WEBVTT

00:00:01.300 --> 00:00:06.800
Let's sužinoti apie matricos. Taigi, kas yra, gerai, ką aš turiu galvoje, kai sakau matricas?

00:00:06.800 --> 00:00:10.400
Na, matricos yra tik daugiskaita, matrica.

00:00:10.400 --> 00:00:15.700
Tai tikriausiai esate susipažinę su daugiau nes Holivudo nei dėl matematikos žodis.

00:00:15.700 --> 00:00:20.900
Taigi, kas yra matrica? Na, tai iš tikrųjų yra gana paprasta idėja.

00:00:20.900 --> 00:00:24.500
Jis yra tik lentelė, skaičių. That's all matrica yra.

00:00:24.500 --> 00:00:27.800
Taigi, leiskite man atkreipti matrica jums.

00:00:27.800 --> 00:00:30.300
Man nepatinka, kad dantų pasta mėlynos spalvos, tad man naudoti kitą spalvą.

00:00:30.300 --> 00:00:37.600
Tai yra pavyzdys, matrica. Jei sako, I don't know I 'm going to paimti kai kurie atsitiktiniai skaičiai;

00:00:37.600 --> 00:00:46.000
Penki, vienas, du, trys, nulis, minus penki. Tai yra matrica.

00:00:46.000 --> 00:00:51.500
Ir visa tai yra lentelė, skaičių ir, neretai, jei norite, kad kintamasis matrica, jūs

00:00:51.500 --> 00:00:54.600
Naudokite didžiąja raide. Taigi, galite naudoti kapitalą "A".

00:00:54.600 --> 00:01:00.100
Kartais kai kuriose knygose jos paryškinsite ją papildomai. Todėl galima drąsiai "A", būtų matrica.

00:01:00.100 --> 00:01:04.500
Ir tik šiek tiek ženklų sistema, Taigi, jie skambinti šioje matricoje. Ar mes vadiname

00:01:04.500 --> 00:01:10.100
šioje matricoje, tik pagal susitarimą, galite paskambinti šiuo du iš trijų matrica.

00:01:10.100 --> 00:01:16.500
Ir kartais jie iš tikrųjų rašyti "2 iš 3" žemiau drąsiai laiškas jie naudoti matrica

00:01:16.500 --> 00:01:18.400
Kas yra du? Ir, kas dar trys?

00:01:18.400 --> 00:01:23.200
Na, du yra eilučių skaičių. Mes turime vieną eilutę, dviejų eilutės. Tai eilės, tai eilės.

00:01:23.200 --> 00:01:26.300
Mes turime tris stulpelius; vienas du trys.

00:01:26.300 --> 00:01:28.500
Taigi, Štai kodėl tai vadinama du iš trijų matrica.

00:01:28.500 --> 00:01:34.200
Kada pasakyti, jūs žinote, jei aš sakiau, jei sako, kad B, aš įdėti ją labai drąsus.

00:01:34.200 --> 00:01:42.677
Jei B yra penkių iš dviejų matrica, tai reiškia, kad turiu B, aš galiu, leiskite man padaryti vieną

00:01:42.677 --> 00:01:46.892
Aš tiesiog įrašykite skaičių; nulis, minus penkis, dešimt.

00:01:49.300 --> 00:01:52.600
Taigi, tai yra penkios eilutės, ji turi du stulpelius.

00:01:52.600 --> 00:01:56.000
Mes turime kitą stulpelį čia. Taigi, let's see, minus dešimt, trijų,

00:01:56.000 --> 00:02:04.100
Aš esu justing į atsitiktinių skaičių čia. Septyni, dvi, pi.

00:02:04.100 --> 00:02:07.000
Tai per penkerius iš dviejų matrica.

00:02:07.000 --> 00:02:11.700
Taigi, manau, kad jūs dabar turite konvencija, visi matrica yra natūra yra per

00:02:11.700 --> 00:02:15.000
lentelė, skaičių. Jums gali atstovauti kai darai tai kintamojo forma

00:02:15.000 --> 00:02:19.100
galite vaizduoti kaip paryškinti veido didžiąja raide. Kartais galite rašyti du trys ten.

00:02:19.100 --> 00:02:22.700
Ir, iš tikrųjų galite nurodyti sąlygas matrica.

00:02:22.700 --> 00:02:26.300
Šiame pavyzdyje, į viršų pvz., kur mes matrica A.

00:02:26.300 --> 00:02:32.600
Jei kas nors nori nuoroda, tarkim, tai, šis elementas, matrica.

