[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.30,0:00:06.80,Default,,0000,0000,0000,,Nauczmy się macierzy. Czym więc są, cóż, co mam na myśli mówiąc macierze?
Dialogue: 0,0:00:06.80,0:00:10.40,Default,,0000,0000,0000,,Macierze to forma mnoga od słowa macierz.
Dialogue: 0,0:00:10.40,0:00:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Termin ten prawdopodobnie jest wam znany bardziej z Hollywood niż z dziedzin matematyki
Dialogue: 0,0:00:15.70,0:00:20.90,Default,,0000,0000,0000,,Więc czym jest macierz? Jest to całkiem prosta sprawa.
Dialogue: 0,0:00:20.90,0:00:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Jest to po prostu tabela cyfr. To wszystko czym jest macierz.
Dialogue: 0,0:00:24.50,0:00:27.80,Default,,0000,0000,0000,,Pozwólcie, że to dla was narysuje.
Dialogue: 0,0:00:27.80,0:00:30.30,Default,,0000,0000,0000,,Nie lubię tego koloru pasty do zębów, więc zmienię na inny
Dialogue: 0,0:00:30.30,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,To jest przykład macierzy. Wybiorę jakieś losowe liczby
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Pięć, jeden, dwa, trzy, zero, minus pięć. To jest macierz
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:51.50,Default,,0000,0000,0000,,I to wszystko czym jest macierz - tablicą cyfr. Często jeśli chcecie nazwać macierz zmienną
Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:54.60,Default,,0000,0000,0000,,to używacie dużej litery. Na przykład duże 'A'
Dialogue: 0,0:00:54.60,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Czasami w niektórych książkach jest to zaznaczone dodatkowym pogrubieniem. Więc macierz może być zaznaczona pogrubioną literą 'A'
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:04.50,Default,,0000,0000,0000,,nazwaliby, albo MY byśmy nazwali
Dialogue: 0,0:01:04.50,0:01:10.10,Default,,0000,0000,0000,,to macierzą dwa na trzy
Dialogue: 0,0:01:10.10,0:01:16.50,Default,,0000,0000,0000,,i czasami rzeczywiście zapisują dwa na trzy (2x3) pod pogrubioną literą, która jest oznaczeniem macierzy.
Dialogue: 0,0:01:16.50,0:01:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Czym jest dwójka i czym jest trójka?
Dialogue: 0,0:01:18.40,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Dwójka jest to liczba wierszy. Mamy jeden wiersz, drugi wiersz. To jest wiersz i to jest wiersz
Dialogue: 0,0:01:23.20,0:01:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Mamy trzy kolumny: jedna, druga, trzecia.
Dialogue: 0,0:01:26.30,0:01:28.50,Default,,0000,0000,0000,,Dlatego nazywamy to macierzą dwa na trzy.
Dialogue: 0,0:01:28.50,0:01:34.20,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli powiem, że B i zaznaczę to pogrubieniem
Dialogue: 0,0:01:34.20,0:01:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli B jest macierzą pięć na dwa (5x2), to oznacza, że B posiada...
Dialogue: 0,0:01:42.68,0:01:46.89,Default,,0000,0000,0000,,Po prostu napiszę numery: zero, minus pięć, dziesięć
Dialogue: 0,0:01:49.30,0:01:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Ma więc pięć rzędów i dwie kolumny
Dialogue: 0,0:01:52.60,0:01:56.00,Default,,0000,0000,0000,,więc dopiszę jeszcze jedną kolumnę tutaj.
Dialogue: 0,0:01:56.00,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Wpisuje po prostu dowolne liczby. Siedem, dwa, pi
Dialogue: 0,0:02:04.10,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Jest to macierz pięć na dwa
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Teraz możecie mieć pojęcie że to czym jest macierz
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,to tabela cyfr. Kiedy przedstawiamy ją w formie zmiennej
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:19.10,Default,,0000,0000,0000,,można ją zapisać jako dużą pogrubioną literę. Czasami dodając dwa na trzy pod nią.
Dialogue: 0,0:02:19.10,0:02:22.70,Default,,0000,0000,0000,,I możecie odnieść się do części macierzy
Dialogue: 0,0:02:22.70,0:02:26.30,Default,,0000,0000,0000,,W tym przykładzie, gdzie mamy macierz A
Dialogue: 0,0:02:26.30,0:02:32.60,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli ktoś chciałby odnieść się do, powiedzmy, tego elementu macierzy
Dialogue: 0,0:02:32.60,0:02:37.40,Default,,0000,0000,0000,,Czym to jest? Jest to w drugim rzędzie.
