WEBVTT

00:00:01.300 --> 00:00:06.800
בואו נלמדו אודות מטריצות. מה זה? ולמה אני מתכוון שאני אומר מטריצות?

00:00:06.800 --> 00:00:10.400
ובכן, מטריצות הם פשוט מטריצה ברבים

00:00:10.400 --> 00:00:15.700
שזאת מילה שאתם בטח מכירים יותר בגלל הוליווד (הסרט "המטריקס") מאשר בגלל מתמטיקה

00:00:15.700 --> 00:00:20.900
אז, מה זאת מטריצה? וובכן, למעשה זה רעיון ממש פשוט.

00:00:20.900 --> 00:00:24.500
זאת רק טבלה של מספרים. זאת מטריצה.

00:00:24.500 --> 00:00:27.800
אז, תנו לי לצייר מטריצה בשבילך.

00:00:27.800 --> 00:00:30.300
אני לא אוהב את הצבע הכחול הזה של משחת שיניים, אז, תן לי להשתמש בצבע אחר

00:00:30.300 --> 00:00:37.600
זאת דוגמא למטריצה. אם אמרתי, אני לא יודע, אני הולך לבחור כמה מספרים באקרעי.

00:00:37.600 --> 00:00:46.000
חמש, אחד, שלוש, אפס, מינוס חמש. זאת מטריצה

00:00:46.000 --> 00:00:51.500
וכל מה שהיא, זה טבלה של מספרים, הרבה פעמים, אם תרצה להשתמש במשתנה כמטריצה, אתה

00:00:51.500 --> 00:00:54.600
תשתמש באותיות גדולות. אז תוכל להישתמש ב- A גדולה.

00:00:54.600 --> 00:01:00.100
לפעמים, בספרים מסויימים כותבים אותה מודגשת מאוד. 
אז היא יכולה להיות A מודגש.

00:01:00.100 --> 00:01:04.500
וקצת מוסכמות, כך הם יקראו למטריצה כזו.
או שנוכל לקרוא

00:01:04.500 --> 00:01:10.100
למטריצה הזו, לפי המוסכמות, נקרא מטריצה של שניים על שלוש.

00:01:10.100 --> 00:01:16.500
לפעמים הם ממש יכתבו אותה כ- 2' על 3' מתחת לאות המודגשת
בה הם השתמשו כדי לייצג את המטריצה

00:01:16.500 --> 00:01:18.400
מה זה ה- 2' ומה זה ה- 3'?

00:01:18.400 --> 00:01:23.200
וובכן, שתיים זה מספר השורות. יש לנו שורה אחד ושורה שנייה. 
זאת שורה וזאת שורה.

00:01:23.200 --> 00:01:26.300
יש לנו שלוש עמודות; אחת, שתיים, שלוש.

00:01:26.300 --> 00:01:28.500
בגלל זה זאת נקראת מטריצה של שתיים על שלוש.

00:01:28.500 --> 00:01:34.200
כשאמרת, אתה יודע, אם אמרתי, אם אמרתי ש B, אני אשים אותו אכתוב אותו מודגש מאוד.

00:01:34.200 --> 00:01:42.677
אם B היא מטריצה של חמש על שתיים, זה אומר של-B יהיו,
אני יכול, תן לי לעשות אחת

00:01:42.677 --> 00:01:46.892
אני פשוט אדפיס במספרים; אפס, מינוס חמש, עשר.

00:01:49.300 --> 00:01:52.600
אז יש לה חמש שורות ושתי עמודות.

00:01:52.600 --> 00:01:56.000
תהיה לנו עמודה נוספת כאן. בואו נראה; מינוס עשר, שלוש,

00:01:56.000 --> 00:02:04.100
אני סתם מכניס מספרים באקראי כאן. שבע, שתיים, פאי.

00:02:04.100 --> 00:02:07.000
זאת מטריצה של חמש על שתיים.

00:02:07.000 --> 00:02:11.700
אני חושב שעכשיו אתה מתחיל להבין את המוסכמה שכל מטריצה היא

00:02:11.700 --> 00:02:15.000
טבלה של מספרים. אפשר לייצג אותה בצורת משתנים

00:02:15.000 --> 00:02:19.100
אפשר לייצג אותה כאותיות ראשיות מודגשות
לפעמים אתה תכתוב כאן שתיים על שלוש

00:02:19.100 --> 00:02:22.700
ואפשר, למעשה, להצביע על איברים שונים במטריצה

00:02:22.700 --> 00:02:26.300
אם, לדוגמה, במטריצה העליונה, איפה שכתובה מטריצה A

00:02:26.300 --> 00:02:32.600
אם מישהו היה רוצה להצביעעל האלמנט הזה במטריצה

00:02:32.600 --> 00:02:37.400
אז, איפה הוא נמצא? הוא נמצא בשורה השנייה.

