1
00:00:01,290 --> 00:00:04,270
அடிப்படைகளை எளிதாக்குவது எப்படி என்று பார்க்கலாம்.

2
00:00:04,270 --> 00:00:06,475
முதலில் இதன் பெயர்காரணங்களை பார்க்கலாம்.

3
00:00:06,490 --> 00:00:11,341
நீங்கள் "அடிப்படை" என்றால் என்ன என்று யோசிக்கலாம்

4
00:00:11,341 --> 00:00:13,111
நான் கூறுகிறேன்.

5
00:00:13,111 --> 00:00:15,282
அடிப்படை என்பது

6
00:00:15,282 --> 00:00:18,808
இது மூலத்தின் குறியீடாகும் (√).

7
00:00:18,808 --> 00:00:20,572
இதன் பெயர்காரணங்களை கொண்டு,

8
00:00:20,572 --> 00:00:23,877
நாம் இதை எளிதாக்க முயற்சிக்கலாம்.

9
00:00:23,877 --> 00:00:25,728
சிலர் என்ன கூறுவார்கள் என்றால்

10
00:00:25,728 --> 00:00:26,890
இது கடினமான செயல் என்பர்.

11
00:00:26,890 --> 00:00:29,463
நாம் இதை செய்து பார்க்கலாம்.

12
00:00:29,463 --> 00:00:32,819
இதை அழித்து விடுகிறேன்.

13
00:00:32,819 --> 00:00:36,898
உங்களிடம் 36-ன் இருமடி மூலத்தை கொடுத்தால்,

14
00:00:36,900 --> 00:00:37,610
நீங்கள் கூறலாம்,

15
00:00:37,610 --> 00:00:40,175
இது வெறும் 6 பெருக்கல் 6 தான் என்று.

16
00:00:40,175 --> 00:00:43,850
அல்லது √36 என்பதை 6 எனலாம்.

17
00:00:43,850 --> 00:00:50,682
இப்பொழுது, √72 என்றால் என்ன?

18
00:00:50,682 --> 00:00:54,590
72 என்பது 36 பெருக்கல் 2 ஆகும்.

19
00:00:54,590 --> 00:00:55,680
இதை எழுதிக் கொள்ளலாம்

20
00:00:55,680 --> 00:01:04,358
√72 என்பது √(36 பெருக்கல் 2) ஆகும்.

21
00:01:04,372 --> 00:01:07,992
72 என்பதை 36 பெருக்கல் 2 என கூறியுள்ளோம்.

22
00:01:07,992 --> 00:01:11,582
இருமடி மூலம் என்பது, அடுக்குகளின்படி

23
00:01:11,582 --> 00:01:14,920
இது 1/2 அடுக்காகும்.

24
00:01:14,920 --> 00:01:15,860
இதை அவ்வாறு எழுதலாம்.

25
00:01:15,860 --> 00:01:20,279
அடிப்படை எண் என்பதை விளக்குவதற்காக நான் எழுதுகிறேன்,

26
00:01:20,279 --> 00:01:22,965
இது புதுமையானது அல்ல.

27
00:01:22,980 --> 00:01:29,488
இது, 36 பெருக்கல் 2 அடுக்கு 1/2 ஆகும்.

28
00:01:29,488 --> 00:01:33,210
ஏனெனில், இருமடி மூலம் என்பது ஒரு எண்ணின் 1/2 அடுக்கு ஆகும்.

29
00:01:33,210 --> 00:01:37,291
அடுக்குகளின் விதிப்படி, இரு எண்களை பெருக்கும் பொழுது.

30
00:01:37,291 --> 00:01:39,875
அதனை 1/2 அடுக்குக்கு உயர்த்தினால்,

31
00:01:39,875 --> 00:01:47,102
அதன் ஒவ்வொரு எண்களையும் 1/2 அடுக்குக்கு உயர்த்தி

32
00:01:47,102 --> 00:01:50,454
பிறகு பெருக்குவதற்கு சமம்.

33
00:01:50,454 --> 00:01:58,482
எனவே, இதை √36 பெருக்கல் √2 எனலாம்.

