[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.63,0:00:05.37,Default,,0000,0000,0000,,ქვემოთ ომცემული წრფივი განტოლებების\Nსისტემა არის განსაზღვრული თუ განუსაზღვრელი?
Dialogue: 0,0:00:05.37,0:00:08.33,Default,,0000,0000,0000,,გვაძლევენ x-ს დამატებული 2y ტოლია 13-ის
Dialogue: 0,0:00:08.33,0:00:11.59,Default,,0000,0000,0000,,და 3x-ს გამოკლებული y ტოლია მინუს 11-ის.
Dialogue: 0,0:00:11.59,0:00:16.43,Default,,0000,0000,0000,,ამ კითხვას რო ვუპასუხოთ, უნდა ვიცოდეთ,\Nრას ნიშნავს განსაზღვრული და განუსაზღვრელი.
Dialogue: 0,0:00:16.43,0:00:20.98,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, განტოლებათა\Nგანსაზღვრული სისტემას...
Dialogue: 0,0:00:20.98,0:00:28.81,Default,,0000,0000,0000,,აქვს, სულ მცირე, ერთი ამონახსნი.
Dialogue: 0,0:00:28.81,0:00:36.37,Default,,0000,0000,0000,,განტოლებათა განუსაზღვრელ სისტემას,\Nალბათ მიხვდით, რომ არ აქვს ამონახსნი.
Dialogue: 0,0:00:36.37,0:00:38.30,Default,,0000,0000,0000,,გრაფიკულად წარმოვიდგინოთ,
Dialogue: 0,0:00:38.30,0:00:43.60,Default,,0000,0000,0000,,როგორი იქნება\Nგანსაზღვრული სისტემის გრაფიკი?
Dialogue: 0,0:00:43.60,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, ძალიან უხეშად,\Nმაგრამ დავხატავ გრაფიკს.
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:50.75,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის x ღერძი და ეს არის y ღერძი.
Dialogue: 0,0:00:50.75,0:00:53.48,Default,,0000,0000,0000,,თუ უბრალოდ, მაქვს ორი სხვადასხვა წრფე,
Dialogue: 0,0:00:53.48,0:00:55.25,Default,,0000,0000,0000,,რომლებიც ერთმანეთს\Nკვეთს, ეს იქნება განსაზღვრული.
Dialogue: 0,0:00:55.25,0:00:58.86,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ეს ერთი წრფეა\Nდა ეს არის მეორე წრფე.
Dialogue: 0,0:00:58.86,0:01:03.30,Default,,0000,0000,0000,,აშკარად მაქვს ეს ერთი ამონახსნი,\Nიქ, სადაც ეს ორი წფრე გადაიკვეთება.
Dialogue: 0,0:01:03.30,0:01:04.98,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, ეს იქნებოდა განსაზღვრული სისტემა.
Dialogue: 0,0:01:04.98,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთი განსაზღვრული სისტემა იქნებოდა,\Nესენი ერთი და იგივე წფრეები რომ ყოფილიყო,
Dialogue: 0,0:01:08.97,0:01:12.43,Default,,0000,0000,0000,,რადგან მაშინ ისინი\Nუამრავ წერტილში გადაიკვეთებოდა,
Dialogue: 0,0:01:12.43,0:01:14.25,Default,,0000,0000,0000,,უფრო სწორად, უსასრულო\Nრაოდენობის წერტილებში.
Dialogue: 0,0:01:14.25,0:01:16.52,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ, ერთ-ერთი წფრე ასეთია
Dialogue: 0,0:01:16.52,0:01:19.19,Default,,0000,0000,0000,,და მეორე წრფე არის ზუსტად იგივე.
Dialogue: 0,0:01:19.19,0:01:21.20,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, მეორე წრფე\Nზუსტად პირველ წრფეზე გადის.