00:02:32.600 --> 00:02:37.400
Taigi, kas yra? Tai antrojoje eilutėje. Tai dvi eilutės.

00:02:37.400 --> 00:02:39.100
Ir jis yra skiltyje du. Teisė?

00:02:39.100 --> 00:02:42.500
Tai yra vienas, dviejų stulpelių. Eilutės iš, eilės dviejų.

00:02:42.500 --> 00:02:45.100
Taigi, tai antrojoje eilutėje ir antrajame stulpelyje.

00:02:45.100 --> 00:02:51.900
Taigi, kartais žmonės bus rašo kad, tada jie parašiau, žinote,

00:02:51.900 --> 00:02:58.500
du kablelis du yra lygus nuliui.

00:02:58.500 --> 00:03:02.100
Arba, jie gali rašyti, kartais jie parašiau su mažosiomis raidėmis,

00:03:02.100 --> 00:03:07.100
du kablelis du yra lygus nuliui.

00:03:07.100 --> 00:03:11.700
Na, kas yra A? Tai yra tik pats dalykas.

00:03:11.700 --> 00:03:14.200
Tik kad atskleisti jums žymėjimas, tai darau nes

00:03:14.200 --> 00:03:16.100
daug tai tikrai yra tik įrašas.

00:03:16.100 --> 00:03:21.800
Taigi, kas yra, vienas kablelis trijų?

00:03:21.800 --> 00:03:24.600
Na, tai reiškia, kad mes į pirmos eilutės ir trečiojo stulpelio.

00:03:24.600 --> 00:03:27.600
Pirmoje eilutėje; vienas du trys. Tai ši vertė čia.

00:03:27.600 --> 00:03:29.200
Taigi, kad yra dvi.

00:03:29.200 --> 00:03:32.100
Taigi, tai tik visų žymėjimo, kas matrica yra;

00:03:32.100 --> 00:03:34.100
tai skaičių lentelę, ji gali būti atstovaujama taip.

00:03:34.100 --> 00:03:37.000
Mes gali atstovauti savo skirtingus elementus tokiu būdu.

00:03:37.000 --> 00:03:38.300
Taigi, jums gali būti užduoti

00:03:38.300 --> 00:03:41.600
"Sal, gerai, kad yra gražus, numerius su išgalvotas lentelė

00:03:41.600 --> 00:03:44.200
žodžiai ir išgalvotas simboliais. Bet, kas yra gera?"

00:03:44.212 --> 00:03:46.100
Ir tai yra įdomus.

00:03:46.100 --> 00:03:51.600
Matrica yra tik duomenų pateikimas. Tai tik būdas duomenų užrašymas.

00:03:51.600 --> 00:03:53.600
Tai viskas yra. Jis yra lentelė, skaičių.

00:03:53.600 --> 00:03:57.800
Tačiau, jis gali būti naudojamas atstovauti sukurtas reiškinys.

00:03:57.800 --> 00:04:01.500
Ir jei jūs darote tai jus Algebra 1 ar Algebra 2 klase

00:04:01.500 --> 00:04:03.600
Jūs tikriausiai naudojate jį atstovauti linijų lygtis.

00:04:03.600 --> 00:04:07.854
Bet, mes mokytis, vėliau, kad jis, ir aš padarysiu sukurtas vaizdo įrašai

00:04:07.869 --> 00:04:10.600
dengti matricos visą krūva įvairių dalykų.

00:04:10.600 --> 00:04:14.500
Tačiau, ji gali atstovauti, tai labai galingas ir jei darai

00:04:14.500 --> 00:04:19.100
kompiuterinė grafika, kad matricos...Elementai gali būti pikselių ekrane,

00:04:19.100 --> 00:04:21.400
jie gali sudaryti taškų koordinačių erdvėje,

00:04:21.400 --> 00:04:23.000
jie gali būti...Kas žino!

00:04:23.000 --> 00:04:24.900
Yra tonų dalykų, kad jie gali sudaryti.

00:04:24.900 --> 00:04:27.600
Tačiau, svarbiausia suprasti, kad matrica

00:04:27.600 --> 00:04:30.500
ne, tai nėra natūralus reiškinys.

00:04:30.500 --> 00:04:34.700
Tai ne kaip matematines sąvokas mes ieškome ne daug.

00:04:34.700 --> 00:04:37.700
Tai būdas atstovauti matematinės sąvokos.

00:04:37.700 --> 00:04:40.400
Arba, kaip atstovauti reikšmes. Bet jūs kinda buvo

00:04:40.400 --> 00:04:43.000
nurodyti, ką jis atstovauja.

