0:00:00.790,0:00:01.810
მოგესალმებით.

0:00:01.810,0:00:04.820
ჰო, სად გავჩერდით. ვთქვით,[br]რომ გვაქვს ეს კუთხე,

0:00:04.820,0:00:07.720
შეგვიძლია გავიგოთ ამ კუთხეთაგან[br]რომელიმე

0:00:07.720,0:00:08.930
არის თუ არა მისი ტოლი ?

0:00:08.930,0:00:14.470
ვიცით, რომ შიდა ჯვარედინი[br]კუთხეები--- აი, ეს არის

0:00:14.470,0:00:17.780
მკვეთი, ხოლო ესენი არიან[br]პარალელური ხაზები.

0:00:17.780,0:00:18.940
ვიცით[br]შიდა ჯვარედინი,

0:00:18.940,0:00:21.320
ეს არის შიდა კუთხე, ეს კი[br]შიდა ჯვარედინია.

0:00:21.320,0:00:23.160
ვიცით რომ ისინი[br]ერთმანეთის ტოლია.

0:00:23.160,0:00:24.340
ჯერ არ ვაპირებ დავხატო,[br]

0:00:24.340,0:00:25.520
რადგან თუ დაგავიწყდებათ

0:00:25.520,0:00:27.680
შიდა ჯვარედინი, უბრალოდ[br]შეგიძლიათ გახსენოთ,რომ

0:00:27.680,0:00:29.460
შესაბამისი კუთხეები[br]ერთმანეთის ტოლია.

0:00:29.460,0:00:31.410
ამიტომ, შეგიძიათ თქვათ რომ[br]ეს კუთხეც არის

0:00:31.410,0:00:32.880
ამ კუთხის ტოლი.

0:00:32.880,0:00:33.880
შემდეგ ისევ შეგიძლიათ

0:00:33.880,0:00:35.460
გამოიყენოთ მოპირდაპირე კუთხეები

0:00:35.460,0:00:37.660
რათა, როგორღაც დაუბრუნდეთ[br]შიდა ჯვარედინს.

0:00:37.660,0:00:38.380
მე გაჩვენებთ.

0:00:38.380,0:00:40.790
მათემატიკის პლიუსი ისაა, რომ[br]იგი კარგია მათთვის,

0:00:40.790,0:00:42.900
ვისაც დამახსოვრების პრობლემა[br]აქვს, შეგიძლიათ

0:00:42.900,0:00:44.400
დაიმახსოვროთ რამდენიმე პრინციპი[br]

0:00:44.400,0:00:45.480
და შემდეგ ყველაფერი

0:00:45.480,0:00:46.580
მათგან გამომდინარეობს.

0:00:46.580,0:00:47.370
თუმცა

0:00:47.370,0:00:51.020
ჩვენ გავიგეთ, რომ[br]ეს კუთხე არის

0:00:51.020,0:00:52.260
ამ კუთხის მსგავსი.

0:00:52.260,0:00:52.970
არა?

0:00:52.970,0:00:55.550
რადგან ისინი არიან შიდა[br]ჯვარედინი კუთხეები.

0:00:55.550,0:01:00.320
ეს არის მისი შესაბამისი გვერდი.

0:01:00.320,0:01:03.030
და საბოლოოდ, რა ვიცით[br]აი ამ კუთხის შესახებ ?

0:01:03.030,0:01:05.270
მე დავხატავ სამმაგ[br]კუთხეს.

0:01:05.270,0:01:08.640
ერთი, ორი, სამი.

0:01:08.640,0:01:11.400
რომელია ის ერთი[br]რომელიც ტოლია ამ სამკუთხედში?

0:01:11.400,0:01:13.230
აქაც იგივე მიზეზია.

0:01:13.230,0:01:15.990
ორი პარალელური ხაზის[br]შიდა ჯვარედინი კუთხეები---და

0:01:15.990,0:01:18.420
დაიმახსოვრეთ,ერთადერთი მიზეზი,[br]რატომაც შეგვიძლია ამის მტკიცება

0:01:18.420,0:01:21.810
ისაა რომ, დასაწყისში გითხარით[br]რომ ეს ხაზი, აი აქ

0:01:21.810,0:01:24.690
და აი ეს ხაზი არიან პარალელურები.

0:01:24.690,0:01:25.390
არა ?

0:01:25.390,0:01:26.250
სხვაგვარად,[br]

0:01:26.250,0:01:27.420
ვერ დამტკიცებდით ამას.

