1
00:00:01,300 --> 00:00:06,800
בואו נלמדו אודות מטריצות. מה זה? ולמה אני מתכוון שאני אומר מטריצות?

2
00:00:06,800 --> 00:00:10,400
ובכן, מטריצות הם פשוט מטריצה ברבים

3
00:00:10,400 --> 00:00:15,700
שזאת מילה שאתם בטח מכירים יותר בגלל הוליווד (הסרט "המטריקס") מאשר בגלל מתמטיקה

4
00:00:15,700 --> 00:00:20,900
אז, מה זאת מטריצה? וובכן, למעשה זה רעיון ממש פשוט.

5
00:00:20,900 --> 00:00:24,500
זאת רק טבלה של מספרים. זאת מטריצה.

6
00:00:24,500 --> 00:00:27,800
אז, תנו לי לצייר מטריצה בשבילך.

7
00:00:27,800 --> 00:00:30,300
אני לא אוהב את הצבע הכחול הזה של משחת שיניים, אז, תן לי להשתמש בצבע אחר

8
00:00:30,300 --> 00:00:37,600
זאת דוגמא למטריצה. אם אמרתי, אני לא יודע, אני הולך לבחור כמה מספרים באקרעי.

9
00:00:37,600 --> 00:00:46,000
חמש, אחד, שלוש, אפס, מינוס חמש. זאת מטריצה

10
00:00:46,000 --> 00:00:51,500
וכל מה שהיא, זה טבלה של מספרים, הרבה פעמים, אם תרצה להשתמש במשתנה כמטריצה, אתה

11
00:00:51,500 --> 00:00:54,600
תשתמש באותיות גדולות. אז תוכל להישתמש ב- A גדולה.

12
00:00:54,600 --> 00:01:00,100
לפעמים, בספרים מסויימים כותבים אותה מודגשת מאוד. 
אז היא יכולה להיות A מודגש.

13
00:01:00,100 --> 00:01:04,500
וקצת מוסכמות, כך הם יקראו למטריצה כזו.
או שנוכל לקרוא

14
00:01:04,500 --> 00:01:10,100
למטריצה הזו, לפי המוסכמות, נקרא מטריצה של שניים על שלוש.

15
00:01:10,100 --> 00:01:16,500
לפעמים הם ממש יכתבו אותה כ- 2' על 3' מתחת לאות המודגשת
בה הם השתמשו כדי לייצג את המטריצה

16
00:01:16,500 --> 00:01:18,400
מה זה ה- 2' ומה זה ה- 3'?

17
00:01:18,400 --> 00:01:23,200
וובכן, שתיים זה מספר השורות. יש לנו שורה אחד ושורה שנייה. 
זאת שורה וזאת שורה.

18
00:01:23,200 --> 00:01:26,300
יש לנו שלוש עמודות; אחת, שתיים, שלוש.

19
00:01:26,300 --> 00:01:28,500
בגלל זה זאת נקראת מטריצה של שתיים על שלוש.

20
00:01:28,500 --> 00:01:34,200
כשאמרת, אתה יודע, אם אמרתי, אם אמרתי ש B, אני אשים אותו אכתוב אותו מודגש מאוד.

21
00:01:34,200 --> 00:01:42,677
אם B היא מטריצה של חמש על שתיים, זה אומר של-B יהיו,
אני יכול, תן לי לעשות אחת

22
00:01:42,677 --> 00:01:46,892
אני פשוט אדפיס במספרים; אפס, מינוס חמש, עשר.

23
00:01:49,300 --> 00:01:52,600
אז יש לה חמש שורות ושתי עמודות.

24
00:01:52,600 --> 00:01:56,000
תהיה לנו עמודה נוספת כאן. בואו נראה; מינוס עשר, שלוש,

25
00:01:56,000 --> 00:02:04,100
אני סתם מכניס מספרים באקראי כאן. שבע, שתיים, פאי.

26
00:02:04,100 --> 00:02:07,000
זאת מטריצה של חמש על שתיים.

27
00:02:07,000 --> 00:02:11,700
אני חושב שעכשיו אתה מתחיל להבין את המוסכמה שכל מטריצה היא

28
00:02:11,700 --> 00:02:15,000
טבלה של מספרים. אפשר לייצג אותה בצורת משתנים

29
00:02:15,000 --> 00:02:19,100
אפשר לייצג אותה כאותיות ראשיות מודגשות
לפעמים אתה תכתוב כאן שתיים על שלוש

30
00:02:19,100 --> 00:02:22,700
ואפשר, למעשה, להצביע על איברים שונים במטריצה

31
00:02:22,700 --> 00:02:26,300
אם, לדוגמה, במטריצה העליונה, איפה שכתובה מטריצה A

32
00:02:26,300 --> 00:02:32,600
אם מישהו היה רוצה להצביעעל האלמנט הזה במטריצה

33
00:02:32,600 --> 00:02:37,400
אז, איפה הוא נמצא? הוא נמצא בשורה השנייה.