00:04:43.000 --> 00:04:44.700
Tačiau, leidžia įdėti, kad ant nugaros degiklis šiek tiek

00:04:44.700 --> 00:04:48.300
atsižvelgiant į tai, ką iš tikrųjų reiškia.

00:04:48.300 --> 00:04:52.200
Ir, oh, čia yra mano žmona. Ji ieško mūsų spintoje.

00:04:52.200 --> 00:04:54.500
Bet anyway, atgal į ką aš darau.

00:04:54.500 --> 00:04:57.100
Taigi, Taigi, leidžia įdėti sudaryta kokia matrica yra

00:04:57.100 --> 00:04:59.400
iš tikrųjų sudaro. Mokykimės konvencijų.

00:04:59.400 --> 00:05:02.200
Nes, manau, uhm, bent jau pradžioje, dažniausiai būna

00:05:02.200 --> 00:05:04.015
sunkiausia dalis, kaip įtraukti matricas?

00:05:04.015 --> 00:05:06.408
Kaip jūs daug matricas? Kaip galite pakeisti į matricas?

00:05:06.408 --> 00:05:09.069
Kaip rasti matricos determinantas?

00:05:09.069 --> 00:05:11.400
Aš žinau, visi šie žodžiai gali skambėti susipažinę. Išskyrus atvejus, kai

00:05:11.400 --> 00:05:13.700
Jūs jau buvote supainioti iš tada per savo algebros.

00:05:13.700 --> 00:05:15.900
Pranešimą apie kaltinimus. I 'm gonna teach you visų šių dalykų pirma.

00:05:15.900 --> 00:05:18.400
Kurios yra visas tikrai žmogaus apibrėžiamus konvencijas.

00:05:18.400 --> 00:05:22.700
Ir tada vėliau I make visa krūva filmai apie intuicija už juos,

00:05:22.700 --> 00:05:26.700
ir ką jie iš tikrųjų yra. Taigi, let's get started.

00:05:26.700 --> 00:05:29.700
Taigi, galime pasakyti aš norėjau pridėti šias dvi matricas.

00:05:29.700 --> 00:05:33.600
Galime pasakyti, kad pirmasis, leiskite man perjungti spalvų. Tarkim,

00:05:33.600 --> 00:05:37.700
I do santykinai mažų, tik, kad atliekų erdvės.

00:05:37.700 --> 00:05:42.500
Taigi, jūs turite matrica; trys neigiama tendencija, aš nežinau,

00:05:42.500 --> 00:05:49.100
du nulis. Aš nežinau, Pavadinkime tą A, kapitalo A.

00:05:49.100 --> 00:05:54.400
Tarkime, kad matrica B ir aš tiesiog padaryti numerius.

00:05:54.400 --> 00:06:06.300
Matrica B yra lygus; minus septyni, du, trys, penki.

00:06:06.300 --> 00:06:14.000
Taigi, mano klausimas jums tai: kas yra A,

00:06:14.000 --> 00:06:16.300
So I 'm doing tai drąsiai, kaip ir vadovėlių, plius

00:06:16.300 --> 00:06:21.700
matricos B? Taigi, I 'm pridedant dvi matricas. Ir, dar kartą

00:06:21.700 --> 00:06:25.700
tai tiesiog žmogaus konvencijos. Kažkas apibrėžiamas kaip matricos įdėti.

00:06:25.700 --> 00:06:27.500
Jie galėtų jau nustatyti tai kitu būdu. Bet jie pasakė;

00:06:27.500 --> 00:06:29.846
Mes 're gonna padaryti matricos pridėti, kaip aš

00:06:29.846 --> 00:06:32.500
ketina parodyti jums, nes tai naudinga sukurtas reiškinys.

00:06:32.500 --> 00:06:35.000
Taigi, kai jūs pridedate dvi matricas iš esmės tik pridedate

00:06:35.000 --> 00:06:40.000
atitinkančių elementų. Taigi, kaip jis tą darbą?

00:06:40.000 --> 00:06:43.000
Na, galite pridėti elementas, kuris yra eilutėje viename stulpelyje vienas su

00:06:43.000 --> 00:06:46.100
elemento, kuriame yra eilutės viename stulpelyje vienas. Gerai, Taigi, tai

00:06:46.100 --> 00:06:50.500
trys plius minus septyni. Taigi, trys plius minus septyni.

