Let's sužinoti apie matricos. Taigi, kas yra, gerai, ką aš turiu galvoje, kai sakau matricas?
Na, matricos yra tik daugiskaita, matrica.
Tai tikriausiai esate susipažinę su daugiau nes Holivudo nei dėl matematikos žodis.
Taigi, kas yra matrica? Na, tai iš tikrųjų yra gana paprasta idėja.
Jis yra tik lentelė, skaičių. That's all matrica yra.
Taigi, leiskite man atkreipti matrica jums.
Man nepatinka, kad dantų pasta mėlynos spalvos, tad man naudoti kitą spalvą.
Tai yra pavyzdys, matrica. Jei sako, I don't know I 'm going to paimti kai kurie atsitiktiniai skaičiai;
Penki, vienas, du, trys, nulis, minus penki. Tai yra matrica.
Ir visa tai yra lentelė, skaičių ir, neretai, jei norite, kad kintamasis matrica, jūs
Naudokite didžiąja raide. Taigi, galite naudoti kapitalą "A".
Kartais kai kuriose knygose jos paryškinsite ją papildomai. Todėl galima drąsiai "A", būtų matrica.
Ir tik šiek tiek ženklų sistema, Taigi, jie skambinti šioje matricoje. Ar mes vadiname
šioje matricoje, tik pagal susitarimą, galite paskambinti šiuo du iš trijų matrica.
Ir kartais jie iš tikrųjų rašyti "2 iš 3" žemiau drąsiai laiškas jie naudoti matrica
Kas yra du? Ir, kas dar trys?
Na, du yra eilučių skaičių. Mes turime vieną eilutę, dviejų eilutės. Tai eilės, tai eilės.
Mes turime tris stulpelius; vienas du trys.
Taigi, Štai kodėl tai vadinama du iš trijų matrica.
Kada pasakyti, jūs žinote, jei aš sakiau, jei sako, kad B, aš įdėti ją labai drąsus.
Jei B yra penkių iš dviejų matrica, tai reiškia, kad turiu B, aš galiu, leiskite man padaryti vieną
Aš tiesiog įrašykite skaičių; nulis, minus penkis, dešimt.
Taigi, tai yra penkios eilutės, ji turi du stulpelius.
Mes turime kitą stulpelį čia. Taigi, let's see, minus dešimt, trijų,
Aš esu justing į atsitiktinių skaičių čia. Septyni, dvi, pi.
Tai per penkerius iš dviejų matrica.
Taigi, manau, kad jūs dabar turite konvencija, visi matrica yra natūra yra per
lentelė, skaičių. Jums gali atstovauti kai darai tai kintamojo forma
galite vaizduoti kaip paryškinti veido didžiąja raide. Kartais galite rašyti du trys ten.
Ir, iš tikrųjų galite nurodyti sąlygas matrica.
Šiame pavyzdyje, į viršų pvz., kur mes matrica A.
Jei kas nors nori nuoroda, tarkim, tai, šis elementas, matrica.
Taigi, kas yra? Tai antrojoje eilutėje. Tai dvi eilutės.
Ir jis yra skiltyje du. Teisė?
Tai yra vienas, dviejų stulpelių. Eilutės iš, eilės dviejų.
Taigi, tai antrojoje eilutėje ir antrajame stulpelyje.
Taigi, kartais žmonės bus rašo kad, tada jie parašiau, žinote,
du kablelis du yra lygus nuliui.
Arba, jie gali rašyti, kartais jie parašiau su mažosiomis raidėmis,
du kablelis du yra lygus nuliui.
Na, kas yra A? Tai yra tik pats dalykas.
Tik kad atskleisti jums žymėjimas, tai darau nes
daug tai tikrai yra tik įrašas.
Taigi, kas yra, vienas kablelis trijų?
Na, tai reiškia, kad mes į pirmos eilutės ir trečiojo stulpelio.
Pirmoje eilutėje; vienas du trys. Tai ši vertė čia.
Taigi, kad yra dvi.
Taigi, tai tik visų žymėjimo, kas matrica yra;
tai skaičių lentelę, ji gali būti atstovaujama taip.
Mes gali atstovauti savo skirtingus elementus tokiu būdu.
Taigi, jums gali būti užduoti
"Sal, gerai, kad yra gražus, numerius su išgalvotas lentelė
žodžiai ir išgalvotas simboliais. Bet, kas yra gera?"
Ir tai yra įdomus.
Matrica yra tik duomenų pateikimas. Tai tik būdas duomenų užrašymas.
Tai viskas yra. Jis yra lentelė, skaičių.
Tačiau, jis gali būti naudojamas atstovauti sukurtas reiškinys.
