืออะไร

0:03:21.800,0:03:24.600
มันหมายความว่า เราอยู่ที่แถวที่หนึ่ง กับคอลัมน์ที่สาม

0:03:24.600,0:03:27.600
แถวแรก หนึ่ง สอง สาม มันคื่อค่าที่อยู่ตรงนี้

0:03:27.600,0:03:29.200
ซึ่งเท่ากับ สอง

0:03:29.200,0:03:32.100
และนั่นคือสัญลักษณ์ทั้งหมดของเมทริกซ์

0:03:32.100,0:03:34.100
มันคือตารางของตัวเลข และสามารถแสดงออกมาได้อย่างนี้

0:03:34.100,0:03:37.000
และเราก็บอกถึงพจน์ต่าง ๆ ได้อย่่างนี้

0:03:37.000,0:03:38.300
จากนั้น คุณอาจถามว่า

0:03:38.300,0:03:41.600
"แซล เอาล่ะ มันก็คือ ตารางตัวเลข ที่

0:03:41.600,0:03:44.200
มีชื่อและสัญลักษณ์เลิศหรู แต่มันเอาไปใช้ทำอะไรได้"

0:03:44.212,0:03:46.100
นั่นคือประเด็นที่น่าสนใจ

0:03:46.100,0:03:51.600
เมทริกซ์เป็นแค่วิธีแสดงข้อมูล มันก็แค่วิธีเขียนข้อมูลลงไป

0:03:51.600,0:03:53.600
มีแค่นั่นแหละ มันก็ตารางตัวเลขอันหนึ่ง

0:03:53.600,0:03:57.800
แต่ มันสามารถใช้แสดงปรากฏการณ์ต่าง ๆ มากมาย

0:03:57.800,0:04:01.500
หากคุณเคยเรียนของพวกนี้ในพีชคณิต 1 หรือพีชคณิต 2

0:04:01.500,0:04:03.600
คุณอาจเคยใช้มันแสดงสมการเชิงเส้น

0:04:03.600,0:04:07.854
แต่เราจะเรียนมันทีหลัง และผมจะทำวิดีโออีก

0:04:07.869,0:04:10.600
เพื่อเอาเมทริกซ์ไปใช้ในหลายเรื่องเลยล่ะ

0:04:10.600,0:04:14.500
แต่ มันสามารถแสดง และมีประโยชน์มาก หากคุณ

0:04:14.500,0:04:19.100
กำลังทำงาน computer graphics เมทริกซ์... พจน์ในนั้นใช้แทนพิกเซลบนหน้าจอ

0:04:19.100,0:04:21.400
มันสามารถแทนจุดในระบบพิกัด

0:04:21.400,0:04:23.000
มันสามารถแทน... ใครจะรู้!

0:04:23.000,0:04:24.900
มันสามารถแทนอะไรได้เต็มไปหมด

0:04:24.900,0:04:27.600
แต่สิ่งสำคัญที่ควรระลึกไว้คือว่า เมทริกซ์นั้น

0:04:27.600,0:04:30.500
มันไม่ใช่ปรากฏการณ์ธรรมชาติ

0:04:30.500,0:04:34.700
มันไม่เหมือนกับหลักทางคณิตศาสตร์มากมายที่เราเคยเจอมา

0:04:34.700,0:04:37.700
มันเป็นแค่วิธีหนึ่งในการแสดงหลักทางคณิตศาสตร์

0:04:37.700,0:04:40.400
หรือ วิธีหนึ่งในการแสดงข้อมูล แต่คุณประมาณว่าต้อง

0:04:40.400,0:04:43.000
นิยามว่ามันกำลังแสดงอะไร

0:04:43.000,0:04:44.700
แต่ เก็บเรื่องที่ว่า

0:04:44.700,0:04:48.300
มันแสดงข้อมูลอะไรไว้ก่อน

0:04:48.300,0:04:52.200
และ โอ้ ภรรรยาผมอยู่นี่ เธอมาหาของน่ะ

0:04:52.200,0:04:54.500
เอาล่ะ กลับมาดูที่ผมกำลังทำอยู่

0:04:54.500,0:04:57.100
งั้น งั้น กลับมาดูว่าเมทริกซ์

0:04:57.100,0:04:59.400
นั้นแสดงอะไรกันได้ มาลองดูวิธีตามธรรมเนียมดู

0:04:59.400,0:05:02.200
เพราะ ผมว่า อืม อย่างน้อยในตอนแรก มันดูจะเป็น

0:05:02.200,0:05:04.015
ส่วนที่ยากที่สุด เราบวกเมทริกซ์อย่างไร

0:05:04.015,0:05:06.408
เราจะคูณเมทริกซ์อย่างไร เราจะหาอินเวอร์สของเมทริกซ์อย่างไร

