1
00:00:12,486 --> 00:00:15,730
İnsanlar olmasaydı matematik olur muydu?

2
00:00:15,730 --> 00:00:19,057
Eski zamanlardan beri,
insanlık, matematiğin

3
00:00:19,057 --> 00:00:22,712
keşfedildiği ya da icat olunduğu
konusunu çok tartıştı.

4
00:00:22,712 --> 00:00:25,224
Bizi çevreleyen evreni anlamaya
yardımcı olması için

5
00:00:25,224 --> 00:00:27,374
matematiksel kavramları biz mi oluşturduk

6
00:00:27,374 --> 00:00:31,521
veya matematik, biz bulsak da bulmasak da

7
00:00:31,521 --> 00:00:34,734
gerçekleriyle var olan
evrenin kendi ana dili midir?

8
00:00:34,734 --> 00:00:38,102
Sayılar, çokgenler ve denklemler
hakikaten gerçekler mi

9
00:00:38,102 --> 00:00:42,676
veya sadece bazı teorik amaçların
eterik gösterimleri mi?

10
00:00:42,676 --> 00:00:46,235
Matematiğin bağımsız gerçekliğinin
bazı eski savunucuları var.

11
00:00:46,235 --> 00:00:49,796
5. Yüzyıl Yunan Pisagorcuları
sayıların hem yaşayan varlıklar,

12
00:00:49,796 --> 00:00:53,261
hem de evrensel prensipler
olduklarına inandılar.

13
00:00:53,261 --> 00:00:57,568
Bir sayısına "birim" dediler,
diğer tüm sayıların üreticisi

14
00:00:57,568 --> 00:00:59,829
ve tüm yaratılışın kaynağı.

15
00:00:59,829 --> 00:01:02,644
Sayılar doğada aktif etmenlerdi.

16
00:01:02,644 --> 00:01:05,499
Platon matematiksel kavramların
somut ve evrenin kendisi

17
00:01:05,499 --> 00:01:10,444
kadar gerçek olduğunu savundu,
onlar hakkındaki bilgimize bakmaksızın.

18
00:01:10,444 --> 00:01:13,897
Geometrinin babası Öklid, doğanın
kendisinin matematiksel kuralların

19
00:01:13,897 --> 00:01:17,702
fiziksel manifestosu olduğuna inanırdı.

20
00:01:17,702 --> 00:01:21,926
Diğerleri, sayıların fiziksel olarak var
ya da yok olsa da, matematiksel ifadelerin

21
00:01:21,926 --> 00:01:25,047
kesinlikle olamayacağını savundular.

22
00:01:25,047 --> 00:01:29,586
Doğruluk değerleri insanların yarattığı
kurallara dayanıyor.

23
00:01:29,586 --> 00:01:32,613
Matematik sadece icat edilmiş
mantıksal bir alıştırma,

24
00:01:32,613 --> 00:01:36,356
insanın şuurlu düşüncesi
dışında var olmayan,

25
00:01:36,356 --> 00:01:40,997
beyin tarafından sezilen desenlere
dayalı soyut ilişkilerin bir dilidir;

26
00:01:40,997 --> 00:01:46,694
bu desenleri kullanarak kaostan,
yararlı ama yapay bir düzenin icadı için.

27
00:01:46,694 --> 00:01:50,373
Bu fikrin taraftarlarından biri
Leopold Kronecker idi,

28
00:01:50,373 --> 00:01:53,997
19. yüzyılda yaşamış Alman
matematik profesörü.

29
00:01:53,997 --> 00:01:56,451
İnancı meşhur ifadesinde özetlenmişti:

30
00:01:56,451 --> 00:02:00,960
"Tanrı doğal sayıları yarattı,
gerisi hep insanın çabası."

31
00:02:00,960 --> 00:02:03,533
Matematikçi David Hilbert'in
hayatı süresince

32
00:02:03,533 --> 00:02:07,131
matematiği mantıksal bir yapı olarak
kurma gayreti vardı.

33
00:02:07,131 --> 00:02:10,501
Hilbert matematiğin tümünü
aksiyomlarla tanımlamaya çalıştı,

34
00:02:10,501 --> 00:02:12,969
Öklid'in geometriyle yaptığı gibi.

35
00:02:12,969 --> 00:02:17,525
O ve benzerleri matematiği derin bir
felsefik oyun olarak gördüler

36
00:02:17,525 --> 00:02:19,700
fakat yine de bir oyun.

37
00:02:19,700 --> 00:02:23,231
Öklidyen olmayan geometrinin babalarından
biri olan Henri Poincaré,

38
00:02:23,231 --> 00:02:26,238
Öklidyen olmayan geometrinin
varlığına inandı.

39
00:02:26,238 --> 00:02:30,535
Hiperbolik ve eliptik eğriliklere sahip
düz-olmayan yüzeylerle uğraşırken

40
00:02:30,535 --> 00:02:35,001
uzun süredir düz yüzeyler için geçerli
geometri kabul edilen Öklid geometrisinin

41
00:02:35,001 --> 00:02:37,153
evrensel bir gerçek olmadığını,

42
00:02:37,153 --> 00:02:42,131
sadece kuralların belli bir kümesinin
kullanımının sonucu olduğunu ispatladı.

