0:00:12.486,0:00:15.730
İnsanlar olmasaydı matematik olur muydu?

0:00:15.730,0:00:19.057
Eski zamanlardan beri,[br]insanlık, matematiğin

0:00:19.057,0:00:22.712
keşfedildiği ya da icat olunduğu[br]konusunu çok tartıştı.

0:00:22.712,0:00:25.224
Bizi çevreleyen evreni anlamaya[br]yardımcı olması için

0:00:25.224,0:00:27.374
matematiksel kavramları biz mi oluşturduk

0:00:27.374,0:00:31.521
veya matematik, biz bulsak da bulmasak da

0:00:31.521,0:00:34.734
gerçekleriyle var olan[br]evrenin kendi ana dili midir?

0:00:34.734,0:00:38.102
Sayılar, çokgenler ve denklemler[br]hakikaten gerçekler mi

0:00:38.102,0:00:42.676
veya sadece bazı teorik amaçların[br]eterik gösterimleri mi?

0:00:42.676,0:00:46.235
Matematiğin bağımsız gerçekliğinin[br]bazı eski savunucuları var.

0:00:46.235,0:00:49.796
5. Yüzyıl Yunan Pisagorcuları[br]sayıların hem yaşayan varlıklar,

0:00:49.796,0:00:53.261
hem de evrensel prensipler[br]olduklarına inandılar.

0:00:53.261,0:00:57.568
Bir sayısına "birim" dediler,[br]diğer tüm sayıların üreticisi

0:00:57.568,0:00:59.829
ve tüm yaratılışın kaynağı.

0:00:59.829,0:01:02.644
Sayılar doğada aktif etmenlerdi.

0:01:02.644,0:01:05.499
Platon matematiksel kavramların[br]somut ve evrenin kendisi

0:01:05.499,0:01:10.444
kadar gerçek olduğunu savundu,[br]onlar hakkındaki bilgimize bakmaksızın.

0:01:10.444,0:01:13.897
Geometrinin babası Öklid, doğanın[br]kendisinin matematiksel kuralların

0:01:13.897,0:01:17.702
fiziksel manifestosu olduğuna inanırdı.

0:01:17.702,0:01:21.926
Diğerleri, sayıların fiziksel olarak var[br]ya da yok olsa da, matematiksel ifadelerin

0:01:21.926,0:01:25.047
kesinlikle olamayacağını savundular.

0:01:25.047,0:01:29.586
Doğruluk değerleri insanların yarattığı[br]kurallara dayanıyor.

0:01:29.586,0:01:32.613
Matematik sadece icat edilmiş[br]mantıksal bir alıştırma,

0:01:32.613,0:01:36.356
insanın şuurlu düşüncesi[br]dışında var olmayan,

0:01:36.356,0:01:40.997
beyin tarafından sezilen desenlere[br]dayalı soyut ilişkilerin bir dilidir;

0:01:40.997,0:01:46.694
bu desenleri kullanarak kaostan,[br]yararlı ama yapay bir düzenin icadı için.

0:01:46.694,0:01:50.373
Bu fikrin taraftarlarından biri[br]Leopold Kronecker idi,

0:01:50.373,0:01:53.997
19. yüzyılda yaşamış Alman[br]matematik profesörü.

0:01:53.997,0:01:56.451
İnancı meşhur ifadesinde özetlenmişti:

0:01:56.451,0:02:00.960
"Tanrı doğal sayıları yarattı,[br]gerisi hep insanın çabası."

0:02:00.960,0:02:03.533
Matematikçi David Hilbert'in[br]hayatı süresince

0:02:03.533,0:02:07.131
matematiği mantıksal bir yapı olarak[br]kurma gayreti vardı.

0:02:07.131,0:02:10.501
Hilbert matematiğin tümünü[br]aksiyomlarla tanımlamaya çalıştı,

0:02:10.501,0:02:12.969
Öklid'in geometriyle yaptığı gibi.

0:02:12.969,0:02:17.525
O ve benzerleri matematiği derin bir[br]felsefik oyun olarak gördüler

0:02:17.525,0:02:19.700
fakat yine de bir oyun.

0:02:19.700,0:02:23.231
Öklidyen olmayan geometrinin babalarından[br]biri olan Henri Poincaré,

0:02:23.231,0:02:26.238
Öklidyen olmayan geometrinin[br]varlığına inandı.

0:02:26.238,0:02:30.535
Hiperbolik ve eliptik eğriliklere sahip[br]düz-olmayan yüzeylerle uğraşırken

0:02:30.535,0:02:35.001
uzun süredir düz yüzeyler için geçerli[br]geometri kabul edilen Öklid geometrisinin

0:02:35.001,0:02:37.153
evrensel bir gerçek olmadığını,

0:02:37.153,0:02:42.131
sadece kuralların belli bir kümesinin[br]kullanımının sonucu olduğunu ispatladı.