34
00:02:37,400 --> 00:02:39,100
ובעמודה מספר שתיים. נכון?

35
00:02:39,100 --> 00:02:42,500
זאת עמודה אחת, זאת עמודה שתיים. שורה אחת, שורה שתיים.

36
00:02:42,500 --> 00:02:45,100
אז, הוא נמצא בשורה השנייה, עמודה שנייה.

37
00:02:45,100 --> 00:02:51,900
אז לפעמים אנשים יכתבו

38
00:02:51,900 --> 00:02:58,500
שתיים פסיק שתיים שווה אפס

39
00:02:58,500 --> 00:03:02,100
או שלפעמים הם יכתבו בכתב תחתי a

40
00:03:02,100 --> 00:03:07,100
שתיים פסיק שתיים שווה אפס

41
00:03:07,100 --> 00:03:11,700
אילו הם בדיוק אותם הדברים

42
00:03:11,700 --> 00:03:14,200
אני רק עושה את זה כדי לחשוף אותך לצורת הכתיבה השונות בגלל

43
00:03:14,200 --> 00:03:16,100
שחלק גדול מזה זה רק צורות כתיבה

44
00:03:16,100 --> 00:03:21,800
אם כך, מהו a
אחד פסיק שלוש?

45
00:03:21,800 --> 00:03:24,600
זה אומר שאנחנו מחפשים את האיבר שנמצא בשורה הראשונה ובעמודה השלישית

46
00:03:24,600 --> 00:03:27,600
שורה אחת; אחת שתיים שלוש. זה הערך הזה כאן

47
00:03:27,600 --> 00:03:29,200
אז זה שווה שתיים.

48
00:03:29,200 --> 00:03:32,100
זאת רק צורת הכתיבה של מהי מטריצה

49
00:03:32,100 --> 00:03:34,100
זאת טבלה של מספרים שאפשר להציג בצורה זאת

50
00:03:34,100 --> 00:03:37,000
אפשר להציג בה אלמנטים שונים

51
00:03:37,000 --> 00:03:38,300
אז אולה אתה שואל

52
00:03:38,300 --> 00:03:41,600
"סאל זה יפה מאוד והכל, טבלה של מספרים עם מילים

53
00:03:41,600 --> 00:03:44,200
יפות וצורות כתיבה יפות. אבל בשביל מה זה טוב?"

54
00:03:44,212 --> 00:03:46,100
וזה החלק המעניין

55
00:03:46,100 --> 00:03:51,600
מטריצה היא רק דרך להציג מידע

56
00:03:51,600 --> 00:03:53,600
זה כל מה שהיא. זאת טבלה של מספרים

57
00:03:53,600 --> 00:03:57,800
אבל היא יכולה לשמש סדרה שלמה של תופעות

58
00:03:57,800 --> 00:04:01,500
ואם אתם עושים את זה בכיתת אלגברה 1 או אלגברה 2

59
00:04:01,500 --> 00:04:03,600
אתם בטח משתמשים במטריצות כדי לייצג משוואות לינאריות

60
00:04:03,600 --> 00:04:07,854
אבל אנחנו נלמד בהמשך, ואני אציג סדרה שלמה של סרטים

61
00:04:07,869 --> 00:04:10,600
על שימושים במטריצות לכל מיני דברים

62
00:04:10,600 --> 00:04:14,500
אבל, היא יכולה לייצג, בצורה חזקה מאוד אם אתם מתעסקים

63
00:04:14,500 --> 00:04:19,100
בגרפיקת מחשב, אז האלמנטים השונים במטריצות יכולים לייצג פיקסלים על המסך

64
00:04:19,100 --> 00:04:21,400
הם יכולים לייצג נקודות במרחב

65
00:04:21,400 --> 00:04:23,000
הם יכולים לייצג, מי יודע!

66
00:04:23,000 --> 00:04:24,900
יש המון דברים שמטריצות יכולות לייצג

67
00:04:24,900 --> 00:04:27,600
אבל, הדבר החשוב להבין זה שמטריצות

68
00:04:27,600 --> 00:04:30,500
הם לא תופעה טבעית

69
00:04:30,500 --> 00:04:34,700
בניגוד להרבה רעיונות מתמטיים אחרים שראינו

70
00:04:34,700 --> 00:04:37,700
מטריצה היא דרך לייצג רעיון מתמטי

71
00:04:37,700 --> 00:04:40,400
או, דרך לייצג ערך. אבל דיי צריך

72
00:04:40,400 --> 00:04:43,000
להגדיר מה אתה רוצה להציג

73
00:04:43,000 --> 00:04:44,700
אבל בואו נשים את זה בצג כרגע