43
00:02:42,131 --> 00:02:45,865
Fakat 1960'da Nobel Fizik ödülünü
alan Eugene Wigner

44
00:02:45,865 --> 00:02:50,173
"matematiğin akıl almaz geçerliliği"
deyimiyle matematiğin gerçek

45
00:02:50,173 --> 00:02:53,283
ve insanlar tarafından
keşfedildiği fikrini

46
00:02:53,283 --> 00:02:55,422
güçlü şekilde ortaya koymuştur.

47
00:02:55,422 --> 00:02:58,388
Wigner yoktan oluşturulan birçok
soyut matematiksel teorilerin,

48
00:02:58,388 --> 00:03:03,099
çoğu zaman bir fiziksel gerçekliğe
işaret etmemesine rağmen,

49
00:03:03,099 --> 00:03:05,873
evrenin öteden beri nasıl
işlediğini açıklamak için gerekli

50
00:03:05,873 --> 00:03:08,337
yapılar olduğunun, on yıllar

51
00:03:08,337 --> 00:03:11,440
hatta asırlar sonra
ispatlandığına işaret etmiştir.

52
00:03:11,440 --> 00:03:15,688
Örneğin, İngiliz matematikçi
Gottfried Hardy'nin sayılar teorisi.

53
00:03:15,688 --> 00:03:19,377
Çalışmaları, hiçbirinin gerçek
dünyada herhangi bir olayı

54
00:03:19,377 --> 00:03:21,918
açıklamaya yaramayacağı
söylenmesine karşın,

55
00:03:21,918 --> 00:03:24,660
kriptografinin doğuşunu sağlamıştır.

56
00:03:24,660 --> 00:03:26,938
Diğer bir tamamen teorik çalışması ise

57
00:03:26,938 --> 00:03:30,095
genetikte Hardy-Weinberg
yasası olarak tanınır

58
00:03:30,095 --> 00:03:31,834
ve Nobel ödülü kazanmıştır.

59
00:03:31,834 --> 00:03:34,426
Fibonacci meşhur dizisini,
idealize edilmiş

60
00:03:34,426 --> 00:03:38,040
tavşan populasyonunun büyümesini
gözlemlerken rastgele bulmuştur.

61
00:03:38,040 --> 00:03:41,318
İnsanlık daha sonra doğada her
yerde dizinin izlerine rastlamıştır,

62
00:03:41,318 --> 00:03:44,036
ayçiçeği tohumları ve çiçek taç
yaprakları dizilimlerinden

63
00:03:44,036 --> 00:03:45,857
ananasın yapısına,

64
00:03:45,857 --> 00:03:48,497
hatta akciğerdeki bronşların dallanmasına.

65
00:03:48,497 --> 00:03:52,704
Yine 1850'de Bernhard Riemann'ın
Öklidyen dışı çalışması var:

66
00:03:52,704 --> 00:03:57,291
Bir asır sonra Einstein bunu genel
izafiyet teorisi modelinde kullandı.

67
00:03:57,291 --> 00:03:58,707
İşte daha büyük bir atılım:

68
00:03:58,707 --> 00:04:02,783
Matematiksel düğüm teorisi,
ilk olarak 1771 yılında

69
00:04:02,783 --> 00:04:05,185
konum geometrisini
açıklamak için geliştirildi

70
00:04:05,185 --> 00:04:10,033
ve 20. asrın sonunda DNA'nın
kendisini kopyalama sürecinde

71
00:04:10,033 --> 00:04:12,212
nasıl açıldığını tarif için kullanıldı.

72
00:04:12,212 --> 00:04:16,161
Bu teori sicim teorisinin temel
açıklamalarında da kullanılabilir.

73
00:04:16,161 --> 00:04:18,791
Tüm insanlık tarihinin en etkili
bazı matematikçileri

74
00:04:18,791 --> 00:04:22,472
ve bilim insanları da konuya,
genellikle şaşırtıcı şekillerde,

75
00:04:22,472 --> 00:04:24,093
dâhil olmuşlardır.

76
00:04:24,093 --> 00:04:26,904
Yani, matematik bir icat mı
yoksa keşif mi?

77
00:04:26,904 --> 00:04:29,851
Yapay kurgu mu, yoksa evrensel gerçek mi?

78
00:04:29,851 --> 00:04:34,017
İnsan yapısı mı veya
doğal, muhtemelen ilahi, yaratılış mı?

79
00:04:34,017 --> 00:04:38,458
Bu sorular öylesine derin ki çoğu zaman
tartışma doğası gereği tinsel oluyor.

80
00:04:38,458 --> 00:04:41,550
Cevap bakılan özel konsepte
göre değişebilir

81
00:04:41,550 --> 00:04:45,177
fakat karmakarışık bir budist
hikâyesi gibi görünebilir.

82
00:04:45,177 --> 00:04:48,806
Eğer bir ormanda belli sayıda ağaç var
fakat onları sayacak kimse yoksa,

83
00:04:48,806 --> 00:04:50,726
bu sayı var mıdır?