1
00:00:01,300 --> 00:00:06,800
Let's sužinoti apie matricos. Taigi, kas yra, gerai, ką aš turiu galvoje, kai sakau matricas?

2
00:00:06,800 --> 00:00:10,400
Na, matricos yra tik daugiskaita, matrica.

3
00:00:10,400 --> 00:00:15,700
Tai tikriausiai esate susipažinę su daugiau nes Holivudo nei dėl matematikos žodis.

4
00:00:15,700 --> 00:00:20,900
Taigi, kas yra matrica? Na, tai iš tikrųjų yra gana paprasta idėja.

5
00:00:20,900 --> 00:00:24,500
Jis yra tik lentelė, skaičių. That's all matrica yra.

6
00:00:24,500 --> 00:00:27,800
Taigi, leiskite man atkreipti matrica jums.

7
00:00:27,800 --> 00:00:30,300
Man nepatinka, kad dantų pasta mėlynos spalvos, tad man naudoti kitą spalvą.

8
00:00:30,300 --> 00:00:37,600
Tai yra pavyzdys, matrica. Jei sako, I don't know I 'm going to paimti kai kurie atsitiktiniai skaičiai;

9
00:00:37,600 --> 00:00:46,000
Penki, vienas, du, trys, nulis, minus penki. Tai yra matrica.

10
00:00:46,000 --> 00:00:51,500
Ir visa tai yra lentelė, skaičių ir, neretai, jei norite, kad kintamasis matrica, jūs

11
00:00:51,500 --> 00:00:54,600
Naudokite didžiąja raide. Taigi, galite naudoti kapitalą "A".

12
00:00:54,600 --> 00:01:00,100
Kartais kai kuriose knygose jos paryškinsite ją papildomai. Todėl galima drąsiai "A", būtų matrica.

13
00:01:00,100 --> 00:01:04,500
Ir tik šiek tiek ženklų sistema, Taigi, jie skambinti šioje matricoje. Ar mes vadiname

14
00:01:04,500 --> 00:01:10,100
šioje matricoje, tik pagal susitarimą, galite paskambinti šiuo du iš trijų matrica.

15
00:01:10,100 --> 00:01:16,500
Ir kartais jie iš tikrųjų rašyti "2 iš 3" žemiau drąsiai laiškas jie naudoti matrica

16
00:01:16,500 --> 00:01:18,400
Kas yra du? Ir, kas dar trys?

17
00:01:18,400 --> 00:01:23,200
Na, du yra eilučių skaičių. Mes turime vieną eilutę, dviejų eilutės. Tai eilės, tai eilės.

18
00:01:23,200 --> 00:01:26,300
Mes turime tris stulpelius; vienas du trys.

19
00:01:26,300 --> 00:01:28,500
Taigi, Štai kodėl tai vadinama du iš trijų matrica.

20
00:01:28,500 --> 00:01:34,200
Kada pasakyti, jūs žinote, jei aš sakiau, jei sako, kad B, aš įdėti ją labai drąsus.

21
00:01:34,200 --> 00:01:42,677
Jei B yra penkių iš dviejų matrica, tai reiškia, kad turiu B, aš galiu, leiskite man padaryti vieną

22
00:01:42,677 --> 00:01:46,892
Aš tiesiog įrašykite skaičių; nulis, minus penkis, dešimt.

23
00:01:49,300 --> 00:01:52,600
Taigi, tai yra penkios eilutės, ji turi du stulpelius.

24
00:01:52,600 --> 00:01:56,000
Mes turime kitą stulpelį čia. Taigi, let's see, minus dešimt, trijų,

25
00:01:56,000 --> 00:02:04,100
Aš esu justing į atsitiktinių skaičių čia. Septyni, dvi, pi.

26
00:02:04,100 --> 00:02:07,000
Tai per penkerius iš dviejų matrica.