Ir jei jūs darote tai jus Algebra 1 ar Algebra 2 klase
Jūs tikriausiai naudojate jį atstovauti linijų lygtis.
Bet, mes mokytis, vėliau, kad jis, ir aš padarysiu sukurtas vaizdo įrašai
dengti matricos visą krūva įvairių dalykų.
Tačiau, ji gali atstovauti, tai labai galingas ir jei darai
kompiuterinė grafika, kad matricos...Elementai gali būti pikselių ekrane,
jie gali sudaryti taškų koordinačių erdvėje,
jie gali būti...Kas žino!
Yra tonų dalykų, kad jie gali sudaryti.
Tačiau, svarbiausia suprasti, kad matrica
ne, tai nėra natūralus reiškinys.
Tai ne kaip matematines sąvokas mes ieškome ne daug.
Tai būdas atstovauti matematinės sąvokos.
Arba, kaip atstovauti reikšmes. Bet jūs kinda buvo
nurodyti, ką jis atstovauja.
Tačiau, leidžia įdėti, kad ant nugaros degiklis šiek tiek
atsižvelgiant į tai, ką iš tikrųjų reiškia.
Ir, oh, čia yra mano žmona. Ji ieško mūsų spintoje.
Bet anyway, atgal į ką aš darau.
Taigi, Taigi, leidžia įdėti sudaryta kokia matrica yra
iš tikrųjų sudaro. Mokykimės konvencijų.
Nes, manau, uhm, bent jau pradžioje, dažniausiai būna
sunkiausia dalis, kaip įtraukti matricas?
Kaip jūs daug matricas? Kaip galite pakeisti į matricas?
Kaip rasti matricos determinantas?
Aš žinau, visi šie žodžiai gali skambėti susipažinę. Išskyrus atvejus, kai
Jūs jau buvote supainioti iš tada per savo algebros.
Pranešimą apie kaltinimus. I 'm gonna teach you visų šių dalykų pirma.
Kurios yra visas tikrai žmogaus apibrėžiamus konvencijas.
Ir tada vėliau I make visa krūva filmai apie intuicija už juos,
ir ką jie iš tikrųjų yra. Taigi, let's get started.
Taigi, galime pasakyti aš norėjau pridėti šias dvi matricas.
Galime pasakyti, kad pirmasis, leiskite man perjungti spalvų. Tarkim,
I do santykinai mažų, tik, kad atliekų erdvės.
Taigi, jūs turite matrica; trys neigiama tendencija, aš nežinau,
du nulis. Aš nežinau, Pavadinkime tą A, kapitalo A.
Tarkime, kad matrica B ir aš tiesiog padaryti numerius.
Matrica B yra lygus; minus septyni, du, trys, penki.
Taigi, mano klausimas jums tai: kas yra A,
So I 'm doing tai drąsiai, kaip ir vadovėlių, plius
matricos B? Taigi, I 'm pridedant dvi matricas. Ir, dar kartą
tai tiesiog žmogaus konvencijos. Kažkas apibrėžiamas kaip matricos įdėti.
Jie galėtų jau nustatyti tai kitu būdu. Bet jie pasakė;
Mes 're gonna padaryti matricos pridėti, kaip aš
ketina parodyti jums, nes tai naudinga sukurtas reiškinys.
Taigi, kai jūs pridedate dvi matricas iš esmės tik pridedate
atitinkančių elementų. Taigi, kaip jis tą darbą?
Na, galite pridėti elementas, kuris yra eilutėje viename stulpelyje vienas su
elemento, kuriame yra eilutės viename stulpelyje vienas. Gerai, Taigi, tai
trys plius minus septyni. Taigi, trys plius minus septyni.
Tai bus vieną elementą. Tada eilutės stulpelio du elementas
bus minus vienas plius du.
Įdėti skliaustus aplink juos, kad jūs žinote, kad tai yra
atskiri elementai. Ir jums gali atspėti, kaip laiko bus.
Šis elementas bus du plius trys. Šis elementas, šis paskutinis elementas bus nulinis plius penki.
Taigi, kad yra kas? Trys plius minus septyni, tai minus keturi.
Minus vienas plius du, tai viena. Du plius trys yra penki. Ir,
nulinis plius penki yra penki. Taigi, mes turime tai, tai kaip mes, žmonės, nurodytus to dvi matricas.
Ir, pagal šį apibrėžimą, jūs galite įsivaizduoti, kad tai bus tas pats
B plius A. Teisė? Ir atminkite, kad tai, ką mes turime galvoti apie
nes mes ne pridėti numerius anymore. Jūs žinote, vienas ir du yra toks pat kaip
du plius vienas. Arba, bet du normalus numerius, nesvarbu, ką užsisakyti jums
įtraukti juos į. Tačiau matricos tai nėra visiškai akivaizdu. Tačiau, kai jūs ją apibrėžti tokiu būdu
Nesvarbu, jei mes A ir B arba B plius A. Teisė?
