هل كان علم الرياضيات سيتواجد لو لم يكن الناس متواجدون؟
منذ قديم الزمان، احتدم الجدل بين الجنس البشري
فيما إذا اكتُشف علم الرياضيات أم اختُرع.
هل صنعنا المفاهيم الرياضية لمساعدتنا على فهم العالم من حولنا،
أم أن الرياضيات هي اللغة الأم للعالم نفسه،
متواجدة سواء وجدنا حقيقتها أم لا؟
هل الأرقام والمضلعات والمعادلات حقيقية بالفعل،
أم مجرد تصويرات سماوية لبعض الأهداف النظرية؟
للحقيقية المستقلة للرياضيات بعض المؤيدين القدامى.
إن فيثاغورية القرن الخامس في اليونان آمنت بأن الأرقام كانت
كيانات حية و قواعد عالمية.
أطلقوا على رقم واحد اسم، "ذ موناد،" أي مولّد باقي الأرقام
و مصدر كل الاختراعات.
كانت الأرقام أدوات فعالة في الطبيعة.
ادعى أفلاطون بأن المفاهيم الرياضية حسية
وحقيقية كما هو العالم نفسه، على الرغم من معرفتنا بها.
وآمن إقليدس، أبو الهندسة، بأن الطبيعة نفسها
كانت تمثل المظهر المادي للقوانين الرياضية.
و ادعى آخرون بأنه بينما الأرقام متواجدة أو غير متواجدة ماديًا
البيانات الرياضية ترفض ذلك بكل تأكيد.
إن قيمها الحقيقية هي عبارة عن قواعد وضعها الإنسان.
و لهذا فإن علم الرياضيات هو اختراع لممارسة المنطق،
دون الخروج عن المنطق البشري,
لغة للعلاقات المجردة تعتمد على قوالب أدركتها العقول،
بُنيت لاستخدام هذه القوالب من أجل اختراع ترتيب مفيد ولكن مصطنع من الفوضى.
كان "ليوبولد كرونيكر" أحد من تقدموا بهذه الفكرة،
إنه بروفيسور في علم الرياضيات من القرن التاسع عشر في ألمانيا.
إنه يؤمن بمقولته الشهيرة :
"خلق الله الأرقام الطبيعية، و ما غير ذلك فهو من صنع الإنسان."
و خلال فترة حياة الرياضي ديفيد هيلبرت،
كان هناك توجه لنشر الرياضيات كبناء منطقي.
حاول هيلبرت أن يضع مسلّمات لكل علوم الرياضيات،
كما فعل "إقليدس" مع الهندسة.
هو وغيره ممّن حاولوا ذلك رأوا الرياضيات لعبةً فلسلفية عميقة
ولكن لعبة ليس إلا.
هنري بوينكاري، أحد آباء الهندسة غير الإقليدية
امن بوجود هندسة غير اقليدية
وذلك بالتعامل مع الأسطح غير المستوية مثل التقوسات القطعية وبيضوية الشكل
مثبتًا أن الهندسة الإقليدية ،المعتمدة على الأسطح المستوية
هي ليست الحقيقة الوحيدة
بل هي إحدى النتائج التي أتت من استخدام قواعد هذه اللعبة
ولكن في عام 1960، الفيزيائي الحائز على جائزة نوبل "Eugene Wigner "
قال "تاأير الرياضيات هو شيء غير معقول ! "
فقد قام باعطاء دافع قوي بان الرياضيات هي شيء حقيقي
واكتشفها البشر
أشار وينجر إلى عدة نظريات رياضية نقية
تطورت من لاشيء، حتى بدون وجود أي ظاهرة فيزيائية لها
وقد أثبتت منذ عشرات السنين أو حتى عقود ماضية
لتكون البنية الضرورية لشرح
كيفية عمل الكون
مثال على ذلك " نظرية الأعداد" لعالم الرياضيات البريطاني "جوتفريد هاردي"
والذي عبر أن عمله لن يكون نافعًا
في تفسير أي ظاهرة طبيعية في الكون،
لاحقًا لقد ساعد في تكوين التشفير.
وبعدها بسبب عمله المكون من نظريات بحتة
أصبح معروفًا قانون "هاردي واينبرج" في الوراثة
وفاز بجائزة نوبل .
ومتسلسلة "فيبوناتشي" الشهيرة
في حين كان يبحث في النمو العددي للأرانب !
الإنسان لاحقًا اكتشف وجود هذه المتسلسلة في كل مكان في الطبيعة،
بدءًا من بذور دوار الشمس وترتيبات بتلات الزهرة ،
إلى بنية الاناناس،
حتى تفرع قصبات الرئتين
وهناك العمل الغير "اقليدسي" في "بيرنهارد ريمان" في 1850،
واستخدمها "أينشتاين" في النظرية النسبية بعد قرن من وضعها
وهنا قفزة نوعية:
نظرية العقدة الرياضية ، أول تطوير لها حوالي عام 1771
لوصف وضع الهندسة
استخدمت في القرن العشرين لشرح كيف المورثات تترابط مع بعضها
أثناء عملية النسخ المتماثل
أيضًا تقدم مفتاحًا لتفسير نظرية الأوتار
والبعض من أكثر علماء الرياضيات تأثيرًا
على مر التاريخ قد أتفق في الرأي في هذه القضية
بطرق مثيرة للدهشة
إذًا هل الرياضيات هي اختراع أم اكتشاف
هل هي مصطنعة أم حقيقة عالمية ؟
صنع البشر أم الطبيعة ، أم من خلق الله ؟
هذه الاسئلة العميقة هي مناظرة تأتي من روح الطبيعة
الإجابة تعتمد على النظرية المنظور فيها بشكل خاص
ولكن كل هذه النظريات تبدو غير واضحة بشكل أو بآخر
إذا كان هناك عدد من الأشجار في الغابة لكن لايوجد أحد قام بإحصاء هذا العدد
فهل هذا الرقم موجود ؟!