27
00:02:07,000 --> 00:02:11,700
Taigi, manau, kad jūs dabar turite konvencija, visi matrica yra natūra yra per

28
00:02:11,700 --> 00:02:15,000
lentelė, skaičių. Jums gali atstovauti kai darai tai kintamojo forma

29
00:02:15,000 --> 00:02:19,100
galite vaizduoti kaip paryškinti veido didžiąja raide. Kartais galite rašyti du trys ten.

30
00:02:19,100 --> 00:02:22,700
Ir, iš tikrųjų galite nurodyti sąlygas matrica.

31
00:02:22,700 --> 00:02:26,300
Šiame pavyzdyje, į viršų pvz., kur mes matrica A.

32
00:02:26,300 --> 00:02:32,600
Jei kas nors nori nuoroda, tarkim, tai, šis elementas, matrica.

33
00:02:32,600 --> 00:02:37,400
Taigi, kas yra? Tai antrojoje eilutėje. Tai dvi eilutės.

34
00:02:37,400 --> 00:02:39,100
Ir jis yra skiltyje du. Teisė?

35
00:02:39,100 --> 00:02:42,500
Tai yra vienas, dviejų stulpelių. Eilutės iš, eilės dviejų.

36
00:02:42,500 --> 00:02:45,100
Taigi, tai antrojoje eilutėje ir antrajame stulpelyje.

37
00:02:45,100 --> 00:02:51,900
Taigi, kartais žmonės bus rašo kad, tada jie parašiau, žinote,

38
00:02:51,900 --> 00:02:58,500
du kablelis du yra lygus nuliui.

39
00:02:58,500 --> 00:03:02,100
Arba, jie gali rašyti, kartais jie parašiau su mažosiomis raidėmis,

40
00:03:02,100 --> 00:03:07,100
du kablelis du yra lygus nuliui.

41
00:03:07,100 --> 00:03:11,700
Na, kas yra A? Tai yra tik pats dalykas.

42
00:03:11,700 --> 00:03:14,200
Tik kad atskleisti jums žymėjimas, tai darau nes

43
00:03:14,200 --> 00:03:16,100
daug tai tikrai yra tik įrašas.

44
00:03:16,100 --> 00:03:21,800
Taigi, kas yra, vienas kablelis trijų?

45
00:03:21,800 --> 00:03:24,600
Na, tai reiškia, kad mes į pirmos eilutės ir trečiojo stulpelio.

46
00:03:24,600 --> 00:03:27,600
Pirmoje eilutėje; vienas du trys. Tai ši vertė čia.

47
00:03:27,600 --> 00:03:29,200
Taigi, kad yra dvi.

48
00:03:29,200 --> 00:03:32,100
Taigi, tai tik visų žymėjimo, kas matrica yra;

49
00:03:32,100 --> 00:03:34,100
tai skaičių lentelę, ji gali būti atstovaujama taip.

50
00:03:34,100 --> 00:03:37,000
Mes gali atstovauti savo skirtingus elementus tokiu būdu.

51
00:03:37,000 --> 00:03:38,300
Taigi, jums gali būti užduoti

52
00:03:38,300 --> 00:03:41,600
"Sal, gerai, kad yra gražus, numerius su išgalvotas lentelė

53
00:03:41,600 --> 00:03:44,200
žodžiai ir išgalvotas simboliais. Bet, kas yra gera?"

54
00:03:44,212 --> 00:03:46,100
Ir tai yra įdomus.

55
00:03:46,100 --> 00:03:51,600
Matrica yra tik duomenų pateikimas. Tai tik būdas duomenų užrašymas.

56
00:03:51,600 --> 00:03:53,600
Tai viskas yra. Jis yra lentelė, skaičių.

57
00:03:53,600 --> 00:03:57,800
Tačiau, jis gali būti naudojamas atstovauti sukurtas reiškinys.