Dialogue: 0,0:01:21.20,0:01:24.22,Default,,0000,0000,0000,,გამოდი, რომ ეს ორი წრფე იკვეთება\Nყველა წერტილში ამ წრფის მთელ სიგრძეზე,
Dialogue: 0,0:01:24.22,0:01:26.50,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, ესეც იქნება განსაზღვრული.
Dialogue: 0,0:01:26.50,0:01:30.01,Default,,0000,0000,0000,,განუსაზღვრელი სისტემა იქნებოდა\Nისეთი, რომელსაც არ აქვს ამონახსნი.
Dialogue: 0,0:01:30.01,0:01:34.23,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთხელ დავხატან ღერძებს.
Dialogue: 0,0:01:34.23,0:01:36.94,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთხელ დავხატან ღერძებს.
Dialogue: 0,0:01:36.94,0:01:38.47,Default,,0000,0000,0000,,არ ექნება ამონასხნი.
Dialogue: 0,0:01:38.47,0:01:40.30,Default,,0000,0000,0000,,ერთადერთი გზა, რომ ორ\Nგანზომილებაში გვქონდეს ისეთი ორი წრფე,
Dialogue: 0,0:01:40.30,0:01:46.28,Default,,0000,0000,0000,,რომლებიც არ გადაიკვეთება,
Dialogue: 0,0:01:46.28,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,არის, თუ ისინი პარალელურია.
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:52.80,Default,,0000,0000,0000,,მეორე წრფეს ექნებოდა იგივე დახრილობა,
Dialogue: 0,0:01:52.80,0:01:54.01,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ გადაადგილებული\Nიქნებოდა რომელიმე მხარეს.
Dialogue: 0,0:01:54.01,0:01:56.06,Default,,0000,0000,0000,,მას სხვა y-თან\Nგადაკვეთის წერტილი ექნებოდა,
Dialogue: 0,0:01:56.06,0:01:57.18,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, რაღაც ასეთი უნდა იყოს.
Dialogue: 0,0:01:57.18,0:02:00.90,Default,,0000,0000,0000,,ასე გამოიყურება განუსაზღვრელი სისტემა.
Dialogue: 0,0:02:00.90,0:02:02.72,Default,,0000,0000,0000,,პარალეული წრფეები გვაქვს.
Dialogue: 0,0:02:02.72,0:02:05.65,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის განსაზღვრელი სისტემა.
Dialogue: 0,0:02:05.65,0:02:07.61,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენი ამოცანის ამოსახსნელად,\Nშეგვიძლია, ავაგოთ გრაფიკები და ვნახოთ,
Dialogue: 0,0:02:07.61,0:02:11.25,Default,,0000,0000,0000,,გადაიკვეთება თუ არა ეს წრფეები.
Dialogue: 0,0:02:11.25,0:02:13.62,Default,,0000,0000,0000,,სხვანაირად კი, შეგვიძლია,\Nშევხედოთ დახრილობას.
Dialogue: 0,0:02:13.62,0:02:16.70,Default,,0000,0000,0000,,თუ მათ ერთი და იგივე დახრილობა აქვთ\Nდა სხვადასხვა y-თან გადაკვეთის წერტილი,
Dialogue: 0,0:02:16.70,0:02:18.61,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ გვექნება განუსაზღვრელი სისტემა.
Dialogue: 0,0:02:18.61,0:02:20.41,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ, მოდით, ავაგოთ გრაფიკი.
Dialogue: 0,0:02:20.41,0:02:30.35,Default,,0000,0000,0000,,დავხატავ x ღერძს და y ღერძს.
Dialogue: 0,0:02:30.35,0:02:34.39,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის x და ეს არის y.
