0:00:01.300,0:00:06.800
Let's sužinoti apie matricos. Taigi, kas yra, gerai, ką aš turiu galvoje, kai sakau matricas?

0:00:06.800,0:00:10.400
Na, matricos yra tik daugiskaita, matrica.

0:00:10.400,0:00:15.700
Tai tikriausiai esate susipažinę su daugiau nes Holivudo nei dėl matematikos žodis.

0:00:15.700,0:00:20.900
Taigi, kas yra matrica? Na, tai iš tikrųjų yra gana paprasta idėja.

0:00:20.900,0:00:24.500
Jis yra tik lentelė, skaičių. That's all matrica yra.

0:00:24.500,0:00:27.800
Taigi, leiskite man atkreipti matrica jums.

0:00:27.800,0:00:30.300
Man nepatinka, kad dantų pasta mėlynos spalvos, tad man naudoti kitą spalvą.

0:00:30.300,0:00:37.600
Tai yra pavyzdys, matrica. Jei sako, I don't know I 'm going to paimti kai kurie atsitiktiniai skaičiai;

0:00:37.600,0:00:46.000
Penki, vienas, du, trys, nulis, minus penki. Tai yra matrica.

0:00:46.000,0:00:51.500
Ir visa tai yra lentelė, skaičių ir, neretai, jei norite, kad kintamasis matrica, jūs

0:00:51.500,0:00:54.600
Naudokite didžiąja raide. Taigi, galite naudoti kapitalą "A".

0:00:54.600,0:01:00.100
Kartais kai kuriose knygose jos paryškinsite ją papildomai. Todėl galima drąsiai "A", būtų matrica.

0:01:00.100,0:01:04.500
Ir tik šiek tiek ženklų sistema, Taigi, jie skambinti šioje matricoje. Ar mes vadiname

0:01:04.500,0:01:10.100
šioje matricoje, tik pagal susitarimą, galite paskambinti šiuo du iš trijų matrica.

0:01:10.100,0:01:16.500
Ir kartais jie iš tikrųjų rašyti "2 iš 3" žemiau drąsiai laiškas jie naudoti matrica

0:01:16.500,0:01:18.400
Kas yra du? Ir, kas dar trys?

0:01:18.400,0:01:23.200
Na, du yra eilučių skaičių. Mes turime vieną eilutę, dviejų eilutės. Tai eilės, tai eilės.

0:01:23.200,0:01:26.300
Mes turime tris stulpelius; vienas du trys.

0:01:26.300,0:01:28.500
Taigi, Štai kodėl tai vadinama du iš trijų matrica.

0:01:28.500,0:01:34.200
Kada pasakyti, jūs žinote, jei aš sakiau, jei sako, kad B, aš įdėti ją labai drąsus.

0:01:34.200,0:01:42.677
Jei B yra penkių iš dviejų matrica, tai reiškia, kad turiu B, aš galiu, leiskite man padaryti vieną

0:01:42.677,0:01:46.892
Aš tiesiog įrašykite skaičių; nulis, minus penkis, dešimt.

0:01:49.300,0:01:52.600
Taigi, tai yra penkios eilutės, ji turi du stulpelius.

0:01:52.600,0:01:56.000
Mes turime kitą stulpelį čia. Taigi, let's see, minus dešimt, trijų,

0:01:56.000,0:02:04.100
Aš esu justing į atsitiktinių skaičių čia. Septyni, dvi, pi.

0:02:04.100,0:02:07.000
Tai per penkerius iš dviejų matrica.

0:02:07.000,0:02:11.700
Taigi, manau, kad jūs dabar turite konvencija, visi matrica yra natūra yra per

0:02:11.700,0:02:15.000
lentelė, skaičių. Jums gali atstovauti kai darai tai kintamojo forma

0:02:15.000,0:02:19.100
galite vaizduoti kaip paryškinti veido didžiąja raide. Kartais galite rašyti du trys ten.

0:02:19.100,0:02:22.700
Ir, iš tikrųjų galite nurodyti sąlygas matrica.

0:02:22.700,0:02:26.300
Šiame pavyzdyje, į viršų pvz., kur mes matrica A.

0:02:26.300,0:02:32.600
Jei kas nors nori nuoroda, tarkim, tai, šis elementas, matrica.

