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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.30,0:00:06.80,Default,,0000,0000,0000,,Découvrons les matrices. Donc, que veux-je dire quand je dis matrices ?
Dialogue: 0,0:00:06.80,0:00:10.40,Default,,0000,0000,0000,,En fait, matrices est juste le pluriel de matrice.
Dialogue: 0,0:00:10.40,0:00:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Qui est probablement un mot (NDT: Matrix) que vous connaissez plus par Hollywood que par les mathématiques.
Dialogue: 0,0:00:15.70,0:00:20.90,Default,,0000,0000,0000,,Donc, qu'est-ce qu'une matrice ? En fait c'est un concept tout simple.
Dialogue: 0,0:00:20.90,0:00:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Ce n'est qu'un tableau de nombres. C'est tout ce qu'est une matrice.
Dialogue: 0,0:00:24.50,0:00:27.80,Default,,0000,0000,0000,,Donc, laissez-moi vous tracer une matrice.
Dialogue: 0,0:00:27.80,0:00:30.30,Default,,0000,0000,0000,,Je n'aime pas ce bleu dentifrice, donc je vais prendre une autre couleur.
Dialogue: 0,0:00:30.30,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Voici un exemple de matrice. Si je dis, je ne sais pas, je vais choisir des nombres au hasard;
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,cinq, un, deux, trois, moins cinq. Voici une matrice.
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:51.50,Default,,0000,0000,0000,,Et c'est juste un tableau de nombres, souvent si vous voulez une variable pour nommer la matrice, vous
Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:54.60,Default,,0000,0000,0000,,prendrez une lettre majuscule. Donc on pourrait prendre un «A» majuscule.
Dialogue: 0,0:00:54.60,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Parfois dans les livres les caractères gras sont utilisés. Ça pourrait donc être un «A» en gras, ça serait une matrice.
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:04.50,Default,,0000,0000,0000,,Et simplement un peu de notation. On appellerait cela\Nmatrice. Ou nous appellerions
Dialogue: 0,0:01:04.50,0:01:10.10,Default,,0000,0000,0000,,cette matrice, par convention, cette matrice s'appellerait une matrice deux par trois.
Dialogue: 0,0:01:10.10,0:01:16.50,Default,,0000,0000,0000,,Et parfois on écrit «2x3» sous la lettre grasse utilisé pour représenter la matrice.
Dialogue: 0,0:01:16.50,0:01:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Qu'est-ce que deux ? Et qu'est-ce que trois ?
Dialogue: 0,0:01:18.40,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Bon, deux est le nombre de lignes. Nous avons une rangée, deux rangées. Ceci est une rangée, ceci est une rangée.
Dialogue: 0,0:01:23.20,0:01:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Nous avons trois colonnes; une, deux, trois.
Dialogue: 0,0:01:26.30,0:01:28.50,Default,,0000,0000,0000,,C'est pourquoi on l'appelle matrice deux par trois.
Dialogue: 0,0:01:28.50,0:01:34.20,Default,,0000,0000,0000,,Quand vous dites, vous savez, si je dis, si je dis que B, je vais mettre la lettre plus grasse.
Dialogue: 0,0:01:34.20,0:01:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Si B est une matrice cinq par deux, ceci signifie que B aurait, je peux, laissez-moi en faire une.
Dialogue: 0,0:01:42.68,0:01:46.89,Default,,0000,0000,0000,,Je vais simplement y mettre des nombres; zéro, moins cinq, dix.
Dialogue: 0,0:01:49.30,0:01:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Donc, elle a cinq lignes, elle a deux colonnes.
Dialogue: 0,0:01:52.60,0:01:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Ajoutons une autre colonne ici. Donc, voyons voir: moins dix, trois,
Dialogue: 0,0:01:56.00,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Je ne fais que mettre des nombres au hasard. Sept, deux, pi.
Dialogue: 0,0:02:04.10,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,C'est une matrice cinq par deux.
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Donc, je crois que vous avez maintenant une sorte de convention qu'une matrice n'est qu'un
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,tableau de nombres. Vous pouvez la représenter comme une variable
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:19.10,Default,,0000,0000,0000,,vous la représentez comme une lettre capitale grasse. Parfois on écrit deux par trois.
Dialogue: 0,0:02:19.10,0:02:22.70,Default,,0000,0000,0000,,Et on peut désigner les éléments de la matrice.
