[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.30,0:00:06.80,Default,,0000,0000,0000,,行列について勉強していきましょう。では、まず、行列とは何でしょうか？
Dialogue: 0,0:00:06.80,0:00:10.40,Default,,0000,0000,0000,,行列、Matricesは、Matrixの複数形です。
Dialogue: 0,0:00:10.40,0:00:15.70,Default,,0000,0000,0000,,この言葉は、数学用語よりもハリウッドの方で馴染んでいるかもしれないね。
Dialogue: 0,0:00:15.70,0:00:20.90,Default,,0000,0000,0000,,では、行列matrixとは何でしょうか？　これは実際、とても単純な考えです。
Dialogue: 0,0:00:20.90,0:00:24.50,Default,,0000,0000,0000,,これは単に数字の表です。それが行列の全てです。
Dialogue: 0,0:00:24.50,0:00:27.80,Default,,0000,0000,0000,,では、行列を描いて行きましょう。
Dialogue: 0,0:00:27.80,0:00:30.30,Default,,0000,0000,0000,,私はこの青い歯磨き粉色が好きでないので、違った色で描きますよ。
Dialogue: 0,0:00:30.30,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,これが行列の例です。では、適当なランダムの数を選んでいきます。
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,5. 1. 2. 3. 0, -5。これが行列です。
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:51.50,Default,,0000,0000,0000,,すべては数の表で、たびたび、きみが行列を使いたいときには、
Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:54.60,Default,,0000,0000,0000,,大文字で書きます。なので、きみは大文字のAを使えます。
Dialogue: 0,0:00:54.60,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,数学書の中には、ボールド体で書かれていることもあります。ボールド体のAで書かれてたら、行列でしょう。
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:04.50,Default,,0000,0000,0000,,それと、少し記法ですが、この行列を呼ぶときには、
Dialogue: 0,0:01:04.50,0:01:10.10,Default,,0000,0000,0000,,たんに慣習ですが、きみはこれを、2x3行列と呼べます。
Dialogue: 0,0:01:10.10,0:01:16.50,Default,,0000,0000,0000,,ときには、これは行列を表すボールド体の下に、'2 × 3'と実際に書くこともあります。
Dialogue: 0,0:01:16.50,0:01:18.40,Default,,0000,0000,0000,,何が2で、何が3なのでしょうか？
Dialogue: 0,0:01:18.40,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,2は、この行列の行のことです。ここに1行、2行とあります。これが行です。これも行です。
Dialogue: 0,0:01:23.20,0:01:26.30,Default,,0000,0000,0000,,ここには、3つの列があります。1, 2, 3。
Dialogue: 0,0:01:26.30,0:01:28.50,Default,,0000,0000,0000,,それで、これは2x3行列と呼ばれているのです。
Dialogue: 0,0:01:28.50,0:01:34.20,Default,,0000,0000,0000,,もし私がB、これもボールド体で描きますが、
Dialogue: 0,0:01:34.20,0:01:42.68,Default,,0000,0000,0000,,もしBが、5x2行列だったら、それはこう意味します。Bは
Dialogue: 0,0:01:42.68,0:01:46.89,Default,,0000,0000,0000,,1, 単に数字を書きますよ。2, 0, -5, 10。
Dialogue: 0,0:01:49.30,0:01:52.60,Default,,0000,0000,0000,,つまり、5行があります。これはまた2つの列を持ってます。
Dialogue: 0,0:01:52.60,0:01:56.00,Default,,0000,0000,0000,,別の列はここで、-10、3,
Dialogue: 0,0:01:56.00,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,私は単にランダムに数を置いてますよ。7, 2, π
Dialogue: 0,0:02:04.10,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,これが、5x2行列です。
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,これで、きみも行列の約束事を知ったよね。すべての行列は、
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,数の表です。これは、ボールド体の大文字で表すことが出来ます。