58
00:03:57,800 --> 00:04:01,500
Ir jei jūs darote tai jus Algebra 1 ar Algebra 2 klase

59
00:04:01,500 --> 00:04:03,600
Jūs tikriausiai naudojate jį atstovauti linijų lygtis.

60
00:04:03,600 --> 00:04:07,854
Bet, mes mokytis, vėliau, kad jis, ir aš padarysiu sukurtas vaizdo įrašai

61
00:04:07,869 --> 00:04:10,600
dengti matricos visą krūva įvairių dalykų.

62
00:04:10,600 --> 00:04:14,500
Tačiau, ji gali atstovauti, tai labai galingas ir jei darai

63
00:04:14,500 --> 00:04:19,100
kompiuterinė grafika, kad matricos...Elementai gali būti pikselių ekrane,

64
00:04:19,100 --> 00:04:21,400
jie gali sudaryti taškų koordinačių erdvėje,

65
00:04:21,400 --> 00:04:23,000
jie gali būti...Kas žino!

66
00:04:23,000 --> 00:04:24,900
Yra tonų dalykų, kad jie gali sudaryti.

67
00:04:24,900 --> 00:04:27,600
Tačiau, svarbiausia suprasti, kad matrica

68
00:04:27,600 --> 00:04:30,500
ne, tai nėra natūralus reiškinys.

69
00:04:30,500 --> 00:04:34,700
Tai ne kaip matematines sąvokas mes ieškome ne daug.

70
00:04:34,700 --> 00:04:37,700
Tai būdas atstovauti matematinės sąvokos.

71
00:04:37,700 --> 00:04:40,400
Arba, kaip atstovauti reikšmes. Bet jūs kinda buvo

72
00:04:40,400 --> 00:04:43,000
nurodyti, ką jis atstovauja.

73
00:04:43,000 --> 00:04:44,700
Tačiau, leidžia įdėti, kad ant nugaros degiklis šiek tiek

74
00:04:44,700 --> 00:04:48,300
atsižvelgiant į tai, ką iš tikrųjų reiškia.

75
00:04:48,300 --> 00:04:52,200
Ir, oh, čia yra mano žmona. Ji ieško mūsų spintoje.

76
00:04:52,200 --> 00:04:54,500
Bet anyway, atgal į ką aš darau.

77
00:04:54,500 --> 00:04:57,100
Taigi, Taigi, leidžia įdėti sudaryta kokia matrica yra

78
00:04:57,100 --> 00:04:59,400
iš tikrųjų sudaro. Mokykimės konvencijų.

79
00:04:59,400 --> 00:05:02,200
Nes, manau, uhm, bent jau pradžioje, dažniausiai būna

80
00:05:02,200 --> 00:05:04,015
sunkiausia dalis, kaip įtraukti matricas?

81
00:05:04,015 --> 00:05:06,408
Kaip jūs daug matricas? Kaip galite pakeisti į matricas?

82
00:05:06,408 --> 00:05:09,069
Kaip rasti matricos determinantas?

83
00:05:09,069 --> 00:05:11,400
Aš žinau, visi šie žodžiai gali skambėti susipažinę. Išskyrus atvejus, kai

84
00:05:11,400 --> 00:05:13,700
Jūs jau buvote supainioti iš tada per savo algebros.

85
00:05:13,700 --> 00:05:15,900
Pranešimą apie kaltinimus. I 'm gonna teach you visų šių dalykų pirma.

86
00:05:15,900 --> 00:05:18,400
Kurios yra visas tikrai žmogaus apibrėžiamus konvencijas.

87
00:05:18,400 --> 00:05:22,700
Ir tada vėliau I make visa krūva filmai apie intuicija už juos,

88
00:05:22,700 --> 00:05:26,700
ir ką jie iš tikrųjų yra. Taigi, let's get started.

89
00:05:26,700 --> 00:05:29,700
Taigi, galime pasakyti aš norėjau pridėti šias dvi matricas.