Jei mes B ir A, tai tik pasakyti neigiamą septynių ir trijų.
Tai būtų tiesiog pasakyti du plius vienas neigiamas. Tačiau, ji būtų išėję į tas pačias vertes.
Tai matrica be.
Ir jūs galite įsivaizduoti, matricos atimti, tai iš esmės tas pats.
Mes...Na tikrai leiskite man parodyti jums. Koks būtų A atėmus B?
Na, jūs taip pat galite peržiūrėti tai, tai raidė B, tai matrica
Štai kodėl aš darau tai labai drąsus. Tačiau, tai tas pats kaip;
Plius minus vienas, kartų B. Kas yra B? Na, B yra;
minus septyni, du, trys, penki. Ir, kai daug
yra Skaliarinis, kai tik daug daug kartų matrica,
tik padaugina šį skaičių kartų kas vienas iš jo elementų.
Taigi, kad yra lygi A, matrica, plius matrica, mes ką tik daugintis
neigiama tendencija laikais kiekvienas elementas čia. Taigi, septyni,
minus du minus trys, penki. Ir tada mes galime padaryti
ką mes ką tik padarė iki ten. Mes žinome, kas yra. Taigi,
tai būtų lygus, galime pamatyti, yra čia. Taigi, trys plius
Septyni yra dešimt, neigiama tendencija, taip pat neigiamas du minus trys,
du plius minus trys yra minus vienas ir nulinis plius penki yra penki.
Ir jūs neturite eiti per šį pratimą čia.
Jums gali turėti, drąsiai, tik atimti šiuos elementus iš šių elementų
ir jūs Dotarłeś tos pačios vertės.
Aš padariau tai nes norėjau parodyti jums taip pat, kad padauginus
Skaliarinė kartų, arba tiesiog vertę arba numerį, laiką matrica
tik dauginant kad skaičių kartų kad matricos dalis.
Ir tai kas...Šis apibrėžimas matrica be ką žinome?
Na, mes žinome, kad abi matricos turi būti tokio pat dydžio,
pagal šį apibrėžimą, kaip mes pridėti. Taigi, pvz.
galite pridėti šias dvi matricas, galite pridėti, aš nežinau,
vieną, du, trys, keturi, penki, šeši, septyni, aštuoni, devynių iki šioje matricoje;
Aš nežinau, minus dešimt, atėmus 100, atėmus vieną tūkstantį.
I 'm making numerius. Vienas, nulis, nulis, vienas, nulis, vienas.
Galite pridėti šias dvi matricas. Teisė?
Nes jie turi tą patį skaičių eilučių ir stulpelių skaičius.
Taigi, pvz., jei norite įtraukti. Pirmoji sąvoka čia būtų plius minus dešimt,
Taigi, tai būtų minus devyni. Du plius minus 100, atėmus devyniasdešimt aštuoni.
Manau, kad jūs gaunate tašką. Jūs turite tiksliai devynių kriterijų ir jūs turite tris eilutes iš trijų stulpelių.
Tačiau, jūs negali pridėti šias dvi matricas. Jūs negali pridėti...
Leiskite man daryti kitą spalvą, pakanka įrodyti, skiriasi,
Jūs negali pridėti, šis mėlynas, jūs negali pridėti šioje matricoje;
minus trys, dvi matrica; Aš nežinau, devyni, septyni.
Ir kodėl jums negalima įtraukti juos?
Na, jie neturi atitinkamų elementų pridėti iki.
Tai vienos eilutės iš dviejų stulpelių, tai yra viena iš dviejų
ir tai yra du vienas. Taigi, jie neturi tų pačių dydžių
Taigi mes negali pridėti ar atimti šios matricos.
Ir, kaip šalutinis dėmesį, kai matrica... kai vienas iš jos
matmenys yra viena. Taigi, pavyzdžiui, čia jūs turite vieną eilutę
ir kelis stulpelius. Iš tikrųjų tai vadinama eilutės vektorių.
Vektorius yra iš esmės vienas trimatis matrica, kai viena
matmenys yra vienas. Taigi, tai yra eilutės vektorių ir panašiai
tai yra stulpelio Vektorius. Tai truputį papildoma terminologija
kad turėtumėte žinoti. Uhm, pavartojus Tiesinė algebra ir apskaičiuojamas
jūsų profesorius gali naudoti šias sąvokas ir tai gerai, kad būtų
susipažinę su ja. Bet kokiu atveju, aš esu stumti vienuolika minučių, todėl aš ir toliau tai kitą video. iki pasimatymo.