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:19.10,Default,,0000,0000,0000,,時には、ここに2x3のように書きます。
Dialogue: 0,0:02:19.10,0:02:22.70,Default,,0000,0000,0000,,これで、きみは行列の各項を参照できるのです。
Dialogue: 0,0:02:22.70,0:02:26.30,Default,,0000,0000,0000,,この例では、上の方ですが、A行列があります。
Dialogue: 0,0:02:26.30,0:02:32.60,Default,,0000,0000,0000,,誰かがこの行列のこの要素を表したいのならば、
Dialogue: 0,0:02:32.60,0:02:37.40,Default,,0000,0000,0000,,どうするのでしょう？　これは、2行目にあります。2行目にあります。
Dialogue: 0,0:02:37.40,0:02:39.10,Default,,0000,0000,0000,,そして、これは2列目にあります。いいよね？
Dialogue: 0,0:02:39.10,0:02:42.50,Default,,0000,0000,0000,,これは、1列目、これは2列目。1列、2列。
Dialogue: 0,0:02:42.50,0:02:45.10,Default,,0000,0000,0000,,つまり、これは 2行目の 2列目にあります。
Dialogue: 0,0:02:45.10,0:02:51.90,Default,,0000,0000,0000,,ときには、人々はA行列を書いてから、
Dialogue: 0,0:02:51.90,0:02:58.50,Default,,0000,0000,0000,,[2, 2] = 0
Dialogue: 0,0:02:58.50,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,あるいは、小文字のaを書いて、
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:07.10,Default,,0000,0000,0000,,2, 2 = 0
Dialogue: 0,0:03:07.10,0:03:11.70,Default,,0000,0000,0000,,では、Aとは何でしょうか？　これは、単に同じなのです。
Dialogue: 0,0:03:11.70,0:03:14.20,Default,,0000,0000,0000,,私は単にこの記法で示したのです。
Dialogue: 0,0:03:14.20,0:03:16.10,Default,,0000,0000,0000,,なぜなら、これらの多くは単に記法なのです。
Dialogue: 0,0:03:16.10,0:03:21.80,Default,,0000,0000,0000,,では、a 1 ,3は何でしょうか？
Dialogue: 0,0:03:21.80,0:03:24.60,Default,,0000,0000,0000,,これは最初の行の3つ目の列を意味します。
Dialogue: 0,0:03:24.60,0:03:27.60,Default,,0000,0000,0000,,最初の行の、1, 2, 3。ここの値がそうです。
Dialogue: 0,0:03:27.60,0:03:29.20,Default,,0000,0000,0000,,なので、イコール 2です。
Dialogue: 0,0:03:29.20,0:03:32.10,Default,,0000,0000,0000,,つまり、これらは単にa行列の記法なのです。
Dialogue: 0,0:03:32.10,0:03:34.10,Default,,0000,0000,0000,,これは数の表であり、それをこの方法で表しているのです。
Dialogue: 0,0:03:34.10,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,私たちは、ここの違った要素も、\N同じように表すことが出来ます。
Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:38.30,Default,,0000,0000,0000,,きみはこう尋ねるかもしれないね。
Dialogue: 0,0:03:38.30,0:03:41.60,Default,,0000,0000,0000,,「サルさん、これはいいね。\Nケッタイな言葉とケッタイな記法の数字の表。
Dialogue: 0,0:03:41.60,0:03:44.20,Default,,0000,0000,0000,,でも、いったいこれが何の役にたつの？」
Dialogue: 0,0:03:44.21,0:03:46.10,Default,,0000,0000,0000,,これは、面白い論点です。
Dialogue: 0,0:03:46.10,0:03:51.60,Default,,0000,0000,0000,,行列は単にデータを表しています。\Nこれはデータを書いていく記法にすぎないのです。
Dialogue: 0,0:03:51.60,0:03:53.60,Default,,0000,0000,0000,,それが全てです。これは数字の表なのです。
Dialogue: 0,0:03:53.60,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,ですが、これは現象の集合を現すことが出来るのです。
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,そして、もしきみが代数1や2のクラスをやっているなら、