0:01:27.420,0:01:28.593
თუმცა, რადგან შიდა[br]

0:01:28.593,0:01:29.436
ჯვარედინია, ვიცით

0:01:29.436,0:01:34.570
რომ ეს მსგავსი კუთხეა.

0:01:34.570,0:01:35.560
კარგი.

0:01:35.560,0:01:39.080
ჩვენ ახლა ვაჩვენეთ ამ სამკუთხედების[br]მსგავსება.

0:01:39.080,0:01:40.686
არ მჭირდება სამივე[br]კუთხის ჩვენება

0:01:40.686,0:01:43.140
შემეძლო გამეკეთებინა ორი[br]და ეს საკმარისი იქნებოდა

0:01:43.140,0:01:44.530
რომ გცოდნოდათ[br]მათი მსგავსება.

0:01:44.530,0:01:46.040
რადგან, თუ ორი მათგანი[br]მსგავსია,

0:01:46.040,0:01:47.370
მესამეც უნდა იყოს [br]მსგავსი.

0:01:47.370,0:01:49.740
ვნახოთ, თუ შევძლებთ[br]ამ ინფორმაციის გამოყენებას

0:01:49.740,0:01:51.980
ჩვენი ფარდობების დასადგენად.

0:01:51.980,0:01:57.960
მოდი გვერდებს მივცეთ[br]კუთხეების შესაბამისი ფერი

0:01:57.960,0:01:59.530
რათა არ დავიბნეთ.

0:01:59.530,0:02:01.930
ეს არის ნარინჯისფერი[br]გვერდი.

0:02:02.200,0:02:03.350
არა?

0:02:04.210,0:02:05.260
ეს გვერდი არის ლურჯი.

0:02:05.260,0:02:06.540
ეს გვერდი არის წითელი.

0:02:06.540,0:02:08.910
კარგი, ამრიგად, ყველაფერს[br]მივანიჭეთ ფერი.

0:02:08.910,0:02:12.310
ეს შეიძლება გაბნევდეთ,თუმცა[br]სასარგებლოა,რადგან

0:02:12.310,0:02:15.340
ვნახავთ რომ ეს სამკუთხედები[br]ცოტათი შებრუნებულია.

0:02:16.230,0:02:17.570
ვნახოთ, რა შეგვიძლია.

0:02:17.570,0:02:19.700
უნდა გავიგოთ ეს[br]ნარინჯისფერი გვერდი.

0:02:19.700,0:02:23.500
ეს ნარინჯისფერი გვერდი,[br]მოდი ვუწოდოთ X.

0:02:25.160,0:02:28.760
X უდრის კითხვის ნიშანს.

0:02:28.760,0:02:31.910
ეს ნარინჯისფერი გვერდი[br]შეესაბამება აი ამ გვერდს, არა ?

0:02:31.910,0:02:34.130
რადგან ის ამ კუთხის[br]მოპირდაპირეა,რომელიც

0:02:34.130,0:02:35.510
უტოლდება ამ კუთხეს.

0:02:35.510,0:02:38.730
ასე რომ ისინი ერთი კუთხის[br]მოპირდაპირეები არიან.

0:02:38.730,0:02:41.270
აი, საიდან ვიცით, რომ[br]ისინი ერთმანეთს შეესაბამებიან.

0:02:41.270,0:02:46.580
შეგვიძლია ვთქვათ, რომ [br]X გაყოფილი ექვსზე უდრის.

0:02:48.200,0:02:50.190
სხვა რომელი გვერდები[br]ვიცით ?

0:02:50.190,0:02:53.420
ჩვენ ვიცით ეს გვერდი---[br]ეს ოთხიანი გვერდი.

0:02:53.420,0:02:55.270
მოდი, ამ ფერს მივცემ.

0:02:55.270,0:02:57.190
ვიცით რომ ამ გვერდის[br]სიგრძეა ოთხი.

0:02:57.530,0:02:59.790
რადგან იგი დავწერეთ მრიცხველში[br]მარცხნივ.

0:02:59.790,0:03:02.280
და რადგან ეს სამკუთხედი[br]იგივეა რაც X, რომლის

0:03:02.280,0:03:04.550
გაგებასაც ვცდილობთ,[br]მოვათავსოთ ოთხი მრიცხველში

0:03:04.550,0:03:05.690
მარჯვენა მხარეს.

0:03:06.040,0:03:08.530
რასთან უნდა შევაფარდოთ ოთხი ?