0:02:32.600,0:02:37.400
Taigi, kas yra? Tai antrojoje eilutėje. Tai dvi eilutės.

0:02:37.400,0:02:39.100
Ir jis yra skiltyje du. Teisė?

0:02:39.100,0:02:42.500
Tai yra vienas, dviejų stulpelių. Eilutės iš, eilės dviejų.

0:02:42.500,0:02:45.100
Taigi, tai antrojoje eilutėje ir antrajame stulpelyje.

0:02:45.100,0:02:51.900
Taigi, kartais žmonės bus rašo kad, tada jie parašiau, žinote,

0:02:51.900,0:02:58.500
du kablelis du yra lygus nuliui.

0:02:58.500,0:03:02.100
Arba, jie gali rašyti, kartais jie parašiau su mažosiomis raidėmis,

0:03:02.100,0:03:07.100
du kablelis du yra lygus nuliui.

0:03:07.100,0:03:11.700
Na, kas yra A? Tai yra tik pats dalykas.

0:03:11.700,0:03:14.200
Tik kad atskleisti jums žymėjimas, tai darau nes

0:03:14.200,0:03:16.100
daug tai tikrai yra tik įrašas.

0:03:16.100,0:03:21.800
Taigi, kas yra, vienas kablelis trijų?

0:03:21.800,0:03:24.600
Na, tai reiškia, kad mes į pirmos eilutės ir trečiojo stulpelio.

0:03:24.600,0:03:27.600
Pirmoje eilutėje; vienas du trys. Tai ši vertė čia.

0:03:27.600,0:03:29.200
Taigi, kad yra dvi.

0:03:29.200,0:03:32.100
Taigi, tai tik visų žymėjimo, kas matrica yra;

0:03:32.100,0:03:34.100
tai skaičių lentelę, ji gali būti atstovaujama taip.

0:03:34.100,0:03:37.000
Mes gali atstovauti savo skirtingus elementus tokiu būdu.

0:03:37.000,0:03:38.300
Taigi, jums gali būti užduoti

0:03:38.300,0:03:41.600
"Sal, gerai, kad yra gražus, numerius su išgalvotas lentelė

0:03:41.600,0:03:44.200
žodžiai ir išgalvotas simboliais. Bet, kas yra gera?"

0:03:44.212,0:03:46.100
Ir tai yra įdomus.

0:03:46.100,0:03:51.600
Matrica yra tik duomenų pateikimas. Tai tik būdas duomenų užrašymas.

0:03:51.600,0:03:53.600
Tai viskas yra. Jis yra lentelė, skaičių.

0:03:53.600,0:03:57.800
Tačiau, jis gali būti naudojamas atstovauti sukurtas reiškinys.

0:03:57.800,0:04:01.500
Ir jei jūs darote tai jus Algebra 1 ar Algebra 2 klase

0:04:01.500,0:04:03.600
Jūs tikriausiai naudojate jį atstovauti linijų lygtis.

0:04:03.600,0:04:07.854
Bet, mes mokytis, vėliau, kad jis, ir aš padarysiu sukurtas vaizdo įrašai

0:04:07.869,0:04:10.600
dengti matricos visą krūva įvairių dalykų.

0:04:10.600,0:04:14.500
Tačiau, ji gali atstovauti, tai labai galingas ir jei darai

0:04:14.500,0:04:19.100
kompiuterinė grafika, kad matricos...Elementai gali būti pikselių ekrane,

0:04:19.100,0:04:21.400
jie gali sudaryti taškų koordinačių erdvėje,

0:04:21.400,0:04:23.000
jie gali būti...Kas žino!

0:04:23.000,0:04:24.900
Yra tonų dalykų, kad jie gali sudaryti.

0:04:24.900,0:04:27.600
Tačiau, svarbiausia suprasti, kad matrica

0:04:27.600,0:04:30.500
ne, tai nėra natūralus reiškinys.

0:04:30.500,0:04:34.700
Tai ne kaip matematines sąvokas mes ieškome ne daug.

0:04:34.700,0:04:37.700
Tai būdas atstovauti matematinės sąvokos.

0:04:37.700,0:04:40.400
Arba, kaip atstovauti reikšmes. Bet jūs kinda buvo

0:04:40.400,0:04:43.000
nurodyti, ką jis atstovauja.