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:03.60,Default,,0000,0000,0000,,きみはおそらく、線形方程式を表すのに、これを使っているでしょう。
Dialogue: 0,0:04:03.60,0:04:07.85,Default,,0000,0000,0000,,そうでないなら、私たちは後に習うでしょう。\Nそして私は幾つかの動画で
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:10.60,Default,,0000,0000,0000,,さまざまな事を行列に当てはめることになるでしょう。
Dialogue: 0,0:04:10.60,0:04:14.50,Default,,0000,0000,0000,,ですが、これは非常にパワフルで、もしきみがこれを
Dialogue: 0,0:04:14.50,0:04:19.10,Default,,0000,0000,0000,,コンピューターグラフィックスでやってたら、行列はスクリーンのピクセルを表すのに使えます。
Dialogue: 0,0:04:19.10,0:04:21.40,Default,,0000,0000,0000,,これらは、座標系のポイントを表すのに使えるのです。
Dialogue: 0,0:04:21.40,0:04:23.00,Default,,0000,0000,0000,,そして、これは...知る人ぞ知る。
Dialogue: 0,0:04:23.00,0:04:24.90,Default,,0000,0000,0000,,これは様々なことに表すことが出来るのです。
Dialogue: 0,0:04:24.90,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,ですが、行列について知るべき重要なことがあります。
Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:30.50,Default,,0000,0000,0000,,これは自然な現象ではないのです。
Dialogue: 0,0:04:30.50,0:04:34.70,Default,,0000,0000,0000,,これは、今まで見てきた数学的コンセプトとは違います。
Dialogue: 0,0:04:34.70,0:04:37.70,Default,,0000,0000,0000,,これは数学的コンセプトを表す方法なのです。
Dialogue: 0,0:04:37.70,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,あるいは複数の値を表す方法です。
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,ですが、あなたは自らこれが何を表すのかを決める必要があります。
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:44.70,Default,,0000,0000,0000,,ですが、これらが何を表しているのかは、
Dialogue: 0,0:04:44.70,0:04:48.30,Default,,0000,0000,0000,,今は少し戸棚に閉まっておきましょう。
Dialogue: 0,0:04:48.30,0:04:52.20,Default,,0000,0000,0000,,そして、おぉっ、私の妻がここに。彼女が閉まったばかりの戸棚を探している。
Dialogue: 0,0:04:52.20,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,それはともかく、話を戻しましょう。
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:57.10,Default,,0000,0000,0000,,では、行列とは何を表しているのかは、戸棚に閉まっておいて、
Dialogue: 0,0:04:57.10,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,行列の用法について学びましょう。
Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:02.20,Default,,0000,0000,0000,,なぜなら、私は考えるに、うむ、少なくとも最初のうちは、
Dialogue: 0,0:05:02.20,0:05:04.02,Default,,0000,0000,0000,,最も難しい部分になりがちだからです。では、行列同士の足し算はどうするのでしょう？
Dialogue: 0,0:05:04.02,0:05:06.41,Default,,0000,0000,0000,,どのように行列同士を掛け算するのでしょう？　どのように行列を反転させるのでしょう？
Dialogue: 0,0:05:06.41,0:05:09.07,Default,,0000,0000,0000,,どのように行列式を見つけるのでしょうか？
Dialogue: 0,0:05:09.07,0:05:11.40,Default,,0000,0000,0000,,私はこれらの言葉はおそらく馴染みが薄いと知ってます。
Dialogue: 0,0:05:11.40,0:05:13.70,Default,,0000,0000,0000,,君が代数クラスで既に混乱していないとしたならね。
Dialogue: 0,0:05:13.70,0:05:15.90,Default,,0000,0000,0000,,なので、まずこれらをきみに教えようと思います。
Dialogue: 0,0:05:15.90,0:05:18.40,Default,,0000,0000,0000,,これらは全て人間が決めた約束事なのです。
Dialogue: 0,0:05:18.40,0:05:22.70,Default,,0000,0000,0000,,それから後で、これらの背後にある直観と実際には何を現すのかを