0:05:06.408,0:05:09.069
เราจะหา determinant ของเมทริกซ์อย่างไร

0:05:09.069,0:05:11.400
ผมรู้ว่าคำเหล่านี้อาจฟังไม่คุ้นหู อย่างน้อย

0:05:11.400,0:05:13.700
คุณอาจงงกับมันมาแล้วในวิชาพีชคณิต

0:05:13.700,0:05:15.900
ดังนั้นผมจะสอนสิ่งเหล่านั้นให้คุณก่อน

0:05:15.900,0:05:18.400
ซึ่งมันเป็นแค่วิธีการที่มนุษย์กำหนดขึ้นมาเท่านั้น

0:05:18.400,0:05:22.700
จากนั้น ต่อไป ผมจะทำวิดีโออธิบายถึงแนวคิดเบื้องหลัง

0:05:22.700,0:05:26.700
และสิ่งที่เรากำลังแสดงอยู่ ดังนั้น มาเริ่มกันเลย

0:05:26.700,0:05:29.700
งั้นสมมุติว่าผมอยากบวกเมทริกซ์สองอันนี้เข้าด้วยกัน

0:05:29.700,0:05:33.600
สมมุติว่า อันแรก ขอผมเปลี่ยนสีหน่อย สมมุติว่า

0:05:33.600,0:05:37.700
เราทำอันเล็กหน่อย เพื่อไม่ให้เปลืองที่

0:05:37.700,0:05:42.500
คุณมี เมทริกซ์ สาม ลบหนึ่ง ไม่รู้สิ

0:05:42.500,0:05:49.100
สอง ศูนย์ เรียกมันว่า A แล้วกัน A ตัวพิมพ์ใหญ่

0:05:49.100,0:05:54.400
และเรียกอีกอันว่า B และผมจะมั่วตัวเลขขึ้นมา

0:05:54.400,0:06:06.300
เมทริกซ์ B เท่ากับ ลบเจ็ด สอง สาม ห้า

0:06:06.300,0:06:14.000
ดังนั้น คำถามของผมคือว่า A

0:06:14.000,0:06:16.300
ผมจะทำมันเป็นตัวหนาเหมือนในหนังสือ บวก

0:06:16.300,0:06:21.700
B เป็นเท่าไหร่ นั่นคือ ผมกำลังบวกเมทริกซ์เข้าด้วยกัน และอีกครั้ง

0:06:21.700,0:06:25.700
นี่เป็นแค่ข้อตกลงของมนุษย์ ใครสักคนนิยามวิธีการบวกเมทริกซ์อย่างนี้

0:06:25.700,0:06:27.500
เขาอาจนิยามแบบอื่น แต่เขาบอกว่า

0:06:27.500,0:06:29.846
เราจะให้เมทริกซ์บวกกัน ในแบบที่ผม

0:06:29.846,0:06:32.500
กำลังจะทำให้คุณดู เพราะมันมีประโยชน์สำหรับปรากฏการณ์ต่าง ๆ มากมาย

0:06:32.500,0:06:35.000
เมื่อคุณบวกเมทริกซ์สองตัวเข้าด้วยกัน คุณก็แค่บวก

0:06:35.000,0:06:40.000
พจน์ตัวต่อตัว แล้วมันหมายความว่าไง

0:06:40.000,0:06:43.000
คุณก็แค่บวกพจน์ที่อยู่ในแถวหนึ่ง คอลัมน์หนึ่ง เข้ากับ

0:06:43.000,0:06:46.100
พจน์ในอยู่ในแถวหนึ่ง คอลัมน์หนึ่ง โอเค

0:06:46.100,0:06:50.500
มันเท่ากับสาม บวก ลบเจ็ด นั่นคือ สาม บวก ลบเจ็ด

0:06:50.500,0:06:55.000
นั่นคือพจน์ หนึ่ง-หนึ่ง จากนั้นพจน์ในแถวหนึ่ง คอลัมน์สอง

0:06:55.000,0:06:58.608
จะเป็ฯ ลบหนึ่ง บวก สอง

0:06:58.608,0:07:01.700
ใส่วงเล็บลงไปให้คุณรู้ว่า

0:07:01.700,0:07:05.400
มันเป็นคนละพจน์กัน และคุณคงเดาได้ว่าจะทำอย่างไรต่อไป

0:07:05.400,0:07:20.700
พจน์นี้จะเท่ากับ สองบวกสาม พจน์นี้ เป็นพจน์สุดท้าย เท่ากับ ศูนย์ บวก ห้า

