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Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,La matematica esisterebbe senza l'uomo?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Fin dall'antichità, \Nsi è discusso animatamente
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,se la matematica\Nsia stata scoperta o inventata.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:25.65,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo creato i concetti matematici
Dialogue: 0,0:00:25.65,0:00:28.22,Default,,0000,0000,0000,,per aiutarci a capire l'universo \Nche ci circonda,
Dialogue: 0,0:00:28.22,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,o la matematica è la lingua nativa \Ndell'universo stesso,
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.86,Default,,0000,0000,0000,,che esiste che noi scopriamo \Nle sue verità o meno?
Dialogue: 0,0:00:34.86,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,I numeri, i poligoni e le equazioni\Nsono davvero reali,
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.36,Default,,0000,0000,0000,,o mere rappresentazioni eteree\Ndi un ideale teorico?
Dialogue: 0,0:00:42.36,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,L'esistenza indipendente della matematica \Nha difensori ancestrali.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:50.17,Default,,0000,0000,0000,,I Pitagorici della Grecia del V secolo\Ncredevano che i numeri fossero
Dialogue: 0,0:00:50.17,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,sia unità viventi sia principi universali.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Chiamavano il numero uno "la monade",\Ngeneratore di tutti gli altri numeri\N
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,e fonte di tutto il creato.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,I numeri agivano attivamente in natura.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Platone affermava che i concetti \Nmatematici fossero concreti
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:10.44,Default,,0000,0000,0000,,e reali quanto l'universo stesso,\Nslegati dalla nostra cognizione di essi.
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Euclide, il padre della geometria, \Ncredeva che la natura stessa
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.50,Default,,0000,0000,0000,,fosse una manifestazione fisica\Ndelle leggi matematiche.
Dialogue: 0,0:01:17.50,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Altri affermano che mentre i numeri\Npossono o meno esistere fisicamente,
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,le asserzioni matematiche \Nsicuramente non esistono.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.59,Default,,0000,0000,0000,,I loro valori di verità sono basati \Nsu regole create dagli uomini.
Dialogue: 0,0:01:29.59,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,La matematica dunque \Nè un esercizio di logica inventato,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,che non esiste al di fuori \Ndel pensiero conscio dell'uomo,
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.100,Default,,0000,0000,0000,,un linguaggio di relazioni astratte \Nbasato su modelli percepiti dal cervello,
Dialogue: 0,0:01:40.100,0:01:43.47,Default,,0000,0000,0000,,costruito per usare tali modelli
Dialogue: 0,0:01:43.47,0:01:46.87,Default,,0000,0000,0000,,per creare un utile \Nma artificiale ordine dal caos.
Dialogue: 0,0:01:46.87,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Un sostenitore di queste idee\Nera Leopold Kronecker,
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.65,Default,,0000,0000,0000,,professore di matematica \Nnella Germania del XIX secolo.
Dialogue: 0,0:01:53.65,0:01:56.92,Default,,0000,0000,0000,,Le sue convinzioni si riassumono\Nnella famosa affermazione:
Dialogue: 0,0:01:56.92,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,"Dio ha creato i numeri naturali,\Nil resto è opera dell'uomo."
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Durante la vita del matematico \NDavid Hilbert,
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.29,Default,,0000,0000,0000,,c'era un impulso a stabilire la matematica\Ncome costruzione logica.