00:06:50.500 --> 00:06:55.000
Tai bus vieną elementą. Tada eilutės stulpelio du elementas

00:06:55.000 --> 00:06:58.608
bus minus vienas plius du.

00:06:58.608 --> 00:07:01.700
Įdėti skliaustus aplink juos, kad jūs žinote, kad tai yra

00:07:01.700 --> 00:07:05.400
atskiri elementai. Ir jums gali atspėti, kaip laiko bus.

00:07:05.400 --> 00:07:20.700
Šis elementas bus du plius trys. Šis elementas, šis paskutinis elementas bus nulinis plius penki.

00:07:20.700 --> 00:07:26.700
Taigi, kad yra kas? Trys plius minus septyni, tai minus keturi.

00:07:26.700 --> 00:07:32.000
Minus vienas plius du, tai viena. Du plius trys yra penki. Ir,

00:07:32.000 --> 00:07:39.800
nulinis plius penki yra penki. Taigi, mes turime tai, tai kaip mes, žmonės, nurodytus to dvi matricas.

00:07:39.800 --> 00:07:43.200
Ir, pagal šį apibrėžimą, jūs galite įsivaizduoti, kad tai bus tas pats

00:07:43.200 --> 00:07:49.100
B plius A. Teisė? Ir atminkite, kad tai, ką mes turime galvoti apie

00:07:49.100 --> 00:07:53.000
nes mes ne pridėti numerius anymore. Jūs žinote, vienas ir du yra toks pat kaip

00:07:53.000 --> 00:07:56.700
du plius vienas. Arba, bet du normalus numerius, nesvarbu, ką užsisakyti jums

00:07:56.700 --> 00:07:59.900
įtraukti juos į. Tačiau matricos tai nėra visiškai akivaizdu. Tačiau, kai jūs ją apibrėžti tokiu būdu

00:07:59.900 --> 00:08:03.700
Nesvarbu, jei mes A ir B arba B plius A. Teisė?

00:08:03.700 --> 00:08:06.600
Jei mes B ir A, tai tik pasakyti neigiamą septynių ir trijų.

00:08:06.600 --> 00:08:10.100
Tai būtų tiesiog pasakyti du plius vienas neigiamas. Tačiau, ji būtų išėję į tas pačias vertes.

00:08:10.100 --> 00:08:11.900
Tai matrica be.

00:08:11.900 --> 00:08:15.300
Ir jūs galite įsivaizduoti, matricos atimti, tai iš esmės tas pats.

00:08:15.300 --> 00:08:21.592
Mes...Na tikrai leiskite man parodyti jums. Koks būtų A atėmus B?

00:08:27.038 --> 00:08:32.300
Na, jūs taip pat galite peržiūrėti tai, tai raidė B, tai matrica

00:08:32.300 --> 00:08:34.800
Štai kodėl aš darau tai labai drąsus. Tačiau, tai tas pats kaip;

00:08:34.800 --> 00:08:42.800
Plius minus vienas, kartų B. Kas yra B? Na, B yra;

00:08:42.800 --> 00:08:47.800
minus septyni, du, trys, penki. Ir, kai daug

00:08:47.800 --> 00:08:50.400
yra Skaliarinis, kai tik daug daug kartų matrica,

00:08:50.400 --> 00:08:52.700
tik padaugina šį skaičių kartų kas vienas iš jo elementų.

00:08:52.700 --> 00:08:58.400
Taigi, kad yra lygi A, matrica, plius matrica, mes ką tik daugintis

00:08:58.400 --> 00:09:02.400
neigiama tendencija laikais kiekvienas elementas čia. Taigi, septyni,

00:09:02.400 --> 00:09:08.400
minus du minus trys, penki. Ir tada mes galime padaryti

00:09:08.400 --> 00:09:11.700
ką mes ką tik padarė iki ten. Mes žinome, kas yra. Taigi,

00:09:11.700 --> 00:09:15.800
tai būtų lygus, galime pamatyti, yra čia. Taigi, trys plius

00:09:15.800 --> 00:09:21.200
Septyni yra dešimt, neigiama tendencija, taip pat neigiamas du minus trys,

00:09:21.200 --> 00:09:28.900
du plius minus trys yra minus vienas ir nulinis plius penki yra penki.

00:09:28.900 --> 00:09:31.600
Ir jūs neturite eiti per šį pratimą čia.

00:09:31.600 --> 00:09:33.800
Jums gali turėti, drąsiai, tik atimti šiuos elementus iš šių elementų

00:09:33.800 --> 00:09:35.200
ir jūs Dotarłeś tos pačios vertės.