90
00:05:29,700 --> 00:05:33,600
Galime pasakyti, kad pirmasis, leiskite man perjungti spalvų. Tarkim,

91
00:05:33,600 --> 00:05:37,700
I do santykinai mažų, tik, kad atliekų erdvės.

92
00:05:37,700 --> 00:05:42,500
Taigi, jūs turite matrica; trys neigiama tendencija, aš nežinau,

93
00:05:42,500 --> 00:05:49,100
du nulis. Aš nežinau, Pavadinkime tą A, kapitalo A.

94
00:05:49,100 --> 00:05:54,400
Tarkime, kad matrica B ir aš tiesiog padaryti numerius.

95
00:05:54,400 --> 00:06:06,300
Matrica B yra lygus; minus septyni, du, trys, penki.

96
00:06:06,300 --> 00:06:14,000
Taigi, mano klausimas jums tai: kas yra A,

97
00:06:14,000 --> 00:06:16,300
So I 'm doing tai drąsiai, kaip ir vadovėlių, plius

98
00:06:16,300 --> 00:06:21,700
matricos B? Taigi, I 'm pridedant dvi matricas. Ir, dar kartą

99
00:06:21,700 --> 00:06:25,700
tai tiesiog žmogaus konvencijos. Kažkas apibrėžiamas kaip matricos įdėti.

100
00:06:25,700 --> 00:06:27,500
Jie galėtų jau nustatyti tai kitu būdu. Bet jie pasakė;

101
00:06:27,500 --> 00:06:29,846
Mes 're gonna padaryti matricos pridėti, kaip aš

102
00:06:29,846 --> 00:06:32,500
ketina parodyti jums, nes tai naudinga sukurtas reiškinys.

103
00:06:32,500 --> 00:06:35,000
Taigi, kai jūs pridedate dvi matricas iš esmės tik pridedate

104
00:06:35,000 --> 00:06:40,000
atitinkančių elementų. Taigi, kaip jis tą darbą?

105
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
Na, galite pridėti elementas, kuris yra eilutėje viename stulpelyje vienas su

106
00:06:43,000 --> 00:06:46,100
elemento, kuriame yra eilutės viename stulpelyje vienas. Gerai, Taigi, tai

107
00:06:46,100 --> 00:06:50,500
trys plius minus septyni. Taigi, trys plius minus septyni.

108
00:06:50,500 --> 00:06:55,000
Tai bus vieną elementą. Tada eilutės stulpelio du elementas

109
00:06:55,000 --> 00:06:58,608
bus minus vienas plius du.

110
00:06:58,608 --> 00:07:01,700
Įdėti skliaustus aplink juos, kad jūs žinote, kad tai yra

111
00:07:01,700 --> 00:07:05,400
atskiri elementai. Ir jums gali atspėti, kaip laiko bus.

112
00:07:05,400 --> 00:07:20,700
Šis elementas bus du plius trys. Šis elementas, šis paskutinis elementas bus nulinis plius penki.

113
00:07:20,700 --> 00:07:26,700
Taigi, kad yra kas? Trys plius minus septyni, tai minus keturi.

114
00:07:26,700 --> 00:07:32,000
Minus vienas plius du, tai viena. Du plius trys yra penki. Ir,

115
00:07:32,000 --> 00:07:39,800
nulinis plius penki yra penki. Taigi, mes turime tai, tai kaip mes, žmonės, nurodytus to dvi matricas.

116
00:07:39,800 --> 00:07:43,200
Ir, pagal šį apibrėžimą, jūs galite įsivaizduoti, kad tai bus tas pats

117
00:07:43,200 --> 00:07:49,100
B plius A. Teisė? Ir atminkite, kad tai, ką mes turime galvoti apie

118
00:07:49,100 --> 00:07:53,000
nes mes ne pridėti numerius anymore. Jūs žinote, vienas ir du yra toks pat kaip

119
00:07:53,000 --> 00:07:56,700
du plius vienas. Arba, bet du normalus numerius, nesvarbu, ką užsisakyti jums

120
00:07:56,700 --> 00:07:59,900
įtraukti juos į. Tačiau matricos tai nėra visiškai akivaizdu. Tačiau, kai jūs ją apibrėžti tokiu būdu

121
00:07:59,900 --> 00:08:03,700
Nesvarbu, jei mes A ir B arba B plius A. Teisė?

