Da li bi bilo matematike da nema ljudi?
Od davnina, čovečanstvo je raspravljalo
o tome da li je matematika otkrivena ili izmišljena.
Da li smo stvorili matematičke koncepte kako bismo razumeli univerzum oko nas,
ili je matematika prirodni jezik samog univerzuma,
koji postoji spoznali mi istinu ili ne?
Da li su brojevi, poligoni i jednačine istinski stvarne,
ili su samo uzvišena reprezentacija nekog teorijskog ideala?
Postoje drevni zastupnici nezavisnog postojanja matematike.
Pitagorejci Grčke iz 5-tog veka su verovali da su brojevi istovremeno
živi entiteti i univerzalni principi.
Broj jedan su zvali "monada", generator svih ostalih brojeva
i izvor celog stvaranja.
Brojevi su bili aktivni agensi u prirodi.
Platon je tvrdio da su matematičke ideje konkretne
i stvarne koliko i sam univerzum, bez obzira na naše znanje o njima.
Euklid, otac geometrije, je verovao da je priroda sama po sebi
fizička manifestacija matematičkih zakona.
Drugi zagovaraju da dok brojevi mogu ili ne postojati fizički,
matematičke izjave definitivno ne postoje.
Njihove istinitosne vrednosti su osnovane na pravilima koje su ljudi stvorili.
Matematika je dakle, stvorena logička vežba,
koja ne postoji izvan ljudske svesti.
Jezik apstraktnih odnosa zasnovan na osnovu šablona koje nazire mozak,
napravljen da pomoću tih šablona stvori koristan ali veštački red od haosa.
Jedan pobornik ove ideje bio je Leopold Kroneker,
profesor matematike u 19. veku u Nemačkoj.
Njegovo verovanje je sadržano u njegovoj slavnoj izjavi:
"Bog je stvorio prirodne brojeve, sve ostalo je delo čoveka."
Tokom života matematičara Dejvida Hilberta,
postojao je pritisak da se utemelje logičke osnove matematike.
Hilbert je pokušao da aksiomatizuje celu matematiku,
kao što je Euklid uradio sa geometrijom.
Zajedno sa ostalima uvideo je da je matematika duboka filozofska igra,
ali iznad svega, ipak igra.
Henri Poenkare, jedan od osnivača neeuklidske geometrije,
verovao je da postojanje neeuklidske geometrije,
koja se bavi krivim površima sa hiperboličkim i eliptičkim krivinama,
dokazuje da euklidska geometrija, stara geometrija ravnih površi,
nije univerzalna istina,
već posledica korišćenja tačno određenih pravila igre.
1960. dobitnik Nobelove nagrade za fiziku Eugen Vigner
skovao je frazu: "nerazumna efikasnost matematike",
snažno podržavajući ideju da je matematika stvarna
i da su je ljudi otkrili.
Vigner je istakao da mnoge teorije čiste matematike
koje su nastale ni iz čega, često ne opisujući fizičke pojave,
dokazane decenijama i vekovima kasnije,
zapravo su neophodan okvir za objašnjenje
kako univerzum funkcioniše sve vreme.
Npr, teorija brojeva britanskog matematičara Gotfrida Hardija,
koji se hvalio da nijedan njegov rad neće biti koristan
za opisivanje bilo koje pojave u stvarnom svetu,
pomogao je da se osnuje kriptografija.
Još jedan njegov čisto teorijski rad
postao je poznat kao Hardi-Vajnbergov zakon u genetici,
i dobio je Nobelovu nagradu.
I Fibonači je nabasao na svoj čuveni niz
dok je posmatrao rast idealizovane populacije zečeva.
Zatim je čovečanstvo opažalo ovaj niz svuda u prirodi,
od rasporeda zrna suncokreta i krunica cveća,
do strukture ananasa,
čak i do grananja bronhija u plućima.
Takođe, tu je i neeuklidski rad Bernarda Rimana iz 1850-tih,
koji je Ajnštajn koristio pri modeliranju teorije relativnosti vek kasnije.
Evo još većeg skoka:
matematička teorija čvorova, zasnovana oko 1771.
kako bi se opisala geometrija položaja,
primenjena je krajem 20-tog veka pri objašnjavanju kako se raspliće DNK
tokom procesa replikacije.
Možda pruži i ključno objašnjenje za teoriju struna.
Neki od najuticajnijih matematičara i naučnika
svih vremena takođe su dotakli problem,
često na iznenađujuće načine.
Dakle, da li je matematika izum ili otkriće?
Veštačka konstrukcija ili univerzalna istina?
Ljudska proizvod ili prirodna, verovatno božanska, kreacija?
Ova pitanja su toliko duboka da debate često po prirodi postaju spiritualne.
Odgovor može da zavisi od određenog koncepta koji se posmatra,
ali isto tako može da izgleda kao uvrnuta zen koana.
Ako je u šumi određen broj drveća, i nema nikoga da ih prebroji,
da li taj broj postoji?