00:09:35.200 --> 00:09:38.500
Aš padariau tai nes norėjau parodyti jums taip pat, kad padauginus

00:09:38.500 --> 00:09:41.300
Skaliarinė kartų, arba tiesiog vertę arba numerį, laiką matrica

00:09:41.300 --> 00:09:46.600
tik dauginant kad skaičių kartų kad matricos dalis.

00:09:46.600 --> 00:09:50.900
Ir tai kas...Šis apibrėžimas matrica be ką žinome?

00:09:50.900 --> 00:09:54.200
Na, mes žinome, kad abi matricos turi būti tokio pat dydžio,

00:09:54.200 --> 00:09:58.700
pagal šį apibrėžimą, kaip mes pridėti. Taigi, pvz.

00:09:58.700 --> 00:10:01.100
galite pridėti šias dvi matricas, galite pridėti, aš nežinau,

00:10:01.100 --> 00:10:08.500
vieną, du, trys, keturi, penki, šeši, septyni, aštuoni, devynių iki šioje matricoje;

00:10:08.500 --> 00:10:14.500
Aš nežinau, minus dešimt, atėmus 100, atėmus vieną tūkstantį.

00:10:14.500 --> 00:10:20.100
I 'm making numerius. Vienas, nulis, nulis, vienas, nulis, vienas.

00:10:20.100 --> 00:10:21.800
Galite pridėti šias dvi matricas. Teisė?

00:10:21.800 --> 00:10:24.900
Nes jie turi tą patį skaičių eilučių ir stulpelių skaičius.

00:10:24.900 --> 00:10:30.400
Taigi, pvz., jei norite įtraukti. Pirmoji sąvoka čia būtų plius minus dešimt,

00:10:30.400 --> 00:10:34.400
Taigi, tai būtų minus devyni. Du plius minus 100, atėmus devyniasdešimt aštuoni.

00:10:34.400 --> 00:10:39.500
Manau, kad jūs gaunate tašką. Jūs turite tiksliai devynių kriterijų ir jūs turite tris eilutes iš trijų stulpelių.

00:10:39.500 --> 00:10:44.800
Tačiau, jūs negali pridėti šias dvi matricas. Jūs negali pridėti...

00:10:44.800 --> 00:10:48.600
Leiskite man daryti kitą spalvą, pakanka įrodyti, skiriasi,

00:10:48.600 --> 00:10:52.500
Jūs negali pridėti, šis mėlynas, jūs negali pridėti šioje matricoje;

00:10:52.500 --> 00:11:03.400
minus trys, dvi matrica; Aš nežinau, devyni, septyni.

00:11:03.400 --> 00:11:05.100
Ir kodėl jums negalima įtraukti juos?

00:11:05.100 --> 00:11:07.700
Na, jie neturi atitinkamų elementų pridėti iki.

00:11:07.700 --> 00:11:11.600
Tai vienos eilutės iš dviejų stulpelių, tai yra viena iš dviejų

00:11:11.600 --> 00:11:15.800
ir tai yra du vienas. Taigi, jie neturi tų pačių dydžių

00:11:15.800 --> 00:11:18.700
Taigi mes negali pridėti ar atimti šios matricos.

00:11:18.700 --> 00:11:22.300
Ir, kaip šalutinis dėmesį, kai matrica... kai vienas iš jos

00:11:22.300 --> 00:11:26.800
matmenys yra viena. Taigi, pavyzdžiui, čia jūs turite vieną eilutę

00:11:26.800 --> 00:11:30.200
ir kelis stulpelius. Iš tikrųjų tai vadinama eilutės vektorių.

00:11:30.200 --> 00:11:32.500
Vektorius yra iš esmės vienas trimatis matrica, kai viena

00:11:32.500 --> 00:11:35.700
matmenys yra vienas. Taigi, tai yra eilutės vektorių ir panašiai

00:11:35.700 --> 00:11:38.800
tai yra stulpelio Vektorius. Tai truputį papildoma terminologija

00:11:38.800 --> 00:11:41.400
kad turėtumėte žinoti. Uhm, pavartojus Tiesinė algebra ir apskaičiuojamas

00:11:41.400 --> 00:11:44.200
jūsų profesorius gali naudoti šias sąvokas ir tai gerai, kad būtų

00:11:44.200 --> 00:11:49.015
susipažinę su ja. Bet kokiu atveju, aš esu stumti vienuolika minučių, todėl aš ir toliau tai kitą video. iki pasimatymo.