0:03:09.390,0:03:11.290
რომელი მხარე შეესაბამება[br]ოთხს ?

0:03:11.290,0:03:13.270
აი ამ კუთხის მოპირდაპირე[br]რომელია?

0:03:14.230,0:03:17.970
აი, ეს კუთხეა მოპირდაპირე,არა ?

0:03:18.970,0:03:22.360
ამრიგად, ამ გვერდის შესაბამისი[br]გვერდი ესაა---არის ხუთი.

0:03:24.520,0:03:25.810
ახლა კი შეგვიძლია ამოხსნა.

0:03:25.810,0:03:28.890
X ტოლია--ჩვენ უბრალოდ ვამრავლებთ[br]ორივე გვერდს ექვსზე.

0:03:29.390,0:03:30.900
მივიღებთ 24 შეფარდებული [br]ხუთთან.

0:03:30.900,0:03:36.520
X ტოლია 24 შეფარდებული ხუთთან.

0:03:38.495,0:03:39.865
არც ისე ცუდია.

0:03:39.865,0:03:41.650
ახლა კიდევ უფრო[br]შორს შეგვიძლია წასვლა.

0:03:41.650,0:03:43.630
ახლა შეგვიძლია გავიგოთ[br]რა არის ეს გვერდი.

0:03:44.220,0:03:45.300
ეს ჟოლოსფერი გვერდი.

0:03:45.770,0:03:47.990
მოდი ვუწოდოთ Y.

0:03:47.990,0:03:49.140
მთლად კრეატიული არ არის.

0:03:50.020,0:03:53.420
Y შეესაბამება ამ კუთხეს.

0:03:53.420,0:03:55.910
ანუ Y შეესაბამება ამ რვიან[br]გვერდს, არა?

0:03:56.990,0:04:02.470
Y შეფარდებული რვასთან უდრის--[br]ჩვენ შეგვიძლია

0:04:02.470,0:04:03.700
მრავალი რამის გაკეთება.

0:04:03.700,0:04:05.800
შეგვიძლია ვთქვათ ოთხი გაყოფილი ხუთზე,[br]

0:04:05.800,0:04:07.440
მოდი გავაკეთოთ ოთხი [br]გაყოფილი ხუთზე

0:04:07.440,0:04:08.320
რადგან, შეგვიძლია.

0:04:08.320,0:04:09.840
24 გავყოთ ხუთზე,[br]გავყოთ ექვსზე

0:04:09.840,0:04:11.010
და ეს ცოტა[br]დამაბნეველია.

0:04:11.010,0:04:12.240
[ გარჩევა შეუძლებელია] [br]

0:04:12.270,0:04:13.820
გაყოფილი ოთხზე გაყოფილი ხუთზე

0:04:15.420,0:04:17.310
გავამრავლოთ ორივე მხარე რვაზე.

0:04:17.310,0:04:23.460
და მივიღებთ რომ Y უდრის[br]რვაჯერ ოთხს

0:04:23.460,0:04:27.090
რაც არის 32, გაყოფილი ხუთზე.

0:04:31.980,0:04:33.825
ამ მაგალითის გაკეთების მიზეზი[br]ისაა, რომ

0:04:33.825,0:04:37.170
მინდა გაჩვენოთ ის,რასაც[br]მხოლოდ თვალებით ვერ დაინახვთ

0:04:37.170,0:04:39.860
ზოგჯერ შეგიძლიათ, თუ კარგად[br]გაიგებთ, მაგრამ ყოველთვის

0:04:39.860,0:04:42.710
ბოლომდე ცხადი არაა, რომელი[br]მხარეები შეესაბამება ერთმანეთს.

0:04:42.710,0:04:45.612
შესაძლოა, ფიქრობდეთ[br]და გსურდეთ თქვათ, რომ

0:04:45.612,0:04:48.270
ეს გვერდი შეესაბამება ამ გვერდს[br]ან რომ ეს გვერდი

0:04:48.270,0:04:49.500
ამ გვერდს შეესაბამება.

0:04:49.500,0:04:53.150
მაგრამ, სინამდვილეში,ყურადღებით[br]უნდა დაუკვირდეთ, რომელი გვერდი

0:04:53.150,0:04:55.000
რომელ კუთხეს შეესაბამება.

