[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,Bi li matematika postojala\Nkad ljudi ne bi?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Od davnih vremena,\Nčovječanstvo je žučno raspravljalo
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,je li matematika\Notkrivena ili izumljena.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,Jesmo li kreirali matematičke pojmove kako\Nbi nam pomogli razumijeti svemir oko nas,
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,ili je matematika materinji jezik\Nsamog svemira,
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,koji postoji bez obzira na to\Npronašli mi njegove istine ili ne?
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Jesu li brojevi, poligoni\Ni jednažbe zaista stvarni,
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,ili su samo eterične reprezentacije\Nnekog teoretskog ideala?
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,Neovisno postojanje matematike\Nima neke antičke zagovornike.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:49.80,Default,,0000,0000,0000,,Pitagorejci iz Grčke u 5. stoljeću\Nvjerovali su da su brojevi
Dialogue: 0,0:00:49.80,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,i živući entiteti i univerzalni principi.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Broj jedan nazivali su "monadom",\Ngeneratorom svih drugih brojeva
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,i izvorom sveg stvaranja.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,Brojevi su bili\Naktivni djelatnici u prirodi.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Platon je smatrao da su matematički\Npojmovi konkretni
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:10.44,Default,,0000,0000,0000,,i stvarni kao i sam svemir,\Nbez obzira na naše znanje o njima.
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Euklid, otac geometrije,\Nvjerovao je da je sama priroda
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,fizička manifestacija\Nmatematičkih zakona.
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Drugi su tvrdili da, dok brojevi možda\Nfizički postoje ili ne,
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,matematičke tvrdnje\Ndefinitivno ne postoje.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.59,Default,,0000,0000,0000,,Njihove istinosne vrijednosti se baziraju\Nna pravilima koje su ljudi stvorili.
Dialogue: 0,0:01:29.59,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Matematika je, stoga,\Njedna ljudski stvorena vježba u logici,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,bez postojanja izvan\Nljudske svjesne misli,
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.100,Default,,0000,0000,0000,,jezik apstraktnih veza baziran na\Nobrascima prepoznatih od mozgova, stvoren
Dialogue: 0,0:01:40.100,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,kako bi koristio te obrasce za kreiranje\Nkorisnog, ali umjetnog reda iz kaosa.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Jedan od zagovornika ove vrste ideja\Nbio je Leopold Kronecker,
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,profesor matematike\Nu Njemačkoj u 19. stoljeću.
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Njegov stav sažet je u\Nnjegovoj poznatoj izreci:
Dialogue: 0,0:01:56.45,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,"Bog je stvorio sve prirodne brojeve,\Nsve ostalo čovjekovo je djelo."
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Za vrijeme života matematičara\NDavida Hilberta,
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,postojao je pritisak da se matematika\Nuspostavi kao logički konstrukt.
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Hilbert je pokušao aksiomatizirati\Nsvu matematiku,
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,kao što je Euklid učinio s geometrijom.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:17.52,Default,,0000,0000,0000,,On i drugi koji su ovo pokušali matematiku\Nsu vidjeli kao duboko filozofsku igru,
Dialogue: 0,0:02:17.52,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,no, ipak, samo igru.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Henri Poincaré, jedan od očeva\Nneeuklidske geometrije,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,vjerovao je da postojanje\Nneeuklidske geometrije,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,koja se bavi neravnim površinama\Nhiperboličnih i eliptičnih krivina,
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,dokazuje da euklidska geometrija,\Ndugovjekovna geometrija ravnih površina,
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,nije univerzalna istina,
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,nego samo jedan od ishoda korištenja\Njednog specifičnog skupa pravila igre.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,No, godine 1960., dobitnik\NNobelove nagrade za fiziku Eugene Wigner
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,skovao je frazu "nerazumna\Nefikasnost matematike",
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,žestoko zagovarajući ideju da je\Nmatematika realna
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,i da je ljudi otkrivaju.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Wigner je istaknuo da su se mnoge\Nčisto matematičke teorije
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,razvijene u vakuumu, često bez ikakve\Nnamjere opisivanja fizičkih fenomena,
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.87,Default,,0000,0000,0000,,desetljećima ili čak stoljećima kasnije\N
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,dokazale kao okvir nužan\Nkako bi se objasnilo
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,kako svemir funkcionira.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Na primjer, teorija brojeva britanskog\Nmatematičara Gottfrieda Hardyja,
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,koji se hvalio da njegovo djelo\Nnikada neće biti nimalo korisno
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,u opisivanju bilo kojih fenomena\Nu stvarnom svijetu,
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,pomogla je pri uspostavi kriptografije.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,Drugi dio njegova čisto teoretskog rada
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,postao je poznat kao Hardy-Weinbergov\Nzakon u genetici,
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,te je osvojio Nobelovu nagradu.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,I Fibonnaci je naišao\Nna njegov slavni niz
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,dok je promatrao rast\Njedne idealizirane populacije zečeva.
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.55,Default,,0000,0000,0000,,Čovječanstvo je kasnije pronašlo\Ntaj niz svugdje u prirodi,
Dialogue: 0,0:03:41.55,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,od sjemenki suncokreta i \Npoložaja latica cvijeća
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,do strukture ananasa,
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,čak i grananja dišnih puteva\Nu plućima.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,Ili neeuklidsko djelo\NBernharda Riemanna iz 1850-ih,
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,koje je Einstein, stoljeće kasnije,\Nkoristio kao model za opću relativnost.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.71,Default,,0000,0000,0000,,Evo još i većeg skoka:
Dialogue: 0,0:03:58.71,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,matematička teorija čvorova,\Nrazvijena oko 1771. godine\N
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,kako bi opisala geometriju pozicije,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,korištena je u kasnom dvadesetom stoljeću\Nkako bi se objasnilo kako se DNK raspliće
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,za vrijeme procesa replikacije.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Mogla bi čak ponuditi i \Nključna objašnjenja u teoriji struna.
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,Neki od najutjecajnijih\Nmatematičara i znanstvenika
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,u svoj ljudskoj povijesti\Nsu se također pridružili debati,
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,često na iznenađujuće načine.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,Je li, dakle, matematika\Nizum ili otkriće?
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Artificijelni konstrukt\Nili univerzalna istina?
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Ljudski proizvod ili\Nprirodna, možda božanska, tvorevina?
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.46,Default,,0000,0000,0000,,Ova pitanja su toliko duboka da\Ndebata često postaje duhovne prirode.
Dialogue: 0,0:04:38.46,0:04:41.55,Default,,0000,0000,0000,,Odgovor može ovisiti o specifičnom\Npojmu kojeg se razmatra,
Dialogue: 0,0:04:41.55,0:04:45.18,Default,,0000,0000,0000,,no može ostavljati dojam\Niskrivljenog zen koana.
Dialogue: 0,0:04:45.18,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,Ako postoji broj drveća u šumi,\Nno nema nikoga da ih prebroji,
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,postoji li taj broj?