Dialogue: 0,0:02:22.70,0:02:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Dans cet exemple, l'exemple du haut, où nous avons la matrice A.
Dialogue: 0,0:02:26.30,0:02:32.60,Default,,0000,0000,0000,,Si quelqu'un voulait désigner, disons, à cet élément de la matrice.
Dialogue: 0,0:02:32.60,0:02:37.40,Default,,0000,0000,0000,,Donc, de quoi s'agit-il ? C'est la deuxième ligne. C'est dans la ligne deux.
Dialogue: 0,0:02:37.40,0:02:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Et, c'est dans la colonne deux. Juste ?
Dialogue: 0,0:02:39.10,0:02:42.50,Default,,0000,0000,0000,,C'est la colonne un, c'est la colonne deux. Colonne un, colonne deux.
Dialogue: 0,0:02:42.50,0:02:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Donc, c'est dans la deuxième ligne, deuxième colonne.
Dialogue: 0,0:02:45.10,0:02:51.90,Default,,0000,0000,0000,,Donc, parfois les gens écrirons ce «A», puis ils écrirons, vous savez,
Dialogue: 0,0:02:51.90,0:02:58.50,Default,,0000,0000,0000,,deux virgule deux est égal à zéro.
Dialogue: 0,0:02:58.50,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,Ou ils pourraient écrire, parfois ils écrierons un petit «a».
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:07.10,Default,,0000,0000,0000,,deux virgule deux est égal à zéro.
Dialogue: 0,0:03:07.10,0:03:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Alors, quel est «a» ? Ces deux choses sont les mêmes.
Dialogue: 0,0:03:11.70,0:03:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Je ne fais cela que pour vous montrer la notation,
Dialogue: 0,0:03:14.20,0:03:16.10,Default,,0000,0000,0000,,parce qu'il ne s'agit vraiment que de notation.
Dialogue: 0,0:03:16.10,0:03:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Donc, qu'est-ce que un virgule trois ?
Dialogue: 0,0:03:21.80,0:03:24.60,Default,,0000,0000,0000,,Bien, ça signifie que nous sommes dans la première ligne et la troisième colonne.
Dialogue: 0,0:03:24.60,0:03:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Première ligne; un, deux, trois. C'est cette valeur ici.
Dialogue: 0,0:03:27.60,0:03:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Donc, ceci égal deux.
Dialogue: 0,0:03:29.20,0:03:32.10,Default,,0000,0000,0000,,Donc, ce n'est que de la notation de ce qu'est une matrice ;
Dialogue: 0,0:03:32.10,0:03:34.10,Default,,0000,0000,0000,,c'est un tableau de nombres, elle peut être représentée de cette manière
Dialogue: 0,0:03:34.10,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Nous pouvons aussi représenter ses différents éléments de cette manière.
Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:38.30,Default,,0000,0000,0000,,Vous pourriez donc demander
Dialogue: 0,0:03:38.30,0:03:41.60,Default,,0000,0000,0000,,«Sal, c'est super, un tableau de nombre avec
Dialogue: 0,0:03:41.60,0:03:44.20,Default,,0000,0000,0000,,des mots et une notation sophistiqués. Mais à quoi ça sert ?»
Dialogue: 0,0:03:44.21,0:03:46.10,Default,,0000,0000,0000,,Et c'est l'élément intéressant.
Dialogue: 0,0:03:46.10,0:03:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Une matrice n'est que la représentation de données. Ce n'est qu'une manière de représenter des données.
Dialogue: 0,0:03:51.60,0:03:53.60,Default,,0000,0000,0000,,C'est tout ce que c'est. C'est un tableau de nombres.
Dialogue: 0,0:03:53.60,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,Mais, elle peut être utilisée pour représenter en ensemble de phénomènes.
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,Et si vous faites ceci dans votre cours d'Algèbre 1 ou d'Algèbre 2
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:03.60,Default,,0000,0000,0000,,vous l'utilisez probablement pour représenter des équations linéaires.
Dialogue: 0,0:04:03.60,0:04:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Mais, nous apprendrons, plus tard, que, et je vais faire un ensemble de vidéos
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:10.60,Default,,0000,0000,0000,,sur l'application des matrices à une foule de choses différentes.