122
00:08:03,700 --> 00:08:06,600
Jei mes B ir A, tai tik pasakyti neigiamą septynių ir trijų.

123
00:08:06,600 --> 00:08:10,100
Tai būtų tiesiog pasakyti du plius vienas neigiamas. Tačiau, ji būtų išėję į tas pačias vertes.

124
00:08:10,100 --> 00:08:11,900
Tai matrica be.

125
00:08:11,900 --> 00:08:15,300
Ir jūs galite įsivaizduoti, matricos atimti, tai iš esmės tas pats.

126
00:08:15,300 --> 00:08:21,592
Mes...Na tikrai leiskite man parodyti jums. Koks būtų A atėmus B?

127
00:08:27,038 --> 00:08:32,300
Na, jūs taip pat galite peržiūrėti tai, tai raidė B, tai matrica

128
00:08:32,300 --> 00:08:34,800
Štai kodėl aš darau tai labai drąsus. Tačiau, tai tas pats kaip;

129
00:08:34,800 --> 00:08:42,800
Plius minus vienas, kartų B. Kas yra B? Na, B yra;

130
00:08:42,800 --> 00:08:47,800
minus septyni, du, trys, penki. Ir, kai daug

131
00:08:47,800 --> 00:08:50,400
yra Skaliarinis, kai tik daug daug kartų matrica,

132
00:08:50,400 --> 00:08:52,700
tik padaugina šį skaičių kartų kas vienas iš jo elementų.

133
00:08:52,700 --> 00:08:58,400
Taigi, kad yra lygi A, matrica, plius matrica, mes ką tik daugintis

134
00:08:58,400 --> 00:09:02,400
neigiama tendencija laikais kiekvienas elementas čia. Taigi, septyni,

135
00:09:02,400 --> 00:09:08,400
minus du minus trys, penki. Ir tada mes galime padaryti

136
00:09:08,400 --> 00:09:11,700
ką mes ką tik padarė iki ten. Mes žinome, kas yra. Taigi,

137
00:09:11,700 --> 00:09:15,800
tai būtų lygus, galime pamatyti, yra čia. Taigi, trys plius

138
00:09:15,800 --> 00:09:21,200
Septyni yra dešimt, neigiama tendencija, taip pat neigiamas du minus trys,

139
00:09:21,200 --> 00:09:28,900
du plius minus trys yra minus vienas ir nulinis plius penki yra penki.

140
00:09:28,900 --> 00:09:31,600
Ir jūs neturite eiti per šį pratimą čia.

141
00:09:31,600 --> 00:09:33,800
Jums gali turėti, drąsiai, tik atimti šiuos elementus iš šių elementų

142
00:09:33,800 --> 00:09:35,200
ir jūs Dotarłeś tos pačios vertės.

143
00:09:35,200 --> 00:09:38,500
Aš padariau tai nes norėjau parodyti jums taip pat, kad padauginus

144
00:09:38,500 --> 00:09:41,300
Skaliarinė kartų, arba tiesiog vertę arba numerį, laiką matrica

145
00:09:41,300 --> 00:09:46,600
tik dauginant kad skaičių kartų kad matricos dalis.

146
00:09:46,600 --> 00:09:50,900
Ir tai kas...Šis apibrėžimas matrica be ką žinome?

147
00:09:50,900 --> 00:09:54,200
Na, mes žinome, kad abi matricos turi būti tokio pat dydžio,

148
00:09:54,200 --> 00:09:58,700
pagal šį apibrėžimą, kaip mes pridėti. Taigi, pvz.

