1
00:00:00,467 --> 00:00:03,509
Chciałbym pokazać ci metodę, dzięki której jest mi łatwiej

2
00:00:04,428 --> 00:00:05,346
odejmować liczby w pamięci.

3
00:00:05,346 --> 00:00:07,916
Robię to w ten sposób -- niekoniecznie jest on szybszy

4
00:00:07,931 --> 00:00:10,668
na papierze, ale nie zapomnisz na jakich liczbach 
pracujesz.

5
00:00:10,668 --> 00:00:12,724
Gdy zaczynasz pożyczać i odejmować liczby,
ciężko jest zapamiętać

6
00:00:12,724 --> 00:00:14,603
co od czego odejmujesz.

7
00:00:14,603 --> 00:00:16,417
Sprawdźmy więc kilka zadań.

8
00:00:16,417 --> 00:00:27,343
Weźmy na przykład dziewięć tysięcy czterysta 
pięćdziesiąt sześć odjąć siedem tysięcy pięćset
osiemdziesiąt dziewięć.

9
00:00:27,343 --> 00:00:29,686
Oto sposób, w jaki wykonuję to działanie w myślach.

10
00:00:29,686 --> 00:00:35,092
Przez cały proces jedyne na czym musisz się
skupić

11
00:00:35,092 --> 00:00:36,545
to zapamiętywanie dwóch liczb.

12
00:00:36,545 --> 00:00:40,874
Zacznijmy od tego: ile wynosi dziewięć tysięcy
czterysta pięćdziesiąt sześć

13
00:00:40,874 --> 00:00:44,109
odjąć samo siedem tysięcy?

14
00:00:44,109 --> 00:00:48,134
To bardzo proste, ponieważ odejmuję tylko
siedem tysięcy od dziewięciu tysięcy.

15
00:00:48,134 --> 00:00:51,575
Skreślę więc górną liczbę i

16
00:00:51,575 --> 00:00:53,652
odejmę od niej siedem tysięcy.

17
00:00:53,652 --> 00:00:58,094
Otrzymam dwa tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć.

18
00:00:58,094 --> 00:01:05,414
W myślach skupiam się na tym, że dziewięć tysięcy
czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć

19
00:01:05,414 --> 00:01:08,667
siedem tysięcy pięćset osiemdziesiąt dziewięć 
to to samo -- jeżeli odejmę siedem tysięcy --

20
00:01:08,667 --> 00:01:12,966
co dwa tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć
pięćset osiemdziesiąt dziewięć.

21
00:01:12,982 --> 00:01:15,178
Pozbyłem się w ten sposób siedmiu tysięcy.

22
00:01:15,178 --> 00:01:18,958
W zasadzie odjąłem tę wartość od obu tych liczb.

23
00:01:18,958 --> 00:01:25,386
Teraz, gdy chcę odjąć pięćset osiemdziesiąt dziewięć 
od dwóch tysięcy czterystu pięćdziesięciu sześciu

24
00:01:25,386 --> 00:01:28,818
muszę jedynie odjąć pięćset od obu tych liczb.

25
00:01:28,818 --> 00:01:31,288
Odejmując pięćset od dolnej liczby,

26
00:01:31,288 --> 00:01:33,163
pozbędę się tej piątki.

27
00:01:33,163 --> 00:01:36,312
A gdy odejmę pięćset od tej górnej liczby,
co się stanie?

28
00:01:36,312 --> 00:01:39,538
Ile to jest dwa tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć
odjąć pięćset?

29
00:01:39,538 --> 00:01:41,146
Możemy to przedstawić jeszcze łatwiej.

30
00:01:41,146 --> 00:01:42,947
Ile to jest dwadzieścia cztery odjąć pięć?

31
00:01:42,947 --> 00:01:43,836
To oczywiście dziewiętnaście.

32
00:01:43,836 --> 00:01:49,033
Otrzymujemy tysiąc dziewięćset pięćdziesiąt sześć.

33
00:01:49,033 --> 00:01:50,791
Pozwól mi trochę przewinąć w górę.

34
00:01:50,791 --> 00:01:52,213
Dostaliśmy tysiąc dziewięćset pięćdziesiąt sześć.

35
00:01:52,213 --> 00:01:57,510
Moje początkowe zadanie zostało zredukowane do 
tysiąca dziewięciuset pięćdziesięciu sześciu odjąć
osiemdziesiąt dziewięć.