Dialogue: 0,0:05:22.70,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,いくつかの動画で教えましょう。では、始めようか。
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:29.70,Default,,0000,0000,0000,,じゃ、私はこれらの二つの行列を足し合わせたいです。
Dialogue: 0,0:05:29.70,0:05:33.60,Default,,0000,0000,0000,,最初の一つは、ちょっと色を変えさせてくださいよ、
Dialogue: 0,0:05:33.60,0:05:37.70,Default,,0000,0000,0000,,比較的小さなのでやりましょう。スペースを節約するようにね。
Dialogue: 0,0:05:37.70,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,では、ここに行列があり、3, -1、ええと、
Dialogue: 0,0:05:42.50,0:05:49.10,Default,,0000,0000,0000,,2, 0。ええと、これはA行列と呼びましょう。\N大文字のAです。
Dialogue: 0,0:05:49.10,0:05:54.40,Default,,0000,0000,0000,,そして、B行列について、\Nこれは単に数で作っていきますよ。
Dialogue: 0,0:05:54.40,0:06:06.30,Default,,0000,0000,0000,,B行列は、イコール、-7, 2, 3, 5。
Dialogue: 0,0:06:06.30,0:06:14.00,Default,,0000,0000,0000,,そして私の質問は、Aは
Dialogue: 0,0:06:14.00,0:06:16.30,Default,,0000,0000,0000,,私はこれを数学書のようにボールド体で書きましょう。
Dialogue: 0,0:06:16.30,0:06:21.70,Default,,0000,0000,0000,,プラス、B行列は？　\Nつまり、私は二つの行列を足すのです。
Dialogue: 0,0:06:21.70,0:06:25.70,Default,,0000,0000,0000,,再び言いますが、これは単に人間の約束事です。\N誰かが行列を足すのを定義したのです。
Dialogue: 0,0:06:25.70,0:06:27.50,Default,,0000,0000,0000,,彼らは他のやり方では定義しませんでした。\Nですが、彼らは言いました。
Dialogue: 0,0:06:27.50,0:06:29.85,Default,,0000,0000,0000,,「我々は行列を足す方法をこうしよう。
Dialogue: 0,0:06:29.85,0:06:32.50,Default,,0000,0000,0000,,なぜなら、これは現象の集合に役に立つからだ」
Dialogue: 0,0:06:32.50,0:06:35.00,Default,,0000,0000,0000,,なので、きみが二つの行列を足していくときは、\N基本的に単に
Dialogue: 0,0:06:35.00,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,関連する要素を足してくのです。\Nでは、どうするのでしょう？
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:43.00,Default,,0000,0000,0000,,まず、1行目の1列目の要素を、
Dialogue: 0,0:06:43.00,0:06:46.10,Default,,0000,0000,0000,,こっちの1行目1列目に足していきます。\Nいいよね。
Dialogue: 0,0:06:46.10,0:06:50.50,Default,,0000,0000,0000,,ここは3 + -7 なので、3 - 7
Dialogue: 0,0:06:50.50,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,これが、1行目1列目です。\Nそれから、1行目の2列目の要素、
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.61,Default,,0000,0000,0000,,これは-1 + 2です。
Dialogue: 0,0:06:58.61,0:07:01.70,Default,,0000,0000,0000,,これらを括弧で囲みましょう。\Nこれで分離した要素とわかります。
Dialogue: 0,0:07:01.70,0:07:05.40,Default,,0000,0000,0000,,きみはこの先どうするかはわかるでしょう。
Dialogue: 0,0:07:05.40,0:07:20.70,Default,,0000,0000,0000,,次の要素は、2 + 3。 \Nこの要素、最後の要素は、 0 + 5
Dialogue: 0,0:07:20.70,0:07:26.70,Default,,0000,0000,0000,,では、このイコールは何でしょう？　\N3 + -7 = -4
Dialogue: 0,0:07:26.70,0:07:32.00,Default,,0000,0000,0000,,-1 + 2 = 1 　 2 + 3 = 5
Dialogue: 0,0:07:32.00,0:07:39.80,Default,,0000,0000,0000,,0 + 5 = 5。これで求められました。\Nこれが人間が決めた二つの行列の足し方です。
