La matematica esisterebbe senza l'uomo?
Fin dall'antichità, si è discusso animatamente
se la matematica sia stata scoperta o inventata.
Abbiamo creato i concetti matematici
per aiutarci a capire l'universo che ci circonda,
o la matematica è la lingua nativa dell'universo stesso,
che esiste che noi scopriamo le sue verità o meno?
I numeri, i poligoni e le equazioni sono davvero reali,
o mere rappresentazioni eteree di un ideale teorico?
L'esistenza indipendente della matematica ha difensori ancestrali.
I Pitagorici della Grecia del V secolo credevano che i numeri fossero
sia unità viventi sia principi universali.
Chiamavano il numero uno "la monade", generatore di tutti gli altri numeri
e fonte di tutto il creato.
I numeri agivano attivamente in natura.
Platone affermava che i concetti matematici fossero concreti
e reali quanto l'universo stesso, slegati dalla nostra cognizione di essi.
Euclide, il padre della geometria, credeva che la natura stessa
fosse una manifestazione fisica delle leggi matematiche.
Altri affermano che mentre i numeri possono o meno esistere fisicamente,
le asserzioni matematiche sicuramente non esistono.
I loro valori di verità sono basati su regole create dagli uomini.
La matematica dunque è un esercizio di logica inventato,
che non esiste al di fuori del pensiero conscio dell'uomo,
un linguaggio di relazioni astratte basato su modelli percepiti dal cervello,
costruito per usare tali modelli
per creare un utile ma artificiale ordine dal caos.
Un sostenitore di queste idee era Leopold Kronecker,
professore di matematica nella Germania del XIX secolo.
Le sue convinzioni si riassumono nella famosa affermazione:
"Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera dell'uomo."
Durante la vita del matematico David Hilbert,
c'era un impulso a stabilire la matematica come costruzione logica.
Hilbert tentò di assiomatizzare tutta la matematica,
come aveva fatto Euclide con la geometria.
Lui e altri che ci provarono consideravano la matematica
un gioco profondamente filosofico ma comunque un gioco.
Henri Poincaré, uno dei padri della geometria non euclidea,
credeva che l'esistenza della geometria non euclidea,
che ha a che fare con le superfici non piane
delle curve iperboliche ed ellittiche,
provò che la geometria euclidea,
la geometria di vecchia data delle superfici piane,
non fosse una verità universale,
ma piuttosto il risultato dell'uso di particolari regole del gioco.
Ma nel 1960, il premio Nobel per la Fisica Eugene Wigner
coniò l'espressione: "l'irragionevole efficacia della matematica,"
affermando con forza l'idea che la matematica sia reale
e scoperta dalle persone.
Wigner fece notare che molte teorie puramente matematiche
sviluppate in un vuoto, spesso senza alcun intento di descrivere fenomeni fisici,
decenni o secoli più tardi si sono dimostrate essere
la struttura necessaria per spiegare
come ha funzionato l'universo per tutto questo tempo.
Ad esempio, la teoria dei numeri del matematico britannico Gottfried Hardy,
che si vantava che nessuno dei suoi lavori sarebbe mai stato utile
per descrivere alcun fenomeno del mondo reale,
aiutò la fondazione della crittografia.
Un'altra parte del suo lavoro puramente teorico
divenne famoso in genetica come legge di Hardy-Weinberg,
e vinse il Premio Nobel.
E Fibonacci inciampò sulla sua famosa sequenza
mentre osservava la crescita di una ideale popolazione di conigli.
In seguito l'uomo ha scoperto la sequenza ovunque in natura,
dai semi di girasole e l'ordine dei petali nei fiori,
alla struttura dell'ananas,
fino alle ramificazioni dei bronchi nei polmoni.
Oppure c'è il lavoro non euclideo di Bernhard Riemann di metà Ottocento,
che Einstein usò nel modello della relatività generale un secolo dopo.
Ecco un salto ancora maggiore:
la teoria matematica dei nodi, sviluppata per la prima volta intorno al 1771
per descrivere la geometria delle posizioni,
fu usata alla fine del XX secolo per spiegare
come si srotola il DNA nel processo di replica.
Potrebbe anche fornire spiegazioni fondamentali
per la teoria delle stringhe.
Alcuni dei più influenti matematici e scienziati
della storia dell'umanità sono intervenuti sul problema
spesso in modi sorprendenti.
Allora, la matematica è un'invenzione o una scoperta?
Una costruzione artificiale o una verità universale?
Un prodotto dell'uomo oppure una creazione naturale, forse divina?
Le domande sono così profonde
che il dibattito spesso diventa di natura spirituale.
La risposta potrebbe dipendere dallo specifico concetto osservato,
ma può sembrare tutto come un koan zen distorto.
Se c'è un certo numero di alberi in una foresta,
ma nessuno che li conti,
quel numero esiste?