34
00:01:58,482 --> 00:02:00,780
நாம் √36 என்றால் என்ன என்று கண்டறிந்து விட்டோம்,

35
00:02:00,780 --> 00:02:01,810
அது 6 ஆகும்.

36
00:02:01,810 --> 00:02:07,953
எனவே, இது 6 பெருக்கல் √2 ஆகும்.

37
00:02:07,953 --> 00:02:11,568
நீங்கள் கேட்கலாம், ஏன் இவ்வாறு

38
00:02:11,568 --> 00:02:13,525
அடிப்படை குறியீட்டை (√), 1/2 அடுக்குக்கு மாற்ற வேண்டும் என்று.

39
00:02:13,530 --> 00:02:17,022
நான், இது அடுக்குகளின் விதி என்பதை

40
00:02:17,022 --> 00:02:19,035
உங்களுக்கு புரிய வைப்பதற்காக செய்தேன்.

41
00:02:19,035 --> 00:02:24,690
இது இரண்டும் கிட்ட தட்ட ஒரே கருத்து தான்.

42
00:02:24,690 --> 00:02:26,480
இதை உங்களுக்கு காட்ட வேண்டும் என்று நினைத்தேன்.

43
00:02:26,480 --> 00:02:28,470
மேலும் ஒரு கணக்கை செய்யலாம்.

44
00:02:28,470 --> 00:02:33,251
சில கணக்குகளை செய்த பிறகு, இது பழகிவிடும்.

45
00:02:33,251 --> 00:02:37,820
50 -ன் இருமடி மூலம்.

46
00:02:37,820 --> 00:02:40,028
√50,

47
00:02:40,028 --> 00:02:47,150
50 என்பது 25 பெருக்கல் 2,

48
00:02:47,150 --> 00:02:51,652
இது அடுக்குகளின் விதி ஆகும்.

49
00:02:51,652 --> 00:02:58,408
√(25 பெருக்கல் 2) என்பது

50
00:02:58,408 --> 00:03:01,070
√25 பெருக்கல் √2.

51
00:03:01,070 --> 00:03:02,580
√25 என்பது

52
00:03:02,580 --> 00:03:03,170
5 ஆகும்.

53
00:03:03,170 --> 00:03:09,700
எனவே, இது 5 பெருக்கல் √2 ஆகும்.

54
00:03:09,700 --> 00:03:14,148
இது பார்ப்பதற்கு சுலபமாக படலாம்.

55
00:03:14,148 --> 00:03:17,856
ஆனால், 50 ஐ எவ்வாறு 25 மற்றும் 2 ஆக பிரித்தோம்?

56
00:03:17,856 --> 00:03:23,102
நாம் 50 ஐ √(5x10) என பிரிக்கவில்லை.

57
00:03:23,102 --> 00:03:28,800
அல்லது 50 என்பது 1 மற்றும் 50 எனவும் பிரிக்கவில்லை.

58
00:03:28,800 --> 00:03:30,529
50-ன் மற்ற பகா காரணிகள் என்னவென்று தெரியாது.

59
00:03:30,529 --> 00:03:32,570
இப்பொழுது நான் அதனுள் செல்லவில்லை.

60
00:03:32,570 --> 00:03:37,052
நான் ஏன் 25 மற்றும் 2 ஐ 50 -ன் காரணிகளாக எடுத்தேன் என்றால்,

61
00:03:37,052 --> 00:03:40,871
எனக்கு 50 -ன் பெரிய நிறை மூலக்காரணி தேவை,

62
00:03:40,880 --> 00:03:42,860
அது தான் 25.

63
00:03:42,860 --> 00:03:45,862
நான் 5 மற்றும் 10 ஐ எடுக்க முடியாது,

64
00:03:45,862 --> 00:03:47,992
ஏனெனில் 5, 10 இரண்டுமே நிறை மூலங்கள் இல்லை.

65
00:03:47,992 --> 00:03:50,610
அதே போல தான் 1 மற்றும் 50-ம்

66
00:03:50,610 --> 00:03:51,839
எனவே, இதை எவ்வாறு சிந்திக்க வேண்டும் என்றால்,

67
00:03:51,839 --> 00:03:55,052
இந்த எண்ணின் காரணிகளை கண்டறிய வேண்டும்,

68
00:03:55,052 --> 00:03:57,890
பிறகு அதில் எது நிறை மூலம் என்பதை அறிய வேண்டும்.