36
00:01:57,510 --> 00:02:01,692
Teraz mogę odjąć osiemdziesiąt zarówno od tej
jak i od tej liczby.

37
00:02:01,692 --> 00:02:04,741
Jeżeli odejmę osiemdziesiąt od dolnej liczby, ta
ósemka znika.

38
00:02:04,741 --> 00:02:07,102
Osiemdziesiąt dziewięć odjąć osiemdziesiąt
to po prostu dziewięć.

39
00:02:07,102 --> 00:02:09,412
Jeżeli odejmę osiemdziesiąt od górnej liczby,
mogę pomyśleć o tym także w ten sposób:

40
00:02:09,412 --> 00:02:12,385
ile to jest sto dziewięćdziesiąt pięć odjąć osiem?

41
00:02:12,385 --> 00:02:15,157
Cóż, sto dziewięćdziesiąt pięć odjąć osiem,
pomyślmy.

42
00:02:15,157 --> 00:02:17,909
Piętnaście odjąć osiem to siedem.

43
00:02:17,924 --> 00:02:25,138
Sto dziewięćdziesiąt pięć odjąć osiem to
sto osiemdziesiąt siedem i dodatkowo

44
00:02:25,138 --> 00:02:26,656
sześć, które tutaj mamy.

45
00:02:26,656 --> 00:02:31,910
W zasadzie powiedziałem, że tysiąc dziewięćset
pięćdziesiąt sześć odjąć osiemdziesiąt to
tysiąc osiemset siedemdziesiąt sześć.

46
00:02:31,910 --> 00:02:35,995
W ten sposób moje zadanie zostało zredukowane
do tysiąca osiemset siedemdziesięciu sześciu
minus dziewięć.

47
00:02:35,995 --> 00:02:37,450
To możemy wykonać bez problemu w pamięci.

48
00:02:37,450 --> 00:02:39,679
Ile to jest siedemdziesiąt sześć odjąć dziewięć?

49
00:02:39,679 --> 00:02:40,363
To jest?

50
00:02:40,363 --> 00:02:41,660
Sześćdziesiąt siedem.

51
00:02:41,660 --> 00:02:47,789
Nasza ostateczna odpowiedź to tysiąc osiemset
sześćdziesiąt siedem.

52
00:02:47,789 --> 00:02:50,946
Jak widzisz niekoniecznie jest to szybszy sposób

53
00:02:50,961 --> 00:02:52,500
od tego, w jaki robiliśmy to w poprzednich filmach.

54
00:02:52,500 --> 00:02:54,999
Jednak lubię ten sposób dlatego, że we wszystkich

55
00:02:54,999 --> 00:02:56,465
etapach muszę pamiętać tylko o dwóch liczbach.

56
00:02:56,465 --> 00:02:58,845
Musze pamiętać moją nową górną liczbę, oraz

57
00:02:58,845 --> 00:03:00,067
moją nową dolną liczbę.

58
00:03:00,067 --> 00:03:03,466
Moja nowa dolna liczba jest zawsze pozostałością

59
00:03:03,466 --> 00:03:05,159
cyfr po oryginalnej, dolnej liczbie.

60
00:03:05,159 --> 00:03:07,917
Właśnie w ten sposób lubię odejmować w pamięci.

61
00:03:07,917 --> 00:03:10,452
Teraz tylko sprawdźmy, czy dostaliśmy dobry
wynik i

62
00:03:10,452 --> 00:03:13,239
porównajmy go.

63
00:03:13,239 --> 00:03:15,190
Zróbmy to samo zadanie w tradycyjny sposób.

64
00:03:15,190 --> 00:03:24,907
Dziewięć tysięcy czterysta pięćdziesiąt sześć odjąć
siedem tysięcy pięćset osiemdziesiąt dziewięć.

65
00:03:24,907 --> 00:03:28,467
W standardowym sposobie wykonywania dzielenia,

66
00:03:28,467 --> 00:03:31,313
lubię wykonać pożyczenia (możecie też o tym mysleć
jako grupowanie)

67
00:03:31,313 --> 00:03:34,913
zanim zacznę odejmować, wtedy pozostaję w tym
trybie myślenia.

68
00:03:34,928 --> 00:03:37,793
Patrzę na moje liczby na górze i sprawdzam, czy wszystkie
z nich

69
00:03:37,793 --> 00:03:39,331
są większe od liczb na dole?