0:07:20.700,0:07:26.700
แล้วมันเท่ากับอะไร สาม บวก ลบเจ็ด เท่ากับ ลบสี่

0:07:26.700,0:07:32.000
ลบหนึ่ง บวก สอง เท่ากับ หนึ่ง สอง บวก สาม เท่ากับ ห้า

0:07:32.000,0:07:39.800
และศูนย์ บวก ห้า เท่ากับ ห้า ดังนั้นเราก็ได้ผลบวกมา นั่นเป็นวิธีที่มนุษย์นิยามการบวกเมทริกซ์สองตัว

0:07:39.800,0:07:43.200
และด้วยนิยามนี้ คุณคงนึกออกว่ามันก็เหมือนกับ

0:07:43.200,0:07:49.100
B บวก A ถูกไหม และจำไว้ว่า นี่คือสิ่งที่เราต้องคิดถึง

0:07:49.100,0:07:53.000
เพราะเราไม่ได้บวกเลขอีกต่อไป คุณรู้ว่า หนึ่งบวกสอง เท่ากับ

0:07:53.000,0:07:56.700
สองบวกหนึ่ง หรือ สำหรับเลขธรรมดาสองตัวใด ๆ มันไม่สำคัญว่า

0:07:56.700,0:07:59.900
คุณจะบวกมันก่อนหลัง แต่สำหรับเมทริกซ์ มันไม่ได้เห็นง่าย ๆ อย่างนั้น แต่เมื่อคุณนิยามมันเช่นนี้

0:07:59.900,0:08:03.700
ไม่มีสำหคัญว่าเราคิด A บวก B หรือ B บวก A จริงไหม

0:08:03.700,0:08:06.600
หากเราคิด B บวก A นี่ก็แค่ ลบเจ็ด บวก สาม

0:08:06.600,0:08:10.100
นี่ก็แค่ สอง บวก ลบหนึ่ง แต่สุดท้ายมันก็ออกมาเป็นค่าเดียวกัน

0:08:10.100,0:08:11.900
นั่นคือการบวกเมทริกซ์

0:08:11.900,0:08:15.300
และคุณคงนึกออกว่า การลบเมทริกซ์ ก็คล้าย ๆ กัน

0:08:15.300,0:08:21.592
เราก็ ที่จริง ให้ผมทำให้คุณดูดีกว่า A ลบ B ได้เท่าไหร่

0:08:27.038,0:08:32.300
คุณสามารถมองว่า นี่คือ B ใหญ๋ มันคือเมทริกซ์

0:08:32.300,0:08:34.800
นั่นคือนั่นเหตุผลที่ผมทำให้มันหนาพิเศษ แต่ มันก็เหมือนกับ