69
00:03:57,890 --> 00:03:59,370
இதை தவிர வேறு வழி இல்லை.

70
00:03:59,370 --> 00:04:02,280
நீங்கள் இதில் நிறை இருமடி மூலங்களை கண்டறிய பழக வேண்டும்.

71
00:04:02,280 --> 00:04:03,940
பிறகு உங்களுக்கு இது தெரிந்து விடும்,

72
00:04:03,940 --> 00:04:17,873
இவை 1, 4, 9, 25, 16,
25, 36, 49, 64 போன்றவை.

73
00:04:17,873 --> 00:04:21,288
இந்த பாடத்தை செய்யும் பொழுது, உங்களுக்கு இது பழகிவிடும்.

74
00:04:21,288 --> 00:04:26,638
ஆனால், இதில் ஏதேனும் ஒரு எண், அடிப்படை(√) குறியீட்டில் இருந்தால்,

75
00:04:26,638 --> 00:04:28,037
நீங்கள் இதை காரணி படுத்த வேண்டும்.

76
00:04:28,037 --> 00:04:30,084
பிறகு அடிப்படை (√) குறியில் இருந்து வெளியே எடுக்கலாம்.

77
00:04:30,084 --> 00:04:32,620
இங்கே நாம் செய்தது போல.

78
00:04:32,620 --> 00:04:37,592
மேலும் சில கணக்குகளை பார்க்கலாம்.

79
00:04:37,592 --> 00:04:43,455
7 பெருக்கல் √27 ?

80
00:04:43,470 --> 00:04:45,066
இதற்கு 7 இருக்கிறது என்றால்,

81
00:04:45,066 --> 00:04:47,725
இதன் பொருள் பெருக்கல் √27 ஆகும்.

82
00:04:47,725 --> 00:04:50,496
இப்பொழுது 27 -ன் காரணிகளை கண்டறிந்து

83
00:04:50,496 --> 00:04:52,050
அவற்றில் நிறை இருமடி மூலங்களை கண்டறிய வேண்டும்.

84
00:04:52,050 --> 00:04:56,710
3, என்பது 27-ன் காரணி, ஆனால் அது நிறை இருமடி மூலம் இல்லை.

85
00:04:56,710 --> 00:04:58,260
9 தான்.

86
00:04:58,260 --> 00:05:01,215
எனவே, நாம் 7 ஐ

87
00:05:01,215 --> 00:05:08,782
7 பெருக்கல் √(9 பெருக்கல் 3) எனலாம்.

88
00:05:08,782 --> 00:05:11,352
நாம் கற்று கொண்ட விதியின் படி,

89
00:05:11,352 --> 00:05:17,572
இது 7 பெருக்கல் √9

90
00:05:17,572 --> 00:05:21,140
பெருக்கல் √3 ஆகும்.

91
00:05:21,140 --> 00:05:26,399
அப்படியென்றால், அது 7 பெருக்கல் 3 ஆகும்.

92
00:05:26,399 --> 00:05:29,270
ஏனெனில், 9 என்பது 3 பெருக்கல் 3 ஆகும்.

93
00:05:29,270 --> 00:05:34,670
எனவே, இது 21 பெருக்கல் √3 ஆகும்.

94
00:05:34,670 --> 00:05:35,830
அவ்வளவு தான்.

95
00:05:35,830 --> 00:05:37,918
மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.

96
00:05:37,918 --> 00:05:46,075
9 பெருக்கல் √18 ஆகும்.

97
00:05:46,075 --> 00:05:48,406
18-ன் காரணிகள் என்ன?

98
00:05:48,406 --> 00:05:50,522
நம்மிடம் 6 மற்றும் 3 உள்ளது,

99
00:05:50,522 --> 00:05:52,280
1 மற்றும் 18 உள்ளது.

100
00:05:52,280 --> 00:05:54,550
இதில் ஏதும் நிறை இருமடி மூலங்கள் இல்லை.

101
00:05:54,550 --> 00:05:56,540
நம்மிடம் 2 மற்றும் 9 இல்லை.