Dialogue: 0,0:04:10.60,0:04:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Mais, ça peut représenter, c'est très puissant et si vous faites
Dialogue: 0,0:04:14.50,0:04:19.10,Default,,0000,0000,0000,,des dessins sur ordinateur, ces matrices... Les éléments peuvent représenter des pixels sur votre écran,
Dialogue: 0,0:04:19.10,0:04:21.40,Default,,0000,0000,0000,,ils peuvent représenter des points dans un espace cartésien,
Dialogue: 0,0:04:21.40,0:04:23.00,Default,,0000,0000,0000,,ils peuvent représenter... Qui sait !
Dialogue: 0,0:04:23.00,0:04:24.90,Default,,0000,0000,0000,,Ils y a des tonnes de choses qu'elles peuvent représenter.
Dialogue: 0,0:04:24.90,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Mais la chose importante à réaliser c'est qu'une matrice
Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:30.50,Default,,0000,0000,0000,,n'est pas un phénomène naturel.
Dialogue: 0,0:04:30.50,0:04:34.70,Default,,0000,0000,0000,,Ce n'est pas comme beaucoup de concepts mathématiques que l'on a vu.
Dialogue: 0,0:04:34.70,0:04:37.70,Default,,0000,0000,0000,,C'est une manière de représenter un concept mathématique
Dialogue: 0,0:04:37.70,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Ou, une manière de représenter des valeurs. Mais vous devez en quelque sorte
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,définir ce qu'elle représente.
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Mais, mettons ceci un peu au second plan
Dialogue: 0,0:04:44.70,0:04:48.30,Default,,0000,0000,0000,,en termes de ce que ça représente vraiment.
Dialogue: 0,0:04:48.30,0:04:52.20,Default,,0000,0000,0000,,Et le, Oh, ma femme est là. Elle cherche notre classeur.
Dialogue: 0,0:04:52.20,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,Mais peu importe, de retour à ce que je faisais.
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:57.10,Default,,0000,0000,0000,,Donc, donc, mettons ce qu'une matrice représente effectivement au second plan.
Dialogue: 0,0:04:57.10,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,Apprenons les conventions.
Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Parce que je pense, heu, au moins au début, que c'est
Dialogue: 0,0:05:02.20,0:05:04.02,Default,,0000,0000,0000,,la partie la plus difficile. Comment additionner de matrices ?
Dialogue: 0,0:05:04.02,0:05:06.41,Default,,0000,0000,0000,,Comment multiplier des matrices ? Comment inverser des matrices ?
Dialogue: 0,0:05:06.41,0:05:09.07,Default,,0000,0000,0000,,Comment trouver le déterminant d'une matrice ?
Dialogue: 0,0:05:09.07,0:05:11.40,Default,,0000,0000,0000,,Je sais que ces mots peuvent ne pas vous sembler familiers. À moins
Dialogue: 0,0:05:11.40,0:05:13.70,Default,,0000,0000,0000,,que vous n'ayez déjà été troublé dans votre cours d'algèbre.
Dialogue: 0,0:05:13.70,0:05:15.90,Default,,0000,0000,0000,,Donc, je vais vous montrer toutes ces choses en premier.
Dialogue: 0,0:05:15.90,0:05:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Qui sont en fait des conventions humaines.
Dialogue: 0,0:05:18.40,0:05:22.70,Default,,0000,0000,0000,,Et puis, plus tard, je vous ferai une foule de vidéo sur leurs fondements
Dialogue: 0,0:05:22.70,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,et ce qu'elles représentent. Donc, commençons.
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Disons que je voulais additionner ces deux matrices.
Dialogue: 0,0:05:29.70,0:05:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Disons que la première -- laissez-moi changer de couleur. Disons,
Dialogue: 0,0:05:33.60,0:05:37.70,Default,,0000,0000,0000,,je vais en faire une relativement petite, simplement pour ne pas gaspiller d'espace.
Dialogue: 0,0:05:37.70,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Vous avez une matrice; trois, moins un, je ne sais pas,
Dialogue: 0,0:05:42.50,0:05:49.10,Default,,0000,0000,0000,,deux, zéro. Je ne sais pas appelons-la «A». «A» majuscule.
Dialogue: 0,0:05:49.10,0:05:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Et disons la matrice «B», j'invente des nombres.
Dialogue: 0,0:05:54.40,0:06:06.30,Default,,0000,0000,0000,,La matrice «B» est égale à moins sept, deux, trois, cinq.