Dialogue: 0,0:02:37.40,0:02:39.10,Default,,0000,0000,0000,,I w kolumnie drugiej, racja?
Dialogue: 0,0:02:39.10,0:02:42.50,Default,,0000,0000,0000,,To jest kolumna pierwsza, to jest kolumna druga. Rząd pierwszy, rząd drugi
Dialogue: 0,0:02:42.50,0:02:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Więc jest w drugim rzędzie, drugiej kolumnie.
Dialogue: 0,0:02:45.10,0:02:51.90,Default,,0000,0000,0000,,Czasem ludzie będą pisać, że 'A'
Dialogue: 0,0:02:51.90,0:02:58.50,Default,,0000,0000,0000,,dwa przecinek dwa równa się zero
Dialogue: 0,0:02:58.50,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,albo mogą napisać małe 'a'
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:07.10,Default,,0000,0000,0000,,dwa przecinek dwa równa się zero
Dialogue: 0,0:03:07.10,0:03:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Czym jest 'A'? To jest to samo.
Dialogue: 0,0:03:11.70,0:03:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Robię to żeby uwidocznić zapis, ponieważ
Dialogue: 0,0:03:14.20,0:03:16.10,Default,,0000,0000,0000,,duża część tego to po prostu zapis
Dialogue: 0,0:03:16.10,0:03:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Więc, czym jest 'a' 1,3?
Dialogue: 0,0:03:21.80,0:03:24.60,Default,,0000,0000,0000,,Oznacza to że jesteśmy w pierwszym rzędzie i trzeciej kolumnie
Dialogue: 0,0:03:24.60,0:03:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Pierwszy rząd: raz, dwa, trzy. Ta wartość tutaj
Dialogue: 0,0:03:27.60,0:03:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Więc to równa się 2.
Dialogue: 0,0:03:29.20,0:03:32.10,Default,,0000,0000,0000,,Więc to wszystko to zapis czym tak na prawdę macierz jest
Dialogue: 0,0:03:32.10,0:03:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Jest to tabela numerów. Może być przedstawiona w ten sposób
Dialogue: 0,0:03:34.10,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Możemy przedstawić jej poszczególne elementy w ten sposób
Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:38.30,Default,,0000,0000,0000,,Więc możecie zadawać sobie pytanie
Dialogue: 0,0:03:38.30,0:03:41.60,Default,,0000,0000,0000,,"Sal, wiesz, to fajnie, tabela numerów ze spoko
Dialogue: 0,0:03:41.60,0:03:44.20,Default,,0000,0000,0000,,nazwami i spoko zapisem ale do czego to potrzebne?"
Dialogue: 0,0:03:44.21,0:03:46.10,Default,,0000,0000,0000,,I to jest interesujący punkt
Dialogue: 0,0:03:46.10,0:03:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Macierz jest przestawieniem danych. Jest sposobem zapisu danych.
Dialogue: 0,0:03:51.60,0:03:53.60,Default,,0000,0000,0000,,To wszystko czym jest. Tabelą cyfr.
Dialogue: 0,0:03:53.60,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,Może jednak zostać użyty do przedstawienia całej gamy zjawisk
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,I jeśli robisz to na zajęciach z algebry
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:03.60,Default,,0000,0000,0000,,to po to, aby przedstawić równania liniowe
Dialogue: 0,0:04:03.60,0:04:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Ale później się nauczymy, i zrobie na ten temat zestaw filmów
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:10.60,Default,,0000,0000,0000,,na temat zastosowania macierzy w różnych sferach.
Dialogue: 0,0:04:10.60,0:04:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Ale może przedstawiać. Jest to potężne narzędzie i jeśli zajmujesz się
Dialogue: 0,0:04:14.50,0:04:19.10,Default,,0000,0000,0000,,grafiką komputerową, elementy macierzy mogą przedstawiać pixele na twoim ekranie
Dialogue: 0,0:04:19.10,0:04:21.40,Default,,0000,0000,0000,,mogą przedstawiać koordynaty punktów
Dialogue: 0,0:04:21.40,0:04:23.00,Default,,0000,0000,0000,,mogą przedstawiać... Kto wie!
Dialogue: 0,0:04:23.00,0:04:24.90,Default,,0000,0000,0000,,Jest mnóstwo rzeczy, które mogą przedstawiać.
Dialogue: 0,0:04:24.90,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Ale ważna rzecz to zdać sobie sprawę, że macierz
Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:30.50,Default,,0000,0000,0000,,nie jest naturalnym fenomenem.
