Chciałbym pokazać ci metodę, dzięki której jest mi łatwiej
odejmować liczby w pamięci.
Robię to w ten sposób -- niekoniecznie jest on szybszy
na papierze, ale nie zapomnisz na jakich liczbach pracujesz.
Gdy zaczynasz pożyczać i odejmować liczby, ciężko jest zapamiętać
co od czego odejmujesz.
Sprawdźmy więc kilka zadań.
Weźmy na przykład dziewięć tysięcy czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć siedem tysięcy pięćset osiemdziesiąt dziewięć.
Oto sposób, w jaki wykonuję to działanie w myślach.
Przez cały proces jedyne na czym musisz się skupić
to zapamiętywanie dwóch liczb.
Zacznijmy od tego: ile wynosi dziewięć tysięcy czterysta pięćdziesiąt sześć
odjąć samo siedem tysięcy?
To bardzo proste, ponieważ odejmuję tylko siedem tysięcy od dziewięciu tysięcy.
Skreślę więc górną liczbę i
odejmę od niej siedem tysięcy.
Otrzymam dwa tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć.
W myślach skupiam się na tym, że dziewięć tysięcy czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć
siedem tysięcy pięćset osiemdziesiąt dziewięć to to samo -- jeżeli odejmę siedem tysięcy --
co dwa tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć pięćset osiemdziesiąt dziewięć.
Pozbyłem się w ten sposób siedmiu tysięcy.
W zasadzie odjąłem tę wartość od obu tych liczb.
Teraz, gdy chcę odjąć pięćset osiemdziesiąt dziewięć od dwóch tysięcy czterystu pięćdziesięciu sześciu
muszę jedynie odjąć pięćset od obu tych liczb.
Odejmując pięćset od dolnej liczby,
pozbędę się tej piątki.
A gdy odejmę pięćset od tej górnej liczby, co się stanie?
Ile to jest dwa tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć pięćset?
Możemy to przedstawić jeszcze łatwiej.
Ile to jest dwadzieścia cztery odjąć pięć?
To oczywiście dziewiętnaście.
Otrzymujemy tysiąc dziewięćset pięćdziesiąt sześć.
Pozwól mi trochę przewinąć w górę.
Dostaliśmy tysiąc dziewięćset pięćdziesiąt sześć.
Moje początkowe zadanie zostało zredukowane do tysiąca dziewięciuset pięćdziesięciu sześciu odjąć osiemdziesiąt dziewięć.
Teraz mogę odjąć osiemdziesiąt zarówno od tej jak i od tej liczby.
Jeżeli odejmę osiemdziesiąt od dolnej liczby, ta ósemka znika.
Osiemdziesiąt dziewięć odjąć osiemdziesiąt to po prostu dziewięć.
Jeżeli odejmę osiemdziesiąt od górnej liczby, mogę pomyśleć o tym także w ten sposób:
ile to jest sto dziewięćdziesiąt pięć odjąć osiem?
Cóż, sto dziewięćdziesiąt pięć odjąć osiem, pomyślmy.
Piętnaście odjąć osiem to siedem.
Sto dziewięćdziesiąt pięć odjąć osiem to sto osiemdziesiąt siedem i dodatkowo
sześć, które tutaj mamy.
W zasadzie powiedziałem, że tysiąc dziewięćset pięćdziesiąt sześć odjąć osiemdziesiąt to tysiąc osiemset siedemdziesiąt sześć.
W ten sposób moje zadanie zostało zredukowane do tysiąca osiemset siedemdziesięciu sześciu minus dziewięć.
To możemy wykonać bez problemu w pamięci.
Ile to jest siedemdziesiąt sześć odjąć dziewięć?
To jest?
Sześćdziesiąt siedem.
Nasza ostateczna odpowiedź to tysiąc osiemset sześćdziesiąt siedem.
Jak widzisz niekoniecznie jest to szybszy sposób
od tego, w jaki robiliśmy to w poprzednich filmach.
Jednak lubię ten sposób dlatego, że we wszystkich
etapach muszę pamiętać tylko o dwóch liczbach.
Musze pamiętać moją nową górną liczbę, oraz
moją nową dolną liczbę.
Moja nowa dolna liczba jest zawsze pozostałością
cyfr po oryginalnej, dolnej liczbie.
Właśnie w ten sposób lubię odejmować w pamięci.
Teraz tylko sprawdźmy, czy dostaliśmy dobry wynik i
porównajmy go.
Zróbmy to samo zadanie w tradycyjny sposób.
Dziewięć tysięcy czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć siedem tysięcy pięćset osiemdziesiąt dziewięć.
W standardowym sposobie wykonywania dzielenia,
lubię wykonać pożyczenia (możecie też o tym mysleć jako grupowanie)
zanim zacznę odejmować, wtedy pozostaję w tym trybie myślenia.
Patrzę na moje liczby na górze i sprawdzam, czy wszystkie z nich
są większe od liczb na dole?
Zaczynam od prawej, od miejsc jedności.
Sześć jest zdecydowanie mniejsze od dziewięciu, więc będę musiał pożyczać.
Pożyczę dziesięć, lub pożyczę jeden z miejsca dziesiątek,
co daje nam dziesięć.
A więc sześć zmienia się w szesnaście, a pięć zmienia się w cztery.
Następnie przechodzę do miejsca dziesiątek.
Cztery musi być większe od ośmiu, więc pożyczę
jedynkę z miejsca setek.
Wtedy cztery zmienia się w czternaście, lub staje się
czternastką dziesiątek, ponieważ znajdujemy się w miejscu dziesiątek.
Wtedy ta czwórka zmienia się w trójkę.
Teraz te dwie kolumny wyglądają ładnie, ale tutaj mam
trzy, a trzy jest mniejsze od pięciu.
Nie fajnie, muszę znów pożyczać.
Ta trójka zmienia się w trzynaście, a wtedy z tej dziewiątki zostaje osiem.
Teraz jestem gotów, by odejmować.
Dostajemy więc szesnaście odjąć dziewięć, czyli siedem.
Czternaście odjąć osiem to sześć.
Trzynaście odjąć pięć to osiem.
Osiem odjąć siedem to jeden.
Szczęśliwie dla nas, dostaliśmy prawidłową odpowiedź.
Chciałbym, żeby to było jasne.
Oba sposoby są dobre.
Ten jest w zasadzie dłuższy od tego i zajmuje więcej
miejsca na papierze niż ten, ale dla mnie ten sposób
jest trudniejszy do zapamiętania.
Sprawia mi problem zapamiętywanie co pożyczyłem
i jaka jest druga liczba, i tak dalej.
Jednak tutaj, w każdej chwili, muszę jedynie
pamiętać o dwóch liczbach.
W dodatku te dwie liczby z każdym krokiem stają się
mniejsze i łatwiejsze do zapamiętania.
Własnie dlatego uważam, że ten sposób jest
łatwiejszy do odejmowania w pamięci.
Jednak ten sposób, w zależności od zadania, może być łatwiejszy na papierze.
Z kolei tutaj nie musieliśmy pożyczać czy grupować.
Cóż, mam nadzieję, że uznasz to za pomocne.