0:04:43.000,0:04:44.700
Tačiau, leidžia įdėti, kad ant nugaros degiklis šiek tiek

0:04:44.700,0:04:48.300
atsižvelgiant į tai, ką iš tikrųjų reiškia.

0:04:48.300,0:04:52.200
Ir, oh, čia yra mano žmona. Ji ieško mūsų spintoje.

0:04:52.200,0:04:54.500
Bet anyway, atgal į ką aš darau.

0:04:54.500,0:04:57.100
Taigi, Taigi, leidžia įdėti sudaryta kokia matrica yra

0:04:57.100,0:04:59.400
iš tikrųjų sudaro. Mokykimės konvencijų.

0:04:59.400,0:05:02.200
Nes, manau, uhm, bent jau pradžioje, dažniausiai būna

0:05:02.200,0:05:04.015
sunkiausia dalis, kaip įtraukti matricas?

0:05:04.015,0:05:06.408
Kaip jūs daug matricas? Kaip galite pakeisti į matricas?

0:05:06.408,0:05:09.069
Kaip rasti matricos determinantas?

0:05:09.069,0:05:11.400
Aš žinau, visi šie žodžiai gali skambėti susipažinę. Išskyrus atvejus, kai

0:05:11.400,0:05:13.700
Jūs jau buvote supainioti iš tada per savo algebros.

0:05:13.700,0:05:15.900
Pranešimą apie kaltinimus. I 'm gonna teach you visų šių dalykų pirma.

0:05:15.900,0:05:18.400
Kurios yra visas tikrai žmogaus apibrėžiamus konvencijas.

0:05:18.400,0:05:22.700
Ir tada vėliau I make visa krūva filmai apie intuicija už juos,

0:05:22.700,0:05:26.700
ir ką jie iš tikrųjų yra. Taigi, let's get started.

0:05:26.700,0:05:29.700
Taigi, galime pasakyti aš norėjau pridėti šias dvi matricas.

0:05:29.700,0:05:33.600
Galime pasakyti, kad pirmasis, leiskite man perjungti spalvų. Tarkim,

0:05:33.600,0:05:37.700
I do santykinai mažų, tik, kad atliekų erdvės.

0:05:37.700,0:05:42.500
Taigi, jūs turite matrica; trys neigiama tendencija, aš nežinau,

0:05:42.500,0:05:49.100
du nulis. Aš nežinau, Pavadinkime tą A, kapitalo A.

0:05:49.100,0:05:54.400
Tarkime, kad matrica B ir aš tiesiog padaryti numerius.

0:05:54.400,0:06:06.300
Matrica B yra lygus; minus septyni, du, trys, penki.

0:06:06.300,0:06:14.000
Taigi, mano klausimas jums tai: kas yra A,

0:06:14.000,0:06:16.300
So I 'm doing tai drąsiai, kaip ir vadovėlių, plius

0:06:16.300,0:06:21.700
matricos B? Taigi, I 'm pridedant dvi matricas. Ir, dar kartą

0:06:21.700,0:06:25.700
tai tiesiog žmogaus konvencijos. Kažkas apibrėžiamas kaip matricos įdėti.

0:06:25.700,0:06:27.500
Jie galėtų jau nustatyti tai kitu būdu. Bet jie pasakė;

0:06:27.500,0:06:29.846
Mes 're gonna padaryti matricos pridėti, kaip aš

0:06:29.846,0:06:32.500
ketina parodyti jums, nes tai naudinga sukurtas reiškinys.

0:06:32.500,0:06:35.000
Taigi, kai jūs pridedate dvi matricas iš esmės tik pridedate

0:06:35.000,0:06:40.000
atitinkančių elementų. Taigi, kaip jis tą darbą?

0:06:40.000,0:06:43.000
Na, galite pridėti elementas, kuris yra eilutėje viename stulpelyje vienas su

0:06:43.000,0:06:46.100
elemento, kuriame yra eilutės viename stulpelyje vienas. Gerai, Taigi, tai

0:06:46.100,0:06:50.500
trys plius minus septyni. Taigi, trys plius minus septyni.