Dialogue: 0,0:04:30.50,0:04:34.70,Default,,0000,0000,0000,,Nie jest jak duża część koncepcji matematycznych, którym się przyglądaliśmy.
Dialogue: 0,0:04:34.70,0:04:37.70,Default,,0000,0000,0000,,Jest sposobem na przedstawienie tych koncepcji matematycznych.
Dialogue: 0,0:04:37.70,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Albo sposobem na przedstawianie wartości. Trzeba jednak
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,określić co przedstawiamy.
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Przenieśmy jednak na dalszy plan
Dialogue: 0,0:04:44.70,0:04:48.30,Default,,0000,0000,0000,,to, co tak na prawdę przedstawia macierz,
Dialogue: 0,0:04:48.30,0:04:52.20,Default,,0000,0000,0000,,I ... o moja żona tu jest.
Dialogue: 0,0:04:52.20,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,Tak czy inaczej. Wróćmy do tego co robiłem
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:57.10,Default,,0000,0000,0000,,Przenieśmy na dalszy plan to co macierz
Dialogue: 0,0:04:57.10,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,przedstawia. Nauczmy się więc operacji
Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ myślę, że początkowo
Dialogue: 0,0:05:02.20,0:05:04.02,Default,,0000,0000,0000,,jest to najtrudniejsza część. Jak dodajemy macierze?
Dialogue: 0,0:05:04.02,0:05:06.41,Default,,0000,0000,0000,,Jak mnożymy macierze? Jak odwracamy macierze?
Dialogue: 0,0:05:06.41,0:05:09.07,Default,,0000,0000,0000,,Jak określamy wyznacznik macierzy?
Dialogue: 0,0:05:09.07,0:05:11.40,Default,,0000,0000,0000,,Wiem, że wszystkie te terminy mogą brzmieć nieznajomo, chyba że
Dialogue: 0,0:05:11.40,0:05:13.70,Default,,0000,0000,0000,,zostaliście już nimi zakłopotani na lekcjach algebry
Dialogue: 0,0:05:13.70,0:05:15.90,Default,,0000,0000,0000,,Nauczę was więc wszystkich tych rzeczy na początku
Dialogue: 0,0:05:15.90,0:05:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Które to są określonymi przez nas operacjami.
Dialogue: 0,0:05:18.40,0:05:22.70,Default,,0000,0000,0000,,Później natomiast zrobię całą masę filmów o stronie technicznej tych operacji
Dialogue: 0,0:05:22.70,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,i co tak na prawdę przedstawiają. Zaczynajmy więc
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że chce dodać dwie macierze
Dialogue: 0,0:05:29.70,0:05:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Pierwszą, zmienię kolor.
Dialogue: 0,0:05:33.60,0:05:37.70,Default,,0000,0000,0000,,Narysuje je stosunkowo małe żeby nie marnować miejsca
Dialogue: 0,0:05:37.70,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Mamy macierz : 3, -1
Dialogue: 0,0:05:42.50,0:05:49.10,Default,,0000,0000,0000,,2,0. Nazwijmy ją 'A'
Dialogue: 0,0:05:49.10,0:05:54.40,Default,,0000,0000,0000,,I macierz 'B'. Po prostu wymyślam cyfry
Dialogue: 0,0:05:54.40,0:06:06.30,Default,,0000,0000,0000,,Macierz B to : -7,,2,3,5
Dialogue: 0,0:06:06.30,0:06:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Moje pytanie więc brzmi: Czym jest macierz 'A' ...
Dialogue: 0,0:06:14.00,0:06:16.30,Default,,0000,0000,0000,,(i rysuje to pogrubione tak jak robią to w podręcznikach) dodać
Dialogue: 0,0:06:16.30,0:06:21.70,Default,,0000,0000,0000,,macierz 'B'. Dodaje więc dwie macierze. I jeszcze raz
Dialogue: 0,0:06:21.70,0:06:25.70,Default,,0000,0000,0000,,to jest operacja która została opisana przez ludzi.
Dialogue: 0,0:06:25.70,0:06:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Mogli tę operację opisać inaczej. Ale powiedzieli
Dialogue: 0,0:06:27.50,0:06:29.85,Default,,0000,0000,0000,,"Będziemy dodawać macierze w taki sposób, jaki
Dialogue: 0,0:06:29.85,0:06:32.50,Default,,0000,0000,0000,,wam pokażę, ponieważ jest to wygodne"
Dialogue: 0,0:06:32.50,0:06:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy dodajemy dwie macierze po prostu dodajemy
Dialogue: 0,0:06:35.00,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,odpowiadające im elementy. Więc jak to działa?