Dialogue: 0,0:02:34.39,0:02:36.43,Default,,0000,0000,0000,,რამდენიმე გზით შეგვიძლია, გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:02:36.43,0:02:38.35,Default,,0000,0000,0000,,ყველაზე მარტივი გზაა, თთოეული\Nგანტოლებისთვის ვიპოვოთ ორი წერტილი,
Dialogue: 0,0:02:38.35,0:02:41.73,Default,,0000,0000,0000,,რომლებიც აკმაყოფილებს ამ განტოლებას
Dialogue: 0,0:02:41.73,0:02:43.59,Default,,0000,0000,0000,,და ეს საკმარისი იქნება\Nწრფის განსასაზღვრად.
Dialogue: 0,0:02:43.59,0:02:47.23,Default,,0000,0000,0000,,პირველი წრფისთვის, მოდით,\Nპატარა ცხრილი გავაკეთოთ,
Dialogue: 0,0:02:47.23,0:02:48.89,Default,,0000,0000,0000,,x-ებისა და y-ების ცხრილი.
Dialogue: 0,0:02:48.89,0:02:56.94,Default,,0000,0000,0000,,როცა x არის ნული, გვაქვს 2y ტოლია 13-ის,
Dialogue: 0,0:02:56.94,0:03:05.17,Default,,0000,0000,0000,,ან y ტოლია 13/2-ის, რაც არის 6 და 1/2.
Dialogue: 0,0:03:05.17,0:03:08.71,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, როცა x ტოლია ნულის,\Ny ტოლია 6 მთელი 1/2-ის.
Dialogue: 0,0:03:08.71,0:03:10.39,Default,,0000,0000,0000,,აი, აქ ავიღებ.
Dialogue: 0,0:03:10.39,0:03:14.44,Default,,0000,0000,0000,,ანუ ეს არის წერტილი ნული და 13/2.
Dialogue: 0,0:03:14.44,0:03:16.89,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ვნახოთ, რა ხდება, როცა y არის ნული.
Dialogue: 0,0:03:16.89,0:03:19.95,Default,,0000,0000,0000,,როცა y არის ნული, ორჯერ y არის ნული.
Dialogue: 0,0:03:19.95,0:03:22.23,Default,,0000,0000,0000,,გვექნება x ტოლია 13-ის.
Dialogue: 0,0:03:22.23,0:03:24.15,Default,,0000,0000,0000,,x ტოლია 13-ის.
Dialogue: 0,0:03:24.15,0:03:26.81,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, გვაქვს წერტილი 13 და ნული.
Dialogue: 0,0:03:26.81,0:03:31.42,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ეს არის ნული და ექვსი მთელი\N1/2, წერტილი 13 და ნული იქება აი, აქ.
Dialogue: 0,0:03:31.42,0:03:34.78,Default,,0000,0000,0000,,ცვდილობთ, დაახლოებით\Nმოვნახოთ... 13 და ნული.
Dialogue: 0,0:03:34.78,0:03:39.48,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ეს წრფე... ეს განტოლება\Nშეიძლება გამოვხატოთ ამ წრფის სახით.
Dialogue: 0,0:03:39.48,0:03:41.88,Default,,0000,0000,0000,,ძალიან ვეცდები, დავხაზო.
Dialogue: 0,0:03:41.88,0:03:45.05,Default,,0000,0000,0000,,დაახლოებით ასეთ რაღაც იქნება.
Dialogue: 0,0:03:45.05,0:03:47.95,Default,,0000,0000,0000,,ახლა, მოდით, ამას მივხედოთ.
Dialogue: 0,0:03:47.95,0:03:49.40,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, ამას მივხედოთ.
Dialogue: 0,0:03:49.40,0:03:51.98,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, კიდევ ერთხელ,\Nშევადგინოთ x-ებისა და y-ების ცხრილი.
Dialogue: 0,0:03:51.98,0:03:54.84,Default,,0000,0000,0000,,მხოლოდ ორ წერტილს ვეძებ ამ გრაფიკზე.
Dialogue: 0,0:03:54.84,0:03:59.97,Default,,0000,0000,0000,,როცა x ტოლია ნულის, სამჯერ ნული არის ნული,
Dialogue: 0,0:03:59.97,0:04:02.46,Default,,0000,0000,0000,,მივიღებთ, რომ მინუს y ტოლია მინუს 11-ის.