0:04:55.000,0:04:58.090
ნებისმიერი გვერდი, რომელიც[br]შეესაბამება განსაზღვრულ კუთხეს

0:04:58.090,0:05:02.610
ზუსტად ეგ კუთხე, სხვა სამკუთხედში,[br]რომელი გვერდიც მისი მოპირდაპირეა,

0:05:02.610,0:05:04.300
არის მისი შესაბამისი [br]გვერდი.

0:05:04.300,0:05:07.490
მე ბევრ სიტყვას ვიყენებ,[br]თუმცა ვიმედოვნებ

0:05:07.490,0:05:09.670
რომ გაქვთ ცოტაოდენი ინტუიცია.

0:05:09.670,0:05:12.230
გავაკეთოთ კიდევ ერთი ამოცანა.

0:05:12.230,0:05:16.650
პირველ რიგში, ავირჩიოთ[br]ერთ-ერთი სამკუთხედი და დავამტკიცოთ

0:05:16.650,0:05:18.160
რომ ორი სამკუთხედი[br]მსგავსია.

0:05:18.160,0:05:20.710
მომწონს ეს პარალელური ხაზები.

0:05:21.410,0:05:24.950
კვლავ დავხაზავ ორ[br]პარალელურ ხაზს

0:05:25.830,0:05:29.370
ამჯერად, ვაპირებ დავხაზო

0:05:30.940,0:05:32.610
აი, ხაზიც.

0:05:33.740,0:05:35.210
აი, ასე.

0:05:39.070,0:05:40.890
ვთქვი, რომ ესენი[br]პარალელური ხაზებია.

0:05:40.890,0:05:43.920
ამიტომ, შესაბამისად აღვნიშნავ.

0:05:44.320,0:05:46.180
პარალელური ხაზები.

0:05:46.180,0:05:51.640
ჩვენ გვინდა დავამტკიცოთ, რომ[br]აი ეს სამკუთხედი

0:05:54.310,0:05:59.630
დიდი სამკუთხედის მსგავსია, [br]აი, ამ სამკუთხედის.

0:05:59.630,0:06:00.820
ძალიან საინტერესოა.

0:06:00.820,0:06:02.610
ისინი კვეთენ[br]ერთმანეთს, არა ?

0:06:07.970,0:06:10.510
უპირველესად, ვიცით ორი სამკუთხედის[br]რომელიმე კუთხე

0:06:10.510,0:06:12.650
რომლებიც ერთმანეთის ტოლია ?

0:06:12.650,0:06:14.030
კი, რა თქმა უნდა.[br]ეს კუთხე.

0:06:14.030,0:06:16.530
ორივე იზიარებს საერთო კუთხეს.

0:06:16.530,0:06:19.540
რადგან ორი სამკუთხედი იკვეთება[br]ამ წერტილში.

0:06:20.220,0:06:22.250
რისი გარკვევა შეგვიძლია აქედან?[br]ვნახოთ.

0:06:26.250,0:06:27.550
გვაქვს აი ეს კუთხე.

0:06:31.410,0:06:33.020
სხვა რომელი კუთხეები [br]უტოლდება ამ კუთხეს ?

0:06:33.750,0:06:35.450
შეგვიძლია გამოვიყენოთ პარალელური ხაზები

0:06:35.450,0:06:41.860
კუთხეების მკვეთის წესები, თეორემები[br]და ა.შ ამის დასადგენად.

0:06:42.600,0:06:43.840
რას შეესაბამება ეს კუთხე ?

0:06:45.230,0:06:46.920
ის შეესაბამება აი ამ კუთხეს.

0:06:46.920,0:06:48.540
ამგვარად, ისინი ეკვივალენტურია.

0:06:48.540,0:06:50.240
ეს გავიგეთ პარალელური[br]ხაზებისაგან.

0:06:50.240,0:06:52.230
ამრიგად, ეს ორი კუთხე[br]ერთნაირია.

0:06:52.230,0:06:57.900
საბოლოოდ, თუ მაქვს ეს კუთხე,

0:06:59.640,0:07:02.910
მსგავსადვე, მისი შესაბამისი კუთხე[br]იქნება აქ.

0:07:05.120,0:07:05.840
აი, აქ.

0:07:05.840,0:07:09.980
ვიცით რომ ამ სამკუთხედის ყველა[br]კუთხე ერთნაირია.

0:07:09.980,0:07:11.910
ამრიგად, ეს სამკუთხედი მსგავსია.