70
00:03:39,331 --> 00:03:40,717
Zaczynam od prawej, od miejsc jedności.

71
00:03:40,717 --> 00:03:43,583
Sześć jest zdecydowanie mniejsze od dziewięciu,
więc będę musiał pożyczać.

72
00:03:43,583 --> 00:03:46,627
Pożyczę dziesięć, lub pożyczę jeden z miejsca
dziesiątek,

73
00:03:46,627 --> 00:03:48,134
co daje nam dziesięć.

74
00:03:48,134 --> 00:03:52,998
A więc sześć zmienia się w szesnaście, a pięć
zmienia się w cztery.

75
00:03:52,998 --> 00:03:54,269
Następnie przechodzę do miejsca dziesiątek.

76
00:03:54,269 --> 00:03:57,840
Cztery musi być większe od ośmiu, więc pożyczę

77
00:03:57,856 --> 00:03:59,570
jedynkę z miejsca setek.

78
00:03:59,570 --> 00:04:03,123
Wtedy cztery zmienia się w czternaście, lub staje się

79
00:04:03,123 --> 00:04:04,408
czternastką dziesiątek, ponieważ znajdujemy się
w miejscu dziesiątek.

80
00:04:04,408 --> 00:04:07,168
Wtedy ta czwórka zmienia się w trójkę.

81
00:04:07,168 --> 00:04:09,897
Teraz te dwie kolumny wyglądają ładnie, ale
tutaj mam

82
00:04:09,897 --> 00:04:12,201
trzy, a trzy jest mniejsze od pięciu.

83
00:04:12,201 --> 00:04:14,396
Nie fajnie, muszę znów pożyczać.

84
00:04:14,396 --> 00:04:18,825
Ta trójka zmienia się w trzynaście, a wtedy z tej
dziewiątki zostaje osiem.

85
00:04:18,825 --> 00:04:21,628
Teraz jestem gotów, by odejmować.

86
00:04:21,628 --> 00:04:24,499
Dostajemy więc szesnaście odjąć dziewięć,
czyli siedem.

87
00:04:24,499 --> 00:04:27,334
Czternaście odjąć osiem to sześć.

88
00:04:27,334 --> 00:04:29,445
Trzynaście odjąć pięć to osiem.

89
00:04:29,445 --> 00:04:31,087
Osiem odjąć siedem to jeden.

90
00:04:31,087 --> 00:04:33,907
Szczęśliwie dla nas, dostaliśmy prawidłową 
odpowiedź.

91
00:04:33,907 --> 00:04:34,684
Chciałbym, żeby to było jasne.

92
00:04:34,684 --> 00:04:36,534
Oba sposoby są dobre.

93
00:04:36,534 --> 00:04:39,678
Ten jest w zasadzie dłuższy od tego i zajmuje więcej

94
00:04:39,678 --> 00:04:43,123
miejsca na papierze niż ten, ale dla mnie ten sposób

95
00:04:43,123 --> 00:04:44,586
jest trudniejszy do zapamiętania.

96
00:04:44,586 --> 00:04:47,480
Sprawia mi problem zapamiętywanie co pożyczyłem

97
00:04:47,480 --> 00:04:50,038
i jaka jest druga liczba, i tak dalej.

98
00:04:50,038 --> 00:04:52,049
Jednak tutaj, w każdej chwili, muszę jedynie

99
00:04:52,049 --> 00:04:53,715
pamiętać o dwóch liczbach.

100
00:04:53,715 --> 00:04:56,645
W dodatku te dwie liczby z każdym krokiem stają się

101
00:04:56,645 --> 00:04:58,655
mniejsze i łatwiejsze do zapamiętania.

102
00:04:58,655 --> 00:05:00,048
Własnie dlatego uważam, że ten sposób jest

103
00:05:00,048 --> 00:05:01,437
łatwiejszy do odejmowania w pamięci.

104
00:05:01,437 --> 00:05:03,860
Jednak ten sposób, w zależności od zadania,
może być łatwiejszy na papierze.

105
00:05:03,860 --> 00:05:06,587
Z kolei tutaj nie musieliśmy pożyczać czy grupować.

106
00:05:06,587 --> 00:05:21,118
Cóż, mam nadzieję, że uznasz to za pomocne.