Dialogue: 0,0:04:02.46,0:04:04.89,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, y ტოლია 11-ის.
Dialogue: 0,0:04:04.89,0:04:08.38,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, გვაქვს წერტილი\Nნული, 11. სადღაც აქ უნდა იყოს.
Dialogue: 0,0:04:08.38,0:04:11.11,Default,,0000,0000,0000,,ნული, 11 არის ამ წრფეზე.
Dialogue: 0,0:04:11.11,0:04:20.64,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ, როცა y ტოლია ნულის, გვაქვს\N3x-ს მინუს ნული ტოლია მინუს 11-ის.
Dialogue: 0,0:04:20.64,0:04:22.25,Default,,0000,0000,0000,,თუ ორივე მხარეს გავყოფთ სამზე,
Dialogue: 0,0:04:22.25,0:04:28.24,Default,,0000,0000,0000,,გვექნება x ტოლია მინუს 11/3-ის.
Dialogue: 0,0:04:28.24,0:04:33.32,Default,,0000,0000,0000,,ეს ზუსტად იგივეა, რაც\Nმინუს სამი მთელი 2/3.
Dialogue: 0,0:04:33.32,0:04:40.49,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, როცა y არის ნული,\Nx არის მინუს სამი მთელი 2/3.
Dialogue: 0,0:04:40.49,0:04:46.09,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის დაახლოებით ექვსი, ანუ\Nმინუს სამი თემლი 2/3 იქნება აი, აქ.
Dialogue: 0,0:04:46.09,0:04:51.44,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის წერტილი 11/3 და ნული.
Dialogue: 0,0:04:51.44,0:04:55.38,Default,,0000,0000,0000,,მეორე განტოლების გრაფიკი\Nიქნება, დაახლოებით, ასეთი.
Dialogue: 0,0:04:55.38,0:04:57.79,Default,,0000,0000,0000,,დაახლოებით ასეთი რაღაც გვექნება.
Dialogue: 0,0:04:57.79,0:05:04.23,Default,,0000,0000,0000,,აშკარაა, მიუხედავად იმისა, რომ შეიძლება,\Nძალიან ზუსტი არ არის, რაც ხელით დავხაზე,
Dialogue: 0,0:05:04.23,0:05:05.79,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ აშკარაა, რომ ეს ორი წრფე იკვეთება.
Dialogue: 0,0:05:05.79,0:05:07.36,Default,,0000,0000,0000,,ისინი აი, აქ იკვეთება.
Dialogue: 0,0:05:07.36,0:05:08.73,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენს შეკითხვას რომ ვუპასუხოთ,
Dialogue: 0,0:05:08.73,0:05:11.38,Default,,0000,0000,0000,,არც კი არის საჭირო,\Nვიპოვოთ გადაკვეთის წერტილი.
Dialogue: 0,0:05:11.38,0:05:14.95,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ, უნდა დავინახოთ,\Nრომ ეს ორი წრფე ერთმანეთს კვეთს.
Dialogue: 0,0:05:14.95,0:05:18.48,Default,,0000,0000,0000,,ესე იგი, ეს განტოლებათა სისტემა განსაზღვრულია.
Dialogue: 0,0:05:18.48,0:05:20.51,Default,,0000,0000,0000,,მას აქვს ერთი ამონახსნი.
Dialogue: 0,0:05:20.51,0:05:23.84,Default,,0000,0000,0000,,სულ მცირე, ერთი ამონახსნი მაინც უნდა ჰქონდეს\Nსისტემას იმისთვის, რომ განსაზღვრული იყოს.
Dialogue: 0,0:05:23.84,0:05:27.57,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთხელ, ეს არის\Nგანსაზღვრული განტოლებათა სისტემა.