0:02:42.131,0:02:45.865
Fakat 1960'da Nobel Fizik ödülünü[br]alan Eugene Wigner

0:02:45.865,0:02:50.173
"matematiğin akıl almaz geçerliliği"[br]deyimiyle matematiğin gerçek

0:02:50.173,0:02:53.283
ve insanlar tarafından[br]keşfedildiği fikrini

0:02:53.283,0:02:55.422
güçlü şekilde ortaya koymuştur.

0:02:55.422,0:02:58.388
Wigner yoktan oluşturulan birçok[br]soyut matematiksel teorilerin,

0:02:58.388,0:03:03.099
çoğu zaman bir fiziksel gerçekliğe[br]işaret etmemesine rağmen,

0:03:03.099,0:03:05.873
evrenin öteden beri nasıl[br]işlediğini açıklamak için gerekli

0:03:05.873,0:03:08.337
yapılar olduğunun, on yıllar

0:03:08.337,0:03:11.440
hatta asırlar sonra[br]ispatlandığına işaret etmiştir.

0:03:11.440,0:03:15.688
Örneğin, İngiliz matematikçi[br]Gottfried Hardy'nin sayılar teorisi.

0:03:15.688,0:03:19.377
Çalışmaları, hiçbirinin gerçek[br]dünyada herhangi bir olayı

0:03:19.377,0:03:21.918
açıklamaya yaramayacağı[br]söylenmesine karşın,

0:03:21.918,0:03:24.660
kriptografinin doğuşunu sağlamıştır.

0:03:24.660,0:03:26.938
Diğer bir tamamen teorik çalışması ise

0:03:26.938,0:03:30.095
genetikte Hardy-Weinberg[br]yasası olarak tanınır

0:03:30.095,0:03:31.834
ve Nobel ödülü kazanmıştır.

0:03:31.834,0:03:34.426
Fibonacci meşhur dizisini,[br]idealize edilmiş

0:03:34.426,0:03:38.040
tavşan populasyonunun büyümesini[br]gözlemlerken rastgele bulmuştur.

0:03:38.040,0:03:41.318
İnsanlık daha sonra doğada her[br]yerde dizinin izlerine rastlamıştır,

0:03:41.318,0:03:44.036
ayçiçeği tohumları ve çiçek taç[br]yaprakları dizilimlerinden

0:03:44.036,0:03:45.857
ananasın yapısına,

0:03:45.857,0:03:48.497
hatta akciğerdeki bronşların dallanmasına.

0:03:48.497,0:03:52.704
Yine 1850'de Bernhard Riemann'ın[br]Öklidyen dışı çalışması var:

0:03:52.704,0:03:57.291
Bir asır sonra Einstein bunu genel[br]izafiyet teorisi modelinde kullandı.

0:03:57.291,0:03:58.707
İşte daha büyük bir atılım:

0:03:58.707,0:04:02.783
Matematiksel düğüm teorisi,[br]ilk olarak 1771 yılında

0:04:02.783,0:04:05.185
konum geometrisini[br]açıklamak için geliştirildi

0:04:05.185,0:04:10.033
ve 20. asrın sonunda DNA'nın[br]kendisini kopyalama sürecinde

0:04:10.033,0:04:12.212
nasıl açıldığını tarif için kullanıldı.

0:04:12.212,0:04:16.161
Bu teori sicim teorisinin temel[br]açıklamalarında da kullanılabilir.

0:04:16.161,0:04:18.791
Tüm insanlık tarihinin en etkili[br]bazı matematikçileri

0:04:18.791,0:04:22.472
ve bilim insanları da konuya,[br]genellikle şaşırtıcı şekillerde,

0:04:22.472,0:04:24.093
dâhil olmuşlardır.

0:04:24.093,0:04:26.904
Yani, matematik bir icat mı[br]yoksa keşif mi?

0:04:26.904,0:04:29.851
Yapay kurgu mu, yoksa evrensel gerçek mi?

0:04:29.851,0:04:34.017
İnsan yapısı mı veya[br]doğal, muhtemelen ilahi, yaratılış mı?

0:04:34.017,0:04:38.458
Bu sorular öylesine derin ki çoğu zaman[br]tartışma doğası gereği tinsel oluyor.

0:04:38.458,0:04:41.550
Cevap bakılan özel konsepte[br]göre değişebilir

0:04:41.550,0:04:45.177
fakat karmakarışık bir budist[br]hikâyesi gibi görünebilir.

0:04:45.177,0:04:48.806
Eğer bir ormanda belli sayıda ağaç var[br]fakat onları sayacak kimse yoksa,

0:04:48.806,0:04:50.726
bu sayı var mıdır?