Dialogue: 0,0:06:06.30,0:06:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Donc, ma question est : qu'est-ce que «A» ?
Dialogue: 0,0:06:14.00,0:06:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Je la met en gras comme dans les manuels, plus
Dialogue: 0,0:06:16.30,0:06:21.70,Default,,0000,0000,0000,,la matrice «B» ? J'additionne deux matrices. Et, encore une fois
Dialogue: 0,0:06:21.70,0:06:25.70,Default,,0000,0000,0000,,ce ne sont que des conventions. Quelqu'un a défini comment les matrices s'additionnent.
Dialogue: 0,0:06:25.70,0:06:27.50,Default,,0000,0000,0000,,On aurait pu le définir d'une autre manière. Mais, on a dit :
Dialogue: 0,0:06:27.50,0:06:29.85,Default,,0000,0000,0000,,"Nous allons additionner les matrice de la manière
Dialogue: 0,0:06:29.85,0:06:32.50,Default,,0000,0000,0000,,que je vais le faire parce que c'est utile pour une série de phénomènes."
Dialogue: 0,0:06:32.50,0:06:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Donc, quand vous additionnez deux matrices, essentiellement, vous additionnez simplement
Dialogue: 0,0:06:35.00,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,les éléments correspondants. Donc, comment ça fonctionne ?
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, vous additionnez l'élément de la ligne un colonne un avec
Dialogue: 0,0:06:43.00,0:06:46.10,Default,,0000,0000,0000,,l'élément de la ligne un colonne un. Parfait, donc c'est
Dialogue: 0,0:06:46.10,0:06:50.50,Default,,0000,0000,0000,,trois plus moins sept. Donc, c'est trois plus moins sept.
Dialogue: 0,0:06:50.50,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Ceci sera l'élément un virgule un. Ensuite, l'élément de la ligne un, colonne deux
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.61,Default,,0000,0000,0000,,sera moins un plus deux.
Dialogue: 0,0:06:58.61,0:07:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Mettez des parenthèses autour pour savoir que ce sont
Dialogue: 0,0:07:01.70,0:07:05.40,Default,,0000,0000,0000,,des éléments distinct. Et, vous pouvez deviner comment ça continue.
Dialogue: 0,0:07:05.40,0:07:20.70,Default,,0000,0000,0000,,Cet élément sera deux plus trois. Cet élément, ce dernier élément sera zéro plus cinq.
Dialogue: 0,0:07:20.70,0:07:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Donc, ceci égale quoi ? Trois plus moins sept, c'est moins quatre.
Dialogue: 0,0:07:26.70,0:07:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Moins un plus deux, c'est un. Deux plus trois c'est cinq. Et,
Dialogue: 0,0:07:32.00,0:07:39.80,Default,,0000,0000,0000,,zéro plus cinq c'est cinq. Donc, nous y voilà, c'est comme ça que les humains ont défini l'addition de matrices.
Dialogue: 0,0:07:39.80,0:07:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Et, par la même définition, vous pouvez imaginer que ce sera la même chose
Dialogue: 0,0:07:43.20,0:07:49.10,Default,,0000,0000,0000,,que «B» plus «A». Juste ? Et rappelez-vous, c'est quelque chose auquel on doit réfléchir
Dialogue: 0,0:07:49.10,0:07:53.00,Default,,0000,0000,0000,,car nous n'additionnons plus des nombres. Vous savez qu'un plus deux est la même chose que
Dialogue: 0,0:07:53.00,0:07:56.70,Default,,0000,0000,0000,,deux plus un. Ou n'importe quel nombre normal, ça ne dérange pas dans quel ordre
Dialogue: 0,0:07:56.70,0:07:59.90,Default,,0000,0000,0000,,vous les additionnez. Mais les matrices ne sont pas aussi évidentes. Mais quand vous les définissez de cette manière
Dialogue: 0,0:07:59.90,0:08:03.70,Default,,0000,0000,0000,,ça ne dérange pas si on fait «A» plus «B» ou «B» plus «A». Ça va ?
Dialogue: 0,0:08:03.70,0:08:06.60,Default,,0000,0000,0000,,Si nous faisons «B» plus «A», ça ferait juste que moins sept plus trois.
