WEBVTT

00:00:12.486 --> 00:00:15.730
Da li bi bilo matematike da nema ljudi?

00:00:15.730 --> 00:00:19.057
Od davnina, čovečanstvo je raspravljalo

00:00:19.057 --> 00:00:22.712
o tome da li je matematika
otkrivena ili izmišljena.

00:00:22.712 --> 00:00:27.374
Da li smo stvorili matematičke koncepte
kako bismo razumeli univerzum oko nas,

00:00:27.374 --> 00:00:31.521
ili je matematika prirodni jezik
samog univerzuma,

00:00:31.521 --> 00:00:34.734
koji postoji spoznali mi istinu ili ne?

00:00:34.734 --> 00:00:38.102
Da li su brojevi, poligoni
i jednačine istinski stvarne,

00:00:38.102 --> 00:00:42.676
ili su samo uzvišena reprezentacija
nekog teorijskog ideala?

00:00:42.676 --> 00:00:46.235
Postoje drevni zastupnici
nezavisnog postojanja matematike.

00:00:46.235 --> 00:00:49.796
Pitagorejci Grčke iz 5-tog veka
su verovali da su brojevi istovremeno

00:00:49.796 --> 00:00:53.261
živi entiteti i univerzalni principi.

00:00:53.261 --> 00:00:57.568
Broj jedan su zvali "monada",
generator svih ostalih brojeva

00:00:57.568 --> 00:00:59.829
i izvor celog stvaranja.

00:00:59.829 --> 00:01:02.644
Brojevi su bili aktivni agensi u prirodi.

00:01:02.644 --> 00:01:05.499
Platon je tvrdio da su
matematičke ideje konkretne

00:01:05.499 --> 00:01:10.444
i stvarne koliko i sam univerzum,
bez obzira na naše znanje o njima.

00:01:10.444 --> 00:01:13.897
Euklid, otac geometrije, je verovao
da je priroda sama po sebi

00:01:13.897 --> 00:01:17.702
fizička manifestacija
matematičkih zakona.

00:01:17.702 --> 00:01:21.926
Drugi zagovaraju da dok brojevi 
mogu ili ne postojati fizički,

00:01:21.926 --> 00:01:25.047
matematičke izjave definitivno ne postoje.

00:01:25.047 --> 00:01:29.586
Njihove istinitosne vrednosti su osnovane
na pravilima koje su ljudi stvorili.

00:01:29.586 --> 00:01:32.613
Matematika je dakle,
stvorena logička vežba,

00:01:32.613 --> 00:01:36.356
koja ne postoji izvan ljudske svesti.

00:01:36.356 --> 00:01:40.997
Jezik apstraktnih odnosa zasnovan
na osnovu šablona koje nazire mozak,

00:01:40.997 --> 00:01:46.694
napravljen da pomoću tih šablona stvori
koristan ali veštački red od haosa.

00:01:46.694 --> 00:01:50.373
Jedan pobornik ove ideje
bio je Leopold Kroneker,

00:01:50.373 --> 00:01:53.837
profesor matematike u
19. veku u Nemačkoj.

00:01:53.837 --> 00:01:56.451
Njegovo verovanje je sadržano
u njegovoj slavnoj izjavi:

00:01:56.451 --> 00:02:00.960
"Bog je stvorio prirodne brojeve,
sve ostalo je delo čoveka."

00:02:00.960 --> 00:02:03.533
Tokom života matematičara
Dejvida Hilberta,

00:02:03.533 --> 00:02:07.131
postojao je pritisak da se utemelje
logičke osnove matematike.

00:02:07.131 --> 00:02:10.501
Hilbert je pokušao da aksiomatizuje
celu matematiku,

00:02:10.501 --> 00:02:12.969
kao što je Euklid uradio sa geometrijom.

00:02:12.969 --> 00:02:17.525
Zajedno sa ostalima uvideo je 
da je matematika duboka filozofska igra,

00:02:17.525 --> 00:02:19.700
ali iznad svega, ipak igra.

00:02:19.700 --> 00:02:23.231
Henri Poenkare, jedan od osnivača 
neeuklidske geometrije,

00:02:23.231 --> 00:02:26.238
verovao je da postojanje
neeuklidske geometrije,

00:02:26.238 --> 00:02:30.810
koja se bavi krivim površima sa
hiperboličkim i eliptičkim krivinama,

00:02:30.810 --> 00:02:35.001
dokazuje da euklidska geometrija,
stara geometrija ravnih površi,

00:02:35.001 --> 00:02:37.363
nije univerzalna istina,

00:02:37.363 --> 00:02:42.051
već posledica korišćenja
tačno određenih pravila igre.