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Dodajesz element, który jest w wierszu pierwszym, kolumnie pierwszej do
Dialogue: 0,0:06:43.00,0:06:46.10,Default,,0000,0000,0000,,elementu który jest w wierszu pierwszym, kolumnie pierwszej. Dobrze, więc, to
Dialogue: 0,0:06:46.10,0:06:50.50,Default,,0000,0000,0000,,trzy plus minus siedem. Więc, trzy plus minus siedem.
Dialogue: 0,0:06:50.50,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,To będzie element jeden-jeden. Teraz, element z wiersza pierwszego, kolumny drugiej
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.61,Default,,0000,0000,0000,,to będzie minus jeden plus dwa.
Dialogue: 0,0:06:58.61,0:07:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Dodajmy nawiasy wokół nich, żebyś wiedział, że to są
Dialogue: 0,0:07:01.70,0:07:05.40,Default,,0000,0000,0000,,oddzielne elementy. Możesz zgadnąć, co będzie dalej.
Dialogue: 0,0:07:05.40,0:07:20.70,Default,,0000,0000,0000,,Ten element to będzie dwa plus trzy. Ten element, ten ostatni element to będzie zero plus pięć.
Dialogue: 0,0:07:20.70,0:07:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Więc, czemu się to równa? Trzy plus minus siedem, to jest minus cztery.
Dialogue: 0,0:07:26.70,0:07:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Minus jeden plus dwa, to jeden. Dwa plus trzy to pięć, i
Dialogue: 0,0:07:32.00,0:07:39.80,Default,,0000,0000,0000,,zero plus pięć to pięć. Mamy to, tak ludzie zdefiniowali dodawanie dwóch macierzy.
Dialogue: 0,0:07:39.80,0:07:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Poprzez tą definicję możesz wyobrazić sobie, że będzie to to samo
Dialogue: 0,0:07:43.20,0:07:49.10,Default,,0000,0000,0000,,co B plus A. Prawda? I pamiętaj, to jest coś, nad czym musimy pomyśleć
Dialogue: 0,0:07:49.10,0:07:53.00,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ nie dodajemy już liczb. Wiesz, że jeden plus dwa to to samo co
Dialogue: 0,0:07:53.00,0:07:56.70,Default,,0000,0000,0000,,dwa plus jeden. Lub, jakiekolwiek dwie zwykłe liczby, nieważne w jakiej kolejności
Dialogue: 0,0:07:56.70,0:07:59.90,Default,,0000,0000,0000,,je dodasz. Ale macierze nie są tak oczywiste. Jednak jeśli zdefiniujesz to w ten sposób
Dialogue: 0,0:07:59.90,0:08:03.70,Default,,0000,0000,0000,,to nieważne czy dodajemy A do B czy B do A. Prawda?
Dialogue: 0,0:08:03.70,0:08:06.60,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli dodamy B do A, to będzie po prostu minus siedem plus trzy.
Dialogue: 0,0:08:06.60,0:08:10.10,Default,,0000,0000,0000,,To po prostu będzie dwa plus minus jeden. Ale, wyjdą z tego te same wartości.
Dialogue: 0,0:08:10.10,0:08:11.90,Default,,0000,0000,0000,,To jest dodawanie macierzy.
Dialogue: 0,0:08:11.90,0:08:15.30,Default,,0000,0000,0000,,I możesz sobie wyobrazić odejmowanie macierzy, to właściwie ta sama sprawa.
Dialogue: 0,0:08:15.30,0:08:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Chcielibyśmy... Właściwie, pokażę ci to. Ile to będzie A minus B?
Dialogue: 0,0:08:27.04,0:08:32.30,Default,,0000,0000,0000,,Właściwie, możesz na to spojrzeć z tej strony, że B to macierz
Dialogue: 0,0:08:32.30,0:08:34.80,Default,,0000,0000,0000,,właśnie dlatego robię ją pogrubioną. Ale to ta sama rzecz, co:
Dialogue: 0,0:08:34.80,0:08:42.80,Default,,0000,0000,0000,,A plus minus 1 razy B. Co to jest B? B to:
Dialogue: 0,0:08:42.80,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,minus siedem, dwa, trzy, pięć. I, gdy mnożysz
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:50.40,Default,,0000,0000,0000,,skalar, mnożysz po prostu liczbę razy macierz,
Dialogue: 0,0:08:50.40,0:08:52.70,Default,,0000,0000,0000,,mnożysz tą liczbę razy każdy z elementów macierzy.
Dialogue: 0,0:08:52.70,0:08:58.40,Default,,0000,0000,0000,,Więc, to się równa A, macierz A, plus macierz, pomnożymy