Dialogue: 0,0:07:39.80,0:07:43.20,Default,,0000,0000,0000,,そして、定義により、\NB + A でも同じように行えると想像できます。
Dialogue: 0,0:07:43.20,0:07:49.10,Default,,0000,0000,0000,,いいよね？　思い出してください。\Nこれらは考えるべきことです。
Dialogue: 0,0:07:49.10,0:07:53.00,Default,,0000,0000,0000,,私たちはもう足すことはありません。\Nきみは 1 + 2 は、2 + 1 と同じと知っているよね。
Dialogue: 0,0:07:53.00,0:07:56.70,Default,,0000,0000,0000,,あるいは、どんな二つの自然数も、どちらの順で足しても問題ないと。
Dialogue: 0,0:07:56.70,0:07:59.90,Default,,0000,0000,0000,,ですが行列は完全に明らかではありません。\Nですが、この方法で定義したら、
Dialogue: 0,0:07:59.90,0:08:03.70,Default,,0000,0000,0000,,A + Bでも、B + Aでも問題なくなります。いいね？
Dialogue: 0,0:08:03.70,0:08:06.60,Default,,0000,0000,0000,,もし、B + A でやってたら、単にここは、-7 + 3で、
Dialogue: 0,0:08:06.60,0:08:10.10,Default,,0000,0000,0000,,ここは2 + -1。ですが、答えは同じ値になっているでしょう。
Dialogue: 0,0:08:10.10,0:08:11.90,Default,,0000,0000,0000,,これが行列の加法です。
Dialogue: 0,0:08:11.90,0:08:15.30,Default,,0000,0000,0000,,それから、きみは想像できるだろうけど、行列の引き算は、基本的に同じことです。
Dialogue: 0,0:08:15.30,0:08:21.59,Default,,0000,0000,0000,,実際に、きみに示そう。A - B はなんでしょうか？
Dialogue: 0,0:08:27.04,0:08:32.30,Default,,0000,0000,0000,,きみはこうも見れるだろう。これは大文字のBで、これはA行列です。
Dialogue: 0,0:08:32.30,0:08:34.80,Default,,0000,0000,0000,,なのでボールド体で書いたのです。ですが、これはこうも示せます。
Dialogue: 0,0:08:34.80,0:08:42.80,Default,,0000,0000,0000,,A + -1 ・ B。　\NBは何でしょうか？
Dialogue: 0,0:08:42.80,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,Bは、-7, 2, 3, 5。\Nそしてこれにスカラー値を掛けます。
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:50.40,Default,,0000,0000,0000,,これは単に、値と行列の掛け算で、
Dialogue: 0,0:08:50.40,0:08:52.70,Default,,0000,0000,0000,,この値を行列の全ての要素に掛けるだけです。
Dialogue: 0,0:08:52.70,0:08:58.40,Default,,0000,0000,0000,,それで、 イコール、 A行列 + 私たちが単に
Dialogue: 0,0:08:58.40,0:09:02.40,Default,,0000,0000,0000,,-1をすべての要素に掛けた行列がこちらです。なので、
Dialogue: 0,0:09:02.40,0:09:08.40,Default,,0000,0000,0000,,7, - 2 , -3, -5。　これで、私たちは前にやったように行えます。
Dialogue: 0,0:09:08.40,0:09:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Aについてはすべて知っています。
Dialogue: 0,0:09:11.70,0:09:15.80,Default,,0000,0000,0000,,なので、Aはここにあります。\Nそう、3 + 7 = 10
Dialogue: 0,0:09:15.80,0:09:21.20,Default,,0000,0000,0000,,-1 + -2 = -3
Dialogue: 0,0:09:21.20,0:09:28.90,Default,,0000,0000,0000,,2 + -3 = -1　 　0 + -5 = -5
Dialogue: 0,0:09:28.90,0:09:31.60,Default,,0000,0000,0000,,それから、きみはこの実践をそのまま行う必要はないでしょう。
Dialogue: 0,0:09:31.60,0:09:33.80,Default,,0000,0000,0000,,文字通りにね。\N単にこの要素からこの要素を引いていくので
Dialogue: 0,0:09:33.80,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,きみは同じ答えにたどり着けるでしょう。
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:38.50,Default,,0000,0000,0000,,ですが、私はきみにまた、スカラー値の掛け算についても
Dialogue: 0,0:09:38.50,0:09:41.30,Default,,0000,0000,0000,,あるいは、単に値、数を行列に掛ける方法は、