Dialogue: 0,0:08:06.60,0:08:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Ça ne serait que deux plus moins un. Mais ça reviendrait à la même valeur.
Dialogue: 0,0:08:10.10,0:08:11.90,Default,,0000,0000,0000,,C'est l'addition de matrices.
Dialogue: 0,0:08:11.90,0:08:15.30,Default,,0000,0000,0000,,Et, comme vous pouvez l'imaginer, la soustraction est en fait la même chose.
Dialogue: 0,0:08:15.30,0:08:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Nous ferions... En fait, laissez-moi vous montrer un exemple. Que serait A moins B ?
Dialogue: 0,0:08:27.04,0:08:32.30,Default,,0000,0000,0000,,Bien, vous pouvez voir que ceci est un «B» majuscule, c'est une matrice.
Dialogue: 0,0:08:32.30,0:08:34.80,Default,,0000,0000,0000,,C'est pourquoi je la fait très grasse. Mais c'est la même chose que;
Dialogue: 0,0:08:34.80,0:08:42.80,Default,,0000,0000,0000,,«A» plus moins 1, fois «B». Qu'est-ce que «B» ? Bien, «B» est;
Dialogue: 0,0:08:42.80,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,moins sept, deux, trois, cinq, Et quand on multiplie
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:50.40,Default,,0000,0000,0000,,un scalaire, quand on multiplie un nombre par une matrice,
Dialogue: 0,0:08:50.40,0:08:52.70,Default,,0000,0000,0000,,on multiplie simplement ce nombre par chacun des éléments.
Dialogue: 0,0:08:52.70,0:08:58.40,Default,,0000,0000,0000,,Donc, ceci donne «A», matrice «A», plus la matrice, on ne fait que multiplier
Dialogue: 0,0:08:58.40,0:09:02.40,Default,,0000,0000,0000,,le moins un par chaque élément. Donc sept,
Dialogue: 0,0:09:02.40,0:09:08.40,Default,,0000,0000,0000,,moins deux, moins trois, cinq. Et ensuite on
Dialogue: 0,0:09:08.40,0:09:11.70,Default,,0000,0000,0000,,fait comme on a fait là-haut. Nous savons ce qu'est «A». Donc,
Dialogue: 0,0:09:11.70,0:09:15.80,Default,,0000,0000,0000,,ceci serait égal à, voyons-voir, «A» est là-haut. Trois plus
Dialogue: 0,0:09:15.80,0:09:21.20,Default,,0000,0000,0000,,sept donne dix, moins un plus moins deux donne moins trois,
Dialogue: 0,0:09:21.20,0:09:28.90,Default,,0000,0000,0000,,deux plus moins trois donne moins un et zéro plus cinq donne cinq.
Dialogue: 0,0:09:28.90,0:09:31.60,Default,,0000,0000,0000,,Et vous n'aviez pas à refaire cet exercice-là.
Dialogue: 0,0:09:31.60,0:09:33.80,Default,,0000,0000,0000,,Vous auriez pu, simplement, soustraire ces éléments de ces éléments
Dialogue: 0,0:09:33.80,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,et vous auriez obtenu les mêmes valeurs.
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:38.50,Default,,0000,0000,0000,,J'ai fait ceci parce que je voulais vous montrer que multiplier
Dialogue: 0,0:09:38.50,0:09:41.30,Default,,0000,0000,0000,,un scalaire par, ou juste une valeur ou un nombre, par une matrice
Dialogue: 0,0:09:41.30,0:09:46.60,Default,,0000,0000,0000,,est simplement la multiplication de ce nombre par les éléments de la matrice.
Dialogue: 0,0:09:46.60,0:09:50.90,Default,,0000,0000,0000,,Et puis... Que savons-nous de par cette définition de l'addition matricielle ?
Dialogue: 0,0:09:50.90,0:09:54.20,Default,,0000,0000,0000,,Bien, nous savons que les deux matrices sont de même taille,
Dialogue: 0,0:09:54.20,0:09:58.70,Default,,0000,0000,0000,,par cette définition de la manière des les additionner. Par exemple,
Dialogue: 0,0:09:58.70,0:10:01.10,Default,,0000,0000,0000,,vous pourriez ajouter ces deux matrices. Vous pourriez ajouter, je ne sais pas,
Dialogue: 0,0:10:01.10,0:10:08.50,Default,,0000,0000,0000,,un, deux, trois, quatre, cinq, six sept, huit, neuf à cette matrice;
Dialogue: 0,0:10:08.50,0:10:14.50,Default,,0000,0000,0000,,à, je ne sais pas, moins dix, moins cent, moins mille.