0:07:13.120,0:07:20.100
ვთქვათ რომ ეს სამკუთხედი---[br]ეშმაკურ შეკითხვას დაგისვამთ---

0:07:20.100,0:07:23.120
ამ წერტილიდან აქამდე არის ხუთი,

0:07:24.050,0:07:29.520
ამ წერტილიდან აქამდე კი შვიდი.

0:07:41.220,0:07:48.560
ამ წერტილიდან აქამდე 12

0:07:49.780,0:08:01.470
ამ წერტილიდან აქამდე კი ექვსი.

0:08:01.470,0:08:04.920
და მე მინდოდა გამეგო რა არის ეს გვერდი.

0:08:04.920,0:08:06.080
როგორ შევძლებთ ამას ?

0:08:06.080,0:08:08.500
ეს კიდევ უფრო დამაბნეველი[br]გავხადე

0:08:08.500,0:08:10.050
ამ უცნაური ხაზების დამატებით.

0:08:10.050,0:08:12.540
უკვე ვიცით, რომ ეს ორი[br]სამკუთხედი მსგავსია.

0:08:12.540,0:08:15.340
შეგვიძლია ეს ინფორმაცია გამოვიყენოთ[br]ფარდობების შესადგენად.

0:08:16.230,0:08:19.500
ვთქვათ, რომ ეს გვერდი[br]არის X.

0:08:21.700,0:08:23.320
რა ვიცით ახლა ?

0:08:23.320,0:08:29.660
მთლიანად ეს გვერდი, [br]პატარა სამკუთხედის

0:08:29.660,0:08:33.250
რომელ გვერდს შეესაბამება ?

0:08:33.250,0:08:36.180
ის შეესაბამება აი ამ გვერდს, არა ?

0:08:37.085,0:08:39.220
მოდი ამას შესაბამისად გავაფერადებ.

0:08:39.220,0:08:42.780
ეს ნარინჯისფერი შეესაბამება, ამ გვერდს.

0:08:44.030,0:08:47.190
ხოლო, ეს ნარინჯისფერი გვერდი შეესაბამება

0:08:47.190,0:08:49.900
მთლიანად ამ გვერდს

0:08:49.900,0:08:52.260
თუ ავიღებთ დიდ სამკუთხედს,

0:08:52.260,0:08:54.710
ამ სამკუთხედის გვერდი მხოლოდ[br]X არ არის.

0:08:54.710,0:08:57.145
რადგან X გვერდი, დიდი სამკუთხედის გვერდის[br]ნაწილია.

0:08:57.145,0:09:00.162
ეს გვერდი იქნება X პლუს ხუთი.

0:09:00.850,0:09:02.850
რაც არის მთლიანად ეს გვერდი.

0:09:03.340,0:09:09.216
X პლუს ხუთი შეფარდებული

0:09:09.216,0:09:11.340
პატარა სამკუთხედის შესაბამის გვერდთან.

0:09:11.340,0:09:15.370
აი, ეს არის პატარა სამკუთხედის [br]შესაბამისი გვერდი.

0:09:15.370,0:09:17.280
ანუ X პლუს ხუთი უნდა შევაფარდოთ ხუთთან.

0:09:22.180,0:09:24.380
რაც უდრის 12-ს.

0:09:24.380,0:09:27.872
რადგან დიდ სამკუთხედში სწორედ[br]ეს გვერდი შეესაბამება ამ კუთხეს.

0:09:28.162,0:09:30.750
12-ის რასთან შეფარდების ტოლია[br]X პლუს ხუთი ?

0:09:30.750,0:09:32.130
ექვსთან შეფარდების.

0:09:32.130,0:09:34.280
რადგან ეს სამკუთხედი უფრო პატარაა.

0:09:34.280,0:09:35.810
უკვე შეგვიძლია ამოვხსნათ.

0:09:35.810,0:09:37.230
ეს გახდება ორი.

0:09:37.230,0:09:40.246
მივიღეთ რომ, X პლუს ხუთი[br]უდრის 10-ს

0:09:40.246,0:09:43.530
აქედან კი, X უდრის ხუთს.

0:09:43.530,0:09:44.260
აი, ასე.

0:09:46.300,0:09:48.560
დღეს ჩემი დრო ამოიწურა.

0:09:48.560,0:09:50.590
იმედი მაქვს, ცოტათი მაინც დაგეხმარეთ

0:09:50.590,0:09:52.580
მსგავსი სამკუთედების გაგებაში.

0:09:52.580,0:09:54.720
მომავალ შეხვედრამდე.