Dialogue: 0,0:09:41.30,0:09:46.60,Default,,0000,0000,0000,,単に行列のすべての要素を掛けることを\N示しました。
Dialogue: 0,0:09:46.60,0:09:50.90,Default,,0000,0000,0000,,では、行列の加法の定義から、私たちはなにを知ったのでしょう？
Dialogue: 0,0:09:50.90,0:09:54.20,Default,,0000,0000,0000,,足し合わせる行列は同じサイズである必要があると知りました。
Dialogue: 0,0:09:54.20,0:09:58.70,Default,,0000,0000,0000,,なので、例として、
Dialogue: 0,0:09:58.70,0:10:01.10,Default,,0000,0000,0000,,この二つの行列を足せるのです。\Nきみは、このように
Dialogue: 0,0:10:01.10,0:10:08.50,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9が、この行列。
Dialogue: 0,0:10:08.50,0:10:14.50,Default,,0000,0000,0000,,えぇと、-10, -100, -1000
Dialogue: 0,0:10:14.50,0:10:20.10,Default,,0000,0000,0000,,数をでっち上げよう。1, 0, 0, 1, 0, 1。
Dialogue: 0,0:10:20.10,0:10:21.80,Default,,0000,0000,0000,,きみは、これらの二つの行列を足せるよね？
Dialogue: 0,0:10:21.80,0:10:24.90,Default,,0000,0000,0000,,なぜなら、これらは同じ数の行で同じ数の列だからです。
Dialogue: 0,0:10:24.90,0:10:30.40,Default,,0000,0000,0000,,例として、これらを足していたら、\N最初にするのは、ここの1 + -10、
Dialogue: 0,0:10:30.40,0:10:34.40,Default,,0000,0000,0000,,なので、これは-9。2 + -100 = -98
Dialogue: 0,0:10:34.40,0:10:39.50,Default,,0000,0000,0000,,これで要点はわかったでしょう。\N正確に9要素で3行の3列が得られます。
Dialogue: 0,0:10:39.50,0:10:44.80,Default,,0000,0000,0000,,ですが、これらの二つの行列は足せないでしょう。
Dialogue: 0,0:10:44.80,0:10:48.60,Default,,0000,0000,0000,,これは違った色で描きましょう。\N単に違っているようにと。
Dialogue: 0,0:10:48.60,0:10:52.50,Default,,0000,0000,0000,,きみは、これらは足せないでしょう。
Dialogue: 0,0:10:52.50,0:11:03.40,Default,,0000,0000,0000,,-3, 2の行列。ええと、9, 7
Dialogue: 0,0:11:03.40,0:11:05.10,Default,,0000,0000,0000,,なぜ、これらは足せないのでしょうか？
Dialogue: 0,0:11:05.10,0:11:07.70,Default,,0000,0000,0000,,これらは足し合わせるのに対応する要素が無いからです。
Dialogue: 0,0:11:07.70,0:11:11.60,Default,,0000,0000,0000,,これは、1行2列です。
Dialogue: 0,0:11:11.60,0:11:15.80,Default,,0000,0000,0000,,そしてこっちは、2行1列です。なので同じ次元を持っていません。
Dialogue: 0,0:11:15.80,0:11:18.70,Default,,0000,0000,0000,,なので、これらの行列を足したり引いたりは出来ないのです。
Dialogue: 0,0:11:18.70,0:11:22.30,Default,,0000,0000,0000,,それから、余談ですが、この行列の次元の一つは1です。
Dialogue: 0,0:11:22.30,0:11:26.80,Default,,0000,0000,0000,,この例では、これは1行で複数の列です。
Dialogue: 0,0:11:26.80,0:11:30.20,Default,,0000,0000,0000,,これは、行ベクトルと呼ばれています。
Dialogue: 0,0:11:30.20,0:11:32.50,Default,,0000,0000,0000,,ベクトルとは、本質的に1次元の行列です。
Dialogue: 0,0:11:32.50,0:11:35.70,Default,,0000,0000,0000,,この次元の一つは1なので、これは行ベクトルです。
Dialogue: 0,0:11:35.70,0:11:38.80,Default,,0000,0000,0000,,同じように、こちらは列ベクトルです。これらは少し知っておくべき用語です。
Dialogue: 0,0:11:38.80,0:11:41.40,Default,,0000,0000,0000,,きみが線形代数や、微積分をやっていたら、
Dialogue: 0,0:11:41.40,0:11:44.20,Default,,0000,0000,0000,,きみの教授は、これらの用語を使うでしょう。\Nなので、馴染んでいた方がいいでしょう。
Dialogue: 0,0:11:44.20,0:11:49.02,Default,,0000,0000,0000,,ともかく、11分経ったので、続きは次の動画でやりましょう。また会いましょう。