149
00:09:58,700 --> 00:10:01,100
galite pridėti šias dvi matricas, galite pridėti, aš nežinau,

150
00:10:01,100 --> 00:10:08,500
vieną, du, trys, keturi, penki, šeši, septyni, aštuoni, devynių iki šioje matricoje;

151
00:10:08,500 --> 00:10:14,500
Aš nežinau, minus dešimt, atėmus 100, atėmus vieną tūkstantį.

152
00:10:14,500 --> 00:10:20,100
I 'm making numerius. Vienas, nulis, nulis, vienas, nulis, vienas.

153
00:10:20,100 --> 00:10:21,800
Galite pridėti šias dvi matricas. Teisė?

154
00:10:21,800 --> 00:10:24,900
Nes jie turi tą patį skaičių eilučių ir stulpelių skaičius.

155
00:10:24,900 --> 00:10:30,400
Taigi, pvz., jei norite įtraukti. Pirmoji sąvoka čia būtų plius minus dešimt,

156
00:10:30,400 --> 00:10:34,400
Taigi, tai būtų minus devyni. Du plius minus 100, atėmus devyniasdešimt aštuoni.

157
00:10:34,400 --> 00:10:39,500
Manau, kad jūs gaunate tašką. Jūs turite tiksliai devynių kriterijų ir jūs turite tris eilutes iš trijų stulpelių.

158
00:10:39,500 --> 00:10:44,800
Tačiau, jūs negali pridėti šias dvi matricas. Jūs negali pridėti...

159
00:10:44,800 --> 00:10:48,600
Leiskite man daryti kitą spalvą, pakanka įrodyti, skiriasi,

160
00:10:48,600 --> 00:10:52,500
Jūs negali pridėti, šis mėlynas, jūs negali pridėti šioje matricoje;

161
00:10:52,500 --> 00:11:03,400
minus trys, dvi matrica; Aš nežinau, devyni, septyni.

162
00:11:03,400 --> 00:11:05,100
Ir kodėl jums negalima įtraukti juos?

163
00:11:05,100 --> 00:11:07,700
Na, jie neturi atitinkamų elementų pridėti iki.

164
00:11:07,700 --> 00:11:11,600
Tai vienos eilutės iš dviejų stulpelių, tai yra viena iš dviejų

165
00:11:11,600 --> 00:11:15,800
ir tai yra du vienas. Taigi, jie neturi tų pačių dydžių

166
00:11:15,800 --> 00:11:18,700
Taigi mes negali pridėti ar atimti šios matricos.

167
00:11:18,700 --> 00:11:22,300
Ir, kaip šalutinis dėmesį, kai matrica... kai vienas iš jos

168
00:11:22,300 --> 00:11:26,800
matmenys yra viena. Taigi, pavyzdžiui, čia jūs turite vieną eilutę

169
00:11:26,800 --> 00:11:30,200
ir kelis stulpelius. Iš tikrųjų tai vadinama eilutės vektorių.

170
00:11:30,200 --> 00:11:32,500
Vektorius yra iš esmės vienas trimatis matrica, kai viena

171
00:11:32,500 --> 00:11:35,700
matmenys yra vienas. Taigi, tai yra eilutės vektorių ir panašiai

172
00:11:35,700 --> 00:11:38,800
tai yra stulpelio Vektorius. Tai truputį papildoma terminologija

173
00:11:38,800 --> 00:11:41,400
kad turėtumėte žinoti. Uhm, pavartojus Tiesinė algebra ir apskaičiuojamas

174
00:11:41,400 --> 00:11:44,200
jūsų profesorius gali naudoti šias sąvokas ir tai gerai, kad būtų

175
00:11:44,200 --> 00:11:49,015
susipažinę su ja. Bet kokiu atveju, aš esu stumti vienuolika minučių, todėl aš ir toliau tai kitą video. iki pasimatymo.