00:02:42.051 --> 00:02:45.865
1960. dobitnik Nobelove nagrade za fiziku
Eugen Vigner

00:02:45.865 --> 00:02:50.173
skovao je frazu:
"nerazumna efikasnost matematike",

00:02:50.173 --> 00:02:53.283
snažno podržavajući ideju
da je matematika stvarna

00:02:53.283 --> 00:02:55.482
i da su je ljudi otkrili.

00:02:55.482 --> 00:02:58.398
Vigner je istakao da mnoge
teorije čiste matematike

00:02:58.398 --> 00:03:03.379
koje su nastale ni iz čega,
često ne opisujući fizičke pojave,

00:03:03.379 --> 00:03:05.873
dokazane decenijama i vekovima kasnije,

00:03:05.873 --> 00:03:08.337
zapravo su neophodan okvir za objašnjenje

00:03:08.337 --> 00:03:11.440
kako univerzum funkcioniše sve vreme.

00:03:11.440 --> 00:03:15.688
Npr, teorija brojeva britanskog
matematičara Gotfrida Hardija,

00:03:15.688 --> 00:03:19.377
koji se hvalio da nijedan njegov rad
neće biti koristan

00:03:19.377 --> 00:03:21.918
za opisivanje bilo koje pojave
u stvarnom svetu,

00:03:21.918 --> 00:03:24.660
pomogao je da se osnuje kriptografija.

00:03:24.660 --> 00:03:26.938
Još jedan njegov čisto teorijski rad

00:03:26.938 --> 00:03:30.095
postao je poznat kao Hardi-Vajnbergov
zakon u genetici,

00:03:30.095 --> 00:03:31.834
i dobio je Nobelovu nagradu.

00:03:31.834 --> 00:03:34.426
I Fibonači je nabasao na svoj čuveni niz

00:03:34.426 --> 00:03:38.040
dok je posmatrao rast
idealizovane populacije zečeva.

00:03:38.040 --> 00:03:41.548
Zatim je čovečanstvo opažalo ovaj niz
svuda u prirodi,

00:03:41.548 --> 00:03:44.036
od rasporeda zrna suncokreta
i krunica cveća,

00:03:44.036 --> 00:03:45.857
do strukture ananasa,

00:03:45.857 --> 00:03:48.497
čak i do grananja bronhija
u plućima.

00:03:48.497 --> 00:03:52.704
Takođe, tu je i neeuklidski rad
Bernarda Rimana iz 1850-tih,

00:03:52.704 --> 00:03:57.291
koji je Ajnštajn koristio pri modeliranju
teorije relativnosti vek kasnije.

00:03:57.291 --> 00:03:58.707
Evo još većeg skoka:

00:03:58.707 --> 00:04:02.833
matematička teorija čvorova,
zasnovana oko 1771.

00:04:02.833 --> 00:04:05.185
kako bi se opisala geometrija položaja,

00:04:05.185 --> 00:04:10.033
primenjena je krajem 20-tog veka
pri objašnjavanju kako se raspliće DNK

00:04:10.033 --> 00:04:12.212
tokom procesa replikacije.

00:04:12.212 --> 00:04:16.161
Možda pruži i ključno objašnjenje
za teoriju struna.

00:04:16.161 --> 00:04:18.791
Neki od najuticajnijih
matematičara i naučnika

00:04:18.791 --> 00:04:22.472
svih vremena
takođe su dotakli problem,

00:04:22.472 --> 00:04:24.093
često na iznenađujuće načine.

00:04:24.093 --> 00:04:26.904
Dakle, da li je matematika
izum ili otkriće?

00:04:26.904 --> 00:04:29.851
Veštačka konstrukcija ili
univerzalna istina?

00:04:29.851 --> 00:04:34.017
Ljudska proizvod ili
prirodna, verovatno božanska, kreacija?

00:04:34.017 --> 00:04:38.458
Ova pitanja su toliko duboka da debate
često po prirodi postaju spiritualne.

00:04:38.458 --> 00:04:41.550
Odgovor može da zavisi od određenog
koncepta koji se posmatra,

00:04:41.550 --> 00:04:45.177
ali isto tako može da izgleda
kao uvrnuta zen koana.

00:04:45.177 --> 00:04:48.806
Ako je u šumi određen broj drveća,
i nema nikoga da ih prebroji,

00:04:48.806 --> 00:04:50.726
da li taj broj postoji?