בואו נלמדו אודות מטריצות. מה זה? ולמה אני מתכוון שאני אומר מטריצות?
ובכן, מטריצות הם פשוט מטריצה ברבים
שזאת מילה שאתם בטח מכירים יותר בגלל הוליווד (הסרט "המטריקס") מאשר בגלל מתמטיקה
אז, מה זאת מטריצה? וובכן, למעשה זה רעיון ממש פשוט.
זאת רק טבלה של מספרים. זאת מטריצה.
אז, תנו לי לצייר מטריצה בשבילך.
אני לא אוהב את הצבע הכחול הזה של משחת שיניים, אז, תן לי להשתמש בצבע אחר
זאת דוגמא למטריצה. אם אמרתי, אני לא יודע, אני הולך לבחור כמה מספרים באקרעי.
חמש, אחד, שלוש, אפס, מינוס חמש. זאת מטריצה
וכל מה שהיא, זה טבלה של מספרים, הרבה פעמים, אם תרצה להשתמש במשתנה כמטריצה, אתה
תשתמש באותיות גדולות. אז תוכל להישתמש ב- A גדולה.
לפעמים, בספרים מסויימים כותבים אותה מודגשת מאוד. אז היא יכולה להיות A מודגש.
וקצת מוסכמות, כך הם יקראו למטריצה כזו. או שנוכל לקרוא
למטריצה הזו, לפי המוסכמות, נקרא מטריצה של שניים על שלוש.
לפעמים הם ממש יכתבו אותה כ- 2' על 3' מתחת לאות המודגשת בה הם השתמשו כדי לייצג את המטריצה
מה זה ה- 2' ומה זה ה- 3'?
וובכן, שתיים זה מספר השורות. יש לנו שורה אחד ושורה שנייה. זאת שורה וזאת שורה.
יש לנו שלוש עמודות; אחת, שתיים, שלוש.
בגלל זה זאת נקראת מטריצה של שתיים על שלוש.
כשאמרת, אתה יודע, אם אמרתי, אם אמרתי ש B, אני אשים אותו אכתוב אותו מודגש מאוד.
אם B היא מטריצה של חמש על שתיים, זה אומר של-B יהיו, אני יכול, תן לי לעשות אחת
אני פשוט אדפיס במספרים; אפס, מינוס חמש, עשר.
אז יש לה חמש שורות ושתי עמודות.
תהיה לנו עמודה נוספת כאן. בואו נראה; מינוס עשר, שלוש,
אני סתם מכניס מספרים באקראי כאן. שבע, שתיים, פאי.
זאת מטריצה של חמש על שתיים.
אני חושב שעכשיו אתה מתחיל להבין את המוסכמה שכל מטריצה היא
טבלה של מספרים. אפשר לייצג אותה בצורת משתנים
אפשר לייצג אותה כאותיות ראשיות מודגשות לפעמים אתה תכתוב כאן שתיים על שלוש
ואפשר, למעשה, להצביע על איברים שונים במטריצה
אם, לדוגמה, במטריצה העליונה, איפה שכתובה מטריצה A
אם מישהו היה רוצה להצביעעל האלמנט הזה במטריצה
אז, איפה הוא נמצא? הוא נמצא בשורה השנייה.
ובעמודה מספר שתיים. נכון?
זאת עמודה אחת, זאת עמודה שתיים. שורה אחת, שורה שתיים.
אז, הוא נמצא בשורה השנייה, עמודה שנייה.
אז לפעמים אנשים יכתבו
שתיים פסיק שתיים שווה אפס
או שלפעמים הם יכתבו בכתב תחתי a
שתיים פסיק שתיים שווה אפס
אילו הם בדיוק אותם הדברים
אני רק עושה את זה כדי לחשוף אותך לצורת הכתיבה השונות בגלל
שחלק גדול מזה זה רק צורות כתיבה
אם כך, מהו a אחד פסיק שלוש?
זה אומר שאנחנו מחפשים את האיבר שנמצא בשורה הראשונה ובעמודה השלישית
שורה אחת; אחת שתיים שלוש. זה הערך הזה כאן
אז זה שווה שתיים.
זאת רק צורת הכתיבה של מהי מטריצה
זאת טבלה של מספרים שאפשר להציג בצורה זאת
אפשר להציג בה אלמנטים שונים
אז אולה אתה שואל
"סאל זה יפה מאוד והכל, טבלה של מספרים עם מילים
יפות וצורות כתיבה יפות. אבל בשביל מה זה טוב?"
וזה החלק המעניין
מטריצה היא רק דרך להציג מידע
זה כל מה שהיא. זאת טבלה של מספרים
אבל היא יכולה לשמש סדרה שלמה של תופעות
ואם אתם עושים את זה בכיתת אלגברה 1 או אלגברה 2
אתם בטח משתמשים במטריצות כדי לייצג משוואות לינאריות
אבל אנחנו נלמד בהמשך, ואני אציג סדרה שלמה של סרטים
על שימושים במטריצות לכל מיני דברים
אבל, היא יכולה לייצג, בצורה חזקה מאוד אם אתם מתעסקים
בגרפיקת מחשב, אז האלמנטים השונים במטריצות יכולים לייצג פיקסלים על המסך
הם יכולים לייצג נקודות במרחב
הם יכולים לייצג, מי יודע!
יש המון דברים שמטריצות יכולות לייצג
אבל, הדבר החשוב להבין זה שמטריצות
הם לא תופעה טבעית
בניגוד להרבה רעיונות מתמטיים אחרים שראינו
מטריצה היא דרך לייצג רעיון מתמטי
או, דרך לייצג ערך. אבל דיי צריך
להגדיר מה אתה רוצה להציג
אבל בואו נשים את זה בצג כרגע