Dialogue: 0,0:10:14.50,0:10:20.10,Default,,0000,0000,0000,,J'invente des nombres. Un, zéro, zéro, un, zéro, un.
Dialogue: 0,0:10:20.10,0:10:21.80,Default,,0000,0000,0000,,On peut additionner ces matrices. Exact ?
Dialogue: 0,0:10:21.80,0:10:24.90,Default,,0000,0000,0000,,Parce qu'elles ont le même nombre d'éléments et le même nombre de colonnes.
Dialogue: 0,0:10:24.90,0:10:30.40,Default,,0000,0000,0000,,Par exemple, si vous les additionniez. Le premier élément ici serait un plus moins dix,
Dialogue: 0,0:10:30.40,0:10:34.40,Default,,0000,0000,0000,,donc, ce serait moins neuf. Deux plus moins cent, moins quatre-vingts-dix-neuf.
Dialogue: 0,0:10:34.40,0:10:39.50,Default,,0000,0000,0000,,Je crois que vous saisissez. On aurait exactement neuf éléments et on aurait trois lignes et trois colonnes.
Dialogue: 0,0:10:39.50,0:10:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Mais, vous ne pourriez additionner ces matrices. Vous ne pourriez additionner...
Dialogue: 0,0:10:44.80,0:10:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Laissez-moi le faire en utilisant une autre couleur, simplement pour montrer que c'est différent,
Dialogue: 0,0:10:48.60,0:10:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Vous ne pourriez pas additionner, cette bleue, vous ne pourriez additionner cette matrice;
Dialogue: 0,0:10:52.50,0:11:03.40,Default,,0000,0000,0000,,moins trois, deux à la matrice; Je ne sais pas, neuf, sept.
Dialogue: 0,0:11:03.40,0:11:05.10,Default,,0000,0000,0000,,Et pourquoi ne pourriez-vous pas les additionner ?
Dialogue: 0,0:11:05.10,0:11:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Bien, elles n'ont pas d'éléments correspondants à additionner.
Dialogue: 0,0:11:07.70,0:11:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Ceci est une matrice une ligne, une colonne, celle-ci est une un par deux
Dialogue: 0,0:11:11.60,0:11:15.80,Default,,0000,0000,0000,,et celle-ci est une deux par un. Donc, elles n'ont pas les mêmes dimensions
Dialogue: 0,0:11:15.80,0:11:18.70,Default,,0000,0000,0000,,donc on ne peut pas les additionner ou les soustraire.
Dialogue: 0,0:11:18.70,0:11:22.30,Default,,0000,0000,0000,,Et, juste une parenthèse, quand une matrice a... quand un de ses
Dialogue: 0,0:11:22.30,0:11:26.80,Default,,0000,0000,0000,,dimensions est un. Donc, par exemple, ici vous avez une ligne
Dialogue: 0,0:11:26.80,0:11:30.20,Default,,0000,0000,0000,,et plusieurs colonnes. Ceci est appelé un vecteur ligne.
Dialogue: 0,0:11:30.20,0:11:32.50,Default,,0000,0000,0000,,Un vecteur est essentiellement une matrice à une dimension,
Dialogue: 0,0:11:32.50,0:11:35.70,Default,,0000,0000,0000,,où une des dimensions est un. Donc, c'est un vecteur ligne et similairement,
Dialogue: 0,0:11:35.70,0:11:38.80,Default,,0000,0000,0000,,c'est une vecteur colonne. C'est simplement un peu plus de terminologie
Dialogue: 0,0:11:38.80,0:11:41.40,Default,,0000,0000,0000,,que vous devriez connaître. Si vous suivez un cours d'algèbre linéaire et de calcul différentiel et intégral
Dialogue: 0,0:11:41.40,0:11:44.20,Default,,0000,0000,0000,,votre professeur pourrait utiliser ces termes et c'est bon qu'il vous soient
Dialogue: 0,0:11:44.20,0:11:49.02,Default,,0000,0000,0000,,familiers. Peu importe, j'étire à onze minutes, donc je vais continuer dans la prochaine vidéo. À bientôt.