0:06:50.500,0:06:55.000
Tai bus vieną elementą. Tada eilutės stulpelio du elementas

0:06:55.000,0:06:58.608
bus minus vienas plius du.

0:06:58.608,0:07:01.700
Įdėti skliaustus aplink juos, kad jūs žinote, kad tai yra

0:07:01.700,0:07:05.400
atskiri elementai. Ir jums gali atspėti, kaip laiko bus.

0:07:05.400,0:07:20.700
Šis elementas bus du plius trys. Šis elementas, šis paskutinis elementas bus nulinis plius penki.

0:07:20.700,0:07:26.700
Taigi, kad yra kas? Trys plius minus septyni, tai minus keturi.

0:07:26.700,0:07:32.000
Minus vienas plius du, tai viena. Du plius trys yra penki. Ir,

0:07:32.000,0:07:39.800
nulinis plius penki yra penki. Taigi, mes turime tai, tai kaip mes, žmonės, nurodytus to dvi matricas.

0:07:39.800,0:07:43.200
Ir, pagal šį apibrėžimą, jūs galite įsivaizduoti, kad tai bus tas pats

0:07:43.200,0:07:49.100
B plius A. Teisė? Ir atminkite, kad tai, ką mes turime galvoti apie

0:07:49.100,0:07:53.000
nes mes ne pridėti numerius anymore. Jūs žinote, vienas ir du yra toks pat kaip

0:07:53.000,0:07:56.700
du plius vienas. Arba, bet du normalus numerius, nesvarbu, ką užsisakyti jums

0:07:56.700,0:07:59.900
įtraukti juos į. Tačiau matricos tai nėra visiškai akivaizdu. Tačiau, kai jūs ją apibrėžti tokiu būdu

0:07:59.900,0:08:03.700
Nesvarbu, jei mes A ir B arba B plius A. Teisė?

0:08:03.700,0:08:06.600
Jei mes B ir A, tai tik pasakyti neigiamą septynių ir trijų.

0:08:06.600,0:08:10.100
Tai būtų tiesiog pasakyti du plius vienas neigiamas. Tačiau, ji būtų išėję į tas pačias vertes.

0:08:10.100,0:08:11.900
Tai matrica be.

0:08:11.900,0:08:15.300
Ir jūs galite įsivaizduoti, matricos atimti, tai iš esmės tas pats.

0:08:15.300,0:08:21.592
Mes...Na tikrai leiskite man parodyti jums. Koks būtų A atėmus B?

0:08:27.038,0:08:32.300
Na, jūs taip pat galite peržiūrėti tai, tai raidė B, tai matrica

0:08:32.300,0:08:34.800
Štai kodėl aš darau tai labai drąsus. Tačiau, tai tas pats kaip;

0:08:34.800,0:08:42.800
Plius minus vienas, kartų B. Kas yra B? Na, B yra;

0:08:42.800,0:08:47.800
minus septyni, du, trys, penki. Ir, kai daug

0:08:47.800,0:08:50.400
yra Skaliarinis, kai tik daug daug kartų matrica,

0:08:50.400,0:08:52.700
tik padaugina šį skaičių kartų kas vienas iš jo elementų.

0:08:52.700,0:08:58.400
Taigi, kad yra lygi A, matrica, plius matrica, mes ką tik daugintis

0:08:58.400,0:09:02.400
neigiama tendencija laikais kiekvienas elementas čia. Taigi, septyni,

0:09:02.400,0:09:08.400
minus du minus trys, penki. Ir tada mes galime padaryti

0:09:08.400,0:09:11.700
ką mes ką tik padarė iki ten. Mes žinome, kas yra. Taigi,

0:09:11.700,0:09:15.800
tai būtų lygus, galime pamatyti, yra čia. Taigi, trys plius

0:09:15.800,0:09:21.200
Septyni yra dešimt, neigiama tendencija, taip pat neigiamas du minus trys,

0:09:21.200,0:09:28.900
du plius minus trys yra minus vienas ir nulinis plius penki yra penki.

0:09:28.900,0:09:31.600
Ir jūs neturite eiti per šį pratimą čia.

0:09:31.600,0:09:33.800
Jums gali turėti, drąsiai, tik atimti šiuos elementus iš šių elementų

0:09:33.800,0:09:35.200
ir jūs Dotarłeś tos pačios vertės.