Dialogue: 0,0:02:07.29,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Hilbert tentò di assiomatizzare \Ntutta la matematica,
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,come aveva fatto Euclide con la geometria.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:16.10,Default,,0000,0000,0000,,Lui e altri che ci provarono \Nconsideravano la matematica
Dialogue: 0,0:02:16.10,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,un gioco profondamente filosofico\Nma comunque un gioco.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Henri Poincaré, uno dei padri \Ndella geometria non euclidea,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,credeva che l'esistenza \Ndella geometria non euclidea,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:28.47,Default,,0000,0000,0000,,che ha a che fare \Ncon le superfici non piane
Dialogue: 0,0:02:28.47,0:02:30.53,Default,,0000,0000,0000,,delle curve iperboliche ed ellittiche,
Dialogue: 0,0:02:30.53,0:02:32.67,Default,,0000,0000,0000,,provò che la geometria euclidea,
Dialogue: 0,0:02:32.67,0:02:35.31,Default,,0000,0000,0000,,la geometria di vecchia data \Ndelle superfici piane,
Dialogue: 0,0:02:35.31,0:02:37.67,Default,,0000,0000,0000,,non fosse una verità universale,
Dialogue: 0,0:02:37.67,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,ma piuttosto il risultato dell'uso \Ndi particolari regole del gioco.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Ma nel 1960, il premio Nobel per la Fisica\NEugene Wigner
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,coniò l'espressione: "l'irragionevole\Nefficacia della matematica,"
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,affermando con forza l'idea \Nche la matematica sia reale
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,e scoperta dalle persone.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Wigner fece notare che molte teorie \Npuramente matematiche
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,sviluppate in un vuoto, spesso senza \Nalcun intento di descrivere fenomeni fisici,
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:06.12,Default,,0000,0000,0000,,decenni o secoli più tardi \Nsi sono dimostrate essere
Dialogue: 0,0:03:06.12,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,la struttura necessaria per spiegare
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,come ha funzionato l'universo \Nper tutto questo tempo.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Ad esempio, la teoria dei numeri \Ndel matematico britannico Gottfried Hardy,
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,che si vantava che nessuno \Ndei suoi lavori sarebbe mai stato utile
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,per descrivere alcun fenomeno\Ndel mondo reale,
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,aiutò la fondazione della crittografia.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,Un'altra parte del suo lavoro\Npuramente teorico
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,divenne famoso in genetica \Ncome legge di Hardy-Weinberg,
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,e vinse il Premio Nobel.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,E Fibonacci inciampò \Nsulla sua famosa sequenza
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,mentre osservava la crescita \Ndi una ideale popolazione di conigli.
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.41,Default,,0000,0000,0000,,In seguito l'uomo ha scoperto \Nla sequenza ovunque in natura,
Dialogue: 0,0:03:41.41,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,dai semi di girasole \Ne l'ordine dei petali nei fiori,
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,alla struttura dell'ananas,
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,fino alle ramificazioni \Ndei bronchi nei polmoni.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,Oppure c'è il lavoro non euclideo di \NBernhard Riemann di metà Ottocento,
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.17,Default,,0000,0000,0000,,che Einstein usò nel modello \Ndella relatività generale un secolo dopo.
Dialogue: 0,0:03:57.17,0:03:59.08,Default,,0000,0000,0000,,Ecco un salto ancora maggiore:
Dialogue: 0,0:03:59.08,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,la teoria matematica dei nodi, sviluppata\Nper la prima volta intorno al 1771
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,per descrivere \Nla geometria delle posizioni,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:08.44,Default,,0000,0000,0000,,fu usata alla fine del XX secolo \Nper spiegare
Dialogue: 0,0:04:08.44,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,come si srotola il DNA\Nnel processo di replica.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:14.70,Default,,0000,0000,0000,,Potrebbe anche fornire \Nspiegazioni fondamentali
Dialogue: 0,0:04:14.70,0:04:16.44,Default,,0000,0000,0000,,per la teoria delle stringhe.
Dialogue: 0,0:04:16.44,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,Alcuni dei più influenti \Nmatematici e scienziati
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,della storia dell'umanità\Nsono intervenuti sul problema
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,spesso in modi sorprendenti.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:27.04,Default,,0000,0000,0000,,Allora, la matematica \Nè un'invenzione o una scoperta?
Dialogue: 0,0:04:27.04,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Una costruzione artificiale \No una verità universale?
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Un prodotto dell'uomo oppure \Nuna creazione naturale, forse divina?
Dialogue: 0,0:04:33.94,0:04:35.95,Default,,0000,0000,0000,,Le domande sono così profonde
Dialogue: 0,0:04:35.95,0:04:39.04,Default,,0000,0000,0000,,che il dibattito spesso diventa\Ndi natura spirituale.
Dialogue: 0,0:04:39.04,0:04:42.30,Default,,0000,0000,0000,,La risposta potrebbe dipendere \Ndallo specifico concetto osservato,
Dialogue: 0,0:04:42.30,0:04:44.87,Default,,0000,0000,0000,,ma può sembrare tutto \Ncome un koan zen distorto.
Dialogue: 0,0:04:44.87,0:04:47.42,Default,,0000,0000,0000,,Se c'è un certo numero di alberi\Nin una foresta,
Dialogue: 0,0:04:47.42,0:04:49.52,Default,,0000,0000,0000,,ma nessuno che li conti,
Dialogue: 0,0:04:49.52,0:04:51.47,Default,,0000,0000,0000,,quel numero esiste?