0:08:34.800,0:08:42.800
A บวก ลบหนึ่ง คูณ B แล้ว B คืออะไร B คือ

0:08:42.800,0:08:47.800
ลบเจ็ด สอง สาม ห้า และเมื่อคุณคูณมันด้วย

0:08:47.800,0:08:50.400
สเกลาร์ เมื่อเอาตัวเลขคูณกับเมทริกซ์

0:08:50.400,0:08:52.700
คุณก็แค่คูณเลขนั้นกับทุกเทอมในเมทริกซ์

0:08:52.700,0:08:58.400
ดังนั้น มันจะเท่ากับ A เมทริกซ์ A บวกเมทริกซ์ เราแค่คูณ

0:08:58.400,0:09:02.400
ลบหนึ่ง เข้ากับทุกเทอมตรงนี้ ได้ เจ็ด

0:09:02.400,0:09:08.400
ลบสอง ลบสาม ห้า จากนั้นเราก็

0:09:08.400,0:09:11.700
ทำอย่างที่เราทำตรงโน้น เรารู้ว่า A คืออะไร ดังนั้น มันก็

0:09:11.700,0:09:15.800
จะได้ ลองดู A อยู่ตรงนี้ ดังนั้น สาม บวก

0:09:15.800,0:09:21.200
เจ็ด เท่ากับ สิบ ลบหนึ่ง บวก ลบสอง เท่ากับ ลบสาม

0:09:21.200,0:09:28.900
สอง บวก ลบสาม ได้ ลบหนึ่ง และศูนย์ บวก ห้า เท่ากับ ห้า

0:09:28.900,0:09:31.600
และที่จริงคุณไม่ได้ทำผ่านทางนี้ก็ได้

0:09:31.600,0:09:33.800
คุณสามารถ ลบเทอมเหล่านี้จากเทอมเหล่านี้

0:09:33.800,0:09:35.200
และ คุณก็ได้ค่าเหมือนกัน

0:09:35.200,0:09:38.500
ผมทำเช่นนี้เพราะผมอยากให้คุณเห็นว่า การคูณ

0:09:38.500,0:09:41.300
สเกลาร์ หรือ ค่าหนึ่งค่า หรือตัวเลขปกติ เข้ากับเมทริกซ์

0:09:41.300,0:09:46.600
นั้นก็แค่คูณเลขดังกล่าวกับทุกเทอมในเมทริกซ์

0:09:46.600,0:09:50.900
แล้วยังไง จากนิยามการบวกเช่นนี้ เรารู้อะไรได้อีก

0:09:50.900,0:09:54.200
เรารู้ว่า เมทริกซ์ทั้งสองต้องมีขนาดเท่ากัน

0:09:54.200,0:09:58.700
ตามนิยามที่เราใช้บวก ยกตัวอย่างเช่น

0:09:58.700,0:10:01.100
คุณสามารถบวกเมทริกซ์สองตัวนี้ ผมสามารบวก ไม่รู้สิ

0:10:01.100,0:10:08.500
หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด เก้า กับเมทริกซ์นี้

0:10:08.500,0:10:14.500
ไม่รู้สิ ลบสิบ ลบร้อย ลบหนึ่งหัน

0:10:14.500,0:10:20.100
ผมแค่มั่วเลขมาก หนึ่ง ศูนย์ ศูนย์ หนึ่ง ศูนย์ หนึ่ง

0:10:20.100,0:10:21.800
คุณสามารถบวกเมทริกซ์สองตัวนี้ด้วยกันได้ ถูกไหม

0:10:21.800,0:10:24.900
เพราะมันมีจำนวนแถว และจำนวนคอลัมน์เท่ากัน

0:10:24.900,0:10:30.400
ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องบวกมัน เทอมแรก ก็จะเป็น หนึ่ง บวก ลบสิบ

0:10:30.400,0:10:34.400
ได้เท่ากับ ลบเก้า สอง บวก ลบหนึ่งร้อย ได้ลบเก้าสิบแปด

0:10:34.400,0:10:39.500
ผมคิดว่าคุณคงเข้าใจ คุณมีเก้าเทอม แล้วคุณมีสามแถว สามคอลัมน์

0:10:39.500,0:10:44.800
แต่คุณไม่สามารถบวกเมทริกซ์สองอันนี้เข้าด้วยกัน คุณสามารถบวก...

0:10:44.800,0:10:48.600
ขอผมใช้อีกสีหนึ่ง แค่ให้เห็นว่าต่างกัน

0:10:48.600,0:10:52.500
คุณไม่สามรถบวก สีฟ้านี้ คุณไม่สามารถบวกเมทริกซ์นี้

0:10:52.500,0:11:03.400
ลบสาม สอง เข้ากับเมทริกซ์ ไม่รุ้สิ เก้า เจ็ด

0:11:03.400,0:11:05.100
ทำไมถึงไม่ได้

0:11:05.100,0:11:07.700
เพราะมันไม่มีพจน์คู่กันให้บวกเข้าไป

0:11:07.700,0:11:11.600
มันมีหนึ่งแถว สองคอลัมน์ อันนี้คือ หนึ่งคูณสอง

0:11:11.600,0:11:15.800
แต่อันนี้เป็นสอง คูณหนึ่ง ดังนั้นพวกมันจึงมีมิติไม่เท่ากัน

0:11:15.800,0:11:18.700
เราจึงไม่สามารถบวกหรือลบเมทริกซ์เหล่านี้ได้

0:11:18.700,0:11:22.300
และเพื่อหมายเหตุเอาไว้ เมื่อเมทริกซ์มี... เมื่อ

0:11:22.300,0:11:26.800
มิติอันหนึ่งเท่ากับ หนึ่ง ยกตัวอย่างเช่น ตรงนี้คุณมีหนึ่งแถว

0:11:26.800,0:11:30.200
หลายคอลัมน์ นี่คือสิ่งทีเรียกว่า เวกเตอร์แถว (row vector)

0:11:30.200,0:11:32.500
เวกเตอร์คือ เมทริกซ์ที่มีมิติเดียว นั่นคือ

0:11:32.500,0:11:35.700
มิติอันหนึ่งเท่ากับหนึ่ง และนี่คือ เวกเตอร์แถว

0:11:35.700,0:11:38.800
และมันก็มี เวกเตอร์คอลัมน์ (column vector) และนี่เป็นแค่ชื่อ

0:11:38.800,0:11:41.400
ที่คุณควรรู้เพิ่มเติม อืม หากคุณเรียนพีชคณิตเชิงเส้น และแคลคูลัส

0:11:41.400,0:11:44.200
อาจารย์คุณอาจใช้คำเหล่านี้ และมันดีที่จะ

0:11:44.200,0:11:49.015
ทำความคุ้นเคยไว้ เอาล่ะ ผมใช้เวลาไปสิบเอ็ดนาทีแล้ว ผมจะมาต่อในวิดีฮหน้า แล้วเจอกันครับ