0:09:35.200,0:09:38.500
Aš padariau tai nes norėjau parodyti jums taip pat, kad padauginus

0:09:38.500,0:09:41.300
Skaliarinė kartų, arba tiesiog vertę arba numerį, laiką matrica

0:09:41.300,0:09:46.600
tik dauginant kad skaičių kartų kad matricos dalis.

0:09:46.600,0:09:50.900
Ir tai kas...Šis apibrėžimas matrica be ką žinome?

0:09:50.900,0:09:54.200
Na, mes žinome, kad abi matricos turi būti tokio pat dydžio,

0:09:54.200,0:09:58.700
pagal šį apibrėžimą, kaip mes pridėti. Taigi, pvz.

0:09:58.700,0:10:01.100
galite pridėti šias dvi matricas, galite pridėti, aš nežinau,

0:10:01.100,0:10:08.500
vieną, du, trys, keturi, penki, šeši, septyni, aštuoni, devynių iki šioje matricoje;

0:10:08.500,0:10:14.500
Aš nežinau, minus dešimt, atėmus 100, atėmus vieną tūkstantį.

0:10:14.500,0:10:20.100
I 'm making numerius. Vienas, nulis, nulis, vienas, nulis, vienas.

0:10:20.100,0:10:21.800
Galite pridėti šias dvi matricas. Teisė?

0:10:21.800,0:10:24.900
Nes jie turi tą patį skaičių eilučių ir stulpelių skaičius.

0:10:24.900,0:10:30.400
Taigi, pvz., jei norite įtraukti. Pirmoji sąvoka čia būtų plius minus dešimt,

0:10:30.400,0:10:34.400
Taigi, tai būtų minus devyni. Du plius minus 100, atėmus devyniasdešimt aštuoni.

0:10:34.400,0:10:39.500
Manau, kad jūs gaunate tašką. Jūs turite tiksliai devynių kriterijų ir jūs turite tris eilutes iš trijų stulpelių.

0:10:39.500,0:10:44.800
Tačiau, jūs negali pridėti šias dvi matricas. Jūs negali pridėti...

0:10:44.800,0:10:48.600
Leiskite man daryti kitą spalvą, pakanka įrodyti, skiriasi,

0:10:48.600,0:10:52.500
Jūs negali pridėti, šis mėlynas, jūs negali pridėti šioje matricoje;

0:10:52.500,0:11:03.400
minus trys, dvi matrica; Aš nežinau, devyni, septyni.

0:11:03.400,0:11:05.100
Ir kodėl jums negalima įtraukti juos?

0:11:05.100,0:11:07.700
Na, jie neturi atitinkamų elementų pridėti iki.

0:11:07.700,0:11:11.600
Tai vienos eilutės iš dviejų stulpelių, tai yra viena iš dviejų

0:11:11.600,0:11:15.800
ir tai yra du vienas. Taigi, jie neturi tų pačių dydžių

0:11:15.800,0:11:18.700
Taigi mes negali pridėti ar atimti šios matricos.

0:11:18.700,0:11:22.300
Ir, kaip šalutinis dėmesį, kai matrica... kai vienas iš jos

0:11:22.300,0:11:26.800
matmenys yra viena. Taigi, pavyzdžiui, čia jūs turite vieną eilutę

0:11:26.800,0:11:30.200
ir kelis stulpelius. Iš tikrųjų tai vadinama eilutės vektorių.

0:11:30.200,0:11:32.500
Vektorius yra iš esmės vienas trimatis matrica, kai viena

0:11:32.500,0:11:35.700
matmenys yra vienas. Taigi, tai yra eilutės vektorių ir panašiai

0:11:35.700,0:11:38.800
tai yra stulpelio Vektorius. Tai truputį papildoma terminologija

0:11:38.800,0:11:41.400
kad turėtumėte žinoti. Uhm, pavartojus Tiesinė algebra ir apskaičiuojamas

0:11:41.400,0:11:44.200
jūsų profesorius gali naudoti šias sąvokas ir tai gerai, kad būtų

0:11:44.200,0:11:49.015
susipažinę su ja. Bet kokiu atveju, aš esu stumti vienuolika minučių, todėl aš ir toliau tai kitą video. iki pasimatymo.