102
00:05:56,540 --> 00:05:59,010
9 என்பது நிறை இருமடி மூலங்கள் ஆகும்.

103
00:05:59,010 --> 00:05:59,770
இதை எழுதிக்கொள்ளலாம்.

104
00:05:59,770 --> 00:06:07,020
எனவே, இது 9 பெருக்கல் √(2 பெருக்கல் 9),

105
00:06:07,020 --> 00:06:11,560
இது 9 பெருக்கல் √2,

106
00:06:11,560 --> 00:06:15,580
இது 2 பெருக்கல் √9 ஆகும்.

107
00:06:15,580 --> 00:06:20,295
அப்படியென்றால், 9 பெருக்கல் √(2 பெருக்கல் 3) ஆகும்.

108
00:06:20,310 --> 00:06:22,828
இது √9, அதாவது

109
00:06:22,828 --> 00:06:27,250
27 பெருக்கல் √2 ஆகும்.

110
00:06:27,250 --> 00:06:28,130
அவ்வளவுதான்.

111
00:06:28,130 --> 00:06:30,160
இது உங்களுக்கு புரியும் என்று நினைக்கிறேன்.

112
00:06:30,160 --> 00:06:33,070
மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.

113
00:06:33,070 --> 00:06:40,015
4 பெருக்கல் √25 என்றால் என்ன?

114
00:06:40,015 --> 00:06:41,883
25 என்பது ஒரு நிறை இருமடி மூலம் தான்.

115
00:06:41,883 --> 00:06:45,091
இது சுலபமானது ஆனாலும் குழப்பமான கணக்கு.

116
00:06:45,106 --> 00:06:47,252
25 என்பது ஒரு நிறை இருமடி மூலம்.

117
00:06:47,252 --> 00:06:51,196
இதன் இருமடி மூலம் 5 ஆகும், எனவே, இது 4 பெருக்கல் 5 ஆகும்.

118
00:06:51,196 --> 00:06:52,910
அதாவது 20 ஆகும்.

119
00:06:52,910 --> 00:06:57,020
25-ன் இருமடி மூலம் என்பது 5 ஆகும்.

120
00:06:57,020 --> 00:06:58,220
மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.

121
00:06:58,220 --> 00:07:04,688
3 பெருக்கல் √29 என்றால் என்ன?

122
00:07:04,688 --> 00:07:06,192
29 என்பதற்கு இரு காரணிகள் தான் உள்ளது.

123
00:07:06,192 --> 00:07:06,870
இது ஒரு பகா எண்.

124
00:07:06,870 --> 00:07:09,450
இதன் காரணிகள் 1 மற்றும் 29.

125
00:07:09,450 --> 00:07:11,750
இரண்டும் நிறை இருமடி மூலங்கள் இல்லை.

126
00:07:11,750 --> 00:07:14,220
இதை நாம் எளிதாக்க முடியாது.

127
00:07:14,220 --> 00:07:19,340
இது தான் எளிதாக்கபட்ட வடிவம்.

128
00:07:19,340 --> 00:07:21,357
மேலும் சில கணக்குகளை பார்க்கலாம்.

129
00:07:21,357 --> 00:07:32,134
7 பெருக்கல் √320 என்றால் என்ன?

130
00:07:32,140 --> 00:07:35,700
320 என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம்.

131
00:07:35,700 --> 00:07:39,797
பெரிய எண்களாக இருந்தால் இதை படிப்படியாக செய்யலாம்.

132
00:07:39,810 --> 00:07:43,290
இதனை பார்த்தால் இது

133
00:07:43,290 --> 00:07:47,385
16 இதில் செல்லும், ஏனெனில் 16, 32-ல் செல்லும்.

134
00:07:47,385 --> 00:07:48,380
இதை முயற்சிக்கலாம்.

135
00:07:48,380 --> 00:07:58,003
எனவே, இது 7 பெருக்கல் √(16 பெருக்கல் 20) ஆகும்.

136
00:07:58,003 --> 00:08:04,294
அப்படியென்றால், இது 7 பெருக்கல்

137
00:08:04,294 --> 00:08:06,960
√16 பெருக்கல் √20 ஆகும்.