00:02:37.400 --> 00:02:39.100
ובעמודה מספר שתיים. נכון?

00:02:39.100 --> 00:02:42.500
זאת עמודה אחת, זאת עמודה שתיים. שורה אחת, שורה שתיים.

00:02:42.500 --> 00:02:45.100
אז, הוא נמצא בשורה השנייה, עמודה שנייה.

00:02:45.100 --> 00:02:51.900
אז לפעמים אנשים יכתבו

00:02:51.900 --> 00:02:58.500
שתיים פסיק שתיים שווה אפס

00:02:58.500 --> 00:03:02.100
או שלפעמים הם יכתבו בכתב תחתי a

00:03:02.100 --> 00:03:07.100
שתיים פסיק שתיים שווה אפס

00:03:07.100 --> 00:03:11.700
אילו הם בדיוק אותם הדברים

00:03:11.700 --> 00:03:14.200
אני רק עושה את זה כדי לחשוף אותך לצורת הכתיבה השונות בגלל

00:03:14.200 --> 00:03:16.100
שחלק גדול מזה זה רק צורות כתיבה

00:03:16.100 --> 00:03:21.800
אם כך, מהו a
אחד פסיק שלוש?

00:03:21.800 --> 00:03:24.600
זה אומר שאנחנו מחפשים את האיבר שנמצא בשורה הראשונה ובעמודה השלישית

00:03:24.600 --> 00:03:27.600
שורה אחת; אחת שתיים שלוש. זה הערך הזה כאן

00:03:27.600 --> 00:03:29.200
אז זה שווה שתיים.

00:03:29.200 --> 00:03:32.100
זאת רק צורת הכתיבה של מהי מטריצה

00:03:32.100 --> 00:03:34.100
זאת טבלה של מספרים שאפשר להציג בצורה זאת

00:03:34.100 --> 00:03:37.000
אפשר להציג בה אלמנטים שונים

00:03:37.000 --> 00:03:38.300
אז אולה אתה שואל

00:03:38.300 --> 00:03:41.600
"סאל זה יפה מאוד והכל, טבלה של מספרים עם מילים

00:03:41.600 --> 00:03:44.200
יפות וצורות כתיבה יפות. אבל בשביל מה זה טוב?"

00:03:44.212 --> 00:03:46.100
וזה החלק המעניין

00:03:46.100 --> 00:03:51.600
מטריצה היא רק דרך להציג מידע

00:03:51.600 --> 00:03:53.600
זה כל מה שהיא. זאת טבלה של מספרים

00:03:53.600 --> 00:03:57.800
אבל היא יכולה לשמש סדרה שלמה של תופעות

00:03:57.800 --> 00:04:01.500
ואם אתם עושים את זה בכיתת אלגברה 1 או אלגברה 2

00:04:01.500 --> 00:04:03.600
אתם בטח משתמשים במטריצות כדי לייצג משוואות לינאריות

00:04:03.600 --> 00:04:07.854
אבל אנחנו נלמד בהמשך, ואני אציג סדרה שלמה של סרטים

00:04:07.869 --> 00:04:10.600
על שימושים במטריצות לכל מיני דברים

00:04:10.600 --> 00:04:14.500
אבל, היא יכולה לייצג, בצורה חזקה מאוד אם אתם מתעסקים

00:04:14.500 --> 00:04:19.100
בגרפיקת מחשב, אז האלמנטים השונים במטריצות יכולים לייצג פיקסלים על המסך

00:04:19.100 --> 00:04:21.400
הם יכולים לייצג נקודות במרחב

00:04:21.400 --> 00:04:23.000
הם יכולים לייצג, מי יודע!

00:04:23.000 --> 00:04:24.900
יש המון דברים שמטריצות יכולות לייצג

00:04:24.900 --> 00:04:27.600
אבל, הדבר החשוב להבין זה שמטריצות

00:04:27.600 --> 00:04:30.500
הם לא תופעה טבעית

00:04:30.500 --> 00:04:34.700
בניגוד להרבה רעיונות מתמטיים אחרים שראינו

00:04:34.700 --> 00:04:37.700
מטריצה היא דרך לייצג רעיון מתמטי

00:04:37.700 --> 00:04:40.400
או, דרך לייצג ערך. אבל דיי צריך

00:04:40.400 --> 00:04:43.000
להגדיר מה אתה רוצה להציג

00:04:43.000 --> 00:04:44.700
אבל בואו נשים את זה בצג כרגע