138
00:08:06,960 --> 00:08:08,590
7 பெருக்கல் √16

139
00:08:08,590 --> 00:08:10,380
16-ன் இருமடி மூலம் என்பது 4 ஆகும்.

140
00:08:10,380 --> 00:08:11,630
7 பெருக்கல் 4 என்பது 28 ஆகும்.

141
00:08:11,630 --> 00:08:17,110
எனவே, இது 28 பெருக்கல் √20 ஆகும்.

142
00:08:17,110 --> 00:08:19,100
நாம் முடித்துவிட்டோமா?

143
00:08:19,100 --> 00:08:21,800
நான் இந்த 20 ஐ காரணி படுத்தலாம் என்று நினைக்கிறன்.

144
00:08:21,800 --> 00:08:24,680
20 என்பது 4 பெருக்கல் 5 ஆகும்.

145
00:08:24,680 --> 00:08:33,558
எனவே, 28 பெருக்கல் √(4 பெருக்கல் 5)

146
00:08:33,570 --> 00:08:38,270
4-ன் இருமடி மூலம் என்பது 2 ஆகும், எனவே 2 ஐ வெளியே எடுக்கலாம்.

147
00:08:38,270 --> 00:08:43,662
இது 56 பெருக்கல் √5 ஆகும்.

148
00:08:43,662 --> 00:08:44,450
இது சரியானது.

149
00:08:44,450 --> 00:08:45,980
இது சற்று முக்கியாமான செய்முறை.

150
00:08:45,980 --> 00:08:46,890
நான் இதை இங்கு செய்துள்ளேன்.

151
00:08:46,890 --> 00:08:49,060
320 ஐ பார்த்தவுடன்

152
00:08:49,060 --> 00:08:52,160
இதன் பெரிய காரணி என்னவென்று நமக்கு தெரியாது.

153
00:08:52,160 --> 00:08:54,150
அது 64 ஆகும்.

154
00:08:54,150 --> 00:08:57,604
இதை பார்த்தவுடன் 4 இதில் செல்லும் என்று கூறினால்,

155
00:08:57,610 --> 00:08:59,705
4 ஐ வைத்து கண்டறிந்து விடலாம்.

156
00:08:59,705 --> 00:09:01,628
ஏனெனில், இது 4 பெருக்கல் 80 ஆகும்.

157
00:09:01,628 --> 00:09:03,210
பிறகு 80 ஐ பிரிக்க வேண்டும்.

158
00:09:03,210 --> 00:09:06,483
இதில் நான் 32 ஐ பார்த்தேன், இதில் 16 செல்லும்,

159
00:09:06,483 --> 00:09:08,660
நான் 16-ன் காரணிகளை கண்டறிந்தேன்.

160
00:09:08,660 --> 00:09:11,890
நான் 16-ன் இருமடி மூலத்தை, 4 ஆல் பெருக்கினேன்,

161
00:09:11,890 --> 00:09:13,160
இவ்வாறு எனக்கு 28 கிடைத்தது.

162
00:09:13,160 --> 00:09:15,285
பிறகு இந்த எண்ணை எளிதாக்கினேன்.

163
00:09:15,285 --> 00:09:17,430
இது நிறை இருமடி மூலத்தால் வகுபடும்,

164
00:09:17,430 --> 00:09:20,055
இது 4 ஆல் வகுபடும்.

165
00:09:20,055 --> 00:09:27,696
இவ்வாறு கடைசியில் வகுபடாத பகா எண் வரை கண்டறிந்தோம்.

166
00:09:27,696 --> 00:09:29,950
இது பகா எண்ணாக இருக்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை.

167
00:09:29,950 --> 00:09:34,232
இது உங்களுக்கு அடிப்படை எண்களை எளிதாக்குவது பற்றி கூறியிருக்கும்.

168
00:09:34,232 --> 00:09:37,851
இது அடுக்குகள் விதியின் ஒரு பகுதி தான்,

169
00:09:37,851 --> 00:09:41,872
நீங்கள் இதை புரிந்து கொண்டீர்கள்

170
00:09:41,890 --> 00:09:43,420
என்று நினைக்கிறேன்.